1、第七章 方差分析7.1 單因素方差分析7.1.1 基本概念7.1.2 模型假設7.1.3 基本原理7.1.4 檢驗方法7.1.1 方差分析的基本概念1. 試驗指標： 要考察對象的某種特征. 例如：產品質量，小麥產量，個人收入.2. 因素： 小麥產量小麥品種施肥方案天氣情況影響試驗指標的可控條件. 單因素試驗：只有一個因素在改變.多因素試驗：多于一個因素在改變.3. 水平： 因素所處的狀態. 三種不同的施肥方案就是三個不同的水平7.1.1 方差分析的基本概念例1 設有三種不同的施肥方案，作用于同一品種小麥，取樣，測得產量如下： 74697367 798175 8285807981小麥產量施肥方案

2、 試驗指標 因素三個不同的水平如果假定除施肥方案外其他條件都相同，則為單因素試驗.試驗目的是為了考察不同施肥方案對小麥產量有無顯著的影響.如產量有顯著差異，就表明施肥方案這一因素對產量的影響是顯著的.7.1.1 方差分析的基本概念例1 設有三種不同的施肥方案，作用于同一品種小麥，取樣，測得產量如下： 74697367 70.75 798175 78.33 8285807981 81.4小麥產量 平均產量施肥方案不同 施肥方案所收獲的產量可以看做是來自不同總體的樣本.設 表示在水平 下小麥的產量.假設相互獨立，具有相等方差，且問題歸結為，檢驗假設7.1.2 方差分析的模型假設設因素A有r個水平，

3、記作每個水平下，要考察的指標看成一個總體，故有r個總體假設：1. 每個總體服從正態分布；2. 每個總體的方差相同；3. 從每個總體中抽取的樣本相互獨立.即相互獨立具有相等方差且檢驗7.1.3 方差分析的基本原理隨機因素對觀測數據的影響 不同水平引起的觀測值之間的差異 0計算方法是樣本觀測值的總方差因為是第i個水平下樣本觀測值的方差7.1.3 方差分析的基本原理7.1.4 方差分析的檢驗方法即因素的不同水平間的差異越顯著.確定拒絕域：F值越大，說明 中組間平方和 所占比重越大.當 時，拒絕原假設認為各水平下的效應有顯著的差異.認為各水平下的效應有極顯著的差異.7.1.4 方差分析的檢驗方法即因素

4、的不同水平間的差異越顯著.確定拒絕域：F值越大，說明 中組間平方和 所占比重越大.當 時，拒絕原假設認為各水平下的效應有顯著的差異.認為各水平下的效應有極顯著的差異.7.1.4 方差分析的檢驗方法（4）確定拒絕域：當 時，拒絕原假設認為各水平下的效應有顯著的差異.認為各水平下的效應有極顯著的差異.方差分析的一般步驟： 利用第i個因素對應數據計算 （1） 利用所有數據計算 （2）計算平方和 （3） 計算 （5） 列方差分析表7.1.4 方差分析的檢驗方法例 設有三種不同的施肥方案，作用于同一品種小麥，取樣，測得產量如下： 74697367 798175 8285807981小麥產量施肥方案 74697367 798175 8285807981小麥產量施肥方案（3）（4）認為施肥方案對小麥產量有極顯著的影響.（1）準備（2）計算平方和7.1.4 方差分析的檢驗方法方差分析表變異來源平方