1、四川省綿陽市三臺中學英語實驗學校高一數學文下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數，若，則實數的取值范圍為（ ）。 A、 B、 C、 D、參考答案：C略2. 如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的某多面體的三視圖，則該多面體的體積為（）A8BCD 參考答案：C【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；由三視圖求面積、體積【分析】由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以側視圖為底面的四棱錐，代入棱錐體積公式，可得答案【解答】解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以側視圖為底面的四棱錐，底面面積S=22

2、=4，高h=2，故體積V=，故選：C【點評】本題考查的知識點是棱柱的體積和表面積，棱錐的體積和表面積，簡單幾何體的三視圖，難度基礎3. 設集合，集合，若，則的取值范圍（ ）A B C D參考答案：A 4. 若扇形的面積為,半徑為1，則扇形的圓心角為（ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：B略5. 下列命題正確的有（ ）(1）很小的實數可以構成集合；(2）集合與集合是同一個集合；(3）這些數組成的集合有個元素；(4）集合是指第二和第四象限內的點集。A個 B個 C個 D個參考答案：A6. 已知，則的值為：A B. 1 C. D. 2參考答案：B略7. 已知等比數列中，則等于（ ）A. B.

3、C. D.參考答案：C略8. 已知的展開式中沒有常數項，則n的最大值是（）A. 6B. 7C. 8D. 9參考答案：C【分析】利用二項式通項公式分類討論：當（x+1）中取x時，式子展開式中無,所以中x的指數冪取不到-1,即 ；當（x+1）中取1時, 式子展開式中無常數項,所以中x的指數冪取不到0即,n要同時滿足以上兩個不等式,再結合選項驗證即可.【詳解】因為的展開式中沒有常數項；由二項式展開式的通項公式 可知(1)當（x+1）中取x時，式子展開式中無, 所以中x的冪指數取不到-1,即；（2）當（x+1）中取1時,式子展開式中無常數項,所以中x的冪指數取不到0,即 ，選項中的n要同時滿足上面兩個

4、不等式，故選B.【點睛】本題考查了二項式定理地應用，難度較高，解題中首先要根據題意進行分類討論，確定后面式子中x的指數冪，再根據無常數項的條件確定冪指數滿足的不等式組，有一定的難度，解題關鍵是對二項式定理的深度理解.9. 設f（x）是定義在R上的增函數，且對于任意的x都有f（1x）+f（1+x）=0恒成立如果實數m、n滿足不等式組，那么m2+n2的取值范圍是（）A（3，7）B（9，25）C（13，49）D（9，49）參考答案：C【考點】簡單線性規劃的應用【專題】綜合題【分析】根據對于任意的x都有f（1x）+f（1+x）=0恒成立，不等式可化為f（m26m+23）f（2n2+8n），利用f（x）

5、是定義在R上的增函數，可得（m3）2+（n4）24，確定（m3）2+（n4）2=4（m3）內的點到原點距離的取值范圍，即可求得m2+n2 的取值范圍【解答】解：對于任意的x都有f（1x）+f（1+x）=0恒成立f（1x）=f（1+x）f（m26m+23）+f（n28n）0，f（m26m+23）f（1+（n28n1），f（m26m+23）f（1（n28n1）=f（2n2+8n）f（x）是定義在R上的增函數，m26m+232n2+8n（m3）2+（n4）24（m3）2+（n4）2=4的圓心坐標為：（3，4），半徑為2（m3）2+（n4）2=4（m3）內的點到原點距離的取值范圍為（，5+2），即（，

6、7）m2+n2 表示（m3）2+（n4）2=4內的點到原點距離的平方m2+n2 的取值范圍是（13，49）故選C【點評】本題考查函數的奇偶性與單調性，考查不等式的含義，解題的關鍵是確定半圓內的點到原點距離的取值范圍10. 若偶函數f(x)在區間（-，-1上是增函數，則( )A.f(-)f(-1)f(2) B f(-1) f(-)f(2) C f(2) f(-1) f(-) D f(2) f(-)f(-1)參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若直線與直線互相垂直，那么的值等于 。參考答案：12. 已知，則的大小關系是 參考答案：略13. 已知函數，則函數的值域為

7、 。參考答案：14. 已知正數x，y滿足，則4x+9y的最小值為參考答案：25【考點】基本不等式【分析】將足代入所求關系式，利用基本不等式即可求得答案【解答】解：（4x+9y）（+）=4+9+13+2=25，當且僅當x=，y=時取等號，故4x+9y的最小值為25故答案為：2515. 已知2弧度的圓心角所在圓的半徑為2，則此圓心角所在的扇形面積為 參考答案：略16. 如圖一個幾何體的正視圖和俯視圖如圖所示，其中俯視圖為邊長為的正三角形，且圓與三角形內切，則側視圖的面積為 參考答案：6+【考點】L!：由三視圖求面積、體積【分析】由視圖知，此幾何體的側視圖上部為一個圓，下為一直角邊為2的直角三角形，

8、故由題設條件求出圓的半徑及別一直角邊的長度即可求出側視圖的面積【解答】解：由題設條件，俯視圖為邊長為的正三角形，且圓與三角形內切知俯視圖中三角形的高為=3，故此三角形的面積為=，此三角形的周長為，又此三角形的面積又可表示為，故可解得內切圓的半徑為1，則側視圖上部圓的表面積為側視圖下部是一個矩形由圖示及求解知，此兩邊長分別為為3與2，故其面積為6由上計算知側視圖的面積為6+故答案為：6+17. 袋中裝有大小相同的總數為5個的黑球、白球若從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是，則從中任意摸出2個球，得到的都是白球的概率為_參考答案：因為袋中裝有大小相同的總數為5個的黑球、白球，若從袋中任意

9、摸出2個球，共有10種，沒有得到白球的概率為，設白球個數為x,黑球個數為5-x,那么可知白球共有3個，黑球有2個，因此可知填寫為三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知.（1）求角B的大??；（2）若，求ABC 的面積參考答案：(1) (2) 【分析】（1）先利用正弦定理將已知等式化為，化簡后再運用余弦定理可得角B；（2）由和余弦定理可得，面積為，將和的值代入面積公式即可?！驹斀狻拷猓海?）由題，由正弦定理得：，即則 所以（2）因為，所以，解得所以【點睛】本題考查解三角形，是?？碱}型。19. 如圖，

10、棱柱中，四邊形是菱形，四邊形是矩形，.1 求證：平面；2 求點到平面的距離； 求直線與平面所成角的正切值.參考答案：(1)證明：4分(2)，所以點到面的距離相等，6分設點到面的距離相等，則為正三角形，7分ks5u又 8分，點到平面的距離為。 9分(3)解：過作 10分 12分為直線與平面所成線面角，13分在中，所以直線與平面所成角的正切值為。 14分20. 設全集為R，集合，.（1）分別求；（2）已知，若，求實數a取值構成的集合參考答案：（1）或或（2），得.21. 已知函數f（x）=（）求函數f（x）的定義域和值域；（）判斷函數f（x）的奇偶性，并證明參考答案：【考點】函數奇偶性的判斷；函數

11、的定義域及其求法；函數的值域【分析】（）由13x0得x0，求得函數f（x）的定義域，由3x=0，求得f（x）的范圍，可得f（x）的值域（）因為函數f（x）的定義域關于原點對稱，且滿足f（x）=f（x），可得f（x）為奇函數解：（）由13x0得x0，故函數f（x）的定義域為（，0）（0，+）由f（x）=，可得3x=0，求得f（x）1，或f（x）1，f（x）的值域為（，1）（1，+）（）f（x）為奇函數，理由如下：因為函數f（x）的定義域為（，0）（0，+），且，所以，f（x）為奇函數22. 如圖，已知等腰直角三角形ABC的斜邊AB所在直線方程為，其中A點在B點上方，直角頂點C的坐標為(1,2)（1）求AB邊上的高線CH所在直線的方程；（2）求等腰直角三角形ABC的外接圓的標準方程；（3）分別求兩直角邊AC，BC所在直線的方程參考答案：（1）見解析；（2）見解析【分析】(1)利用垂直斜率相乘為-1得到CH斜率，點斜式得到CH方程.(2)首先計算圓心，再計算半徑，得到圓的標準方程.(3)設直線AC方程，通過H到直線的距離計算得到AC，BC直