1、【典型例題】零指數冪與負整數指數冪練習題1. 若式子(2x 1)0 x分析：由零指數冪的意義可知.只要底數不等于零即可。1x 解：由2x10，得21x 即，當2 (2x 1)0 有意義2.103 ( 130)2 ( 5)0 (3)3 0.31 12；（2）(a)4 (a2 )3 a10 (a 0) 。1分析：按照有關法則進行運算即可，注意運算順序。1103 ()2 5)0 (3)3 0.31 12解（1） 3031000302127()1 12=101000 900 27 10 12=3=2002（2）(a)4 (a2)3a4 (a6) a10 a10 1例 3. 計算下列各式，并把結果化為只

2、含有正整數指數冪的形式.（1）(31 m3n2 )2（2）2( x y)2 (x y)2 (x y)1 (x y)2 3分析：正整數指數冪的相關運算對負整數指數冪和零指數冪同樣適用.對于第（2）題，在運算過程中要把(x+y)、(x-y)看成一個整體進行運算。9n4(31 m3n2 )2 (31 )2 (m3 )2 (n2 )2 (3)2 m6 n4m6 ；(31m3n2)2 3m)2m11 (3n2 )2 9n4或者：3n2( m3 )23n2(m3)2(3n2)2(m3)2m6（2）2(x y)2 (x y)2 (x y)1 (x y)2 3=(2)2 (x y)2 2 (x y)2 (x

3、y)1 3 (x y)2 31=(2)21(x y)4 (x y)2 (x y)3 (x y)6 (x y)43 (x y)26=4(x y)4=4(x y) .例 4. 用科學記數法表示下列各數.（1）（2）（3）309200（4）an（1）=107（2）105（3）309200=105（4）=106 .5. 用小數表示下列各數.（1）6.23105（2）(2)3 108n數點的之間的變化關系。（1）6.23105 =；（2）(2)3 108 =8108 =。6.xx1 a ，求 x2 x2 的值.分析：本例考查的是負整數指數冪及完全平方公式的靈活運用，顯然，由x x1 a x x1 x2

4、x2 化為分數形式，觀察、比較兩式的特點，運用完全平方公式即可求解。11x a(x)2 a2即x2 2 a11xx11 a ，x，xx2x2 x2 a2 即x2 x2 a2 2點撥：理解和運用負整數指數冪的定義，合理根據已知條件變形，將 x2 x21x2 寫成x2 x2 x2 的值。7.（1）原子彈的原料鈾，每克含有2.561021 裂變時能放出3.21011 J 的熱量，那么每克鈾全部裂變時能放出多少熱量？900mm2 10mm2？約多少 m2？（用科學計數法表示）分析：第題直接列式計算；第題要弄清m2 mm2 之間的換算關系，即 1m=1000mm=103 mm，1 m2=106 mm2，

5、再根據題意計算。（1由題意得2.561021 3.210119002.563.210211011的熱量。8.1921010 J 的熱量。8.1921010 J 900109 9102 109 9107 (mm2 )（2）1000000000；9107106 91076 91013 (m2 )答：每一個這樣的元件約占9107 mm2；約91013 m2。（答題時間：40下列算式中正確的是（）A.(0.0001)001B.104 0.0001C. 10250 1D. 0.02 0.01下列計算正確的是（ ）A. a3m5 a5m a4m10B. x4 x3 x2 x2C. 10251D. 104

6、0.0011170 ,42,12 ,3. 254 ，4為負數的個數是（）4A. 1個B. 2個C. 3個D. 0個30 11道練習題： ，a3 a3 a6 ，a5 a3 a24m2 xy2 x3y62，題的個數是（）04m21，2，他做對的31210a0.32,b32,c3,d 3若（）. ，則 a、b、c、d 的大小關系是abcdB. badcC. adcbD. cadb納米是一種長度單位1nm=109m已知某種植物花粉的直徑約為那么用科學記數法表示該種花粉直徑為（）A. 3.5104mB.3.5 104 mC. 3.5105mD.3.5 109 m小明和小剛在課外閱讀過程中看到這樣一條信息

7、：“肥皂泡厚度約為0.0000007m”小明說“小剛，我用科學計數法來表示肥皂泡的厚度，你能選正確的一項嗎？”小剛給出的答案中正確的是（）A. 0.7106C. 7 107B. 0.7 107D. 7 106二. 填空題：8. 2 103 61050.02=。 1 2 1 43 39. =。10.4x2y32123x x 11.2 112412103=。3三. 解答題： a43 b2a2a3b21（1）；（2）0.2m。這個大立方體的體積為多少m3 ？（用科學記數法表示）2102 m，0.2m【試題答案】一. 選擇題。1. B2. A3. D4. D提示：做對的有，.5. B6. C7. C二. 填空題。8.11 1 4 9 81 13399. 9提示：810. y6