1、四川省資陽市安岳縣實驗中學2023年高二數學理上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H、K、L分別為AB、BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA的中點，則六邊形EFGHKL在正方體面上的射影可能是（）ABCD參考答案：B【考點】簡單空間圖形的三視圖【分析】由題意不難判斷六邊形EFGHKL在正方體面后、下面、右面上的射影，（前后、左右、上下的射影相同）即可得到結論【解答】解：E、F、G、H、K、L分別為AB、BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA的

2、中點，則六邊形EFGHKL在正方體后面上的射影，在左側面上的射影也應該是在底面ABCD上的投影為即是B圖，故選B2. 如圖，正方體中，P為平面內一動點，且點到和的距離相等，則點的軌跡是下圖中的參考答案：B略3. 如圖是一個幾何體的三視圖，則此幾何體的體積是（）ABCD參考答案：D【考點】L!：由三視圖求面積、體積【分析】由已知得到幾何體是圓錐與圓柱的組合體，由圖中數據求體積【解答】解：由已知得到幾何體是圓錐與圓柱的組合體，其中圓錐的底面半徑為2，高為2，圓柱的底面半徑為2，高為1，所以體積為：；故選D4. 從某高中隨機選取5名高三男生，其身高和體重的數據如下表所示：身高x(cm)1601651

3、70175180體重y(kg)6366707274身高x(cm)160165170175180體重y(kg)6366707274根據上表可得回歸直線方程，據此模型預報身高為172cm的高三男生的體重為( )A70.09kg B70.12kg C70.55kg D71.05kg參考答案：B略5. “”是“方程表示橢圓”的（ ）ks5uA充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：B6. 已知集合，那么ABCD參考答案：B7. 如果實數x、y滿足，目標函數z=kx+y的最大值為12，最小值3，那么實數k的值為（）A2B2CD不存在參考答案：A【考點】簡單線性

4、規劃【分析】先畫出可行域，得到角點坐標再通過對斜率的分類討論得到最大最小值點，與原題相結合即可得到答案【解答】解：可行域如圖：得：A（1，4.4），B（5，2），C（1，1）所以：l1：x4y+3=0的斜率k1=；L2：3x+5y25=0的斜率k2=當k（0，）時，C為最小值點，A為最大值點；當k時，C為最小值點，A為最大值點，； 當k0時，C為最小值點，A為最大值點，；當k時，C為最小值點，B為最大值點，由得k=2，其它情況解得不符合要求故k=2故選：A8. 在工商管理學中，MRP指的是物質需要計劃，基本MRP的體系結構如圖所示從圖中能看出影響基本MRP的主要因素有（ ）個A. 1B. 2C

5、. 3D. 4參考答案：C試題分析：根據組織結構圖的順序，得出“基本MRP”隸屬“生產計劃”、“產品結構”和“庫存狀態”的共同下級，受它們的共同影響解：組織結構圖是從上往下畫的，從圖中可以看出，“基本MRP”隸屬“生產計劃”、“產品結構”和“庫存狀態”的共同下級，受它們的共同影響；影響基本MRP的主要因素是“生產計劃”、“產品結構”和“庫存狀態”，有3個故選：C點評：本題考查了結構圖的應用問題，解題時應明確結構圖常用來表示一個組織或部門的構成，下級受上級的限制和影響，隸屬于上級管理，是基礎題9. “a=1”是“直線ax+（2a1）y+1=0和直線3x+ay+3=0垂直”的（）A充分不必要的條件

6、B必要不充分的條件C充要條件D既不充分又不必要條件參考答案：A【考點】兩條直線垂直的判定【分析】當a=1時直線ax+（2a1）y+1=0的斜率和直線3x+ay+3=0的斜率都存在，只要看是否滿足k1?k2=1即可【解答】解：當a=1時直線ax+（2a1）y+1=0的斜率是，直線3x+ay+3=0的斜率是3，滿足k1?k2=1a=0時，直線ax+（2a1）y+1=0和直線3x+ay+3=0垂直，a=1是直線ax+（2a1）y+1=0和直線3x+ay+3=0垂直的充分條件故選A10. 用反證法證明某命題時，對結論：“自然數中恰有一個偶數”正確的反設為（ ）A都是奇數 B都是偶數C中至少有兩個偶數

7、D中至少有兩個偶數或都是奇數參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知是兩條異面直線，那么與的位置關系為_ HYPERLINK / 參考答案：異面或相交 就是不可能平行.略12. 在平面直角坐標系xoy中，點，若在曲線上存在點P使得，則實數a的取值范圍為 參考答案： 14 15或 1613. 函數y=lg（2xx2）的定義域是參考答案：（0，2）考點： 對數函數的定義域專題： 函數的性質及應用分析： 直接由對數式的真數大于0，然后求解二次不等式得答案解答： 解：由2xx20，得x22x0，解得0 x2，函數y=lg（2xx2）的定義域是（0，2）故答案為：（0

8、，2）點評： 本題考查了對數型函數的定義域的求法，考查了二次不等式的解法，是基礎題14. 直線y=2x關于x軸對稱的直線方程為 參考答案：y=2x【考點】與直線關于點、直線對稱的直線方程 【專題】計算題【分析】首先根據已知直線y=2x判斷斜率及y軸截距，然后再根據直線關于x軸對稱求出對稱直線的斜率與截距最后寫出對稱直線的方程【解答】解：由直線y=2x可知：直線斜率為2，y軸上截距為0直線y=2x關于x軸對稱對稱直線斜率為2，截距為0故直線y=2x關于x軸對稱的直線方程為：y=2x故答案為：y=2x【點評】本題考查直線關于點，直線對稱的直線方程問題，需要熟練掌握斜率的變化規律，截距的變化規律本題

9、屬于中檔題15. 若（），則 （用數字作答）。參考答案：200316. 已知數列中，則數列的通項公式是 參考答案：由得： ，17. 不等式log2（x+6）log2（2x）的解集為參考答案：（6，2）【考點】指、對數不等式的解法【分析】由對數函數的單調性化對數不等式為一元一次不等式組求解【解答】解：由log2（x+6）log2（2x），得，解得6x2不等式log2（x+6）log2（2x）的解集為（6，2）故答案為：（6，2）三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知等比數列 滿足 ， （）求的通項公式 （）求數列的前n項和參考答案：() 證明：

10、 ()由（1）知所以兩式相減得略19. （本題滿分12分）已知橢圓的中心為坐標原點,一個長軸端點為,短軸端點和焦點所組成的四邊形為正方形，直線與軸交于點，與橢圓C交于相異兩點A、B，且（1）求橢圓方程；（2）求的取值范圍參考答案：解：（1）由題意可知橢圓為焦點在軸上的橢圓，可設，由條件知且，又有，解得 ，故橢圓的離心率為，其標準方程為：（2）設l與橢圓C交點為A（x1，y1），B（x2，y2）得（k22）x22kmx（m21）0（2km）24（k22）（m21）4（k22m22）0 （*）x1x2， x1x2 3 x13x2 消去x2，得3（x1x2）24x1x20，3（）240整理得4k2m

11、22m2k220 m2時，上式不成立；m2時，k2，因3 k0 k20，1m 或 m2m22成立，所以（*）成立即所求m的取值范圍為（1，）（，1） 略20. 已知直線l的方程為. （1）求過點A（3，2），且與直線l垂直的直線l1的方程；（2）求與直線l平行，且到點P（3，0）的距離為的直線l2的方程.參考答案：（1）設與直線l：2x-y+1=0垂直的直線的方程為：x+2y+m=0，-2分把點A（3，2）代入可得，3+22+m=0，解得m=-7-4分過點A（3，2）且與直線l垂直的直線方程為：x+2y-7=0；-5分（2）設與直線l：2x-y+1=0平行的直線的方程為：2x-y+c=0，-7

12、分點P（3，0）到直線的距離為，解得c=-1或-11-8分直線方程為：2x-y-1=0或2x-y-11=0-10分21. 在中,BC=a,AC=b,a,b是方程的兩個根，且2COS(A+B)=1.（） 求角C的度數. （）求AB的長度.參考答案：（） （）（）,;（）由題設,;22. 已知函數f（x）=x3+x2+3x+a（aR）（1）求函數f（x）的單調增區間；（2）若函數f（x）在區間4，4上的最大值為26，求a的值參考答案：【考點】利用導數研究函數的單調性【分析】（1）求出導數，令導數大于0，解不等式即可得到所求增區間；（2）求得f（x）在區間4，4內的單調區間，求得極值，以及端點處的函數值，可得最大值，解方程可得a的值【解答】解：（1），則f（x）=