1、 貝葉斯決策模型及實例分析一、貝葉斯決策的概念貝葉斯決策，是先利用科學試驗修正自然狀態(tài)發(fā)生的概率，在采用期望效用最大等準則來確定最優(yōu)方案的決策方法。風險型決策策是根據(jù)據(jù)歷史資資料或主主觀判斷斷所確定定的各種種自然狀狀態(tài)概率率（稱為先先驗概率率），然后后采用期期望效用用最大等等準則來來確定最最優(yōu)決策策方案。這這種決策策方法具具有較大大的風險險，因為為根據(jù)歷歷史資料料或主觀觀判斷所所確定的的各種自自然狀態(tài)態(tài)概率沒沒有經(jīng)過過試驗驗驗證。為為了降低低決策風風險，可可通過科科學試驗驗（如市場場調(diào)查、統(tǒng)統(tǒng)計分析析等）等方法法獲得更更多關于于自然狀狀態(tài)發(fā)生生概率的的信息，以以進一步步確定或或修正自自然狀態(tài)態(tài)

2、發(fā)生的的概率；然后在在利用期期望效用用最大等等準則來來確定最最優(yōu)決策策方案，這這種先利利用科學學試驗修修正自然然狀態(tài)發(fā)發(fā)生的概概率，在在采用期期望效用用最大等等準則來來確定最最優(yōu)方案案的決策策方法稱稱為貝葉葉斯決策策方法。二、貝葉斯斯決策模模型的定定義貝葉斯決策策應具有有如下內(nèi)內(nèi)容貝葉斯決策策模型中中的組成成部分：。概率率分布表表示決策策者在觀觀察試驗驗結果前前對自然然發(fā)生可可能的估估計。這一概概率稱為為先驗分分布。一個可能的的試驗集集合E，無情情報試驗驗e0通常常包括在在集合EE之內(nèi)。一個試驗結結果Z取決于于試驗ee的選擇擇以Z00表示的的結果只只能是無無情報試試驗e00的結果果。概率分布P

3、P(Z/e,)，表示在在自然狀狀態(tài)的條件件下，進進行e試驗后后發(fā)生zz結果的的概率。這一概概率分布布稱為似似然分布布。一個可能的的后果集集合C，以及定定義在后后果集合合C的效用用函數(shù)uu(e,Z,a,)。每一后果cc=c(e,z,a,)取決決于e,z,a和。.故用用u(cc)形成成一個復復合函數(shù)數(shù)u(e,zz,a,)，并并可寫成成u(ee,z,a,)。三、貝葉斯斯決策的的常用方方法3.1層次次分析法法(AHHP)在社會、經(jīng)經(jīng)濟和科科學管理理領域中中，人們們所面臨臨的常常常是由相相互關聯(lián)聯(lián)，相互互制約的的眾多因因素組成成的復雜雜問題時時，需要要把所研研究的問問題層次次化。所所謂層次次化就是是根據(jù)

4、所所研究問問題的性性質(zhì)和要要達到的的目標，將將問題分分解為不不同的組組成因素素，并按按照各因因素之間間的相互互關聯(lián)影影響和隸隸屬關系系將所有有因素按按若干層層次聚集集組合，形形成一個個多層次次的分析析結構模模型。3.1.11層次分分析模型型最高層：表表示解決決問題的的目的，即即層次分分析要達達到的目目標。中間層：表表示為實實現(xiàn)目標標所涉及及的因素素，準則則和策略略等中間間層可分分為若干干子層，如如準則層層，約束束層和策策略層等等。最低層：表表示事項項目標而而供選擇擇的各種種措施，方方案和政政策等。3.1.22層次分分析法的的基本步步驟(l) 建建立層次次結構模模型在深入分析析研究的的問題后后，

5、將問問題中所所包括的的因素分分為不同同層次，如如目標層層、指標標層和措措施層等等并畫出出層次結結構圖表表示層次次的遞階階結構和和相鄰兩層層因素的的從屬關關系。(2) 構構造判斷斷矩陣判斷矩陣元元素的值值表示人人們對各各因素關關于目標標的相對對重要性性的認識識。在相鄰的兩兩個層次次中，高高層次為為目標，低層次為因素。(3) 層層次單排排序及其其一致性性檢驗判斷矩陣的的特征向向量W經(jīng)經(jīng)過歸一一化后即即為各因因素關于于目標的的相對重重要性的的排序權權值。利用判判斷矩陣陣的最大大特征根根，可求求CI和和CR值值，當CCR00.1時時，認為為層次單單排序的的結果有有滿意的的一致性性；否則，需需要調(diào)整整判

6、斷矩矩陣的各各元素的的取值。(4) 層層次總排排序計算某一層層次各因因素相對對上一層層次所有有因素的的相對重重要性的的排序權權值稱為為層次總總排序。由于層層次總排排序過程程是從最最高層到到最低層層逐層進進行的，而而最高層層是總目目標，所所以，層層次總排排序也是是計算某某一層次次各因素素相對最最高層（總目標標）的相對對重要性性的排序序權值。設上一層次次A包含含m個因因素A11,A2,Am其層次次總排序序的權值值分別為為a1,a2,am；下一層層次B包包含n個因素素B1,B2,Bn，它們們對于因因素Aj(j=1,2,m)的層次次單排序序權值分分別為：b1j,bb2j,bnjj（當BBk與Aj無聯(lián)系

7、系時，bbkj=00），則則B層次次總排序序權值可可按下表表計算。層次總排序序權值計計算表層次BA1AmB層次總排排序權值值a1amB1Bnb11.bn1b1mbnmajb11jajbnnj層次總排序序的一致致性檢驗驗，這一步步也是從從高到低低逐層進進行的。如如果B層層次若干干因素對對于上一一層次某某一因素素Aj的單排排序一致致性檢驗驗指標為為CIj，相應應的平均均隨機一一致性指指標為RRIj，則BB層總排排序隨機機一致性性比率為為類似地地，當CCR=0，i=00，其概概率pii=0(i=11,2,m;j=11,2)。且且設問題題有解，即即b0存在在。在不不失一般般性的情情況下，又又為敘述述方

8、便，還還設m11m2（否則可可調(diào)換兩兩行為順順序標號號），則必必有b1m2所以有下列列結論：當；當；當兩行為期期望收益益額相等等（二者者之差值值為零），故故它們等等價，無無優(yōu)劣之之分。費用型決策策依此類類推，結結論正好好同收益益型決策策問題相相反：設行為為j(jj=1,2)在在狀態(tài)i發(fā)生時時的費用用支付函函數(shù)Vij=mmji+bj (i=1,22,m;j=11,2)，且設i0，b0存在和和m1m2等其它它條件不不便，則則當時，有有當當行為1.和2.同等優(yōu)優(yōu)劣。3.3 后后驗分析析法如果獲得了了一些新新的有關關狀態(tài)概概率的情情報，例例如從市市場信息息中心購購買某商商品的下下一年需需求量信信息，由

9、由專家調(diào)調(diào)查、抽抽樣檢驗驗等途徑徑得到狀狀態(tài)（如次品品率）的樣本本概率等等，并用用它來修修正原來來的狀態(tài)態(tài)概率（即修正正先驗概概率），就得得到后驗驗概率。用用后驗概概率進行行貝葉斯斯決策，這這就是后后驗分析析法。修修正概率率過程中中需要消消耗人力力、物力力和財力力。為了了考慮這這些因素素，后驗驗分析法法增加了了“抽樣情情報期望望金額”(EVVSI)和“抽樣情情況凈收收益”(ENNGS)兩個指指標。3.4 決決策樹法法為了使決策策方法形形象化，把把計算過過程畫成成樹形結結構，稱稱之為決決策樹。它它由節(jié)點點和分支支組成，它它可適用用于任何何一種決決策方法法形象化化。其中中節(jié)點分分條件節(jié)節(jié)點、決決策

10、節(jié)點點和狀態(tài)態(tài)節(jié)點。分分別用菱菱形、正正方形和和圓形標標記。條條件節(jié)點點表示需需要的條條件費用用（其值等等于菱形形內(nèi)部的的數(shù)字）。決策策節(jié)點生生成各行行動方案案，并將將最優(yōu)方方案的期期望金額額（收益或或費用值值）記入其其內(nèi)部。狀狀態(tài)節(jié)點點生成各各狀態(tài)，其其內(nèi)數(shù)字字表示某某一方案案期望金金額（收益或或費用值值）。決策策節(jié)點和和狀態(tài)節(jié)節(jié)點分別別引出決決策分支支和狀態(tài)態(tài)分支，旁旁邊的數(shù)數(shù)字分別別表示決決策方案案和狀態(tài)態(tài)概率。四、實例分分析4.1 層層次分析析法在個個人理財財方面的的應用4.1.11 問題題的提出出假設某個體體有余款款2萬元元，現(xiàn)理理財方式式有儲蓄蓄和投資資兩大方方向，投投資又分分為購

11、買買股票、債債券和開開放式基基金，分分別用xxi(i=1,2,3,4)表表示。對對于理財財來說最最終目的的是收入入增加而而風險最最小。而而影響收收益的因因素有利利率，經(jīng)經(jīng)營者素素質(zhì)及企企業(yè)收益益能力，影影響風險險的主要要因素主主要有政政治、政政策風險險、通貨貨膨脹以以及其它它風險。PP(yi)是每每種因素素發(fā)生的的概率，并并設它們們相互獨獨立。決決策的后后果是在在未來一一年后余余款的改改變，試試選擇一一種最佳佳理財方方案并證證明你的的有關結結論。4.1.22問題分分析及建建模每個決策者者對收益益和風險險大小有有不同的的考慮，對對于求穩(wěn)穩(wěn)的決策策者來說說，其首首先考慮慮的是風風險大小小帶來的的損

12、失問問題，然然后才考考慮收益益的問題題，一般般來說，高高風險常常常伴著著高收益益。有的的決策者者追求高高收益是是其考慮慮的首要要目標，對對于風險險卻存在在冒險心心理，鑒鑒于此，在在投資22萬元情情況下，出出現(xiàn)五種種可能：al：表示示可能造造成2千千元的損損失a2：表示示可能00.5千千元的損損失a3：表示示收益甚甚微，可可視為無無收益也也無損失失a4：表示示可能收收益0.5千元元a5：表示示可收益益2千元元其中對于利利率帶來來的兩種種影響：收益或或損失。來來年的利利率變動動的概率率為0.1，不變?yōu)闉?.99，當利利率改變變時造成成收益的的概率為為0.44，造成成損失的的概率為為0.66。如下下

13、示：綜上考慮：利率變變動不造造成收益益損失的的概率為為0.99+0.4*00.1=0.994；利率變變動造成成損失的的收益概概率為00.1*0.66=0.06同理，政治治及政策策造成的的兩種影影響的概概率分別別為：不造成收益益損失概概率為：0.88+0.2*00.5=0.99；造成收收益損失失概率為為：0.22*0.55=0.1其它風險造造成的兩兩種影響響的概率率分別為為：不造成收益益損失的的概率為為：0.66；造成收收益損失失的概率率為：0.44將各種因素素對投資資收益和和損失列列表（表表1）如如下：單位：萬元利率政治政策通貨膨脹其他收益風風險p(y1)0.94p(y111)0.06p(y2

14、)0.9p(y222)0.1p(y3)0.3p(y322)0.7p(y4)0.6p(y422)0.4儲蓄0.05-0.0550.05-0.055-0.055000股票-0.0550.050.2-0.2-0.05500.2-0.055債券0.05-0.0550.05-0.055-0.05500.05-0.055基金0.05-0.0550.05-0.055-0.05500.05-0.0554.1.33 建立立層次結結構對于yl，yy2，y33，y44，為方方便討論論，我們們采用TT.L Satty等人人提出的的一種有有效地處處理這類類問題的的實用方方法，即即層次分分析法層次分析如如下：目標層A合理

15、分配資資金準則層B利率Bl政治政策BB2通貨膨脹BB3其它收益風風險B44措施層C儲蓄C1股票C2債券C3開放式基金金C44.1.44 形成成判斷矩矩陣依據(jù)Satty等人人提出的的1-9作為為尺度的的方法通通過兩兩兩比較得得到正互互反陣為為：表2 判斷斷矩陣標標度說明明1Ai與Ajj同等重重要3Ai與Ajj稍微重重要5Ai與Ajj非常重重要7Ai與Ajj強烈重重要9Ai與Ajj極其重重要倒數(shù)Aij=11/Ajji2、4、66、8重要性介于于上述數(shù)數(shù)之間4.1.55 計算算矩陣的的特征向向量和最最大特征征值利用軟件MMatllab計計算出ww0特征向向量：w0=(00.87744，00.2667

16、0，00.06613，00.11179，00.38870)，最大大特征=5.43550。4.1.66 一致致性檢驗驗為保證得到到的權重重的合理理性，通通常要對對每一個個判斷矩矩陣進行行一次一一致性檢檢驗，以以觀察其其是否具具有滿意意的一致致性(CCR0.11)。否否則，應應修改判判斷矩陣陣，直到到滿足一一致性要要求為止止。對矩矩陣w00中求出出的最大大特征值值檢驗其其值（一致致性指標標比率）值（一一致性比比率）以以及RII（隨機機一致性性指標）表3 RII系數(shù)表表階數(shù)3456789RI0.580.901.121.241.321.411.45此時CR=0.00910.11，所以以矩陣ww0是一致

17、致性的正正互反陣陣。現(xiàn)考慮較低低層次對對較高層層次的影影響，aa1-b表示示利率、政政治政策策、通貨貨膨脹、其其他收益益風險對對可能造造成2千千元的損損失這一一因素構構成的正正互反陣陣。用同同樣方法法構造矩矩陣，求求出特征征值和特特征向量量并進行行一致性性檢驗。4.1.77 合成成權重的的計算對表1加權權處理，計算平平均收益益和平均均損失：收益：pii=p(yy).ddij ；損失：qi=p(y).dijj，根據(jù)風險盡盡可能小小而收益益盡可能能大的投投資的投投資原則則就有如如下的兩兩目標函函數(shù)：投資模型： 模型求解通通過計算算，正互互反陣為為w0對應的的權向量量的模型型是max:ZZ=0.09

18、119xl-0.02333x2+0.01778x3+0.33447x4 4.1.88實例分析我們可以根根據(jù)各自自不同的的投資理理念，合合理取儲儲蓄、股股票、債債券、基基金相互互之比的的比重，利利用上述述層次分分析法就就可以得得到相應應的投資資決策。例例如：當取權權重為WW=(1,2,3,4,5)=ww0w1w2=(1.99556,1.112377,0.449399,0.444888)時，利利用軟件件Linndo計計算得xxl=0，xx2=0，x3=0，x4=1，這這一結果果與保守守型人們們心理一一致。4.2 決決策樹在在風險決決策中的的應用。4.2.11 問題題的提出出某建筑企業(yè)業(yè)對于擴擴大生

19、產(chǎn)產(chǎn)的方案案有兩個個，一個個為建大大廠，投投資6000萬元元，另一一個為建建小廠，投投資為2280萬萬元，使使用期限限均為110年。在在時間上上分為前前3年和和后7年年，若前前3年需需求高其其概率為為0.77，則后后7年需需求高概概率為00.9；若前33年需求求量低，則則后7年年需求量量肯定低低。對建建小廠若若前3年年需求量量高，則則擴建，需需再投資資4000萬元，使使用7年年，損益益值與建建大廠金金時間價價值的概概念相同同。損益益值如表表4：表4 損損益值列列表(萬萬元/年年)自然狀態(tài)概率大廠小廠需求量高0.720080需求量低0.3-4060決策樹如下下：4.2.22 決策樹樹應用中中資金

20、時時間價值值的引入入在任何一個個工程項項目的實實施方案案中，其其消耗的的人力、物物力和自自然資源源，最終終都是以以價值形形態(tài)，即即資金的的形式表表現(xiàn)出來來的。而而資金是是勞動手手段、勞勞動對象象和勞動動報酬的的價值表表現(xiàn)。資資金的運運動反映映了物化化勞動和和活勞動動的運動動過程，也也是資金金隨時間間的運動動過程。任任何一個個常規(guī)性性的實施施方案，通通常是先先發(fā)生一一系列的的投資，然然后再發(fā)發(fā)生一系系列的經(jīng)經(jīng)營費用用和銷售售收入。因因而對工工程項目目進行決決策性的的經(jīng)濟分分析時，就就必須著著眼于工工程的整整個壽命命周期的的資金收收入和支支出的情情況。在在決策時時，不能能把工程程或方案案的壽命命期

21、內(nèi)的的收入和和支出情情況進行行簡單的的加、減減。其主主要原因因在于資資金收支支的經(jīng)濟濟效應不不僅與資資金量的的大小有有關，且且與資金金發(fā)生的的時間有有密切的的關系。現(xiàn)現(xiàn)在用來來投資的的資金若若不考慮慮通貨膨膨脹因素素，比在在將來同同等數(shù)量量的資金金更有價價值，這這是因為為當前可可用來投投資的資資金可以以立即使使用創(chuàng)造造收益，而而將來可可取得的的資金，則則不可能能在今天天投資。由由此可知知，同樣樣一筆資資金在不不同時期期具有不不同的時時間價值值，現(xiàn)在在的一筆筆資金在在投資過過程中產(chǎn)產(chǎn)生增值值。資金金的價值值隨時間間變化，是是時間的的函數(shù)，隨隨時間的的推移而而增值，其其增值的的這部分分資金就就是資

22、金金的時間間價值。資資金時間間價值是是客觀存存在的。在在進行工工程項目目決策時時，企業(yè)業(yè)經(jīng)營的的一項基基本原則則就是，充充分利用用資金時時間價值值并極大大限度的的獲得其其時間價價值。也也就是加加速資金金周轉早早期回收收資金并并不斷進進行高利利潤的投投資活動動，任何何積壓或或閑置資資金，就就損失了了資金的的時間價價值。由于資金時時間價值值的存在在，使不不同時間間上發(fā)生生的現(xiàn)金金流量不不具有可可比性，需需通過換換算，在在同一時時間上進進行對比比，才符符合客觀觀實際。這這就考慮慮了資金金的時間間價值，使使決策更更加可靠靠。通常常，利息息是資金金時間價價值的一一種表現(xiàn)現(xiàn)形式，常常以利息息額的多多少作為

23、為衡量資資金時間間價值的的絕對尺尺度，用用利率（或收益益率）作為資資金時間間價值的的相對尺尺度。由于資金時時間價值值的存在在，使工工程項目目的實施施在時間間上有一一個延續(xù)續(xù)過程，因因而在實實際工作作中要注注意如下下問題：(1)投資時時間上的的差異；(2)投產(chǎn)時時間上的的差異；(3)工程項項目或方方案的壽壽命；(4)在項目目運營的的過程中中各年經(jīng)經(jīng)營費用用所產(chǎn)生生的差異異。4.2.33 實例例中決策策樹應用用存在的的局限性性局限性一：決策樹樹在不考考慮資金金時間價價值時，適適用于短短期，不不能用于于長期的的決策。其其主要原原因在于于時間短短，資金金運作受受時間因因素的影影響較小小，資金金時間價價

24、值所體體現(xiàn)出的的作用不不明顯。同同時在工工程或方方案的執(zhí)執(zhí)行過程程中，不不確定因因素減少少，項目目所面臨臨的風險險就要小小得多。對對于這種種情況，在在工程招招投標中中用得很很多，就就是因為為招投標標持續(xù)時時間短，且且發(fā)生的的費用不不大，決決策樹的的作用能能充分發(fā)發(fā)揮出來來。局限性二：決策樹樹在工程程項目或或方案跨跨時間較較長的情情況下仍仍在使用用，其計計算方式式通常為為簡單的的加和，求期望望值。如如決策樹樹中。點:0.9*2000*7+0.11*(-40)*7=112322(萬元元)點:1.0*(-40)*7=-2800(萬元元)點:12232*0.77+2000*3*0.7+0.3*(-40

25、)*3+00.3*(-2800)-6000=5662.44(萬元元)點:0.9*2000*7+00.l*(-40)*7-4000=8332(萬萬元)點:0.9*80*7+00.1*60*7=5546(萬元)點:0.7*80*3+8832*0.77+0.3*60*3+00.3*1.0*60*7-2800=6550.44(萬元元)通過點與與點的比較較，則選選擇建小小廠，需需求量高高則3年年后擴建建。這種種方法在在計算各各節(jié)點的的期望值值時，直直接考慮慮其產(chǎn)生生的收益益值和，即即簡單的的把各年年收益值值相加減減。由前前述資金金的時間間價值可可知，第第三年的的期望收收益值比比第四年年的期望望收益值值要

26、值錢錢得多，而而常用的的計算方方法把各各年收益益簡單加加和，僅僅考慮了了方案的的靜態(tài)情情況，沒沒有考慮慮資金隨隨時間而而在發(fā)生生變動。局限性三：局限二二的計算算沒有考考慮到在在以后各各年不確確定因素素所產(chǎn)生生的影響響，如通通貨膨脹脹導致投投資增大大，政策策變動使使稅收加加大而減減少當年年的收益益等，這這系列因因素若發(fā)發(fā)生單個個或多個個同時變變動，就就會影響響到?jīng)Q策策所計算算出的期期望值。換換句話說說，在項項目時間間周期較較長時，簡簡單加和和理想的的設計后后各年收收支相等等，不會會發(fā)生變變動。通通常，項項目從籌籌建到運運行，任任何因素素都會發(fā)發(fā)生變動動。目前前運用的的計算方方法也忽忽略了風風險因

27、素素的影響響。4.2.44 時間價價值的引引入在前例中，各各節(jié)點的的計算只只是簡單單相加。現(xiàn)現(xiàn)在假設設銀行的的利率為為i，在在第1年年，第22年第7年年所得的的收益值值不再進進行投資資，而是是存入銀銀行，那那么各年年的收益益將會產(chǎn)產(chǎn)生6,5,1年的的利息。從從項目決決策點來來看，該該收益則則含了11,2,37年的的利息，比比如：第四年年、第七七年的期期望收益益值均為為1366*(2000*00.9+0.ll*(-40)+(-40)*1.00)，而而第四年年的1336萬元元的期望望收益值值中含了了4年的的利息，第第7年的的期望收收益1336萬元元中含了了7年的的利息，形形式上二二者是相相等的，實

28、實質(zhì)上不不等，這這就是資資金時間間價值的的影響。簡簡單的加加和，沒沒有考慮慮收益值值所產(chǎn)生生的利息息情況，且且假設在在以后各各年的不不確定因因素是相相同的。現(xiàn)現(xiàn)在，利利用資金金時間價價值的因因素來計計算各節(jié)節(jié)點的期期望收益益值，假假設期望望收益率率為100%點:0.9*2000*(P/A,10%,7)+0.ll*(-40)*(P/A,10%,7)=8566.844萬元點:(-40)*1.0*(P/A,10%,7)=-1944.744萬元點:8556.884*(P/A,10%,3)*0.77-1944.744*(P/A,10%,3)*00.3+2000*0.17*(P/A,10%,3)+(-40

29、*00.3*(P/A,10%,3)-6000=1226.006萬元元點:0.9*2000*(P/A,10%,7)+0.ll*(-40)*(P/A,10%,7)-4000=4556.884萬元元點:0.9*880*(P/AA,10%,7)+0.11*600*(PP/A,10%,7)=3799.744萬元點:0.7*880*(P/AA,10%,3)+4566.844*(P/A,10%,3)+0.33*60*(PP/A,10%,3)+0.33*1.00*60*(P/A,10%,7)*(P/A,10%,3)-2800=3113.009萬元元方案決策結結果是建建小廠，33年后若若需求量量高再進進行擴建建

30、。但我我們可以以看出，雖雖然兩種種方法的的決策結結果相同同，但是是計算結結果卻相相差很大大。如點點，使用用資金時時間價值值和未使使用的差差值為3375.16萬萬元(112322-8566.844)，對對于最終終決策方方案點的的期望值值則相差差3377.311萬元(6500.4-3133.099)。這這些差值值其本質(zhì)質(zhì)就是投投資額和和各年收收益及隨隨時間變變化而發(fā)發(fā)生變化化的累計計值。由由于它們們在定量量上產(chǎn)生生的數(shù)值值差異以以及投資資存在的的機會成成本，會會使決策策者對項項目存在在的風險險進行錯錯誤估計計：其一是是決策失失誤，放放棄了不不該放棄棄的項目目或決定定了不該該選擇的的項目；其二是是反

31、映在在管理方方法上，如如不考慮慮資金時時間價值值，所得得的結果果又比較較樂觀，進進而影響響決策者者對所決決定的項項目的控控制和計計劃，但但項目在在實施過過程中，由由于時間間因素的的參與，其其實際值值與期望望值相差差很大，甚甚至不可可預見因因素而導導致虧損損。4.2.55 引入資資金時間間價值理理論應注注意的問問題(l)在利利用資金金時間價價值理論論計算期期望收益益值時，最最重要的的一個參參數(shù)就是是投資者者期望的的基準收收益率，其其微小變變動在投投資總數(shù)數(shù)和年限限不變的的情況下下，期望望收益值值也會產(chǎn)產(chǎn)生較大大的變動動。對于于基準收收益率的的確定因因素主要要有：加權平平均資本本成本和和機會成成本

32、。在在決策時時選擇其其中大者者，在通通常情況況下資金金機會成成本高于于項目的的加權平平均資本本成本，不不考慮二二者之和和，將其其設為tt1；風險補補貼率。任任何項目目投資都都存在風風險，高高風險則則有高的的收益，投投資者在在對項目目決策時時，應充充分考慮慮項目所所面臨的的風險，合合理的確確定風險險補貼率率，設為為t2，以以項目所所產(chǎn)生的的收益中中得到補補償；通貨膨膨脹率。對對跨時間間較長的的項目，不不可避免免地要受受到以后后年度物物價變動動的影響響。物價價變動則則會使投投資增加加，從而而對計算算的期望望收益產(chǎn)產(chǎn)生影響響，設通通貨膨脹脹率為tt3。綜綜上所述述，理論論上確定定基準收收益率為為:i=(