1、青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章角綜合測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知，則的補(bǔ)角的度數(shù)為（ ）ABCD2、如圖，OA表示北偏東20方向的一條射線，OB表示南偏西50方向的一條射線，則AO

2、B的度數(shù)是（）A110B120C140D1503、上午8：30時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)鶌A銳角的度數(shù)是（ ）A75B80C70D67.54、鐘面上2點(diǎn)時(shí)，時(shí)針與分針構(gòu)成的銳角度數(shù)為（ ）A90B60C45D305、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分AOD，若DOE=36，則BOC的度數(shù)為（）A72B90C108D1446、如圖，點(diǎn)P是直線m外一點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)在直線m上，PBAC于點(diǎn)B，那么點(diǎn)P到直線m的距離是線段（）的長(zhǎng)度APABPBCPCDAB7、如圖，小明將自己用的一副三角板擺成如圖形狀，如果，那么等于（ ）A15B25C35D458、如圖，一副三角板（直角頂點(diǎn)重合）擺放在桌面上，若BOC

3、20，則AOD等于（ ）A160B140C130D1109、如圖，點(diǎn)A，B，C在直線m上，PBm，能表示點(diǎn)P到直線m的距離的是（ ）的長(zhǎng)A線段PAB線段PBC線段PCD線段AC10、下列各圖中，1與2是對(duì)頂角的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、AOB的大小可由量角器測(cè)得（如圖所示），則AOB的補(bǔ)角的大小為_(kāi)度2、已知，過(guò)O點(diǎn)作OC，若，且，則_3、如圖，是直線上的一點(diǎn)，和互余，平分，若，則的度數(shù)為_(kāi)（用含的代數(shù)式表示）4、如圖點(diǎn)O在直線上，與互為余角，則的大小為_(kāi)5、如圖，直線與直線相交于點(diǎn)，已知，則_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)

4、50分）1、如圖，直線、相交于點(diǎn)，平分，平分，(1)求的度數(shù)；(2)求的度數(shù)2、如圖，已知AOB150，AOC30，OE是AOB內(nèi)部的一條射線，OF平分AOE，且OF在OC的右側(cè)(1)若COF25，求EOB的度數(shù)；(2)若COFn，求EOB的度數(shù)（用含n的式子表示）3、補(bǔ)全解題過(guò)程已知：如圖，AOB40，BOC70，OD平分AOC求BOD的度數(shù)解：AOB40，BOC70，AOCAOBBOC OD平分AOC，AOD （ ）（填寫(xiě)推理依據(jù)）AOD BODAOD BOD 4、已知AOB，射線OC在AOB的內(nèi)部，射線OM是AOC靠近OA的三等分線，射線ON是BOC靠近OB的三等分線(1)如圖，若AOB

5、120，OC平分AOB，補(bǔ)全圖形；填空：MON的度數(shù)為 (2)探求MON和AOB的等量關(guān)系5、點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，平分（1）如圖，若，求的度數(shù)（2）如圖，若，求的度數(shù)-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】?jī)蓚€(gè)角的和為 則這兩個(gè)角互補(bǔ)，利用補(bǔ)角的含義直接列式計(jì)算即可.【詳解】解： ， 的補(bǔ)角 故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是互為補(bǔ)角的含義，掌握“兩個(gè)角的和為 則這兩個(gè)角互補(bǔ)”是解本題的關(guān)鍵.2、D【解析】【分析】首先根據(jù)已知的方向角的度數(shù)，得到余角的度數(shù)，然后再根據(jù)所求得的余角的度數(shù)即可得到的度數(shù)【詳解】解：標(biāo)定字母如圖所示：OA表示北偏東20方向的一條射線，OB表示南偏西50方向的一條射線，故選

6、：D【點(diǎn)睛】本題主要考查的是方向角及其計(jì)算的知識(shí)，熟練掌握余角的定義是解題的關(guān)鍵3、A【解析】【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份的度數(shù)；根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案【詳解】解：鐘面平均分成12份，鐘面每份是30，上午8：30時(shí)時(shí)針與分針相距2.5份，此時(shí)時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角（小于平角）的度數(shù)是302.575故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)是解題關(guān)鍵4、B【解析】【分析】鐘表的一周360，分成12個(gè)大格，求出每個(gè)大格的度數(shù)是30，根據(jù)時(shí)針與分診的格數(shù)解答即可【詳解】解：鐘面上2點(diǎn)時(shí)，時(shí)針與分針相距2格，時(shí)針與分針構(gòu)成的銳角度數(shù)為3

7、0260故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了鐘面角的有關(guān)知識(shí)，得出鐘表上從1到12一共有12格，每個(gè)大格30是解決問(wèn)題的關(guān)鍵5、A【解析】【分析】由角平分線的定義可求得AOD的度數(shù)，由對(duì)頂角相等即可求得結(jié)果【詳解】OE平分AOD，AOD=2DOE=236=72，BOC與AOE是對(duì)頂角，BOC的度數(shù)為72，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、對(duì)頂角相等等知識(shí)，掌握這兩個(gè)知識(shí)是解題的關(guān)鍵6、B【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義解答即可【詳解】解：PBAC于點(diǎn)B，點(diǎn)P到直線m的距離是線段B的長(zhǎng)度故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)到直線的距離的定義，從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段長(zhǎng)度叫點(diǎn)到直線的距

8、離7、C【解析】【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角定義即可求解【詳解】解：AOC90，AOB145，BOCAOBAOC55，BOD90，CODBODBOC35那么COD的度數(shù)為35故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，解決本題的關(guān)鍵是掌握余角和補(bǔ)角定義8、A【解析】【分析】如圖可以看出，BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去AOD的度數(shù)，從而問(wèn)題可解【詳解】解：AOB=COD=90，BOC=20，AOD=AOB+COD-BOC=90+90-20=160故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是讓學(xué)生通過(guò)觀察圖示，發(fā)現(xiàn)幾個(gè)角之間的關(guān)系9、B【解析】【分析】根據(jù)直線外一點(diǎn)到這條直線的垂

9、線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離，判斷即可【詳解】解：圖中線段PA、PC中，不與直線m垂直，故線段PA、PC的長(zhǎng)不能表示點(diǎn)P到直線m的距離；線段AC在直線m上，故線段AC的長(zhǎng)不能表示點(diǎn)P到直線m的距離；線段PB與直線m垂直，垂足為點(diǎn)B，故線段PB的長(zhǎng)能表示點(diǎn)P到直線m的距離；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離的概念，關(guān)鍵是掌握概念：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離10、D【解析】略二、填空題1、140【解析】【分析】先根據(jù)圖形得出AOB40，再根據(jù)和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角即可求解【詳解】解：由題意，可得AOB40，則AOB的補(bǔ)角的大小為：180AOB140故答案為：

10、140【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的和等于180（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角熟記定義是解題的關(guān)鍵2、35或105【解析】【分析】分三種情況進(jìn)行討論：當(dāng)點(diǎn)C在內(nèi)部時(shí)；當(dāng)點(diǎn)C在OA邊的外側(cè)時(shí)；當(dāng)點(diǎn)C在OB邊的外側(cè)時(shí)；結(jié)合圖形，進(jìn)行角度間的計(jì)算即可得【詳解】解：分三種情況進(jìn)行討論：當(dāng)點(diǎn)C在內(nèi)部，如圖所示：，且，；當(dāng)點(diǎn)C在OA邊的外側(cè)時(shí)，如圖所示：，且，；當(dāng)點(diǎn)C在OB邊的外側(cè)時(shí)，如圖所示：，此種情況不符合題意，舍去；綜上可得：或，故答案為：或【點(diǎn)睛】題目主要考查角度的計(jì)算，理解題意，分類(lèi)討論，作出相應(yīng)圖形求解是解題關(guān)鍵3、2m【解析】【分析】根據(jù)互余定義求得DO

11、C=90，由此得到COE=90-m，根據(jù)角平分線的定義求得BOC的度數(shù)，利用互補(bǔ)求出答案【詳解】解：和互余，+=90，DOC=90，COE=90-m，平分，BOC=2COE=180-2m，=180-BOC=2m，故答案為：2m【點(diǎn)睛】此題考查了角平分線的定義，余角的定義，補(bǔ)角的定義，正確理解圖形中各角度的關(guān)系并進(jìn)行推理論證是解題的關(guān)鍵4、90#90度【解析】【分析】利用互余的定義，平角的定義，角的差計(jì)算即可【詳解】與互為余角，AOC+BOD=90，COD=180-90=90，故答案為：90【點(diǎn)睛】本題考查了互余即兩個(gè)角的和是90，角的和差，熟練記住互余的定義，靈活運(yùn)用角的和差是解題的關(guān)鍵5、1

12、20#120度【解析】【分析】根據(jù)垂直定義求出AOE，根據(jù)對(duì)頂角求出AOC，相加即可【詳解】解：OEAB，AOE90，AOCBOD30，COEAOEAOC9030120故答案是：120【點(diǎn)睛】本題考查了垂直，對(duì)頂角的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力三、解答題1、 (1)(2)【解析】【分析】（1）AOD：BOD2：1結(jié)合直線AB，可推導(dǎo)出BOD；再根據(jù)OE平分BOD，即可完成求解；（2）根據(jù)DOE30推導(dǎo)出COE；再由OF平分COE，得到COF，從而完成求解(1)（1），又為平分，；(2)，平分，【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線、補(bǔ)角、對(duì)頂角的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線、補(bǔ)角、對(duì)頂角的性質(zhì)，從而

13、完成求解2、 (1)(2)【解析】【分析】（1）求出，再由角平分線計(jì)算求出，結(jié)合圖形即可求出；（2）求出，再由角平分線計(jì)算求出，結(jié)合圖形即可求出(1)，OF平分，；(2)，OF平分，【點(diǎn)睛】題目主要考查利用角平分線進(jìn)行角度間的計(jì)算，理解題意，找準(zhǔn)各角之間的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵3、110，AOC，角平分線的定義，55，AOB，15【解析】【分析】利用角的和差關(guān)系先求解 再利用角平分線的定義求解 最后利用角的和差可得答案.【詳解】解：AOB40，BOC70，AOCAOBBOC110OD平分AOC，AODAOC（ 角平分線的定義）AOD55BODAODAOBBOD15故答案為：110，AOC，角平分線

14、的定義，55，AOB，15【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義，角的和差運(yùn)算，理解題中的邏輯關(guān)系，熟練的運(yùn)用角平分線與角的和差進(jìn)行推理是解本題的關(guān)鍵.4、 (1)見(jiàn)解析；(2)，見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)AOB120，OC平分AOB，先求出BOC=AOC=， 在根據(jù)OM是AOC靠近OA的三等分線，求出AOM=，根據(jù)ON是BOC靠近OB的三等分線，BON=，然后在AOB內(nèi)部，先畫(huà)AOC=60，在AOC內(nèi)部，畫(huà)AOM=20，在BOC內(nèi)部，畫(huà)BON即可；根據(jù)AOM=，BON=，AOB120，可求MON=AOB-AOM-BON=120-20-20=80即可；（2）根據(jù)OM是AOC靠近OA的三等分線， ON是BOC靠近OB的三等分線可求AOM=，BON=，可得 (1)AOB120，OC平分AOB，BOC=AOC=， OM是AOC靠近OA的三等分線，AOM=，ON是BOC靠近OB的三等分線，BON=，在AOB內(nèi)部，先畫(huà)AOC=60，在AOC內(nèi)部，畫(huà)AOM=20，在BOC內(nèi)部，畫(huà)BON，補(bǔ)全圖形；AOM=，BON=，AOB120，MON=AOB-AOM-BON=120-20-20=80，MON的度數(shù)是80，故答案為：80(2)MON=AOBOM是AOC靠近OA的三等分線， ON是BOC靠近OB的三等分線AOM=，BON=， ，【點(diǎn)睛】本題考查畫(huà)圖，