1、第十一章 異步電動機的變頻調速 2022/10/41第十一章 異步電動機的變頻調速 2022/10/31 專業技術基礎課程。 了解各類電機的基本結構。 理解電機中的能量轉換關系。 掌握電機穩態運行時的分析方法和運行性能。 理解電機穩態運行時各種參數的物理意義，并 能熟練應用等效電路和相量圖。 通過實驗，掌握電機的基本實驗方法和電機 使用的基本技能。 教學目的1.熟練掌握異步電動機變頻調速的控制特性和開環機械特性。2.掌握轉速開環PWM變頻調速系統的基本原理。理解轉差頻率控制的基本思想和系統構成。3.熟練掌握矢量控制的基本思想。掌握坐標變換的基本方程。3.掌握在不同坐標系下異步電動機的數學模型、

2、控制方程、等效電路、偽靜止繞組的基本概念。4.熟練掌握直接磁場定向矢量控制和間接磁場定向矢量控制的基本原理、空間矢量圖。熟練掌握直接轉矩控制系統的原理和特點。 重 點1.異步機變頻調速控制特性。2.直接和間接磁場定向矢量控制、直接轉矩控制的基本原理。 難 點1.坐標變換的基本概念。2.矢量控制系統和直接轉矩控制系統的物理概念。 2022/10/42 專業技術基礎課程。 教學目的1.熟練掌握異步電動機變頻變壓變頻調速是改變異步電動機同步轉速的一種調速方法，同步轉速隨頻率而變化2022/10/43變壓變頻調速是改變異步電動機同步轉速的一種調速方法，同步轉速教學內容第一節 異步電動機變壓變頻調速的基

3、本原理 第二節 電力電子變壓變頻器第三節 轉速開環變壓變頻調速系統第四節 轉速閉環轉差頻率控制的變壓變頻調速系統第五節 異步電動機坐標變換第六節 異步電動機在正交坐標系上的動態數學模型2022/10/44教學內容第一節 異步電動機變壓變頻調速的基本原理 2022第七節 異步電動機按轉子磁鏈定向的矢量控制系統 第八節 異步電動機按定子磁鏈控制的直接控制系統 2022/10/45第七節 異步電動機按轉子磁鏈定向的矢量控制系統 2022/異步電動機的實際轉速 穩態速降 隨負載大小變化 一、變壓變頻調速的基本原理11.1 異步電動機變壓變頻調速的基本原理2022/10/46異步電動機的實際轉速 穩態速

4、降 隨負載大小變化 一、變壓變頻只要控制好Eg和f1,便可控制氣隙磁通。氣隙磁通控制2022/10/47只要控制好Eg和f1,便可控制氣隙磁通。氣隙磁通控制2022當頻率從額定值向下調節時，必須使 1. 基頻以下調速恒壓頻比的控制方式 由于，異步電動機繞組中的電動勢是難以直接檢測與控制的，當電動勢值較高時，忽略定子電阻和漏感壓降，2022/10/48當頻率從額定值向下調節時，必須使 1. 基頻以下調速恒壓頻比通常在控制軟件中備有不同斜率的補償特性，以供用戶選擇。a無補償 b帶定子電壓補償圖11-9 恒壓頻比控制特性低頻補償低頻時，定子電阻和漏感壓降所占的份量比較顯著，不能再忽略。人為地把定子電

5、壓抬高一些，以補償定子阻抗壓降。2022/10/49通常在控制軟件中備有不同斜率的補償特性，以供用戶選擇。圖11在基頻以上調速時，頻率從向上升高，保持額定電壓不變。使得異步電動機工作在弱磁狀態。2. 基頻以上調速2022/10/410在基頻以上調速時，頻率從向上升高，保持額定電壓不變。使得異步圖11-10 異步電動機變壓變頻調速的控制特性變壓變頻調速2022/10/411圖11-10 異步電動機變壓變頻調速的控制特性變壓變頻調速1. 基頻以下采用恒壓頻比控制 異步電動機機械特性方程式改寫為二、變壓變頻調速時的機械特性對于同一轉矩，轉速降落基本不變2022/10/4121. 基頻以下采用恒壓頻比

6、控制二、變壓變頻調速時的機械特性對臨界轉矩 隨著頻率的降低而減小。 當頻率較低時，電動機帶載能力減弱，采用低頻定子壓降補償，適當地提高電壓，可以增強帶載能力。轉差功率 與轉速無關，故稱作轉差功率不變型。2022/10/413臨界轉矩 隨著頻率的降低而減小。轉差功率 與轉速無關，故稱作電壓不能從額定值再向上提高，只能保持不變，機械特性方程式可寫成 臨界轉矩表達式 2. 基頻以上調速2022/10/414電壓不能從額定值再向上提高，只能保持不變，機械特性方程式可寫臨界轉差率 當s很小時，忽略上式分母中含s各項 或帶負載時的轉速降落 對于相同的電磁轉矩，角頻率越大，轉速降落越大。2022/10/41

7、5臨界轉差率 當s很小時，忽略上式分母中含s各項 或帶負載轉差功率 帶恒功率負載運行時轉差功率基本不變。2022/10/416轉差功率 帶恒功率負載運行時轉差功率基本不變。2022/圖11-11 異步電動機變壓變頻調速機械特性變壓變頻調速時的機械特性2022/10/417圖11-11 異步電動機變壓變頻調速機械特性變壓變頻調速時的圖11-12 異步電動機等值電路和感應電動勢三、 基頻以下電壓補償控制2022/10/418圖11-12 異步電動機等值電路和感應電動勢三、 基頻以氣隙磁通在定子每相繞組中的感應電動勢 定子全磁通在定子每相繞組中的感應電動勢 轉子全磁通在定子每相繞組中的感應電動勢 三

8、種磁通2022/10/419氣隙磁通在定子每相繞組中的感應電動勢 定子全磁通在定子每相繞保持定子磁通恒定： 定子電動勢不好直接控制，能夠直接控制的只有定子電壓。補償定子電阻壓降，就能夠得到恒定子磁通。 常值1. 恒定子磁通控制2022/10/420保持定子磁通恒定： 定子電動勢不好直接控制，能夠忽略勵磁電流，轉子電流電磁轉矩 當轉差率s相同時，采用恒定子磁通控制方式的電磁轉矩大于恒壓頻比控制方式。2022/10/421忽略勵磁電流，轉子電流電磁轉矩 當轉差率s相同時，采用恒定子臨界轉差率 臨界轉矩 頻率變化時，恒定子磁通控制的臨界轉矩恒定不變 。恒定子磁通控制的臨界轉差率和轉矩均大于恒壓頻比控

9、制方式。2022/10/422臨界轉差率 臨界轉矩 頻率變化時，恒定子磁通控制的臨界轉矩恒保持氣隙磁通恒定： 定子電壓除了補償定子電阻壓降外，還應補償定子漏抗壓降。 常值2. 恒氣隙磁通控制2022/10/423保持氣隙磁通恒定： 定子電壓除了補償定子電阻壓降外，還應補償轉子電流電磁轉矩 臨界轉差率 臨界轉矩 與恒定子磁通控制方式相比較，恒氣隙磁通控制方式的臨界轉差率和臨界轉矩更大，機械特性更硬。 2022/10/424轉子電流電磁轉矩 臨界轉差率 臨界轉矩 與恒定子磁通控制方式保持轉子磁通恒定： 定子電壓除了補償定子電阻壓降外，還應補償定子和轉子漏抗壓降。 常值3. 恒轉子磁通控制2022/

10、10/425保持轉子磁通恒定： 定子電壓除了補償定子電阻壓降外，還應補償轉子電流電磁轉矩 機械特性完全是一條直線，可以獲得和直流電動機一樣的線性機械特性，這正是高性能交流變頻調速所要求的穩態性能。2022/10/426轉子電流電磁轉矩 機械特性完全是一條直線，可以獲得和直流電動圖11-13 異步電動機在不同控制方式下的機械特性a）恒壓頻比控制b）恒定子磁通控制c）恒氣隙磁通控制 d）恒轉子磁通控制不同控制方式下的機械特性2022/10/427圖11-13 異步電動機在不同控制方式下的機械特性a）恒壓恒壓頻比控制最容易實現，它的變頻機械特性基本上是平行下移，硬度也較好，能夠滿足一般的調速要求，低

11、速時需適當提高定子電壓，以近似補償定子阻抗壓降。不同控制方式的比較恒定子磁通、恒氣隙磁通和恒轉子磁通的控制方式均需要定子電壓補償，控制要復雜一些。恒定子磁通和恒氣隙磁通的控制方式雖然改善了低速性能。但機械特性還是非線性的，仍受到臨界轉矩的限制。恒轉子磁通控制方式可以獲得和直流他勵電動機一樣的線性機械特性，性能最佳。返回目錄2022/10/428恒壓頻比控制最容易實現，它的變頻機械特性基本上是平行下移，硬圖11-14 變頻器結構示意圖a）交-直-交變頻器b）交-交變頻器 11.2 電力電子變壓變頻器2022/10/429圖11-14 變頻器結構示意圖a）交-直-交變頻器11.2現代變頻器中用得最

12、多的控制技術是脈沖寬度調制（Pulse Width Modulation），簡稱PWM。基本思想是控制逆變器中電力電子器件的開通或關斷，輸出電壓為幅值相等、寬度按一定規律變化的脈沖序列，用這樣的高頻脈沖序列代替期望的輸出電壓。一、 脈沖寬度調制技術2022/10/430現代變頻器中用得最多的控制技術是脈沖寬度調制（Pulse W以頻率與期望的輸出電壓波相同的正弦波作為調制波，以頻率比期望波高得多的等腰三角波作為載波。由它們的交點確定逆變器開關器件的通斷時刻，從而獲得幅值相等、寬度按正弦規律變化的脈沖序列，這種調制方法稱作正弦波脈寬調制（Sinusoidal pulse Width Modula

13、tion，簡稱SPWM）。二、 正弦波脈寬調制技術2022/10/431以頻率與期望的輸出電壓波相同的正弦波作為調制波，以頻率比期望圖11-17 三相PWM逆變器雙極性SPWM波形a) 三相正弦調制波與雙極性三角載波b）、c）、d）三相電壓e）輸出線電壓f）電動機相電壓2022/10/432圖11-17 三相PWM逆變器雙極性SPWM波形a) 普通的SPWM變頻器輸出電壓帶有一定的諧波分量，為降低諧波分量，減少電動機轉矩脈動，可以采用直接計算各脈沖起始與終了相位的方法，以消除指定次數的諧波。三、 消除指定諧波PWM(SHEPWM)圖11-18 變壓變頻器輸出的相電壓PWM波形2022/10/4

14、33普通的SPWM變頻器輸出電壓帶有一定的諧波分量，為降低諧波分要消除第k次諧波分量，只須令基波幅值為所要求的電壓值2022/10/434要消除第k次諧波分量，只須令基波幅值為所要求的電壓值2022電流跟蹤PWM（CFPWM，Current Follow PWM）的控制方法是：在原來主回路的基礎上，采用電流閉環控制，使實際電流快速跟隨給定值。在穩態時，盡可能使實際電流接近正弦波形，這就能比電壓控制的SPWM獲得更好的性能。四、 電流跟蹤PWM（CFPWM）控制技術2022/10/435電流跟蹤PWM（CFPWM，Current Follow P圖11-19 電流滯環跟蹤控制的A相原理圖2022

15、/10/436圖11-19 電流滯環跟蹤控制的A相原理圖2022/10/圖11-20 電流滯環跟蹤控制時的三相電流波形與相電壓PWM波形電流滯環跟蹤控制方法的精度高、響應快，且易于實現。但功率開關器件的開關頻率不定。2022/10/437圖11-20 電流滯環跟蹤控制時的三相電流波形與相電壓PW把逆變器和交流電動機視為一體，以圓形旋轉磁場為目標來控制逆變器的工作，這種控制方法稱作“磁鏈跟蹤控制”，磁鏈軌跡的控制是通過交替使用不同的電壓空間矢量實現的，所以又稱“電壓空間矢量PWM（SVPWM，Space Vector PWM）控制”。五、 電壓空間矢量PWM（SVPWM）控制技術2022/10/

16、438把逆變器和交流電動機視為一體，以圓形旋轉磁場為目標來控制逆變 當定子相電壓為三相平衡正弦電壓時，三相合成矢量1. 空間矢量的定義2022/10/439 當定子相電壓為三相平衡正弦電壓時，三相合成矢量1. 空間以電源角頻率為角速度作恒速旋轉的空間矢量，幅值 在三相平衡正弦電壓供電時，若電動機轉速已穩定，則定子電流和磁鏈的空間矢量的幅值恒定，以電源角頻率為電氣角速度在空間作恒速旋轉。2022/10/440以電源角頻率為角速度作恒速旋轉的空間矢量，幅值 在三相平衡正 合成空間矢量表示的定子電壓方程式 忽略定子電阻壓降，定子合成電壓與合成磁鏈空間矢量的近似關系為或2. 電壓與磁鏈空間矢量的關系2

17、022/10/441 合成空間矢量表示的定子電壓方程式 忽略定子電阻壓降，定子當電動機由三相平衡正弦電壓供電時，電動機定子磁鏈幅值恒定，其空間矢量以恒速旋轉，磁鏈矢量頂端的運動軌跡呈圓形（簡稱為磁鏈圓）。定子磁鏈矢量定子電壓矢量2022/10/442當電動機由三相平衡正弦電壓供電時，電動機定子磁鏈幅值恒定，其圖11-22 旋轉磁場與電壓空間矢量的運動軌跡圖11-23 電壓矢量圓軌跡2022/10/443圖11-22 旋轉磁場與電壓空間矢量的運動軌跡圖11-233. PWM逆變器基本輸出電壓矢量8個基本空間矢量2個零矢量6個有效工作矢量2個零矢量2022/10/4443. PWM逆變器基本輸出電

18、壓矢量8個基本空間矢量2個零矢量圖11-24 基本電壓空間矢量圖基本電壓空間矢量圖2022/10/445圖11-24 基本電壓空間矢量圖基本電壓空間矢量圖2022k=1,2,3,4,5,6 定子磁鏈矢量的增量 定子磁鏈矢量運動方向與電壓矢量相同。4. 正六邊形空間旋轉磁場2022/10/446k=1,2,3,4,5,6 定子磁鏈矢量的增量 定子磁鏈矢圖11-26 正六邊形定子磁鏈軌跡定子磁鏈矢量的運動軌跡為 2022/10/447圖11-26 正六邊形定子磁鏈軌跡定子磁鏈矢量的運動軌跡為 在基頻以下調速時，應保持正六邊形定子磁鏈的最大值恒定。 若直流側電壓恒定，則1越小時， t越大，勢必導致

19、增大。 在變頻的同時必須調節直流電壓，造成了控制的復雜性。2022/10/448 在基頻以下調速時，應保持正六邊形定子磁鏈的最大值恒定。增大 有效的方法是插入零矢量有效地解決了定子磁鏈矢量幅值與旋轉速度的矛盾。 當零矢量作用時，定子磁鏈矢量的增量表明定子磁鏈矢量停留不動。 2022/10/449 有效的方法是插入零矢量有效地解決了定子磁鏈矢量幅值與旋轉速 有效工作矢量作用時間 零矢量作用時間 定子磁鏈矢量的增量為2022/10/450 有效工作矢量作用時間 零矢量作用時間 定子磁鏈矢量的增量為 在直流電壓不變的條件下，要保持 輸出頻率越低，t越大，零矢量作用時間t0也越大，定子磁鏈矢量軌跡停留

20、的時間越長。恒定，只要使t1為常數即可。2022/10/451 在直流電壓不變的條件下，要保持 輸出頻率越低，t越大，零按空間矢量的平行四邊形合成法則，用相鄰的兩個有效工作矢量合成期望的輸出矢量。5. 期望電壓空間矢量的合成基本思想 按6個有效工作矢量將電壓矢量空間分為對稱的六個扇區，每個扇區對應2022/10/452按空間矢量的平行四邊形合成法則，用相鄰的兩個有效工作矢量合成圖11-27 電壓空間矢量的6個扇區2022/10/453圖11-27 電壓空間矢量的6個扇區2022/10/353 在一個開關周期 T0圖11-28 期望輸出電壓矢量的合成的作用時間 的作用時間 合成電壓矢量2022/

21、10/454 在一個開關周期 T0圖11-28 期望輸出電壓矢量的合成 由正弦定理可得解得 零矢量的作用時間 2022/10/455 由正弦定理可得解得 零矢量的作用時間 2022/10/3 兩個基本矢量作用時間之和應滿足當 輸出電壓矢量最大幅值 2022/10/456 兩個基本矢量作用時間之和應滿足當 輸出電壓矢量最大幅值 當定子相電壓為三相平衡正弦電壓時，三相合成矢量幅值 基波相電壓最大幅值 SPWM的基波線電壓最大幅值為 兩者之比 基波相電壓最大幅值 基波線電壓最大幅值 2022/10/457 當定子相電壓為三相平衡正弦電壓時，三相合成矢量幅值 基波通常以開關損耗和諧波分量都較小為原則，

22、來安排基本矢量和零矢量的作用順序，一般在減少開關次數的同時，盡量使PWM輸出波型對稱，以減少諧波分量。 6. SVPWM的實現2022/10/458通常以開關損耗和諧波分量都較小為原則，來安排基本矢量和零矢量圖11-29 零矢量集中的SVPWM實現(1) 零矢量集中的實現方法2022/10/459圖11-29 零矢量集中的SVPWM實現(1) 零矢量集中圖11-30 零矢量分布的SVPWM實現(2) 零矢量分散的實現方法2022/10/460圖11-30 零矢量分布的SVPWM實現(2) 零矢量分散 在每個小區間內，定子磁鏈矢量的增量為圖11-31 期望的定子磁鏈矢量軌跡 非基本電壓矢量，必須

23、用兩個基本矢量合成。7. SVPWM控制的定子磁鏈2022/10/461 在每個小區間內，定子磁鏈矢量的增量為圖11-31 期望的定 為了產生 定子磁鏈矢量的增量為 2022/10/462 為了產生 定子磁鏈矢量的增量為 2022/10/362圖11-32定子磁鏈矢量的運動的7步軌跡7步完成的定子磁鏈2022/10/463圖11-32定子磁鏈矢量的運動的7步軌跡7步完成的定子磁鏈2圖11-33 N=4時，實際的定子磁鏈矢量軌跡 弧度內實際的定子磁鏈矢量軌跡 2022/10/464圖11-33 N=4時，實際的定子磁鏈矢量軌跡 圖11-34 定子旋轉磁鏈矢量軌跡返回目錄 弧度內實際的定子磁鏈矢量

24、軌跡 2022/10/465圖11-34 定子旋轉磁鏈矢量軌跡返回目錄 由于系統本身沒有自動限制起制動電流的作用，頻率設定必須通過給定積分算法產生平緩的升速或降速信號，11.3 轉速開環變壓變頻調速系統1. 系統的結構2022/10/466由于系統本身沒有自動限制起制動電流的作用，頻率設定必須通過給 電壓/頻率特性 當實際頻率大于或等于額定頻率時，只能保持額定電壓不變。而當實際頻率小于額定頻率時，一般是帶低頻補償的恒壓頻比控制。2022/10/467 電壓/頻率特性 當實際頻率大于或等于額定頻率時，只能保持額圖11-40 轉速開環變壓變頻調速系統系統結構2022/10/468圖11-40 轉速

25、開環變壓變頻調速系統系統結構2022/1圖11-41 數字控制通用變頻器-異步電動機調速系統硬件原理圖系統硬件包括： 主電路、驅動電路、微機控制電路、信號采集與故障綜合電路。2. 系統實現返回目錄2022/10/469圖11-41 數字控制通用變頻器-異步電動機調速系統硬件原11.4 轉速閉環轉差頻率控制的變壓變頻調速系統1. 轉差頻率控制的基本思想及規律轉差角頻率 轉差率s較小，轉矩可近似表示 2022/10/47011.4 轉速閉環轉差頻率控制的變壓變頻調速系統1. 轉差頻 臨界轉差 最大轉矩（臨界轉矩）在保持氣隙磁通不變的前提下，可以通過控制轉差角頻率來控制轉矩。 轉差頻率控制的基本思想

26、2022/10/471 臨界轉差 最大轉矩（臨界轉矩）在保持氣隙磁通不變的前提下圖11-42 恒氣隙磁通控制的機械特性 用轉差頻率來控制轉矩。2022/10/472圖11-42 恒氣隙磁通控制的機械特性 用轉差頻率來控制 保持氣隙磁通恒定圖11-43 定子電壓補償控制的電壓頻率特性高頻時，近似呈線性；低頻時，呈非線性。2022/10/473 保持氣隙磁通恒定圖11-43 定子電壓補償控制的電壓頻 轉矩基本上與轉差頻率成正比，條件是氣隙磁通不變，且 在不同的定子電流值時，按定子電壓補償控制的電壓頻率特性關系控制定子電壓和頻率，就能保持氣隙磁通恒定。 轉差頻率控制的規律2022/10/474 轉矩

27、基本上與轉差頻率成正比，條件是氣隙磁通不變，且 在不同圖11-44 轉差頻率控制的轉速閉環變壓變頻調速系統結構原理圖2. 轉差頻率控制系統結構及性能分析2022/10/475圖11-44 轉差頻率控制的轉速閉環變壓變頻調速系統結構原圖11-45 轉差頻率控制的轉速閉環變壓變頻調速系統靜態特性(1) 起動過程起動過程可分為轉矩上升、恒轉矩升速與轉速調節三個階段。2022/10/476圖11-45 轉差頻率控制的轉速閉環變壓變頻調速系統靜態特性在負載轉矩的作用下轉速下降，正反饋內環的作用使定子電壓頻率下降，但在外環的作用下，給定轉差頻率上升，定子電壓頻率上升，電磁轉矩增大，轉速回升，到達新的穩態。

28、(2) 加載過程2022/10/477在負載轉矩的作用下轉速下降，正反饋內環的作用使定子電壓頻率下 轉差角頻率與實測轉速相加后得到定子頻率。在調速過程中，實際頻率隨著實際轉速同步地上升或下降，加、減速平滑。 在動態過程中轉速調節器ASR飽和，系統以對應于最大轉差頻率的最大轉矩起、制動，并限制了最大電流，保證了在允許條件下的快速性。 返回目錄3. 轉差頻率控制系統的特點2022/10/478 轉差角頻率與實測轉速相加后得到定子頻率。在調速過程中，實際圖11-1 三相異步電動機的物理模型ABCuAuBuC1uaubucabc異步電機的動態數學模型是一個高階、非線性、強耦合的多變量系統。一、 異步電

29、動機的三相數學模型11.5 異步電動機坐標變換2022/10/479圖11-1 三相異步電動機的物理模型ABCuAuBuC1磁鏈方程1. 異步電動機三相動態模型的數學表達式2022/10/480磁鏈方程1. 異步電動機三相動態模型的數學表達式2022/1磁鏈方程，用分塊矩陣表示 式中2022/10/481磁鏈方程，用分塊矩陣表示 式中2022/10/381定子電感矩陣轉子電感矩陣電感矩陣2022/10/482定子電感矩陣轉子電感矩陣電感矩陣2022/10/382定、轉子互感矩陣變參數、非線性、時變 2022/10/483定、轉子互感矩陣變參數、非線性、時變 2022/10/383三相繞組電壓平

30、衡方程 2022/10/484三相繞組電壓平衡方程 2022/10/384將電壓方程寫成矩陣形式 2022/10/485將電壓方程寫成矩陣形式 2022/10/385把磁鏈方程代入電壓方程，得 電流變化引起的脈變電動勢，或稱變壓器電動勢定、轉子相對位置變化產生的與轉速成正比的旋轉電動勢 2022/10/486把磁鏈方程代入電壓方程，得 電流變化引起的脈變電動勢，或稱變（11-18） 轉矩方程的三相坐標系形式2022/10/487（11-18） 轉矩方程的三相坐標系形式 在一般情況下，電力拖動系統的運動方程式是 （6-19） 電力拖動系統運動方程對于恒轉矩負載，D = 0 ， K = 0 ，則2

31、022/10/488 在一般情況下，電力拖動系統的運動方程式是 （6-19三相異步電機的數學模型2022/10/489三相異步電機的數學模型2022/10/389上述方程組也可以寫成狀態方程形式把上述的數學模型用結構圖表示出來，如下圖所示2022/10/490上述方程組也可以寫成狀態方程形式把上述的數學模型用結構圖表示 異步電機的多變量非線性動態結構圖 (R+Lp)-1L1( )2( )1eruiTeTL npJp2022/10/491 異步電機的多變量非線性動態結構圖 (R+Lp)-1L1(可以證明：異步電動機三相數學模型中存在一定的約束條件2. 異步電動機三相原始模型的性質非線性強耦合性非

32、線性變參數完全可以而且也有必要用兩相模型代替。2022/10/492可以證明：異步電動機三相數學模型中存在一定的約束條件2. 異圖11-2 二極直流電動機的物理模型F勵磁繞組 A電樞繞組 C補償繞組二、 坐標變換1. 坐標變換的基本思路2022/10/493圖11-2 二極直流電動機的物理模型二、 坐標變換1. 坐當電刷位于磁極的中性線上時，電樞磁動勢的軸線始終被電刷限定在q軸位置上，其效果好象一個在q軸上靜止的繞組一樣。但它實際上是旋轉的，會切割d軸的磁通而產生旋轉電動勢，把這種等效的靜止繞組稱作“偽靜止繞組”。偽靜止繞組2022/10/494當電刷位于磁極的中性線上時，電樞磁動勢的軸線始終

33、被電刷限定在如果能將交流電動機的物理模型等效地變換成類似直流電動機的模式，分析和控制就可以大大簡化。坐標變換的基本思路在交流電動機三相對稱的靜止繞組A、B、C中，通以三相平衡的正弦電流，所產生的合成磁動勢是旋轉磁動勢F，它在空間呈正弦分布，以同步轉速順著A-B-C的相序旋轉。2022/10/495如果能將交流電動機的物理模型等效地變換成類似直流電動機的模式三相變量中只有兩相為獨立變量，完全可以也應該消去一相。所以，三相繞組可以用相互獨立的兩相正交對稱繞組等效代替，等效的原則是產生的磁動勢相等。2022/10/496三相變量中只有兩相為獨立變量，完全可以也應該消去一相。202兩相繞組，通以兩相平

34、衡交流電流，也能產生旋轉磁動勢。當三相繞組和兩相繞組產生的旋轉磁動勢大小和轉速都相等時，即認為兩相繞組與三相繞組等效。三相繞組A、B、C和兩相繞組之間的變換，稱作三相坐標系和兩相正交坐標系間的變換，簡稱3/2變換。2. 三相-兩相變換（3/2變換）2022/10/497兩相繞組，通以兩相平衡交流電流，也能產生旋轉磁動勢。2. 三圖11-3 三相坐標系和兩相坐標系物理模型 2022/10/498圖11-3 三相坐標系和兩相坐標系物理模型 2022/10圖11-5 三相坐標系和兩相正交坐標系中的磁動勢矢量2022/10/499圖11-5 三相坐標系和兩相正交坐標系中的磁動勢矢量202按照磁動勢相等

35、的等效原則，三相合成磁動勢與兩相合成磁動勢相等。 寫成矩陣形式 按照變換前后總功率不變，匝數比為 2022/10/4100按照磁動勢相等的等效原則，三相合成磁動勢與兩相合成磁動勢相等三相坐標系變換到兩相正交坐標系的變換矩陣 2022/10/4101三相坐標系變換到兩相正交坐標系的變換矩陣 2022/10/3兩相正交坐標系變換到三相坐標系（簡稱2/3變換）的變換矩陣 2022/10/4102兩相正交坐標系變換到三相坐標系（簡稱2/3變換）的變換矩陣 考慮到 也可以寫作 電壓變換陣和磁鏈變換陣與電流變換陣相同 2022/10/4103考慮到 也可以寫作 電壓變換陣和磁鏈變換陣與電流變換陣相同 兩個

36、匝數相等相互正交的繞組d、q，分別通以直流電流，產生合成磁動勢F，其位置相對于繞組來說是固定的。如果人為地讓包含兩個繞組在內的鐵心以同步轉速旋轉，磁動勢F自然也隨之旋轉起來，成為旋轉磁動勢。如果旋轉磁動勢的大小和轉速與固定的交流繞組產生的旋轉磁動勢相等，那么這套旋轉的直流繞組也就和前面兩套固定的交流繞組都等效了。3. 靜止兩相-旋轉正交變換（2s/2r變換）2022/10/4104兩個匝數相等相互正交的繞組d、q，分別通以直流電流，產生合成當觀察者也站到鐵心上和繞組一起旋轉時，在他看來，d和q是兩個通入直流而相互垂直的靜止繞組。如果控制磁通的空間位置在d軸上，就和直流電動機物理模型沒有本質上的

37、區別了。繞組d相當于勵磁繞組，q相當于偽靜止的電樞繞組。從靜止兩相正交坐標系到旋轉正交坐標系dq的變換，稱作靜止兩相-旋轉正交變換，簡稱2s/2r變換。2022/10/4105當觀察者也站到鐵心上和繞組一起旋轉時，在他看來，d和q是兩個圖11-4 靜止兩相正交坐標系和旋轉正交坐標系的物理模型2022/10/4106圖11-4 靜止兩相正交坐標系和旋轉正交坐標系的物理模型2圖11-6 靜止兩相正交坐標系和旋轉正交坐標系中的磁動勢矢量2022/10/4107圖11-6 靜止兩相正交坐標系和旋轉正交坐標系中的磁動勢矢旋轉正交變換靜止兩相正交坐標系到旋轉正交坐標系的變換陣 2022/10/4108旋轉

38、正交變換靜止兩相正交坐標系到旋轉正交坐標系的變換陣 20旋轉正交坐標系到靜止兩相正交坐標系的變換陣 電壓和磁鏈的旋轉變換陣與電流旋轉變換陣相同 返回目錄2022/10/4109旋轉正交坐標系到靜止兩相正交坐標系的變換陣 電壓和磁鏈的旋轉異步電動機定子繞組是靜止的，只要進行3/2變換就行了。轉子繞組是旋轉的，必須通過3/2變換和旋轉到靜止的變換，才能變換到靜止兩相正交坐標系。一、靜止兩相正交坐標系中的動態數學模型6.6 異步電動機在正交坐標系上的動態數學模型2022/10/4110異步電動機定子繞組是靜止的，只要進行3/2變換就行了。一、靜圖11-7 定子、轉子坐標系到靜止兩相正交坐標系的變換1

39、. 定子繞組和轉子繞組的3/2變換2022/10/4111圖11-7 定子、轉子坐標系到靜止兩相正交坐標系的變換1.電壓方程定子繞組和轉子繞組的3/2變換2022/10/4112電壓方程定子繞組和轉子繞組的3/2變換2022/10/311磁鏈方程轉矩方程定子繞組和轉子繞組的3/2變換2022/10/4113磁鏈方程轉矩方程定子繞組和轉子繞組的3/2變換2022/10與三相原始模型相比，3/2變換減少了狀態變量的維數，簡化了定子和轉子的自感矩陣。定子繞組和轉子繞組的3/2變換2022/10/4114與三相原始模型相比，3/2變換減少了狀態變量的維數，簡化了定對轉子坐標系作旋轉正交坐標系到靜止兩相

40、正交坐標系的變換，使其與定子坐標系重合，且保持靜止。用靜止的兩相轉子正交繞組等效代替原先轉動的兩相繞組。2. 靜止兩相正交坐標系中的矩陣方程2022/10/4115對轉子坐標系作旋轉正交坐標系到靜止兩相正交坐標系的變換，使其電壓方程靜止兩相正交坐標系中的方程2022/10/4116電壓方程靜止兩相正交坐標系中的方程2022/10/3116磁鏈方程轉矩方程靜止兩相正交坐標系中的方程2022/10/4117磁鏈方程轉矩方程靜止兩相正交坐標系中的方程2022/10/3旋轉變換改變了定、轉子繞組間的耦合關系，將相對運動的定、轉子繞組用相對靜止的等效繞組來代替，消除了定、轉子繞組間夾角對磁鏈和轉矩的影響

41、。旋轉變換的優點在于將非線性變參數的磁鏈方程轉化為線性定常的方程，但卻加劇了電壓方程中的非線性耦合程度，將矛盾從磁鏈方程轉移到電壓方程中來了，并沒有改變對象的非線性耦合性質。2022/10/4118旋轉變換改變了定、轉子繞組間的耦合關系，將相對運動的定、轉子圖11-8 定子 、轉子 坐標系到旋轉正交坐標系的變換a）定子 、轉子坐標系 b）旋轉正交坐標系二、旋轉正交坐標系中的動態數學模型2022/10/4119圖11-8 定子 、轉子 坐標系到旋轉正交坐標系的變換二、定子旋轉變換陣 轉子旋轉變換陣 二、旋轉正交坐標系中的動態數學模型2022/10/4120定子旋轉變換陣 轉子旋轉變換陣 二、旋轉

42、正交坐標系中的動態數電壓方程二、旋轉正交坐標系中的動態數學模型2022/10/4121電壓方程二、旋轉正交坐標系中的動態數學模型2022/10/3磁鏈方程轉矩方程二、旋轉正交坐標系中的動態數學模型2022/10/4122磁鏈方程轉矩方程二、旋轉正交坐標系中的動態數學模型2022/兩相旋轉正交坐標系的電壓方程中旋轉電勢非線性耦合作用更為嚴重，這是因為不僅對轉子繞組進行了旋轉變換，對定子繞組也施行了相應的旋轉變換旋轉正交坐標系的優點在于增加了一個輸入量1，提高了系統控制的自由度。旋轉速度任意的正交坐標系無實際使用意義，常用的是同步旋轉坐標系，將繞組中的交流量變為直流量，以便模擬直流電動機進行控制。

43、 返回目錄2022/10/4123兩相旋轉正交坐標系的電壓方程中旋轉電勢非線性耦合作用更為嚴重按轉子磁鏈定向矢量控制的基本思想通過坐標變換，在按轉子磁鏈定向同步旋轉正交坐標系中，得到等效的直流電動機模型。仿照直流電動機的控制方法控制電磁轉矩與磁鏈，然后將轉子磁鏈定向坐標系中的控制量反變換得到三相坐標系的對應量，以實施控制。11.7 異步電動機按轉子磁鏈定向的矢量控制系統2022/10/4124按轉子磁鏈定向矢量控制的基本思想11.7 異步電動機按轉子磁由于變換的是矢量，所以這樣的坐標變換也可稱作矢量變換，相應的控制系統稱為矢量控制（Vector Control 簡稱VC）系統。2022/10/

44、4125由于變換的是矢量，所以這樣的坐標變換也可稱作矢量變換，相應的將靜止正交坐標系中的轉子磁鏈旋轉矢量寫成復數形式旋轉正交dq坐標系的一個特例是與轉子磁鏈旋轉矢量同步旋轉的坐標系。令d軸與轉子磁鏈矢量重合，稱作按轉子磁鏈定向的同步旋轉正交坐標系，簡稱mt坐標系。一、 按轉子磁鏈定向的同步旋轉正交坐標系狀態方程1. mt坐標系2022/10/4126將靜止正交坐標系中的轉子磁鏈旋轉矢量寫成復數形式一、 按轉子圖11-17 靜止正交坐標系與按轉子磁鏈定向的同步旋轉正交坐標系2022/10/4127圖11-17 靜止正交坐標系與按轉子磁鏈定向的同步旋轉正交m軸與轉子磁鏈矢量重合為了保證m軸與轉子磁

45、鏈矢量始終重合，還必須使 2022/10/4128m軸與轉子磁鏈矢量重合2022/10/3128狀態方程 2. mt坐標系中的狀態方程 2022/10/4129狀態方程 2. mt坐標系中的狀態方程 2022/10/3由 導出mt坐標系的旋轉角速度mt坐標系旋轉角速度與轉子轉速之差定義為轉差角頻率 2022/10/4130由 導出mt坐標系的旋轉角速度mt坐標系旋轉角速度與轉子轉速mt坐標系中的電磁轉矩表達式 定子電流勵磁分量 定子電流轉矩分量 3. 定子電流的解耦2022/10/4131mt坐標系中的電磁轉矩表達式 定子電流勵磁分量 定子電流轉矩通過按轉子磁鏈定向，將定子電流分解為勵磁分量和

46、轉矩分量，轉子磁鏈僅由定子電流勵磁分量產生，電磁轉矩正比于轉子磁鏈和定子電流轉矩分量的乘積，實現了定子電流兩個分量的解耦。在按轉子磁鏈定向同步旋轉正交坐標系中的異步電動機數學模型與直流電動機動態模型相當。 2022/10/4132通過按轉子磁鏈定向，將定子電流分解為勵磁分量和轉矩分量，轉子按轉子磁鏈定向僅僅實現了定子電流兩個分量的解耦，電流的微分方程中仍存在非線性和交叉耦合。采用電流閉環控制，可有效抑制這一現象，使實際電流快速跟隨給定值。二、按轉子磁鏈定向矢量控制的基本思想2022/10/4133按轉子磁鏈定向僅僅實現了定子電流兩個分量的解耦，電流的微分方圖11-19 異步電動機矢量變換及等效

47、直流電動機模型2022/10/4134圖11-19 異步電動機矢量變換及等效直流電動機模型2022圖11-20 矢量控制系統原理結構圖2022/10/4135圖11-20 矢量控制系統原理結構圖2022/10/313圖6-21 簡化后的等效直流調速系統2022/10/4136圖6-21 簡化后的等效直流調速系統2022/10/313矢量控制系統就相當于直流調速系統。矢量控制交流變壓變頻調速系統在靜、動態性能上可以與直流調速系統媲美。2022/10/4137矢量控制系統就相當于直流調速系統。2022/10/3137圖11-22 電流閉環控制后的系統結構圖三、按轉子磁鏈定向矢量控制系統的電流閉環控

48、制方式2022/10/4138圖11-22 電流閉環控制后的系統結構圖三、按轉子磁鏈定向常用的電流閉環控制有兩種方法：1. 將定子電流勵磁分量和轉矩分量給定值施行2/3變換，得到三相電流給定值，采用電流滯環控制型PWM變頻器，在三相定子坐標系中完成電流閉環控制。電流閉環控制2. 將檢測到的三相電流施行3/2變換和旋轉變換，得到mt坐標系中的電流反饋值，采用PI調節軟件構成電流閉環控制，電流調節器的輸出為mt坐標系中定子電壓給定值。反旋轉變換得到靜止兩相坐標系的定子電壓給定值，再經SVPWM控制逆變器輸出三相電壓。2022/10/4139常用的電流閉環控制有兩種方法：電流閉環控制2. 將檢測到的

49、三圖11-23 三相電流閉環控制的矢量控制系統結構圖2022/10/4140圖11-23 三相電流閉環控制的矢量控制系統結構圖2022圖11-24 定子電流勵磁分量和轉矩分量閉環控制的矢量控制系統結構圖2022/10/4141圖11-24 定子電流勵磁分量和轉矩分量閉環控制的矢量控制為了改善動態性能，可以采用轉矩控制方式。常用的轉矩控制方式有兩種：轉矩閉環控制和在轉速調節器的輸出增加除法環節。四、按轉子磁鏈定向矢量控制系統的轉矩控制方式2022/10/4142為了改善動態性能，可以采用轉矩控制方式。四、按轉子磁鏈定向矢圖11-25 轉矩閉環的矢量控制系統結構圖1. 轉矩閉環控制2022/10/

50、4143圖11-25 轉矩閉環的矢量控制系統結構圖1. 轉矩閉環控圖6-26 轉矩閉環的矢量控制系統原理框圖2022/10/4144圖6-26 轉矩閉環的矢量控制系統原理框圖2022/10/圖11-27 帶除法環節的矢量控制系統結構圖2. 帶除法環節的矢量控制系統2022/10/4145圖11-27 帶除法環節的矢量控制系統結構圖2. 帶除法環圖6-28 帶除法環節的矢量控制系統原理框圖 用除法環節消去對象中固有的乘法環節，實現了轉矩與轉子磁鏈的動態解耦。2022/10/4146圖6-28 帶除法環節的矢量控制系統原理框圖 用除法環節消利用容易測得的電壓、電流或轉速等信號，借助于轉子磁鏈模型，

51、實時計算磁鏈的幅值與空間位置。在計算模型中，由于主要實測信號的不同，又分為電流模型和電壓模型兩種。五、 轉子磁鏈計算2022/10/4147利用容易測得的電壓、電流或轉速等信號，借助于轉子磁鏈模型，實根據描述磁鏈與電流關系的磁鏈方程來計算轉子磁鏈，所得出的模型叫做電流模型。在坐標系上計算轉子磁鏈的電流模型 1. 計算轉子磁鏈的電流模型2022/10/4148根據描述磁鏈與電流關系的磁鏈方程來計算轉子磁鏈，所得出的模型圖11-29 在坐標系計算轉子磁鏈的電流模型2022/10/4149圖11-29 在坐標系計算轉子磁鏈的電流模型2022/在mt坐標系上計算轉子磁鏈的電流模型 2022/10/41

52、50在mt坐標系上計算轉子磁鏈的電流模型 2022/10/315圖11-30 在mt坐標系計算轉子磁鏈的電流模型2022/10/4151圖11-30 在mt坐標系計算轉子磁鏈的電流模型2022/1上述兩種計算轉子磁鏈的電流模型都需要實測的電流和轉速信號，不論轉速高低時都能適用。受電動機參數變化的影響。電動機溫升和頻率變化都會影響轉子電阻，磁飽和程度將影響電感。這些影響都將導致磁鏈幅值與位置信號失真，而反饋信號的失真必然使磁鏈閉環控制系統的性能降低，這是電流模型的不足之處。2022/10/4152上述兩種計算轉子磁鏈的電流模型都需要實測的電流和轉速信號，不 根據電壓方程中感應電動勢等于磁鏈變化率

53、的關系，取電動勢的積分就可以得到磁鏈。 在坐標系上計算轉子磁鏈的電壓模型 2. 計算轉子磁鏈的電壓模型2022/10/4153 根據電壓方程中感應電動勢等于磁鏈變化率的關系，取電動勢的積圖11-31 計算轉子磁鏈的電壓模型2022/10/4154圖11-31 計算轉子磁鏈的電壓模型2022/10/315 電壓模型包含純積分項，積分的初始值和累積誤差都影響計算結果，在低速時，定子電阻壓降變化的影響也較大。 電壓模型更適合于中、高速范圍，而電流模型能適應低速。有時為了提高準確度，把兩種模型結合起來。2022/10/4155 電壓模型包含純積分項，積分的初始值和累積誤差都影響計算結果 矢量控制系統中

54、，轉子磁鏈幅值和位置信號均由磁鏈模型計算獲得，受到電動機參數變化的影響，造成控制的不準確性。 采用磁鏈開環的控制方式，無需轉子磁鏈幅值，但對于矢量變換而言，仍然需要轉子磁鏈的位置信號，轉子磁鏈的計算仍然不可避免。 利用給定值間接計算轉子磁鏈的位置，可簡化系統結構，這種方法稱為間接定向。六、磁鏈開環轉差型矢量控制系統間接定向2022/10/4156 矢量控制系統中，轉子磁鏈幅值和位置信號均由磁鏈模型計算獲得圖11-32 磁鏈開環轉差型矢量控制系統2022/10/4157圖11-32 磁鏈開環轉差型矢量控制系統2022/10/3 該系統的主要特點如下：1. 用定子電流轉矩分量和轉子磁鏈計算轉差頻率

55、給定信號將轉差頻率給定信號加上實際轉速，得到坐標系的旋轉角速度，經積分環節產生矢量變換角。2022/10/4158 該系統的主要特點如下：將轉差頻率給定信號加上實際轉速，得到2. 定子電流勵磁分量給定信號和轉子磁鏈給定信號之間的關系是靠式建立的，比例微分環節在動態中獲得強迫勵磁效應，從而克服實際磁通的滯后。2022/10/41592. 定子電流勵磁分量給定信號和轉子磁鏈給定信號之間的關系是 磁鏈開環轉差型矢量控制系統的磁場定向由磁鏈和電流轉矩分量給定信號確定，沒有用磁鏈模型實際計算轉子磁鏈及其相位，所以屬于間接的磁場定向。 矢量控制方程中包含電動機轉子參數，定向精度仍受參數變化的影響，磁鏈和電

56、流轉矩分量給定值與實際值存在差異，將影響系統的性能。2022/10/4160 磁鏈開環轉差型矢量控制系統的磁場定向由磁鏈和電流轉矩分量給1. 矢量控制系統的特點按轉子磁鏈定向，實現了定子電流勵磁分量和轉矩分量的解耦，需要電流閉環控制。轉子磁鏈系統的控制對象是穩定的慣性環節，可以閉環控制，也可以開環控制。采用連續的PI控制，轉矩與磁鏈變化平穩，電流閉環控制可有效地限制起、制動電流。七、矢量控制系統的特點與存在的問題2022/10/41611. 矢量控制系統的特點七、矢量控制系統的特點與存在的問題22. 矢量控制系統存在的問題 轉子磁鏈計算精度受易于變化的轉子電阻的影響，轉子磁鏈的角度精度影響定向

57、的準確性。需要進行矢量變換，系統結構復雜，運算量大。返回目錄2022/10/41622. 矢量控制系統存在的問題返回目錄2022/10/3162基本思想是根據定子磁鏈幅值偏差的正負符號和電磁轉矩偏差的正負符號，再依據當前定子磁鏈矢量所在的位置，直接選取合適的電壓空間矢量，減小定子磁鏈幅值的偏差和電磁轉矩的偏差，實現電磁轉矩與定子磁鏈的控制。6.8 異步電動機按定子磁鏈控制的直接轉矩控制系統2022/10/4163基本思想6.8 異步電動機按定子磁鏈控制的直接轉矩控制系統2 使d軸與定子磁鏈矢量重合 一、定子電壓矢量對定子磁鏈與電磁轉矩的控制作用 電磁轉矩 定子磁鏈矢量的旋轉角速度 1. 按定子

58、磁鏈控制的模型2022/10/4164 使d軸與定子磁鏈矢量重合 一、定子電壓矢量對定子磁鏈與電磁圖11-36 d軸與定子磁鏈矢量重合2022/10/4165圖11-36 d軸與定子磁鏈矢量重合2022/10/316考慮到 按定子磁鏈控制的動態模型轉差頻率2022/10/4166考慮到 按定子磁鏈控制的動態模型轉差頻率2022/10/3 將旋轉坐標系dq按定子磁鏈定向，把電壓矢量沿dq軸分解。 d軸分量決定了定子磁鏈幅值的增減。 q軸分量決定定子磁鏈矢量的旋轉角速度，從而決定轉差頻率和電磁轉矩。2022/10/4167 將旋轉坐標系dq按定子磁鏈定向，把電壓矢量沿dq軸分解。2 兩電平PWM逆變器可輸出8個空間電壓矢量，6個有效工作矢