1、天津河東區第一0二中學2022-2023學年高一數學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. （5分）已知直線經過點A（2，0），B（5，3），則該直線的傾斜角為（）A150B135C75D45參考答案：B考點：直線的傾斜角 專題：直線與圓分析：由兩點式求出直線的斜率，再由斜率等于傾斜角的正切值求得直線的傾斜角解答：直線經過點A（2，0），B（5，3），其斜率k=設其傾斜角為（0，），則tan=1=135故選：B點評：本題考查了直線斜率的求法，考查了斜率和傾斜角的關系，是基礎題2. 若關于的不等式對任意恒成立，

2、則實數的取值范圍是A B C D參考答案：D3. 動點在圓x2y2=1上移動時，它與定點B（3，0）連線的中點軌跡方程是 （ ）A（x3)2y2=4 B（x3)2y2=1 C（2x3)24y2=1 D（x)2y2=參考答案：C4. 已知，則tanx等于（ ）A. B. C. D. 參考答案：D略5. （5分）過點（1，2）且斜率為3的直線方程為（）Ay=3x3By=3x2Cy=3x1Dy=x1參考答案：C考點：直線的點斜式方程 專題：直線與圓分析：利用點斜式即可得出解答：過點（1，2）且斜率為3的直線方程為y2=3（x1），化為y=3x1故選C點評：本題考查了直線的點斜式方程，屬于基礎題6.

3、若，則f(x)的定義域為（ ）A. B. C. D.參考答案：D7. 已知集合P=xZ|y=，Q=yR|y=cosx，xR，則PQ=（）APBQC1，1D0，1參考答案：A【考點】余弦函數的定義域和值域；交集及其運算【分析】先化簡求出集合P，Q，再利用交集即可求出【解答】解：對于集合P：要使y=，必須滿足1x20，解得1x1，又xZ，x=1，0，1，即P=1，0，1對于集合Q：由1cosx1，可得Q=1，1PQ=1，0，1=P故選A【點評】熟練求出函數的定義域和值域及掌握集合的運算性質是解題的關鍵8. （5分）設函數f（x）定義在R上，它的圖象關于直線x=1對稱，且當x1時，f（x）=3x1，

4、則有（）ABCD參考答案：BB考點：指數函數單調性的應用；函數單調性的性質 專題：證明題分析：先利用函數的對稱性，得函數的單調性，再利用函數的對稱性，將自變量的值化到同一單調區間上，利用單調性比較大小即可解答：函數f（x）定義在R上，它的圖象關于直線x=1對稱，且x1時函數f（x）=3x1為單調遞增函數，x1時函數f（x）為單調遞減函數，且f（）=f（）1，即故選B點評：本題考查了函數的對稱性及其應用，利用函數的單調性比較大小的方法9. 已知全集U1,2,3,4,5，集合Ax|x23x20，Bx|x2a， aA，則集合?U(AB)中元素的個數為()A1B2C3D4參考答案：B略10. 已知2l

5、g(x2y)=lgx+lgy，則的值為（ ）A1 B4 C1或4 D4 或-1參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知tanx=6，那么sin2x+cos2x=_.參考答案：12. 已知函數f（x）=lgx，若f（ab）=1，則f（a2）+f（b2）= 參考答案：2【考點】對數的運算性質 【專題】函數的性質及應用【分析】由函數f（x）=lgx，f（ab）=lg（ab）=1，知f（a2）+f（b2）=lga2+lgb2=2lg（ab）由此能求出結果【解答】解：函數f（x）=lgx，f（ab）=lg（ab）=1，f（a2）+f（b2）=lga2+lgb2=lg（a

6、b）2=2lg（ab）=2故答案為：2【點評】本題考查對數的運算性質，是基礎題解題時要認真審題，仔細解答13. 函數的定義域為 參考答案：略14. . 參考答案：略15. 的值域是_ ；參考答案：略16. 給出下列說法: 終邊在軸上的角的集合是；若，則的值為；函數在區間內是減函數； 若函數，且，則的值為；函數的圖像與函數的圖像所有交點的橫坐標之和等于6.其中正確的說法是 （寫出所有正確說法的序號）參考答案：略17. 已知在上是的減函數，則實數取值范圍為 ;參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分12分）已知全集為，函數的定義域為

7、集合，集合，（）求；（）若，且,，求實數m的取值范圍參考答案：(1)由得，函數的定義域 2分，得B 4分， 5分， 6分(2) ，且， 10分 12分 19. （本小題滿分12分）已知定義在上的函數是奇函數（1）求實數的值（2）用定義證明在上是減函數（3）已知不等式恒成立，求實數的取值范圍參考答案：（1）由于是奇函數，則對于任意的都成立即.2分可得，即.3分因為，則，解得.4分(2)設，且.5分 .6分因為，所以所以從而，即.7分所以在上是減函數.8分（3）由可得：.9分因為是奇函數，所以又因為在上是減函數，所以.10分解得，或.11分故的取值范圍是.12分20. 已知函數f（x）=a2x2a

8、x+1+2（a0，a1）的定義域為x1，+）（1）若a=2，求y=f（x）的最小值；（2）當0a1時，若至少存在x02，1使得f（x0）3成立，求a的取值范圍參考答案：【考點】函數恒成立問題【分析】（1）把a=2代入函數解析式，換元后利用配方法求最值；（2）當0a1時，令，x02，1，得，則問題化為至少存在，使得成立，分離參數a后，利用函數的單調性求得答案【解答】解：（1）當a=2時，f（x）=22x42x+2，x1，+）令，則y=g（t）=t24t+2，得y2，+），y=f（x）的最小值是2；（2）當0a1時，令，x02，1，得，則問題化為至少存在，使得成立，即成立，即在上，函數單調遞增，即，則a的取值范圍是【點評】本題考查函數恒成立問題