1、教 學 案（ 六下 ）年級 科目： （ 數學 ） 備課教師： （ ）單 元三、正比例和反比例 課 題比例的意義和基本性質教學內容教科書第4850頁例1、例2，課堂活動及練習十一1題。課時1目標任務1、知 識理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。2、能 力運用比例的意義和比例的基本性質，判斷兩個比能否組成比例，會組比例。3、思想教育培養學生自主參與的意識、主動探究的精神重點理解比例的意義和基本性質。難點應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。學前準備小黑板，撲克牌10張（210以及A），圓規一個。教 學 過 程教學環節教 師 活 動學 生 活 動活 動 意 圖教學實施

2、意見導入部分小黑板出示例1：兩組同學同時在操場探討竹竿長與影子長之間的規律。列表如下：竹竿長26影子長39教師:觀察上表，你能寫出多少個有意義的比？并求出比值。把這些比都寫出來。引導學生用自己的語言歸納比例的意義。（板書：比例的意義）教師：29和36能組成比例嗎？你是怎么知道的？指導學生說出“判斷兩個比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等。”再判斷25和80200能否組成比例？并說明理由。學生討論并寫出比，完成后抽幾個學生的作業在視頻展示臺上展示，教師選幾個有代表性的比在黑板上板書。觀察這些比，哪些能用等號連接？把能用等號連接的比用等號連接起來。要充分調動學生的積極性使數學課堂氛圍濃厚，設置

3、一些獎勵機制展開部分請同學們分別找出3296和6293的內項和外項。學生找出后，隨學生的匯報板書利用不同的抽生回答問題的規則調動學生的積極性和對數學的熱情進入課文學習深入部分組織并指導學生完成書上第50頁的課堂活動。指導學生歸納后，教師板書：在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積，并且告訴學生，這就是比例的基本性質。學生完成書上第50頁的課堂活動。拓展部分指導學生完成練習十一的第1題。要求：第（1）小題用比的意義來判斷，第（2）小題用比例的基本性質判斷，第（3），（4）小題學生自由選擇方法判斷。請同學們用比例的基本性質判斷一下，25能否和75組成比例？為什么？學生歸納，學生討論后回答：因為75

4、25，所以25和75能組成比例。要求學生找出剛才自己說的幾個比例的內項和外項，然后引導學生分析歸納結束部分教師進行全課總結。讓學生總結本課所學內容，談感想說收獲，觀大家對這節課比例掌握的情況教學反思教 學 案（ 六下 ）年級 科目： （ 數學 ） 備課教師： （ ）單 元三、正比例和反比例 課 題解比例教學內容教科書第50頁例3，練習十一36題。課時2目標任務1、知 識使學生理解解比例的意義。2、能 力使學生進一步掌握比例的基本性質，學會應用比例的基本性質解比例。3、思想教育讓學生在解比例的過程中，培養學生主動學習知識的意識和能力重點使學生掌握解比例的方法，學會解比例。難點建立解比例和解方程之

5、間的聯系。學前準備小黑板教 學 過 程教學環節教 師 活 動學 生 活 動活 動 意 圖教學實施意見導入部分教師：誰能很快說出下面比例中缺少的項各是幾？（學生試說）14212（）（）4教師：在一個比例式中，共有四項，如果已知其中的任何三項，要能很快求出這個比例中的另外一個未知項，就要用我們今天學的知識解比例。板書課題：解比例。舉手回答提出問題，引入新課。要充分調動學生的積極性使數學課堂氛圍濃厚，設置一些獎勵機制展開部分像這樣知道比例中的任意三項，求另外一個未知項叫做解比例。同學們能用以前學過的知識求出3412X49中X的值嗎？把比看做除法，那么3412X49就可以轉化成3412X49，學生就可

6、以運用原來學習解方程的有關知識來解；也可以應用比例的基本性質，把3412X49轉化成12X3449來解。學生先獨立思考，再組織學生合作交流。感受到學習數學的樂趣，增強學習的興趣和自信。深入部分出示96X4教師：這個比例和前面幾個比例有什么不同？（這個比例是分數形式。）指出它的內項和外項。像這樣的分數形式的比例，同學們會用比例的基本性質來解嗎？想一想，怎樣解？學生討論并解答，完成后，請學生說一說是怎樣求出X的值。讓學生在解比例的過程中，培養學生主動學習知識的意識和能力。拓展部分教師講評，教師指導學生進行驗算，注意書寫格式的規范性。學生獨立完成練習十一的第6題引導學生說出要注意用交叉法找出比例中的

7、兩個內項和兩個外項。結束部分（1）什么叫解比例？（2）用比例的基本性質解比例的一般方法。根據比例的基本性質把比例改寫成方程。根據以前學過的解方程的方法求解。（3）這節課你運用了哪些學習的方法？還有哪些問題？讓學生回答這些問題。觀學生對這節課比例掌握的情況。教學反思教 學 案（ 六下 ）年級 科目： （ 數學 ） 備課教師： （ ）單 元三、正比例和反比例 課 題正比例教學內容教科書第52頁例1，第55頁課堂活動第1題及練習十二1，2，3題。課時2目標任務1、知 識通過具體問題情境認識成正比例的量，理解其意義。2、能 力能判斷兩種量是否成正比例關系，能找到生活中成正比例的實例。3、思想教育使學生

8、感受事物中充滿著運動、變化的思想。重點認識成正比例的量，理解其意義.難點并能判斷兩種量是否成正比例關系。學前準備教具：小黑板小黑板。 學具：作業本，數學書。教 學 過 程教學環節教 師 活 動學 生 活 動活 動 意 圖教學實施意見導入部分下面是居委會張阿姨負責的小區水費收繳情況，用這個表中的數能寫成多少個有意義的比？哪些比能組成比例？把能組成的比例都寫出來。住戶張家趙家水費（元）1520用水量（噸）68教師：在上面的表中，有哪兩種量？（水費和用水量、總價和數量）在我們平時的生活中，除了這兩種量，我們還要遇到哪些數量呢？學生討論哪兩種量成比例關系，成什么比例？觀察這些比，哪些能用等號連接？把能

9、用等號連接的比用等號連接起來。要充分調動學生的積極性使數學課堂氛圍濃厚，設置一些獎勵機制展開部分小黑板出示第52頁下面的“試一試”。表中的路程和時間是相關聯的量，路程隨著時間的變化而變化。時間擴大若干倍，路程也擴大相同的倍數；時間縮小若干倍，路程縮小相同的倍數。教師：我們研究了上面生活中的兩個問題，誰能發現它們之間的共同點呢？引導學生歸納出這兩個問題中都有相關聯的量，一種量擴大或縮小若干倍，另一種量也隨著擴大或縮小相同的倍數，所以它們的比值始終是一定的。教師：像上面這樣的兩種量，叫做成正比例的量，它們的關系叫做成正比例關系。學生先獨立完成。利用不同的抽生回答問題的規則調動學生的積極性和對數學的

10、熱情進入課文學習深入部分（1）完成練習十二的第1題。教師：請同學們用所學知識判斷一下，下面表中的兩種量成正比例關系嗎？為什么？學生完成書上第50頁的課堂活動。拓展部分（2）完成練習十二的第2題。學生獨立思考，先小組內交流再集體交流。要求學生找出剛才自己說的幾個比例的內項和外項，然后引導學生分析歸納結束部分這節課你們學到了哪些知識？用了哪些學習方法？還有哪些不懂的問題？讓學生總結本課所學內容，談感想說收獲，觀大家對這節課比例掌握的情況教學反思教 學 案（ 六下 ）年級 科目： （ 數學 ） 備課教師： （ ）單 元三、正比例和反比例 課 題正比例的應用教學內容教科書第54頁例3，練習十二5，6，

11、7題。課時2目標任務1、知 識進一步理解正比例的意義，會運用正比例知識解決簡單的實際問題。2、能 力培養學生解決問題的能力。3、思想教育滲透函數思想，使學生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。重點運用正比例知識解決簡單的實際問題。難點運用正比例知識解決簡單的實際問題。學前準備教具：小黑板。學具：作業本，數學書。教 學 過 程教學環節教 師 活 動學 生 活 動活 動 意 圖教學實施意見導入部分1判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例？為什么？（1）飛機飛行的速度一定，飛行的時間和航程。（2）梯形的上底和下底不變，梯形的面積和高。（3）一個加數一定，和與另一個加數。（4）如果Y=3X,Y和X。舉手回答

12、復習舊知識，引入新課。展開部分1用小黑板出示例3教師：這幅圖告訴我們一個什么事情?需要解決什么問題？先獨立思考，再小組合作交流，看能想出哪些方法解決這個問題。讓學生體驗數學的應用價值，培養學生解決問題的能力。深入部分除了這些解題方法外，我們還會用正比例方法解答嗎？請同學們用學過的有關正比例的知識思考：（1）題中有哪兩種相關聯的量？（2）題中什么量是不變的？一定的？（3）題中這兩種相關聯的量是什么關系？學生討論后回答，先要把李老師應付的錢數設為X元，再根據所付總錢數所訂份數=每份報紙單價的關系式，列式為1955=X8。滲透函數思想，使學生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。拓展部分你覺得我們在用正比

13、例知識解決上面兩個問題的時候，步驟是怎樣的？學生獨立思考解答，討論交流。培養學生解決問題的能力。結束部分這節課我們學習了什么知識？你有什么收獲？（1）設所求問題為X。（2）判斷題中的兩個相關聯的量是否成正比例關系。（3）列出比例式。（4）解比例，驗算，寫答語。觀學生對這節課比例掌握的情況。教學反思教 學 案（ 六下 ）年級 科目： （ 數學 ） 備課教師： （ ）單 元三、正比例和反比例 課 題反比例教學內容教科書第5859頁例1，課堂活動及練習十三13題。課時2目標任務1、知 識使學生理解反比例的意義,能正確判斷成反比例關系的量。2、能 力經歷反比例意義的構建過程，培養學生的探索發現能力和歸

14、納概括能力。3、思想教育使學生體會反比例與生活的聯系，進行辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。重點引導學生正確理解反比例的意義。難點正確判斷兩種量是否成反比例。學前準備教具：小黑板。學具：每個學生自己制作一個周長為30CM的長方形。教 學 過 程教學環節教 師 活 動學 生 活 動活 動 意 圖教學實施意見導入部分情景游戲：對口令（1）同樣的面包單價：2元個。老師說個數，表1買同樣的面包買的數量（個）12345總價（元）246810面包總價與個數之間有什么關系呢？它們成什么比例？為什么？反饋：面包的總價與個數成正比例。因為它們是兩種相關聯的量，面包個數擴大或縮小若干倍，總價也隨著擴大或縮小相同的倍數，

15、并且它們的比值（單價）一定。學生對總價（對口令的同時用小黑板展示出下表）。復習舊知，感受新知展開部分（運用小黑板設置例1第一個情景，并出示下面的表格）某旅游公司的導游帶領60名游客來到井岡山游覽，準備分組活動，提出的分組建議如下表。表360名游客在井岡山游覽每組人數35610組數2023104教師：誰來說說，你是怎樣算每組人數和組數的？教師：從這個表中你發現了什么規律？學生說出自己的計算方法。讓學生體驗數學的應用價值，培養學生解決問題的能力。深入部分教師：請同學們把這6張表進行分類，你會怎么分？為什么這樣分？帶著這個問題，請同學們分組討論。教師巡視，聽取各小組意見，加強指導。學生獨立思考解答，

16、討論交流。讓學生在討論的過程中，培養學生主動學習知識的意識和能力。拓展部分完成第61頁課堂活動3題學生獨立完成，再集體訂正。進一步理解反比例的特點及運用結束部分今天，我們一起學習了什么？你有什么收獲？學生舉手回答收獲觀學生對這節課比例掌握的情況。教學反思教 學 案（ 六下 ）年級 科目： （ 數學 ） 備課教師： （ ）單 元三、正比例和反比例 課 題反比例的練習教學內容教科書第59頁例2及練習十三46題。課時2目標任務1、知 識經歷探索反比例應用的學習過程，體會反比例知識與生活的聯系。2、能 力培養學生的數學應用意識和解決問題的能力。3、思想教育使學生感受事物的普遍聯系，受到辯證唯物主義觀點

17、的啟蒙教育。重點根據反比例的意義解決有關反比例的實際問題。難點理解反比例應用題的解題思路。學前準備復習題和增加的練習題。教 學 過 程教學環節教 師 活 動學 生 活 動活 動 意 圖教學實施意見導入部分1.運一堆煤車的載重量（T）23AX輛數（輛）1286Y根據表格中的內容，你能寫出多少個等量關系式？學生在本子上寫出等量式激趣引入，復習鋪墊展開部分2.判斷（1）當速度一定，路程和時間成什么比例？為什么？（2）當時間一定，路程和速度成什么比例？為什么？（3）當路程一定，速度和時間成什么比例？為什么？教師：運用反比例和以前學過的知識，我們可以解決生活中的一些問題。學生說出自己的計算方法。讓學生體驗數學的應用價值，培養學生解決問題的能力。深入部分教學例2引導學生理解題意，找出題中的兩種量。反饋：速度和時間是兩種相關聯的量。形成板書：（表格如下）速度（千米時）6時間（時）4教師：看到這兩種量，你還聯想到了哪種量？（路程）教師：上題中路程是一定的量嗎？學生歸納：“青年突擊隊”