1、2解決問題第1課時解決問題課時目標導航教學導航一、教學內容解決問題。(教材第6768頁例5、例6)二、教學目標1使學生初步學會運用有余數除法的知識解決生活中的簡單問題，加深對除法意義的理解。2使學生學會正確解答簡單的有余數的除法問題，并能正確寫出商和余數的單位名稱。3在觀察思考中培養勇于探索、自主學習的精神，體會數學與生活的聯系，在解決問題中獲得成功的快樂。三、重點難點重點：運用有余數除法的知識解決實際問題。難點：運用恰當的方法和策略解決實際問題。四、教學準備教師準備：課件、小棒。學生準備：小棒。教學過程一、情境引入1(1)師：用11根小棒擺下面的圖形，各能擺幾個？(課件出示下列三個圖形，組織

2、小組合作擺圖形)(2)小組匯報：用11根小棒擺出2個正方形，剩余3根。用11根小棒擺出3個三角形，剩余2根。用11根小棒擺出2個五邊形，剩余1根。2師：我們已經學習了有余數的除法，那今天我們就用這個知識來解決一些實際問題。(板書課題：解決問題)二、學習新課1.教學教材第67頁例5。(課件出示教材第67頁例5)(1)理解題意。師：同學們通過這個題目給出的信息都知道了什么？引導學生明確：劃船的人數。每條船最多坐4人。是至少要租多少船，而不是最多。(2)明確“至少”的意義。師：“至少”是什么意思？(引發學生思考，組織小組交流、討論)明確：“至少”就是“最少”的意思，要想租的船最少，應該讓每條船上都坐

3、滿人。組織學生討論并匯報自己的看法。(3)探究解題方法。師：至少要租多少條船？有的同學認為至少需要5條船，還有的同學認為至少需要6條船，你覺得呢？教師講解：如果是5條船，每條船上4人，最多能坐20人，但是總共有22人。如果是6條船，最多能坐下24人，比22人多2個位置。師：看來余下的2人是關鍵，應該怎樣安排他們？組織學生交流，引導學生明確：因為是至少要租多少條船，要使22人都坐上船，那就不能是5條船，只能是6條船。師：怎么得出這個結論的呢？能用除法算式表示嗎？組織學生列出除法算式和豎式，教師板書：2245(條)2(人)516(條)師：豎式中的22,4,5,2各表示什么？(組織小組討論)在討論中

4、規范商和余數的單位名稱：5表示船的條數，單位是條；2表示剩余兩人，單位是人。(4)驗證結果是否正確。教師引導學生共同得出：每條船最多坐4人，5條船最多能坐20人，6條船肯定能坐22人，所以解答是正確的。(5)歸納小結。師：在我們生活中經常遇到這樣有剩余的情況，余下的不管多少，都要給商再加上1。也就是說運用有余數的除法解決這類“至少”的問題時，商加1才是最后的結果。2.教學教材第68頁例6。(課件出示教材第68頁例6主題圖)(1)觀察圖畫，發現規律。師：仔細觀察這幅圖片，你們發現了什么？(組織小組討論，指名小組匯報)小組匯報：圖上有13面小旗，它們是按一定規律排列的。規律是1面黃旗，接著的是2面

5、紅旗，再是1面黃旗，2面紅旗(2)探究第16面小旗的顏色。師：我們已經知道了第113面小旗的顏色，也發現了排列的規律，那么第16面小旗應該是什么顏色的呢？(組織學生畫一畫)引導學生得出結論：第16面小旗是黃色。師：同學們是怎么知道的？這里有幾位同學的想法，我們一起來看一看。(課件出示教材第68頁“怎樣解答？”部分的幾幅圖)師：同學們可以用式子表示嗎？學生匯報，教師板書：1635(組)1(面)余數是1，就說明第16面小旗是下一組里的第1面，應該是黃色。(3)探究第18面小旗的顏色。師：如果求第18面小旗的顏色，你準備怎樣解決問題？(組織學生獨自嘗試解答)師：有的同學發現1836沒有余數，該怎樣判

6、斷呢？明確：余數是幾，答案就是這一組中的第幾個，沒有余數說明正好是整組數，就是每組中的最后一個。所以第18面小旗是紅色。三、鞏固反饋1完成教材第67頁“做一做”第1題。(學生獨立完成，然后指名學生說一說自己的想法，集體訂正、評價)答案：2783(次)3(箱)314(次)要4次才能運完這些菠蘿。2完成教材第67頁“做一做”第2題。(組織小組討論，教師巡視，對有困難的小組進行指導，然后集體訂正、評價)答案：(1)1033(個)1(元)最多能買3個。(2)1042(個)2(元)最多能買2個。教師小結：(1)解決“租車(船)”“裝載”等“至少”問題時，計算后如果有余數，用“商1”求得的結果才是所求問題

7、的答案。(2)解決“買面包”等“最多”問題時，計算后如果有余數，要把余數舍去，把商作為最后的答案。3完成教材第68頁“做一做”。(學生獨立完成，小組討論，互相訂正)答案：2739(組)第27面小旗的顏色與一組里的最后一面小旗的顏色相同，是紅色。四、課堂小結同學們，和大家說一說你們今天的收獲吧。板書設計解決問題例52245(條)2(人)例61635(組)1(面)516(條) 口答：第16面小旗是黃色。口答：他們至少要租6條船。教學反思1充分利用教材提供的信息，從學生的生活經驗出發，體會數學與生活之間的密切聯系，營造愉悅的學習環境，提高學生的學習熱情，充分體現了課堂教學的生活化、活動化和情感化。2

8、在教學中教師講得少，學生說得多、做得多。我們知道真正的學習不僅是對于外部所授予知識的接受，還是主體的主動建構。在教學中要求學生獨立思考，鼓勵學生聯系生活實際創造性地解決問題，讓學生把思考過程和結果說出來，有利于培養學生的思維能力，拓寬學生的思維空間。3我的補充：_備課資料參考相關知識閱讀“進一法”和“去尾法”“進一法”是去掉多余部分的數字后，在保留部分的最后一個數字上加1。這樣得到的近似值為過剩近似值(即比準確值大)。例如，有42噸貨物，一輛卡車一次能裝貨物5噸，需要幾次才能運完？用42除以5，商為8，余數為2，即8次不可能運完，因此必須采用“進一法”，即用9次才能運完。“去尾法”是去掉多余部

9、分的數字，而保留部分不變。這樣得到的近似值為不足近似值(即比準確值小)。例如，3米布可以做一件衣服，19米布可以做幾件這樣的衣服？顯然只能做6件，余下的1米不夠做一件，只好舍去。數學來源于生活，而最終服務于生活，“進一法”和“去尾法”在現實生活中的應用非常廣泛。第2課時解決問題(練習課)課時目標導航教學導航一、教學內容用有余數的除法解決生活中的實際問題。(教材第6971頁練習十五)二、教學目標1進一步鞏固用有余數除法解決生活中的簡單問題的方法，加深對除法意義的理解。2進一步學會正確解答簡單的有余數的除法問題，并能正確寫出商和余數的單位名稱。3在解決問題中獲得成功的快樂，提高學生解決問題的能力。

10、三、重點難點重點：運用有余數除法的知識解決實際問題。難點：理解有余數的除法在實際生活中的應用，并用恰當的策略解決生活中有余數的除法問題。教學過程一、基礎練習1完成教材第69頁練習十五第1,2題。學生獨立完成，同桌間互相訂正。2完成教材第69頁練習十五第3題。學生獨立完成，然后集體訂正。集體訂正時交流：怎樣快速寫出商和余數？二、指導練習1.教學教材第70頁練習十五第5題。(課件出示教材第70頁第5題)(1)解決問題(1)。引導學生看圖、讀題、理解題意。師：花是按什么規律擺的？(指名學生回答)引導學生明確：按照3盆紅花，1盆黃花的規律排列。組織學生獨立解答，然后集體訂正。3248(組)，沒有余數，

11、說明正好是整數組，第32盆花的顏色與每組中最后一盆花的顏色相同，是黃色。(2)解決問題(2)。師：你還能提出其他數學問題并解答嗎？(組織小組互相提出問題并解決問題，教師巡視，然后指名小組回答)所提問題不唯一，如第21盆應該擺什么顏色的花？第28盆呢？2.教學教材第70頁練習十五第6題。(課件出示教材第70頁第6題)(1)解決問題(1)。學生獨立完成第(1)小題，然后集體訂正。引導學生明確：已知六月份有30天，一個星期有7天，要求有幾個星期，還多幾天，實際就是求30里面有幾個7，還余幾。3074(個)2(天)所以六月份有4個星期，還多2天。(2)解決問題(2)。學生先獨自思考第(2)小題，再分組

12、討論。引導學生明確：如果六月份有5個星期六和星期日，這就說明余下的這兩天是星期六和星期日，也就是說如果我們把一個星期看作一組數據的話，這組數據的第一天就是星期六，第二天是星期日。師：那你們知道6月1日會是星期幾嗎？(指名學生回答)引導學生明確：把一個星期看作一組數據，這組數據的第一天是星期六，也就說明6月1日會是星期六。師：實際驗證一下，看我們的結論是否正確。(組織學生在小組里討論驗證，教師巡視了解情況后，集體訂正)3.教學教材第70頁練習十五第7題。(課件出示教材第70頁第7題)師：這個圖形有什么特點？圍一圈需要幾個3厘米？(教師引導學生看圖，學生獨立練習，然后集體講評)引導學生明確：這個圖

13、形是正六邊形，有六條相等的邊，圍一圈需要6個3厘米，再加上多出的2厘米，即36220(厘米)。4.教學教材第71頁練習十五第10題。(課件出示教材第71頁第10題)師：幫小動物們算一算，要如何安排住房？(1)解決問題(1)。師：如果都住大房，至少要住幾間？(學生獨立完成，然后集體訂正)2263(間)4(只)314(間)至少要住4間。師：為什么不是3間而是4間呢？(指名學生回答)引導學生明確：住滿3間后多出的4只小動物還需要住1間。(2)解決問題(2)。師：如果都住小房，至少要住幾間？(學生獨立完成，然后集體訂正)2245(間)2(只)516(間)至少要住6間。師：為什么是6間呢？(指名學生回答

14、)引導學生明確：住滿5間后多出的2只小動物還需要住1間。(3)解決問題(3)。師：還可以怎樣安排住房呢？(學生思考，分組討論，然后指名小組匯報)匯報：(方法一)安排1間大房和4間小房。(方法二)安排3間大房和1間小房。師：這幾種安排住房的方法中，你認為哪種方法最好？為什么？(組織學生交流討論)三、鞏固練習1完成教材第69頁練習十五第4題。(學生獨立完成，指名學生說一說發現的規律，然后集體訂正、評價)答案：2454(組)4(個)第24個珠子應該是紅色。2完成教材第70頁練習十五第8題。(組織小組交流，指名小組回答，然后集體訂正、評價)答案：33完成教材第71頁練習十五第9題。(指名學生板演，其余

15、學生獨立完成，然后集體訂正、評價)答案：4485(輛)4(人)最多可以坐滿5輛車，剩余4人。4494(條)8(人)415(條)該租5條船。四、課堂小結這節課學完了，你還有什么疑問嗎？板書設計解決問題(練習課)1租船問題：解決租船等問題時，如果有余數，商加1才是最后的結果。2用除法解決周期問題時，先要找出圖形的排列規律，再列除法算式解決，根據余數找到對應的圖案。如果沒有余數，所求事物就與每一組里的最后一個相同；如果有余數，余數是幾，所求事物就與每一組里的第幾個相同。教學反思1本節練習課緊緊結合教材進行復習。課上我通過讓學生說一說、寫一寫，及時了解學生的學習信息，為鞏固復習提供依據，便于深入開展教

16、學活動。在鞏固用有余數的除法解決問題時，我及時提出各種各樣的問題讓學生思考，加深學生的理解，讓學生更好地掌握這部分內容，不僅知其然，而且知其所以然。教材創設了豐富的情境，充分地調動學生的學習積極性，讓每個孩子都樂于參與到學習活動中，也體驗到幫助別人所帶來的愉悅感。整堂課的練習設計有坡度，循序漸進，對學生的課堂發言、表現也給予了適當的評價。2我的補充：_備課資料參考相關知識閱讀中國剩余定理剩余定理最早可見于中國南北朝時期(公元5世紀)的數學著作孫子算經卷下第二十六題，叫“物不知數”問題，原文如下：有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二。問物幾何？翻譯為：一個整數除以3余2，除以5余3，除以7余2，求這個整數。孫子算經中首次提到了同余方程組問題以及以上具體問題的