1、四川省達州市達縣第二中學高一數學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖為某幾何體三視圖，按圖中所給數據，該幾何體的體積為（）A16B16C64+16D16+參考答案：D【考點】由三視圖求面積、體積【分析】三視圖復原幾何體是下部為正四棱柱，上部是四棱錐，根據三視圖的數據，求出幾何體的體積【解答】解：三視圖復原幾何體是下部為棱長為2，的正方體，棱長為4的正四棱柱，上部是底面為邊長2的正方體高為四棱錐，幾何體的體積：故選D【點評】本題考查三視圖求幾何體的體積，考查計算能力，是基礎題2. 若扇形的圓心角為

2、2弧度，它所對的弧長為4,則扇形的面積為( )A. 4B. 2C. 4D. 2參考答案：A【分析】根據扇形的弧長公式，面積公式計算即可,【詳解】 選A.【點睛】本題主要考查了扇形的弧長公式，面積公式，屬于中檔題.3. 設函數與的圖象的交點為，則所在的區間是（ ）A B C D參考答案：B4. 已知函數f（x）=7+ax1的圖象恒過點P，則P點的坐標是( )A（1，8）B（1，7）C（0，8）D（8，0）參考答案：A【考點】指數函數的單調性與特殊點 【專題】計算題【分析】根據指數函數的性質，我們易得指數函數y=ax（a0，a1）的圖象恒過（0，1）點，再根據函數圖象的平移變換法則，求出平移量，進

3、而可以得到函數圖象平移后恒過的點A的坐標【解答】解：由指數函數y=ax（a0，a1）的圖象恒過（0，1）點而要得到函數y=7+ax1（a0，a1）的圖象，可將指數函數y=ax（a0，a1）的圖象向右平移1個單位，再向上平移7個單位則（0，1）點平移后得到（1，8）點點P的坐標是（1，8）故選A【點評】本題考查的知識點是指數函數的圖象與性質，其中根據函數y=7+ax1（a0，a1）的解析式，結合函數圖象平移變換法則，求出平移量是解答本題的關鍵5. 定義在R上的函數滿足當（ ） A.335 B.338 C.1678 D.2012參考答案：B略6. 函數的圖象必經過定點 * .參考答案：(1,2)略

4、7. 若函數為定義域上的單調函數，且存在區間(其中)，使得當時，的取值范圍恰為，則稱函數是上的正函數。若函數是上的正函數，則實數的取值范圍為（ ）A B C D參考答案：C略8. cos510的值為( )ABCD參考答案：C【考點】運用誘導公式化簡求值 【專題】三角函數的求值【分析】直接利用誘導公式化簡求值即可【解答】解：cos510=cos（360+150）=cos150=cos30=故選：C【點評】本題考查誘導公式的應用，三角函數的化簡求值，基本知識的考查9. 數列1，-3，5，-7，9，的一個通項公式為 （ ）A B. C D.參考答案：B10. 等比數列的等比中項為（ ）A、16 B、

5、16 C、32 D、32參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知雙曲線=1的離心率為，則n=參考答案：4【考點】雙曲線的簡單性質【專題】計算題【分析】由題意可知，解這個方程就能得到n【解答】解：答案：4【點評】本題比較簡單，計算時細心點就可以了12. 某住宅小區計劃植樹不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植樹的棵樹是前一天的2倍,則需要的最少天數n(nN*)等于_.參考答案：略13. 將函數=的圖象C1沿軸向左平移2個單位得到C2，C2關于點對稱的圖象為C3，若C3對應的函數為，則函數=_.參考答案：14. 若角的終邊經過點，則的值為_參考答案：略15.

6、已知求的取值范圍。參考答案：解析：，此時符合題意；，此時亦符合題意。16. 已知冪函數的圖像過點(2,)，則 .參考答案：317. 若半徑為2的球O中有一內接圓柱，當圓柱的側面積為8時，圓柱的體積為 參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 參考答案：略19. 設=3，計算：(1)；(2)參考答案：解：(1) 5分(2) 10分20. （本小題滿分12分）某桶裝水經營部每天的的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進價是5元，銷售單價與日均銷售量的關系如表銷售單價/元6789101112日均銷售量/桶4804404003603202

7、80240請根據以上數據作出分析，這個經營部怎樣定價才能獲得最大利潤？參考答案：解：根據表中數據，銷售單價每增加1元，日均銷售量就減少40桶. 2分設在進價基礎上增加x元后，日均銷售利潤為y元，而在此情況下的日均銷售量為480-40（x-1）=520-40 x桶. 4分由于x0，且520-400,即0X13, 6分于是可得：=，0X138分易知當x=6.5時，y有最大值. 10分所以只需將銷售單價定位11.5元，就可獲得最大的利潤. 12分21. 計算下列各式的值：（1）； （2）.參考答案：解：（1）原式= -（6分）（2）原式 -（12分）22. 已知函數.（1）求f(x)的最小正周期和單調遞減區間；（2）若關于x的方程在上有解，求實數m的取值范圍參考答案：（1），（2）【分析】（1）先將函數解析式化簡整理得到，再由正弦函數的周期性以及單調性，即可求出結果；（2）先由關于的方程在上有解，可得方程在上有解，求出函數 在上的值域即可得出結果