1、四川省達州市芭蕉初級中學高二數學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知橢圓的一個焦點為F（0，1），離心率，則該橢圓的標準程為( )ABCD參考答案：A【考點】橢圓的簡單性質【專題】計算題；圓錐曲線的定義、性質與方程【分析】由題意得，橢圓的焦點在y軸上，且c=1，e=，從而可得a=2，b=，從而寫出橢圓的標準方程【解答】解：由題意得，橢圓的焦點在y軸上，且c=1，e=，故a=2，b=，則橢圓的標準方程為，故選A【點評】本題考查了橢圓的標準方程的求法，屬于基礎題2. 把數列2n+1（nN*）依次按第一個括

2、號一個數，第二個括號兩個數，第三個括號三個數，第四個括號四個數，第五個括號一個數，循環，分別：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），則第120個括號內各數之和為（）A2312B2392C2472D2544參考答案：B【考點】歸納推理【專題】規律型；對應思想；歸納法；推理和證明【分析】括號中的數字個數，依次為1、2、3、4，每四個循環一次，具有周期性，第120個括號是一個周期的最后一個，括號中有四個數，這是第30次循環，最后一個數是2300+1，得出結論【解答】解：由題意知1204=30，第

3、120個括號中最后一個數字是2300+1，2297+1+2298+1+2299+1+2300+1=2392，故選：B【點評】本題關鍵是確定第120個括號是一個周期的最后一個，確定第120個括號中最后一個數字3. 某地政府召集5家企業的負責人開會，其中甲企業有2人到會，其余4家企業各有1人到會，會上有3人發言，則這3人來自3家不同企業的可能情況的種數為（ ）A14 B. 16 C. 20 D. 48參考答案：B略4. 某公司準備進行兩種組合投資，穩健型組合投資是由每份金融投資20萬元，房地產投資30萬元組成；進取型組合投資是由每份金融投資40萬元，房地產投資30萬元組成。已知每份穩健型組合投資每

4、年可獲利10萬元，每份進取型組合投資每年可獲利15萬元。若可作投資用的資金中，金融投資不超過160萬元，房地產投資不超過180萬元，要使一年獲利總額最多，則穩健型組合投資與進取型組合，合投資分別注入的份數分別為（ ）A. x=4,y=2 B.x=3,y=3 C.x=5,y=1 D.x=5,y=2參考答案：A5. 化簡的結果為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】利用兩角差的正弦公式可化為.【詳解】原式.選D.【點睛】本題主要考查角的變換及兩角差的正弦公式，屬基礎題6. 若，那么的值為A、 B、1 C、 D、1參考答案：A7. 設p：, q：,則p是q的（ ） A充分不必要條件 B必

5、要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A8. 給出下面四個命題：“”的充要條件是“平行于所在的平面”；“直線平面內所有直線”的充要條件是“平面”；“直線為異面直線”的充分而不必要條件是“直線不相交”；“平面/平面”的必要而不充分條件是“內存在不共線三點到的距離相等”其中正確命題的序號是（ ）A. B C D參考答案：D9. 如果函數y=f(x)的圖象如圖所示，那么導函數y=的圖象可能是 ( )參考答案：A略10. 從6名同學中選派4人分別參加數學、物理、化學、生物四科知識競賽，若其中甲、乙兩名同學不能參加生物競賽，則選派方案共有（）種A336B408C240D264參考答案：

6、C【考點】排列、組合的實際應用【分析】由題意知甲、乙兩名同學不能參加生物競賽，可以分不選甲乙，同時選甲乙，或選甲乙中的一個，根據分類計數原理可得【解答】解：由題意知甲、乙兩名同學不能參加生物競賽，可以分不選甲乙，同時選甲乙，或選甲乙中的一個，第一類，不選甲乙時，有A44=24種，第二類，同時選甲乙時，甲乙只能從數學、物理、化學選2課，剩下的2課再從剩下的4人選2人即可，有A32A42=72種，第三類，選甲乙的一個時，甲或乙只能從數學、物理、化學選1課，剩下的3課再從剩下的4人選3人即可，有2A31A43=144種，根據分類計數原理得，24+72+144=240故選：C二、 填空題:本大題共7小

7、題,每小題4分,共28分11. 圓錐的體積為，底面積為，則該圓錐側面展開圖的圓心角大小為 參考答案：【考點】旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺） 【專題】計算題；對應思想；空間位置關系與距離；立體幾何【分析】根據已知，求出圓錐的底面半徑和母線長，進而可得該圓錐側面展開圖的圓心角大小【解答】解：圓錐的底面積為，故圓錐的底面半徑r=1，又圓錐的體積為，故圓錐的高h=2，故圓錐的母線長l=3，設該圓錐側面展開圖的圓心角大小為，則=，故=，故答案為：【點評】本題考查的知識點是旋轉體，圓錐的體積公式，圓錐的展開圖，難度不大，屬于基礎題12. 設數列an滿足a2+a4=10，點Pn（n，an）對任意的nN+，都有向

8、量 =（1，2），則數列an的前n項和Sn= 參考答案：n2【考點】數列與向量的綜合【分析】由已知得an等差數列，公差d=2，將a2=a1+2，代入a2+a4=10，中，得a1=1，由此能求出an的前n項和Sn【解答】解：Pn（n，an），Pn+1（n+1，an+1），=（1，an+1an）=（1，2），an+1an=2，an等差數列，公差d=2，將a2=a1+2，a4=a1+6代入a2+a4=10中，解得a1=1，an=1+（n1）2=2n1，Sn=n2故答案為：n213. 某幾何體的三視圖如下圖所示，則這個幾何體的體積為_. 參考答案：14. 已知，若，則實數的值為 .參考答案：-4試題分

9、析：，因為，所以，解得：.考點：空間向量的運算15. 已知結論：“在正ABC中，若D是BC的中點，G是ABC外接圓的圓心，則”若把該結論推廣到空間，則有結論：“在正四面體ABCD中，若M是BCD的三邊中線的交點，O為四面體ABCD外接球的球心，則=參考答案：3.【方法一】如圖，設正四面體ABCD的邊長為，其外接球的半徑為，則有，故，則，在中，解得，即，故.【方法二】：等體積法得H=4r16. 為虛數單位，實數滿足，則 .參考答案：2 17. 已知數列an的通項公式為，則a1Ca2Can1C .參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (

10、本小題滿分12分)已知函數一個周期的圖象如圖所示。（1）求函數的表達式；（2）若，且A為ABC的一個內角，求：的值。參考答案：（2）由得：化簡得：， 由于，則，但，則，即A為銳角，從而 因此。19. 設銳角三角形ABC的內角A，B，C的對邊長分別為a，b，c.且（1）求B的大小；來源:高考資源網KS5U.COM（2）若，求b參考答案：（1） ABC是銳角三角形 （2）20. 某市環保研究所對市中心每天環境污染情況進行調查研究后，發現一天中綜合污染指數與時間x(小時)的關系為2a，其中a為與氣象有關的參數，且若將每天中的最大值作為當天的綜合污染指數，并記作M(a) ()令t，求t的取值范圍；() 求函數M(a)的解析式；() 為加強對環境污染的整治，市政府規定每天的綜合污染指數不得超過2，試問目前市中心的綜合污染指數是否超標？參考答案：解析：()：因為，所以，所以，故()因為,所以，當時，；當，而，當，;當，所以，()由()知的最大值為，它小于2，所以目前市中心的綜合污染指數沒有超標21. （