1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第五章相交線與平行線專題測試（2021-2022學(xué)年 考試時(shí)間：90分鐘，總分100分）班級(jí)：_ 姓名：_ 總分：_題號(hào)一二三得分一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，在直角三角形ABC中，BAC90，ADBC于點(diǎn)D，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A線段AC的長度表示點(diǎn)C到AB的距離B線段AD的長度表示點(diǎn)A到BC的距離C線段CD的長度表示點(diǎn)C到AD的距離D線段BD的長度表示點(diǎn)A到BD的距離2、一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長線上，ABCF，F(xiàn)ACB90，A60，則DBC的度數(shù)為（ ）A45B25C15D203、直線、如圖所示若1=2，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）AA

2、BCDBEFB=3C4=5D3=54、下列語句中不是命題的是（）A作直線AB垂直于直線CDB兩直線平行，同位角相等C若|a|b|，則a2b2D同角的補(bǔ)角相等5、對(duì)于命題“如果，那么”能說明它是假命題的反例是（ ）AB，C，D，6、如圖，點(diǎn)D是AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC邊上的一點(diǎn)，且B70，ADE70，DEC100，則C是( )A70B80C100D1107、如圖，能與構(gòu)成同位角的有（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)8、下列命題中，是假命題的是（ ）A兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)B若直線和直線平行，則C三角形的外角大于任一內(nèi)角D等腰三角形的兩邊長分別為和，則它的周長一定是9、直線m外一點(diǎn)P它到直線的上點(diǎn)A

3、、B、C的距離分別是6cm、5cm、3cm，則點(diǎn)P到直線m的距離為（ ）A3cmB5cmC6cmD不大于3cm10、下列說法中，假命題的個(gè)數(shù)為（）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行過一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，將一副三角板按如圖所示的方式擺放，ACDF，BC與EF相交于點(diǎn)G，則CGF度數(shù)為 _度2、如圖，將三角形沿射線方向平移到三角形的位置，厘米，厘米，則平移距離為_厘米3、如圖，1還可以用_ 表示，若1=

4、62，那么BCA=_ 度4、命題“任意兩個(gè)直角都相等”的題設(shè)是_，結(jié)論是_，它是_(填“真”或“假”)命題5、如圖所示，過點(diǎn)P畫直線a的平行線b的作法的依據(jù)是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知中，平分，求的度數(shù)2、寫出下列各命題的逆命題，并判斷原命題和逆命題的真假（1）同位角相等；（2）如果|a|b|，那么ab；（3）等邊三角形的三個(gè)角都是603、如果把圖看成是直線AB，EF被直線CD所截，那么（1）1與2是一對(duì)什么角？（2）3與4呢？2與4呢？4、如圖，OCAB于點(diǎn)O，OD平分BOC，求COD的度數(shù)5、已知：如圖，請(qǐng)分別依據(jù)所給出的條件，判定相應(yīng)的哪兩條直線平行？并寫出

5、推理的根據(jù)（1）如果23，那么_(_，_)（2）如果25，那么_(_，_)（3）如果21180，那么_(_，_)（4）如果53，那么_(_，_)-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)直線外一點(diǎn)，到這條直線的垂線段的長度是這點(diǎn)到直線的距離判斷即可【詳解】解：A. 線段AC的長度表示點(diǎn)C到AB的距離，說法正確，不符合題意；B. 線段AD的長度表示點(diǎn)A到BC的距離，說法正確，不符合題意；C. 線段CD的長度表示點(diǎn)C到AD的距離，說法正確，不符合題意；D. 線段BD的長度表示點(diǎn)B到AD的距離，原說法錯(cuò)誤，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確識(shí)圖，正確進(jìn)行判斷2、C【分析

6、】直接利用三角板的特點(diǎn)，結(jié)合平行線的性質(zhì)得出ABD=45，進(jìn)而得出答案【詳解】解：由題意可得：EDF=45，ABC=30，ABCF，ABD=EDF=45，DBC=45-30=15故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意得出ABD的度數(shù)是解題關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)、對(duì)頂角相等逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：1=2，ABCD，故A正確，不符合題意；4=5，故C正確，不符合題意；EFB與3是對(duì)頂角，EFB=3，故B正確，無法判斷3=5，故D錯(cuò)誤，符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)、對(duì)頂角相等，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵4、A【分析】利用命題的定義進(jìn)

7、行判斷即可確定正確的選項(xiàng)一般地，在數(shù)學(xué)中，我們把在一定范圍內(nèi)可以用語言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題【詳解】解：A、沒有對(duì)事情作出判斷，不是命題，符合題意；B、是命題，不符合題意；C、是命題，不符合題意；D、是命題，不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了命題的定義，掌握命題的定義是解題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)假命題的概念、角的計(jì)算解答【詳解】解：當(dāng)時(shí)，但，命題“如果，那么”是假命題，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，解題的關(guān)鍵是掌握正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題，任何一個(gè)命題非真即假要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉

8、出一個(gè)反例即可6、B【分析】先證明DEBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)求解【詳解】解：因?yàn)锽ADE70所以DEBC，所以DEC+C180，所以C80.故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知同位角相等，兩直線平行7、B【分析】根據(jù)同位角的定義判斷即可；【詳解】如圖，與能構(gòu)成同位角的有：1，2，3故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角的判斷，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵8、C【分析】利用平行線的性質(zhì)，兩直線平行的代數(shù)判定方法，三角形外角的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系逐一判斷即可得解；【詳解】解：A. 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故本選項(xiàng)是真命題，不符合題意；B.若直線和直線平行，則，故本選項(xiàng)是真命

9、題，不符合題意；C. 三角形的外角大于任意一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角，故本選項(xiàng)是假命題，符號(hào)題意；D. 等腰三角形的兩邊長分別為和，它的三邊只能是5，5，2，則它的周長一定是；故選擇：C【點(diǎn)睛】本題考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題，判斷命題真假的關(guān)鍵是要熟悉相關(guān)的性質(zhì)和判定9、D【分析】根據(jù)垂線段的性質(zhì)“直線外和直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短”作答【詳解】解：垂線段最短，點(diǎn)到直線的距離，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離的定義和垂線段的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握垂線段最短10、C【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)、垂直的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可得【詳解】解：兩條平行線被第三條直線

10、所截，同位角相等，則原說法錯(cuò)誤，是假命題；在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行，則原說法錯(cuò)誤，是假命題；過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，則原說法錯(cuò)誤，是假命題；在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，則原說法正確，是真命題；綜上，假命題的個(gè)數(shù)是3個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、垂直的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)是解題關(guān)鍵二、填空題1、30【解析】【分析】先證明再證明再利用平行線的性質(zhì)與對(duì)頂角的性質(zhì)可得答案.【詳解】解：如圖，記交于點(diǎn) 由題意得： 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，掌握“兩直線平行，同位角相等與同旁

11、內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”是解本題的關(guān)鍵.2、3【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)和線段的和差關(guān)系即可求得即平移的距離【詳解】解：由平移的性質(zhì)可知，平移的距離，故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、 【解析】【分析】根據(jù)角的表示和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算即可；【詳解】1還可以用表示；1=62，；故答案是：；【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的表示和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵4、兩個(gè)角是直角 這兩個(gè)角相等 真【解析】【分析】根據(jù)判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)；正確的命題是真命題進(jìn)行分析即可【詳解】解：命題

12、“任意兩個(gè)直角都相等”的題設(shè)是兩個(gè)角是直角，結(jié)論是這兩個(gè)角相等，它是真命題；故答案為兩個(gè)角是直角，這兩個(gè)角相等，真【點(diǎn)睛】本題主要考查命題，熟練掌握命題的定義是解題的關(guān)鍵5、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定方法解決問題即可【詳解】解：由作圖可知，（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行），故答案為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【點(diǎn)睛】本題考查作圖，平行線的判定等知識(shí)，熟練掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵，屬于中考常考題型三、解答題1、25【分析】由兩直線平行同位角相等，得出，由角平分線的性質(zhì)得出，即可得出答案【詳解】解：，平分，【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)是解得

13、此題的關(guān)鍵2、（1）相等的角是同位角，是假命題；（2）如果a=b，那么|a|=|b|，是真命題；（3）三個(gè)角都是60的三角形是等邊三角形，是真命題【分析】根據(jù)逆命題的概念分別寫出各個(gè)命題的逆命題，判斷真假即可【詳解】解：（1）同位角相等的逆命題是相等的角是同位角，是假命題；（2）如果|a|=|b|，那么a=b的逆命題是如果a=b，那么|a|=|b|，是真命題；（3）等邊三角形的三個(gè)角都是60的逆命題是三個(gè)角都是60的三角形是等邊三角形，是真命題【點(diǎn)睛】h本題考查的是互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆

14、命題其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題3、（1）1與2是一對(duì)同位角；（2）3與4是一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，2與4是一對(duì)同旁內(nèi)角【分析】同位角：兩條直線被第三條直線所截，在截線的同旁，被截兩直線的同一側(cè)的角，我們把這樣的兩個(gè)角稱為同位角；內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截，兩個(gè)角分別在截線的兩側(cè)，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截，在截線同旁，且在被截直線之間的兩角，叫做同旁內(nèi)角；由以上概念進(jìn)行判斷即可【詳解】解：直線AB，EF被直線CD所截，（1）1與2是一對(duì)同位角；（2）3與4是一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，2與4是一對(duì)同旁內(nèi)角【點(diǎn)睛】本題考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角以及同

15、旁內(nèi)角的識(shí)別，掌握這幾種角的基本定義是解題關(guān)鍵4、45【分析】根據(jù)垂線的定義得到BOC=90，再由角平分線的定義即可得到【詳解】解：OCAB于點(diǎn)O，BOC=90，OD平分BOC， 【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線的定義和角平分線的定義，熟知定義是解題的關(guān)鍵5、（1）EFDG，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；（2）ABEF，同位角相等，兩直線平行；（3）ADBC，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；（4）ABDG，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；【分析】（1）根據(jù)兩直線被第3條直線所截，確定2，3的位置為內(nèi)錯(cuò)角，然后再判斷直線平行即可；（2）根據(jù)兩直線被第3條直線所截，確定2，5的位置為同位角，然后再判斷直線平行即可；（3）根據(jù)兩直線被第3條直線所截，確定2，1的位置為同旁內(nèi)角，然后再判斷直線平行即可；（4）根據(jù)兩直線被第3條直線所截，確定5，3的位置為內(nèi)錯(cuò)角，然后再判斷直線平行即可【詳解】（1）如果23，那么