1、第4課時 分段計費與最優方案問題徐教學目標【知識與技能】學生通過旅游、選燈、用電、水費、用氣、電信等問題的方案設計，弄清各 類問題中的等量關系，掌握用方程來解決一些生活中的實際問題的技巧.【過程與方法】通過一個開放式的空間，放手讓學生去探索，去發現，培養學生分析問題和 用方程去解決實際問題的能力.【情感態度】讓學生在生動活潑的問題情境中感受數學的應用價值，產生對數學的興趣, 養成認真傾聽他人發言的習慣，感受與同伴交流的樂趣.【教學重點】引導學生弄清題意，設計出各類問題的最正確方案.【教學難點】把生活中的實際問題抽象出數學問題.F教與亙睚一、情境導入，初步認識生活中，有許多問題的解決有多種多樣的

2、方案，而這些方案中有的較好、有的欠 佳，這就需要我們根據實際情況從中找出最正確方案.本課時的內容就是圍繞這一 話題展開的，下面我們給出了幾個生活中常見的問題，教師讓學生分成三組進行 討論，并在io分鐘后，小組選派代表交流發言.問題1電價問題據我們調查，我市居民生活用電價格為每天7時到23時每度0.47元，每天 23時到第二天7時每度0.25元.請根據你家每月用電情況，設計出用電的最正確方 案.問題2水費問題我市為鼓勵節約用水，對自來水的收費標準作如下規定：每月每戶用水不超 過10噸局部按0.45元/噸收費，超過10噸而不超過20噸局部按0.8元/噸收 費，超過20噸局部按L3元/噸收費，某月甲

3、戶比乙戶多交水費3.75元，乙戶交水費3.15元.問：（1）甲、乙兩戶該月各用水多少噸？（自來水按整噸收費）（2）根據你家用水情況，設計出最正確用水方案.問題3用氣問題某市按以下規定收取每月的煤氣費：用煤氣如果不超過60m3,按每立方米 0.8元收費；如果超過60m3,超過局部按每立方米1.2元收費.怎樣用氣最節約？ 請設計出方案來.【教學說明】以上三個問題均是與本課時內容相關的問題，學生對于這三個 問題的發言肯定有所欠缺，教師要予以鼓勵并加以補充，只要學生有根據實際情 況選擇最正確方案這種意識并能大致說出方案即可.因為下面的欄目中將具體探討 選擇方案的問題.二、思考探究，獲取新知探究 計費問

4、題（教材第104105頁探究3）【教學說明】在和學生共同探究這個問題之前，教師應事先向學生普及一下 計費方面的問題，如什么叫“月使用費”、“主叫”或“被叫， 計費目 前怎么操作的，然后設計幾個問題，讓學生循序漸進地逐步深入.設問1：觀察表格，你認為 計費與什么有關？學生對此作出回答，教師予以點明： 計費與主叫時間有關.設問2：當一個月內通話150分鐘和350分鐘時，按兩種計費方法各需多少 元？教師讓兩個學生分別作答，教師給予點撥：當t=150時，按方式一應交58元，按方式二應交88元.當t=350時，按方式一58+0.25X （350-150）,應交108元，按方式二應 交88元.【教學說明】

5、此處講解時，教師可畫圖以幫助學生理解.如何收費？如何收費？ TOC o 1-5 h z II1 min0150350i 八 八 ）方式一：？兀方式一：？兀 方式一：？三方式二：？元方式二：？元 方式二：？元設問3：當t小于150、t大于150且小于350或t大于350時，按兩種計費 方式各需交多少元？教師可結合圖進行分析，并及時與學生互動.當t小于150時，按方式一和方式二應分別交58元、88元.當t大于150且小于350時,按方式一應交58+0.250-150)元，按方式二應 交88元.當t大于350時，按方式一應交58+0.25 (t-150)元，按方式二應交 88+0.19(t-350)

6、元.設問4：有沒有一個時間點，按兩種方式交費都是一樣的？此處教師應讓學生找出這個時間點，然后解這個方程.即 58+0.250150)=88.解得t=270.注意如有學生認為當t大于350時交費一樣，教師可讓學生先解這個方程， 然后從實際角度回答這是不可能的.設問5：你知道如何選擇方案最省錢？教師引導學生通過設問4讓學生回答：當t270時，選擇方案二省錢.【教學說明】通過這個問題的探究，旨在讓學生掌握解決有關按照實際問題 選擇最正確方案的思路，教學時，教師應注重與學生進行互動，最大限度地調動學 生的積極性.三、典例精析，掌握新知例某地上網有兩種收費方法，用戶可以任選其一：A計時制：1元/小時,

7、B包月制：80元/月，此外，每一種上網方式都加收通訊費0.1元/小時.(1)某用戶每月上網40小時，選用哪種上網方式比擬合算？(2)某用戶每月有100元錢用于上網，選用哪種上網方式比擬合算？(3)請你為用戶設計一個方案，使用戶能合理地選擇上網方式.【分析】(1)分別計算出兩種上網方式上網40小時的消費額，進行比擬； (2)分別計算出兩種方式下的上網時間，進行比擬；(3)設每月上網m小時兩 種上網方式的消費額相等，再進行分析.解：(1)如果用戶每月上網40小時，那么選擇A需支付40X (1+0.1) =44(元),選擇B需支付80+40X0.1=84 (元).因為4484,所以選用A方式比擬合算

8、.(2)設用戶選擇A方式用100元可以上網x小時，選擇B方式用100元可 以上網y小時.由題意，得(1+0.1) x=100, 80+0.ly= 100.解得 x= 100011, y=200.因為100011仁91200,所以選用B方式較合算.(3)設每月上網m小時兩種上網方式的消費額相等.由題意，得(l+0.1)m=80+0.1m.解得m=80.故當每月上網缺乏80小時時，選用A上網方式比擬合算；當每月上網80 小時時，兩種上網方式的消費額相等；當每月上網超過80小時時，選用B方式 比擬合算.四、運用新知，深化理解.教材第106頁練習第2題.甲種貨車和乙種貨車的載重量及每種車運費如下表所示

9、，現有貨物13噸, 要求一次裝完，并且每輛車要滿載，探究怎樣安排運費最省？需要多少錢？甲乙載重量(噸/輛)32運費(元/輛)5040【教學說明】這兩道題中，第2題稍難，教師要提示學生先要用含x的式子 表示出安排乙種貨車要多少輛，然后根據題意列方程.【答案】L當復印張數為60頁時，兩處的收費相同.安排3輛甲種車和2輛乙種車，運費最省，需230元.五、師生互動，課堂小結教師先對前面各小組交流的方案進行簡單評價作出小結，小結過程中，注意 結合問題本身.不課后作業.布置作業：從教材習題3.4中選取.完成練習冊中本課時的練習.徐數學反思課程改革的目的之一是促進學生學習方式的轉變，加強學生學習的主動性和

10、探究性，本章內容涉及大量的實際問題，豐富多彩的問題情境和解決實際問題的 快樂更容易激起學生對數學的興趣.在本課時中，引導學生從身邊的移動 收 費，旅游費用等問題展開探究，使學生在現實、富有挑戰性的問題情境中經歷多 角度認識問題，多種策略思考問題，培養探索精神和創新意識.第3課時球賽積分表問題?教學目標【知識與技能】通過對實際問題的分析，掌握用方程計算球賽積分一類問題的方法.【過程與方法】培養學生分析問題、解決問題的能力.【情感態度】學生在從事探索性活動的學習過程中，形成良好的學習方式和學習態度，借 助學生身邊熟悉的例子認識數學的應用價值.【教學重點】.讓學生知道球賽積分的算法.把生活中的實際問

11、題抽象成數學問題.【教學難點】弄清題意，分析實際問題中的數量關系，找出解決問題的等量關系.徐敦與過程一、情境導入，初步認識上一課時我們探究了有關銷售中的盈虧問題，通過學習學生應初步掌握了有 關一元一次方程實際問題的解決方法.本課時我們繼續探討有關球賽積分表的問 題，先來看一個問題：暑假里，新晚報組織了 “我們的小世界杯”足球邀請賽，勇士隊在第一 輪比賽中共賽了 9場，得分17分.比賽規定勝一場得3分，平一場得1分，負一 場得。分，勇士隊在這一輪中只負了 2場，那么這個隊勝了幾場？又平了幾場呢？二、思考探究，獲取新知探究球賽積分表問題（教材第103104頁探究2）設問1：通過觀察積分榜，你能選擇

12、出其中哪一行最能說明負一場積幾分 嗎？進而你能得到勝一場積幾分嗎？【教學說明】教師讓學生觀察教材或課件中的積分表進行思考.觀察積分榜，從最下面一行數據可以看出：負一場積1分；設勝一場積x 分，從表中其他任何一行可以列方程，求出x的值，如可以從第一行列方程10 x +4=24.由此得x=2.即：負一場積1分，勝一場積2分.設問2：你能用式子表示總積分與勝、負場數之間的數量關系嗎？教師引導學生分析：如果一個隊勝m場，那么負（14m）場，勝場積分2m 分，負場積分（14-m）分，總積分為2m+ （14m） =m+14.設問3:某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎？教師引導學生分析：設一個隊勝了 x

13、場，那么負了（14x）場.如果這個隊的 勝場總積分等于負場總積分，那么得方程2x （14-x） =0.由此得x=14/3.由于x的值必須是整數，所以x=143不符合實際，因此沒有哪個隊的勝場總 積分等于負場總積分.【教學說明】以上探究中，教師通過逐層提出問題，根據具體情況放手讓學 生充分發表自己的見解，探索解題思路，最終到達解決問題的思路，這樣能培養 學生的獨立思考問題的習慣.另外，探究解決問題的方法，體驗解決問題的思維 方式，滲透特殊值法、分類討論思想，有利于提高學生的數學建模能力.三、運用新知，深化理解一份試卷共25道題，每道題都給出四個答案，其中只有一個是正確的，要 求學生把正確答案選出來，每題選對得4分，不選或選錯扣1分，如果一個學生 得90分，那么他選對幾題？現有500名學生參加考試，有得83分的同學嗎？為 什么？【教學說明】此題要注意其結果是否符合實際，這題可讓學生板演后再講解.【答案】一個學生得90分，他選對23題；假設有500名學生參加考試，不可 能有得83分的同學.四、師生互動，課堂小結教師通過以下問題引導學生小結：(1)由學生談談本節課學到了哪些知識？學后有何感