1、四川省綿陽市文昌中學2022年高二數學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知命題p、q，“為真”是“p為假”的 A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D. 既不充分也不必要條件參考答案：A2. 設，則方程不能表示的曲線為A、橢圓B、雙曲線C、拋物線D、圓參考答案：C3. 以下程序運行后的輸出結果為（ ）A 17 B 19 C 21 D23參考答案：C4. 給定兩個命題p、q，若是的必要而不充分條件，則是的（ ） A充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C充要條件 D.既不充分也不必要條

2、件參考答案：A略5. 在中，且，則BC=( )A B3 C D7參考答案：A略6. 若不等式對于一切恒成立，則的最小值是 A0 B.2 C. D.3參考答案：C略7. 在數列中，的值為 （ ） A55050 B5051 C4950 D4951參考答案：D8. 如圖，梯形A1B1C1D1是一平面圖形ABCD的直觀圖（斜二測），若ADOy，ABCD，A1B1=C1D1=3，A1D1=1，則原平面圖形ABCD的面積是（）A14B7C14D7參考答案：B【考點】平面圖形的直觀圖【分析】如圖，根據直觀圖畫法的規則，確定原平面圖形四邊形ABCD的形狀，求出底邊邊長，上底邊邊長，以及高，然后求出面積【解答】

3、解：如圖，根據直觀圖畫法的規則，直觀圖中A1D1Oy，A1D1=1，?原圖中ADOy，從而得出ADDC，且AD=2A1D1=2，直觀圖中A1B1C1D1，A1B1=C1D1=3，?原圖中ABCD，AB=CD=3，即四邊形ABCD上底和下底邊長分別為3，4，高為2，如圖故其面積S=（3+4）2=7故選：B9. 若點和點分別為橢圓的中心和左焦點，點為橢圓上的任意一點，則的取值范圍為（ ） 參考答案：A10. 設a，b是非零實數，若ab，則命題正確的是（）ABa2abC Da2b2參考答案：C【考點】命題的真假判斷與應用【分析】根據不等式的基本性質，逐一分析四個不等式的正誤，可得答案【解答】解：若a

4、0b，則0，則A錯誤；若b0，則a2ab，故B錯誤；當a=1，b=1時，ab，但a2=b2，故D錯誤；若ab，則，即，故C正確；故選：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 信號兵把紅旗與白旗從上到下掛在旗桿上表示信號，現有3面紅旗，2面白旗，把這5面旗都掛上去，可表示不同信號的種數是 參考答案：10略12. 已知函數f（x）=（x2+x+m）ex（其中mR，e為自然對數的底數）若在x=3處函數f （x）有極大值，則函數f （x）的極小值是參考答案：1【考點】利用導數研究函數的極值【分析】求出函數f（x）的導數，根據f（3）=0，求出m的值，從而求出函數f（x）的單調區間，

5、求出函數的極小值即可【解答】解：f（x）=（x2+x+m）ex，f（x）=（x2+3x+m+1）ex，若f（x）在x=3處函數f （x）有極大值，則f（3）=0，解得：m=1，故f（x）=（x2+x1）ex，f（x）=（x2+3x）ex，令f（x）0，解得：x0，令f（x）0，解得：x3，故f（x）在（，3）遞增，在（3，0）遞減，在（0，+）遞增，故f（x）極小值=f（0）=1，故答案為：113. 已知 根據以上等式，可猜想出的一般結論是_參考答案：14. 設f（x）=.利用課本中推導等差數列前n項和的公式的方法，可求得f（5）+f（4）+f（0）+f（5）+f（6）的值為_ _. w.參考

6、答案：15. 命題“若x2R，則x2+11”的逆否命題是；并判定原命題是真命題還是假命題？ 參考答案：若x2+11，則 x?R，假命題【考點】四種命題間的逆否關系【分析】否定命題的條件作結論，否定命題的結論作條件，即可寫出命題的逆否命題舉x=0可以判斷真假【解答】解：由命題與逆否命題的關系可知：命題“若x2R，則x2+11”的逆否命題是：若x2+11，則 x?R，當x=0時，時命題不成立，原命題為假命題，故答案為：若x2+11，則 x?R，假命題【點評】本題考查四種命題的逆否關系，搞清楚關系是解題的關鍵16. 函數在實數集上是單調函數，則m的取值范圍是 .參考答案： 17. 1 若則-參考答案

7、：16略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知點M是圓C：上的動點，定點D（1，0），點P在直線DM上，點N在直線CM上，且滿足，=0，動點N的軌跡為曲線E（1）求曲線E的方程；（2）若AB是曲線E的長為2的動弦，O為坐標原點，求AOB面積S的最大值參考答案：解：（1）因為,，所以為的垂直平分線，所以，又因為,所以 , 所以動點的軌跡是以點為焦點的長軸為的橢圓 所以軌跡E的方程為 (2)因為線段的長等于橢圓短軸的長，要使三點能構成三角形，則弦不能與軸垂直，故可設直線的方程為，由，消去，并整理，得. 設，又,所以， ，因為,所以，即所以，即，

8、因為，所以又點到直線的距離，因為，所以所以，即的最大值為略19. 已知函數在處取得極值.（1）求實數的值；（2）若關于的方程在上恰有兩個不相等的實數根，求實數的取值范圍;參考答案：（2）略20. 在平面直角坐標系XOY中，已知圓P在x軸上截得線段長為，在y軸上截得線段長為(1) 求圓心P的軌跡方程；(2) 若P點到直線yx的距離為，求圓P的方程參考答案：(1)(2)(1)設，圓P的半徑為r由題設從而故P點的軌跡方程為y2x214分(2)設又P點在雙曲線y2x21上，從而得即此時，圓的半徑r 則圓的方程為x2(y1)23 7分此時，圓的半徑r 則圓的方程為x2(y1)2310分故圓P的方程為x2

9、(y1)23或x2(y1)2312分考點：圓的標準方程、點到直線距離公式21. 已知函數f（x）=ax3+bx2+cx在點（1，f（1）處的切線與x軸平行，在點（1，f（1）處切線的斜率為1，又對任意xR，都有xf（x）恒成立（）求f（x）的解析式；（）求g（x）=12f（x）4x23x3在上的最大值；（）設h（x）=+x?lnx，若對任意x1，x2，都有h（x1）g（x2）求實數m的取值范圍參考答案：【考點】利用導數求閉區間上函數的最值；利用導數研究曲線上某點切線方程【分析】（）求導，利用導數幾何意義，導數與切線斜率的關系，聯立方程即可求得b=，c=a，對任意xR，都有xf（x）恒成立，轉化

10、成ax2x+a0恒成立，則，即可求得a和c的值，求得f（x）的解析式；（）由（）可知，求得g（x），求導，利用二次函數的性質即可求得在上的最大值；（）由題意可知mxx2lnxmax，構造函數，求導，根據函數的單調性即可求得函數的最大值，即可求得m的取值范圍【解答】解：（）求導f（x）=ax3+bx2+cx，f（x）=ax2+bx+c，因為函數f（x）的圖象在點（1，f（1）處的切線與x軸平行，f（1）=0，即ab+c=0，而f（1）=1，即a+b+c=1，由可解得b=，c=a，由對任意xR，xR，都有xf（x）恒成立即ax2x+a0恒成立則，即，解得：a=f（x）=x3+x2+x；（II）g（

11、x）=12f（x）4x23x3=x3+4x2+3x4x23x3=x3x23，求導，g（x）=3x22x=x（3x2），當x，時，g（x）0，此時函數g（x）單調遞減，此時g（x）max=g（）=；當x，2時，g（x）0，此時函數g（x）單調遞增，此時g（x）max=g（2）=1；因為g（2）g（），當x，2時，g（x）max=g（2）=1；g（x）在上的最大值1；（ III）h（x）=+x?lnx，對任意x1，x2，都有h（x1）g（x2），則x，2時，都有h（x）g（x）max=1，mxx2lnx，則mxx2lnxmax令p（x）=xx2lnx，x2，p（x）=12xlnxx，則p（x）=0，當x（1，2）時，p（x）=1x2xlnx2xlnx0，此時p（x）單調遞減；當x（，1）時，p（x）=1x2xlnx2xlnx0，此時p（x）單調遞增，p（x）max=p（1）=1，m1