1、四川省達州市月華中學高一數學理下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知終邊上一點的坐標為（則可能是（ ）AB3CD 參考答案：A略2. 設函數則的值為（ ）A2 B 1 C 1 D 2參考答案：D3. 已知ABC，若對?tR，|，則ABC的形狀為（）A必為銳角三角形B必為直角三角形C必為鈍角三角形D答案不確定參考答案：C【考點】平面向量數量積的運算【分析】可延長BC到D，使BD=2BC，并連接DA，從而可以得到，在直線BC上任取一點E，滿足，并連接EA，從而可以得到，這樣便可得到，從而有ADBD，這便

2、得到ACB為鈍角，從而ABC為鈍角三角形【解答】解：如圖，延長BC到D，使BD=2BC，連接DA，則：，；設，則E在直線BC上，連接EA，則：；ADBD；ACD為銳角；ACB為鈍角；ABC為鈍角三角形故選：C4. 化簡的結果為（ ） A. B. C. D.參考答案：C略5. 已知三條不重合的直線m、n、l兩個不重合的平面，有下列命題1 若；2 若；3 若；4 ；其中正確的命題個數是（ ）A1B2C3D4參考答案：B6. 若l、a、b表示直線，、表示平面，下列命題正確的是（）A BC D參考答案：C略7. 已知則A B C D參考答案：D8. .已知集合 ， ，則 （ ）A B. C. D. 參

3、考答案：A9. 已知f（x）=ax3+bx+5，其中a，b為常數，若f（9）=7，則f（9）=（）A17B7C16D8參考答案：A【考點】函數奇偶性的性質【分析】由條件求得729a+9b的值，從而求得f（9）=729a+9b+5的值【解答】解：f（x）=ax3+bx+5，其中a，b為常數，若f（9）=729a9b+5=7，729a+9b=12，則f（9）=729a+9b+5=12+5=17，故選：A10. 直線關于軸對稱的直線方程為( )A B C D參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （5分）某公司為改善職工的出行條件，隨機抽取50名職工，調查他們的居住地與

4、公司的距離d（單位：千米）若樣本數據分組為0，2，（2，4，（4，6，（6，8，（8，10，（10，12，由數據繪制的分布頻率直方圖如圖所示，則樣本中職工居住地與公司的距離不超過4千米的人數為 人參考答案：24考點：頻率分布直方圖 專題：計算題分析：首先計算出樣本中職工居住地與公司的距離不超過4千米的頻率，即從左到右前兩個矩形的面積之和，再乘以50即可解答：樣本中職工居住地與公司的距離不超過4千米的頻率為：（0.1+0.14）2=0.48，所以樣本中職工居住地與公司的距離不超過4千米的人數為：500.48=24人故答案為：24點評：本題考查頻率分布直方圖，屬基礎知識、基本運算的考查12. 已知

5、向量=（1，2），=（m，1），若向量+與垂直，則m= 參考答案：7【考點】9T：數量積判斷兩個平面向量的垂直關系【分析】利用平面向量坐標運算法則先求出，再由向量+與垂直，利用向量垂直的條件能求出m的值【解答】解：向量=（1，2），=（m，1），=（1+m，3），向量+與垂直，（）?=（1+m）（1）+32=0，解得m=7故答案為：713. 若一次函數有一個零點2，那么函數的零點是 .參考答案：略14. 已知y=f(x) 在定義域(-1,1)上是減函數，且f(1-a)f(2a-1), 則的取值范圍是 ；參考答案：略15. 在ABC中，若tanA=，則sinA+cosA=參考答案：【考點】同角三

6、角函數基本關系的運用【專題】轉化思想；綜合法；三角函數的求值【分析】由條件利用同角三角函數的基本關系，求得sinA和cosA 的值，可得sinA+cosA 的值【解答】解：ABC中，tanA=，A（0，），sin2A+cos2A=1，sinA=，cosA=，則sinA+cosA=，故答案為：【點評】本題主要考查同角三角函數的基本關系的應用，屬于基礎題16. （5分）某班有學生55人，其中體育愛好者43人，音樂愛好者34人，還有4人既不愛好體育也不愛好音樂，則該班既愛好體育又愛好音樂的人數為 人參考答案：26考點： Venn圖表達集合的關系及運算 專題： 數形結合分析： 畫出表示參加體育愛好者、

7、音樂愛好者集合的Venn圖，結合圖形進行分析求解即可解答： 由條件知，每名同學至多參加兩個小組，設參加體育愛好者、音樂愛好者的人數構成的集合分別為A，B，則card（AB）=554=51card（A）=43，card（B）=34，由公式card（AB）=card（A）+card（B）card（AB）知51=43+34card（AB）故card（AB）=26則該班既愛好體育又愛好音樂的人數為26人故答案為：26點評： 本小題主要考查Venn圖表達集合的關系及運算、Venn圖的應用、集合中元素的個數等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想屬于基礎題17. 已知ABC中，A60

8、，最大邊和最小邊是方程x2-9x80的兩個正實數根，那么BC邊長是_ 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知，且.（1）若，求與的夾角；（2）若，求的值參考答案：（1）；（2）.試題分析：（1）根據所給的點的坐標寫出要用的向量的坐標，因為向量的模長是已知數值，代入坐標進行運算，得到關于角的關系式，結合同角的三角函數的關系，得到角的值，從而得到向量夾角的值；（2）根據所給的向量的坐標和向量垂直的條件，寫出角的三角函數式之間的關系，通過三角變換得到要求的角的余弦值，本題主要解題思想是把兩角之和和兩角之積作為整體來處理試題解析：（1），又

9、，即又,與夾角為.（2），,，,又由，, 由、得，從而.考點：（1）向量的模；（2）數量積表示兩個向量的夾角；（3）數量積判斷兩個向量的垂直關系.【方法點晴】本題是一個三角函數同向量結合的問題，是以向量垂直的充要條件為條件，得到三角函數的關系式，是一道綜合題，在高考時可以以選擇和填空形式出現，也可以以解答題形式出現熟練應用向量加法及模長的運算公式，是解決第一問的保障，向量夾角的定義是根本；利用整體代換思想是第二問的主線，求出及，再求出正弦和余弦，最后得解.19. 設，求的值。參考答案： 又， 而 略20. 在ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且.（1）求的值；（2）若ABC的面積為，且，求a的值.參考答案：(1);(2).試題分析：（1）根據條件，由正弦定理，可將等式中“邊化角”，再根據兩角和正弦公式，進行整理化簡，可算出的值，從而可求得的值；（2）根據題意，由（1）可得的值，根據三角形面積公式，可計算出的值，結合條件，根據余弦定理，從而可求出的值.試題解析：（