1、荊門市2019年初中學業水平考試數學本試卷共6頁，24題。全卷滿分120分。考試用時120分鐘。祝考試順利注意事項：1答題前，先將自己的姓名、準考據號填寫在試卷和答題卡上，并將準考據號條形碼粘貼在答題卡上的指定地點。2選擇題的作答：每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上的對應題目的答案標號涂黑。寫在試卷、底稿紙和答題卡上的非答題地區均無效。3非選擇題的作答：用黑色署名筆直接答在答題卡上對應的答題地區內.寫在試卷、底稿紙和答題卡上的非答題地區均無效。4考試結束后，請將本試卷和答題卡一并上交。一、選擇題：此題共12小題，每題3分，共36分。在每題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1的倒數的

2、平方是A2BCD2已知一天有86400秒，一年按365天計算共有31536000秒.用科學計數法表示31536000正確的選項是ABCD3已知實數x,y滿足方程組則的值為ABCD4將一副直角三角板按以以下圖的地點擺放，使得它們的直角邊互相垂直，則的度數是ABCD5拋物線與坐標軸的交點個數為A0B1C2D36不等式組的解集為ABCD7扔擲一枚質地均勻的骰子兩次，向上一面的點數依次記為.那么方程有解的概率是ABCD8欣欣服飾店某天用相同的價錢賣出了兩件服飾，其中一件盈利20%，另一件損失20%，那么該服飾店賣出這兩件服飾的盈利情況是A盈利B損失C不盈不虧D與售價相關9假如函數（是常數）的圖象不經過

3、第二象限，那么應滿足的條件是A且B且C且D且10如圖，的斜邊在軸上，含角的極點與原點重合，直角極點在第二象限，將繞原點順時針旋轉后獲取,則點的對應點的坐標是ABCD11以下運算不正確的選項是ABCD12如圖，心里為,連結并延伸交的外接圓于,則線段與的關系是ABCD不確定二、填空題：此題共5小題，每題3分，共15分。13計算.14已知是對于的方程的兩個不相等實數根，且滿足，則的值為.15如圖，在平面直角坐標系中，函數的圖象與等邊三角形的邊，分別交于點,，且,若,那么點的橫坐標為.16如圖，等邊三角形的邊長為2，以為圓心，1為半徑作圓分別交邊于,再以點為圓心，長為半徑作圓交邊于,連結,那么圖中陰影

4、部分的面積為.17拋物線(為常數）的極點為,且拋物線經過點,，.以下結論：，時，存在點使為直角三角形.其中正確結論的序號為.三、解答題：共69分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18（8分）先化簡，再求值：，其中.（9分）如圖，已知平行四邊形中，.求平行四邊形的面積；求證：.（10分）高爾基說：“書，是人類進步的階梯.”閱讀能夠豐富知識、拓展視野、充分生活等諸多好處.為認識學生的課外閱讀情況，某校隨機抽查了部分學生閱讀課外書冊數的情況，并繪制出以下統計圖.其中條形統計圖因為損壞拋棄了閱讀5冊書數的數據.求條形圖中拋棄的數據,并寫出閱念書冊數的眾數和中位數；(2)依照隨機抽查的這個結果，

5、請估計該校1200名學生中課外閱讀5冊書的學生人數；(3)若學校又補查了部分同學的課外閱讀情況，得悉這部分同學中課外閱讀最少的是6冊，將補查的情況與以前的數據歸并后發現中位數并沒有改變，試求最多補查了多少人？（10分）已知銳角的外接圓圓心為,半徑為.求證：；若中,求的長及的值.（10分）如圖，為了測量一棟樓的高度,小明同學先在操場上處放一面鏡子，向退后各處,恰幸虧鏡子中看到樓的頂部；再將鏡子放各處，爾退后后各處,恰巧再次在鏡子中看到樓的頂部（在同一條直線上）.測得,假如小明眼睛距地面高度為，試確定樓的高度.（10分）為落實“精確扶貧”精神，市農科院專家指導李大爺利用坡前空地栽種優異草莓.依照市

6、場檢查，在草莓上市銷售的30天中，其銷售價錢（元/公斤）與第天之間滿足（為正整數），銷售量（公斤）與第天之間的函數關系以以下圖：假如李大爺的草莓在上市銷售時期每日的保護花銷為80元.(1)求銷售量與第天之間的函數關系式；(2)求在草莓上市銷售的30天中，每日的銷售收益與第天之間的函數關系式；（日銷售收益=日銷售額-日保護費）(3)求日銷售收益的最大值及相應的.（12分）已知拋物線極點，經過點，且與直線交于兩點.求拋物線的解析式；若在拋物線上恰巧存在三點,滿足，求的值；在之間的拋物線弧上能否存在點滿足？若存在，求點的橫坐標，若不存在，請說明原由.(坐標平面內兩點之間的距離）荊門市2019年初中學

7、業水平考試數學試題參照答案一、選擇題1.B2.B3.A4.C5.C6.C7.D8.B9.A10.A11.B12.A二、填空題13.14.115.16.17.三、解答題18.解：原式=,，原式.19.解：作,交的延伸線于,設，在中：在中：聯立解得：，平行四邊形的面積為；如圖：作,垂足為,在中：,又,.20.解：(1)設閱讀5冊書的人數為，由統計圖可知：，；閱念書冊數的眾數是5，中位數是5；閱讀5冊書的學生人數頻次為該檢閱讀5冊書的學生人數約為（人）；設補查人數為,依題意：，最多補查了3人.解：(1)連結并延伸交圓于點，連結,為直徑，,且,在中：,；由(1)知，同理可得，如圖，作,垂足為,，,.解：設對于點的對稱點為,由光的反射定律知，延伸訂交于，連結并延伸交于,即,.答：樓的高度為32米.23.解：(1)當時，設，由圖可知：，解得，同應當時，；，即；當時，的對稱軸是，的最大值是，當時，的對稱軸是，的最大值是，當時，的對稱軸是，的最大值是，綜上，草莓銷售第節氣，日銷售收益最大，最大值是元.24.解：依題意，將點代入得：，函數的解析式為；(2)作直線的平行線，當與拋物線有兩個交點時，由對稱性可知：位于直線兩側且與等距離時，會有四個點符合題意，因為當位于直線上方時，與拋物線總有兩