1、天津河西務鎮中學2022-2023學年高二數學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 過點（1，0）且與直線x-2y-2=0平行的直線方程是( )A. x-2y-1=0 B. x-2y+1=0 C. 2x+y-2=0 D. x+2y-1=0參考答案：A略2. 九章算術有這樣一個問題：今有女子善織，日增等尺，七日織二十一尺，第二日、第五日、第八日所織之和為十五尺，問第十日所織尺數為（）A6B9C12D15參考答案：D【考點】等差數列的前n項和【分析】設此數列為an，由題意可知為等差數列，公差為d利用等差數列的前

2、n項和公式和通項公式列出方程組，求出首項和公差，由此能求出結果【解答】解：設此數列為an，由題意可知為等差數列，公差為d則S7=21，a2+a5+a8=15，則7a1+d=21，3a1+12d=15，解得a1=3，d=2a10=3+92=15故選：D3. 若雙曲線的漸近線與拋物線有公共點,則此雙曲線的離心率的取值范圍是（）ABCD 參考答案：A4. 已知x，y滿足約束條件，則z=2x+4y的最大值為( )A5B38C10D38參考答案：D【考點】簡單線性規劃 【專題】數形結合；數形結合法；不等式【分析】作出不等式組對應的平面區域，利用z的幾何意義，利用數形結合即可得到結論【解答】解：作出不等式

3、組對應的平面區域如圖：由z=2x+4y得y=x+，平移直線y=x+，由圖象可知當直線y=x+經過點A時，直線y=x+的截距最大，此時z最大，由，解得，即A（3，8），此時z=23+48=6+32=38，故選：D【點評】本題主要考查線性規劃的應用，利用z的幾何意義，通過數形結合是解決本題的關鍵5. 已知滿足，則的形狀是（ ）A.等腰三角形B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形參考答案：A6. 如圖，M是正方體ABCDA1B1C1D1的棱DD1的中點，給出下列命題過M點有且只有一條直線與直線AB、B1C1都相交；過M點有且只有一條直線與直線AB、B1C1都垂直；過M點有且只

4、有一個平面與直線AB、B1C1都相交；過M點有且只有一個平面與直線AB、B1C1都平行其中真命題是（）ABCD參考答案：C【考點】直線與平面平行的性質；平面與平面垂直的性質【分析】點M不在這兩異面直線中的任何一條上，所以，過M點有且只有一條直線與直線AB、B1C1都相交，正確過M點有且只有一條直線與直線AB、B1C1都垂直，正確過M點有無數個平面與直線AB、B1C1都相交，不正確過M點有且只有一個平面與直線AB、B1C1都平行，正確【解答】解：直線AB與B1C1 是兩條互相垂直的異面直線，點M不在這兩異面直線中的任何一條上，如圖所示：取C1C的中點N，則MNAB，且 MN=AB，設BN 與B1

5、C1交于H，則點 A、B、M、N、H 共面，直線HM必與AB直線相交于某點O所以，過M點有且只有一條直線HO與直線AB、B1C1都相交；故正確過M點有且只有一條直線與直線AB、B1C1都垂直，此垂線就是棱DD1，故正確過M點有無數個平面與直線AB、B1C1都相交，故 不正確過M點有且只有一個平面與直線AB、B1C1都平行，此平面就是過M點與正方體的上下底都平行的平面，故正確綜上，正確，不正確，故選 C【點評】本題考查立體幾何圖形中直線和平面的相交、平行、垂直的性質，體現了數形結合的數學思想7. 下面為一個求20個數的平均數的程序,在橫線上應填充的語句為 ( )Ai20 Bi=20 Di=20參

6、考答案：A8. 已知某程序框圖如圖所示，則該程序運行后，輸出的結果為、 、 、 、參考答案：A9. .已知復數 =（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】本題首先可以對復數分子分母同時乘以，然后根據以及運算法則進行化簡，即可得出結果。【詳解】由復數運算法則可知：，故選A。【點睛】本題考查了復數的相關性質，主要考查了復數的除法運算法則以及，考查計算能力，是簡單題。10. 若a，b，c成等比數列，則函數的圖象與x軸的交點個數為（）A0B1C2D0或1參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設，則與的大小關系是_.參考答案：A1 略12. 直線l的傾角滿足4

7、sin=3cos，而且它在x軸上的截距為3，則直線l的方程是_.參考答案：3x4y9=013. 極坐標方程化為直角坐標方程是_參考答案：試題分析：先將原極坐標方程=4cos兩邊同乘以后化成直角坐標方程，再利用直角坐標方程進行判斷解：將原極坐標方程=4cos，化為：2=4cos，化成直角坐標方程為：x2+y2-4x=0，即y2+（x-2）2=4故答案為考點：極坐標和直角坐標的互化點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，利用直角坐標與極坐標間的關系，即利用cos=x，sin=y，2=x2+y2，進行代換即得14. 已知兩直線，若，則 ；若，則 參考答案： 或兩直線，若，則，經檢驗符合題意；若，則

8、 故答案為，15. 如果對任意一個三角形，只要它的三邊都在函數的定義域內，就有也是某個三角形的三邊長，則稱為“和美型函數”. 現有下列函數：； ； .其中是“和美型函數”的函數序號為 .（寫出所有正確的序號）參考答案：16. 復數的共軛復數是_。參考答案：略17. 已知函數有極大值和極小值，則a的取值范圍是_參考答案：(,3)(6,+) 解：因為函數有極大值和極小值，則說明了函數的導函數，故解得a6三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分13分)已知函數=,.（1）求在x0,1上的值域；（2）若對于任意x10,1,總存在x00,1,使得

9、g(x0)=f(x1)成立，則求的取值范圍.參考答案： 19. （本小題滿分12分）已知向量，函數.（）求函數的最小正周期和圖象的對稱軸方程；（）求函數在區間上的值域.參考答案：解：（）2分 4分 5分由函數圖象的對稱軸方程為 8分20. （本題滿分14分）已知圓的圓心在軸的正半軸上，半徑為，圓被直線截得的弦長為（1）求圓的方程；（2）設直線與圓相交于兩點，求實數的取值范圍；（3）在（2）的條件下，是否存在實數，使得關于過點的直線對稱？若存在，求出實數的值；若不存在，請說明理由參考答案：(1)設的方程為解由題意設 2分故.故的方程為. 4分(2)由題設 6分故,所以或.故,實數的取值范圍為 8分(3)存在實數,使得關于對稱. ,又或即 12分，存在實數,滿足題設 14分21. 已知二次函數滿足條件:且方程有等根 1）求的解析式 2)是否存在實數使定義域和值域分別為？存在求出不存在說明理由參考答案：（1）（2）。解析=的對稱軸為所以設