1、互斥事件本，思慮并完成以下()互斥事件的定是什么？()立事件的定是什么？()互斥事件與立事件有什么區和系？()互斥事件的概率加法公式是什么？互斥事件()定：在一其中，我把一次下不能夠同生的兩個事件與稱作互斥事件()定：事件生是指事件和事件最少有一個生()公式：在一次隨機中，若是隨機事件和是互斥事件，那么有()公式的實行：若是隨機事件，中任意兩個是互斥事件，那么有()()()()()()()點睛()若是事件與是互斥事件，那么與兩事件同生的概率.()從會集的角度看，事件所含果成的會集會集，事件所含果成的會集會集，事件與事件互斥，會集與會集的交集是空集，如所示立事件()定：在一次中，若是兩個事件與不

2、能夠同生，并且必然有一個生，那么事件與稱作立事件，事件的立事件.()性：()()，即()()點睛兩個事件是立事件，它也必然是互斥事件；兩個事件互斥事件，它未必是對峙事件判斷正誤(正確的打“”，錯誤的打“”)()對峙事件必然是互斥事件()()，為兩個事件，則()()()()()若事件，兩兩互斥，則()()().()()事件，滿足()()，則，是對峙事件()答案：()()()()一人在打靶中連續射擊兩次，事件“最少有一次中靶”的互斥事件是()至多有一次中靶兩次都中靶兩次都不中靶只有一次中靶解析：選連續射擊兩次的結果有四種：兩次都中靶；兩次都不中靶；第一次中靶，第二次沒有中靶；第一次沒有中靶，第二次

3、中靶“最少有一次中靶”包括三種結果，因此互斥事件是.抽查件產品，記事件為“最少有件次品”，則的對峙事件為()至多有件次品至多有件次品至多有件正品最少有件正品解析：選最少有件次品包括件共種結果，故它的對峙事件為含有或件次品，即至多有件次品甲乙兩人下圍棋比賽，已知比賽中甲獲勝的概率為，兩人平局的概率為，則甲輸的概率為解析：記事件“甲勝乙”，“甲、乙戰平”，“甲不輸”，則，而，是互斥事件，故()()()().由于甲輸與不輸為對峙事件，故甲輸的概率為：()答案：.互斥事件和對峙事件的判斷典例某縣城有甲、乙兩種報紙供居民訂閱，記事件為“只訂甲報”，事件為“最少訂一種報”，事件為“至多訂一種報”，事件為“

4、不訂甲報”，事件為“一種報也不訂”判斷以下事件是否是互斥事件，若是是，判斷它們是否是對峙事件()與；()與；()與；()與；()與.解()由于事件“至多訂一種報”中可能只訂甲報，即事件與事件有可能同時發生，故與不是互斥事件()事件“最少訂一種報”與事件“一種報也不訂”是不能能同時發生的，故事件與是互斥事件由于事件和事件必有一個發生，故與也是對峙事件()事件“最少訂一種報”中有可能只訂乙報，即有可能不訂甲報，也就是說事件發生，事件也可能發生，故與不是互斥事件()事件“最少訂一種報”中有種可能：“只訂甲報”“只訂乙報”“訂甲、乙兩種報”事件“至多訂一種報”中有種可能：“一種報也不訂”“只訂甲報”“

5、只訂乙報”即事件與事件可能同時發生，故與不是互斥事件()由()的解析可知，事件“一種報也不訂”可是是事件的一種可能，事件與事件可能同時發生，故與不是互斥事件判斷兩個事件可否為互斥事件，主要看它們在一次試驗中可否同時發生，若不能夠同時發生，則這兩個事件是互斥事件，若能同時發生，則這兩個事件不是互斥事件；判斷兩個事件可否為對峙事件，主要看在一次試驗中這兩個事件可否同時滿足兩個條件：一是不能夠同時發生；二是必有一個發生這兩個條件同時成立，那么這兩個事件是對峙事件，只要有一個條件不成立，那么這兩個事件就不是對峙事件活學活用某小組有名男生和名女生，從中任選名同學參加演講比賽判斷以下每對事件是否是互斥事件

6、，若是是，再判斷它們是否是對峙事件()恰有名男生與恰有名男生；()最少名男生與所有是男生；()最少名男生與所有是女生；()最少名男生與最少名女生解：從名男生和名女生中任選名同學有類結果；兩男或兩女或一男一女()由于恰有名男生與恰有名男生不能能同時發生，因此它們是互斥事件；當恰有名女生時，它們都沒有發生，因此它們不是對峙事件()當恰有名男生時，最少名男生與所有是男生同時發生，因此它們不是互斥事件()由于最少名男生與所有是女生不能能同時發生，因此它們是互斥事件；由于它們必有一個發生，因此它們是對峙事件()當選出的是名男生名女生時，最少名男生與最少名女生同時發生，因此它們不是互斥事件.典例互斥事件與

7、對峙事件概率公式的應用某射手在一次射擊中射中環、環、環、環、環以下的概率分別為.計算這個射手在一次射擊中：()射中環或環的概率；()最少射中環的概率；()射中環以下的概率解“射中環”“射中環”“射中環”“射中環”“射中環以下”是互相互斥的，可運用互斥事件的概率加法公式求解記“射中環”“射中環”“射中環”“射中環”“射中環以下”的事件分別為，則()()()()，因此射中環或環的概率為.()法一：()()()()()，因此最少射中環的概率為.法二：事件“最少射中環”的對峙事件是“射中環以下”，其概率為，則最少射中環的概率為.()()()()，因此射中環以下的概率為.運用互斥事件的概率加法公式解題的

8、一般步驟()確定各事件互相互斥；()求各事件分別發生的概率，再求其和值得注意的是：()是公式使用的前提條件，不吻合這點，是不能夠運用互斥事件的概率加法公式的活學活用在數學考試中，小明的成績在分及分以上的概率是，在分(包括分與分，下同)的概率是，在分的概率是，在分的概率是分以下的概率是.計算以下事件的概率：()小明在數學考試中獲取分及分以上的成績；()小明考試及格解：分別記小明的成績在“分及分以上”，在“分”，在“分”，在“分”為事件，顯然這四個事件互相互斥()小明的成績在分及分以上的概率是()()().()法一：小明考試及格的概率是()()()()().法二：由于小明考試不及格的概率是，因此小

9、明考試及格的概率是.互斥、對峙事件與古典概型的綜合應用典例一盒中裝有各色球個，其中個紅球、個黑球、個白球、個綠球從中隨機取出球，求：()取出球是紅球或黑球的概率；()取出球是紅球或黑球或白球的概率解事件任取球球；任取球黑球；任取球白球；任取球球，()，()，()，().依照意知，事件，互相互斥，法一：由互斥事件概率公式，得()取出球球或黑球的概率()()().()取出球球或黑球或白球的概率()()()().法二：()故取出球球或黑球的立事件取出球白球或球，即的立事件.因此獲取球球或黑球的概率()()()().()的立事件，因此()().求復事件的概率平時有兩種方法()將所求事件化成幾個互相互斥

10、的事件的和事件；()若將一個復的事件化幾個互斥事件的和事件，需要分太多，而其立面的分少，可考利用立事件的概率公式，即“正反”，它常用來求“最少”或“至多”型事件的概率活學活用某學校的球、羽毛球、球各有名，某些不僅參加了一支球，詳盡情況如所示從中隨機抽取一名，求：()只屬于一支球的概率；()最多屬于兩支球的概率解：分令“抽取一名只屬于球、羽毛球、球”事件，.由知支球共有球名()，()，().()令“抽取一名，只屬于一支球”事件.，事件，兩兩互斥，()()()()().()令“抽取一名，最多屬于兩支球”事件，“抽取一名，屬于支球”，()().一學水平達洋：“本周我最少做完三套”洋所的事件，的立事件

11、()至多做完三套至多做完二套至多做完四套最少做完三套解析：最少做完套包括做完套，故它的立事件做完套，即至多做完套把、黑、白牌隨機地分甲、乙、丙、丁個人，每人分得，事件“甲分得牌”與事件“乙分得牌”是()立事件互斥但不立事件不能能事件以上法都不解析：因只有牌，因此兩個事件不能能同生，因此它是互斥事件；但兩個事件加起來其實不是體事件，因此它不是立事件從裝有個球、個白球的袋中任取個球，所取的個球中最少有個白球的概率是()解析：個球分，個白球分，.從個球、個白球中任取個，所包括的基本事件有(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，共個由于每個基本事件生的機遇均等，

12、因此些基本事件的生是等可能的用表示“所取的個球中最少有個白球”，其立事件表示“所取的個球中沒有白球”，事件包括的基本事件有個：(，)，因此().故()().事件，互斥，它都不生的概率，且()()，().解析：因事件，互斥，它都不生的概率，因此()().又因()()，因此()()，因此().答案：二能力達若()()()，事件與的關系是()互斥不立立不互斥互斥且立以上法都不答案：若事件和是互斥事件，且()，()的取范是()(解析：由于事件和是互斥事件，()()()()，又()，因此()，又()，因此()，故.拋一枚地均勻的骰子，事件表示“向上的點數是奇數”，事件表示“向上的點數不超”，()()解析

13、：包括向上點數是的情況，包括向上的點數是的情況，因此包括了向上點數是的情況故().從，個數中任意摸出一個數，事件“摸出的數是偶數或能被整除的數”的概率是()解析：個數中“是偶數”的有個，“能被整除的數”有個，兩個事件不互斥，既是偶數又能被整除的數有個，因此事件“是偶數或能被整除的數”包括的基本事件數是個，而基本事件共有個，因此所求的概率.拋一粒骰子，察出的點數，事件“出奇數點”，事件“出點”，已知()，()，“出奇數點或點”的概率解析：“出奇數點”的概率()，“出點”的概率()，且事件與互斥，“出奇數點或點”的概率()()().答案：某一期內，一條河流某的最高水位在各個范內的概率以下：最高水位

14、)概率則在同一時期內，河流在這一處的最高水位不高出的概率為解析：法一：記“最高水位在)內”為事件，記“最高水位在)內”為事件，記“最高水位不高出”為事件，由題意知，事件，互相互斥，而事件包括基本事件，因此()()().法二：記“最高水位在)內”為事件，記“最高水位不高出”為事件，由題意知，事件和互為對峙事件，因此()().答案：圍棋盒子中有多粒黑子和多粒白子，已知從中取出粒都是黑子的概率為，從中取出粒都是白子的概率是.那么，現從中任意取出粒恰好是同一色的概率是解析：設“從中取出粒都是黑子”為事件，“從中取出粒都是白子”為事件，“任意取出粒恰好是同一色”為事件，則，且事件與互斥因此()()()，

15、即“任意取出粒恰好是同一色”的概率為.答案：某飲料公司對一名員工進行測試以便確定其考評級別公司準備了兩種不相同的飲料共杯，其顏色完好相同，并且其中杯為飲料，別的杯為飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從杯飲料中選出杯飲料若該員工杯都選對，則評為優秀；若杯選對杯，則評為優秀；否則評為不合格假設此人對和兩種飲料沒有鑒別能力()求此人被評為優秀的概率；()求此人被評為優秀及以上的概率解：將杯飲料編號為：，編號表示飲料，編號表示飲料，則從杯飲料中選出杯的所有可能情況為：()，()，()，()，()，()，()，()，()，()，共有種令表示此人被評為優秀的事件，表示此人被評為優秀的事件，表示此人被評為優秀

16、及以上的事件則()().()()，()()().一個盒子里裝有三張卡片，分別標記有數字，這三張卡片除標記的數字外完好相同隨機有放回地抽取次，每次抽取張，將抽取的卡片上的數字依次記為，.()求“抽取的卡片上的數字滿足”的概率；()求“抽取的卡片上的數字，不完好相同”的概率解：()由題意知，(，)所有的可能結果為()，()，()，()，()，()，()，()，()，()，()，()，()，()，()，()，()，()，()，()，()，()，()，()，()，()，()，共種設“抽取的卡片上的數字滿足”為事件，則事件包括()，()，()，共種().即“抽取的卡片上的數字滿足”的概率為.()設“抽取

17、的卡片上的數字，不完好相同”為事件，則事件的對峙事件包括()，()，()，共種()().即“抽取的卡片上的數字，不完好相同”的概率為.人生最大的幸福，莫過于連一分鐘都無法休息瑣碎的時間實在能夠成就大事業珍惜時間能夠使生命變的更有價值時間象奔跑洶涌的急湍，它一去無返，絕不流連一個人越知道時間的價值，就越感覺失時的悲傷獲取時間，就是獲取所有用經濟學的眼光來看，時間就是一種財富時間一點一滴凋落，好像蠟燭漫漫燃盡我總是感覺到時間的巨輪在我背后奔馳，日益迫近夜晚給老人帶來寧靜，給年輕人帶來希望不浪費時間，不時刻刻都做些適用的事，戒掉所有不用要的行為時間乃是萬物中最難得的東西，但若是浪費了，那就是最大的浪費我的產業多么美，多么廣，多么寬，時間是我的財富，我的田地是時間時間就是性命，無端的空耗別人的時間，知識是取之不盡，用之不停的。只有最大限度地挖掘它，才能領悟到學習的樂趣。新想法常常瞬時即逝，必定集中精力，牢記在心，及時捕獲。每天清早張開