1、高考數學復習：易錯的知識點(1)解決“會而不對，對而不全”問題是決定高考成敗的關鍵，高考數學考試中出現錯誤的原因很多，其中錯解類型主要有：知識性錯誤、審題或忽視隱含條件錯誤、運算錯誤、數學思想方法運用錯誤、邏輯性錯誤、忽視等價性變形錯誤等.下面我們分幾個主要專題對易錯的知識點和典型問題進行剖析，為你提個醒，力爭做到“會而對，對而全”.高考數學復習：易錯的知識點(1)解決“會而不對，對而不全”問回扣一集合、復數與常用邏輯用語1.描述法表示集合時，一定要理解好集合的含義抓住集合的代表元素.如：x|ylg x函數的定義域；y|ylg x函數的值域；(x，y)|ylg x函數圖象上的點集.回扣一集合、

2、復數與常用邏輯用語高考數學復習：易錯的知識點(1)4.復數z為純虛數的充要條件是a0且b0(zabi(a，bR).還要注意巧妙運用參數問題和合理消參的技巧.答案D4.復數z為純虛數的充要條件是a0且b0(zabi(A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限A.第一象限 B.第二象限答案A答案A6.對于充分、必要條件問題，首先要弄清誰是條件，誰是結論.“A的充分不必要條件是B”說明“B是條件”且B推出A，但A不能推出B，而“A是B的充分不必要條件”表明“A是條件”，A能推出B，但B不能推出A.6.對于充分、必要條件問題，首先要弄清誰是條件，誰是結論.“解析因為函數f(x)的圖象恒過點(

3、1，0)，所以函數f(x)有且只有一個零點函數y2xa(x0)沒有零點函數y2x(x0)的圖象與直線ya無交點.數形結合可得a0或a1，即函數f(x)有且只有一個零點的充要條件是a0或a1.分析選項知，“a0”是函數有且只有一個零點的充分不必要條件.答案A解析因為函數f(x)的圖象恒過點(1，0)，所以函數f(x7.存在性或恒成立問題求參數范圍時，常與補集思想聯合應用，即體現了正難則反思想.回扣問題7若二次函數f(x)4x22(p2)x2p2p1在區間1，1內至少存在一個值c，使得f(c)0，則實數p的取值范圍為_.7.存在性或恒成立問題求參數范圍時，常與補集思想聯合應用，即高考數學復習：易錯

4、的知識點(1)回扣二函數與導數1.求函數的定義域，關鍵是依據含自變量x的代數式有意義來列出相應的不等式(組)求解，如開偶次方根，被開方數一定是非負數；分式中分母不為0；對數式中的真數是正數；列不等式時，應列出所有的不等式，不應遺漏.回扣二函數與導數2.分段函數求解時，要盡量避免討論；若不能避免分類討論，分類時一定要理清層次，做到不重不漏.2.分段函數求解時，要盡量避免討論；若不能避免分類討論，分類答案D答案D3.定義域必須關于原點對稱是函數具有奇偶性的必要條件，為此確定函數的奇偶性時，務必先判定函數定義域是否關于原點對稱.答案奇函數3.定義域必須關于原點對稱是函數具有奇偶性的必要條件，為此確4

5、.記住周期函數的幾個結論：4.記住周期函數的幾個結論：回扣問題4已知定義在R上的函數f(x)，若f(x)是奇函數，f(x1)為偶函數，當0 x1時，f(x)x2，則f(2 021)()A.1 B.1 C.0 D.2 0192解析因為f(x1)是偶函數，所以f(x1)f(x1)，則f(x)f(x2).又f(x)是奇函數，所以f(x)f(x)，所以f(x2)f(x)，所以f(x4)f(x2)f(x)，所以函數f(x)是以4為周期的周期函數，又當0 x1時，f(x)x2，所以f(2 021)f(45051)f(1)1.答案B回扣問題4已知定義在R上的函數f(x)，若f(x)是奇5.理清函數奇偶性的性

6、質.5.理清函數奇偶性的性質.答案(2，0)(0，2)答案(2，0)(0，2)6.圖象變換的幾個注意點.(1)弄清平移變換的方向與單位長度.(2)區別翻折變換：f(x)|f(x)|與f(x)f(|x|).(3)兩個函數圖象關于直線或關于某點的對稱.6.圖象變換的幾個注意點.(1)弄清平移變換的方向與單位長度回扣問題6若函數f(x)ax(a0且a1)在R上為減函數，則函數yloga(|x|1)的圖象可以是()回扣問題6若函數f(x)ax(a0且a1)在R上解析由于f(x)ax(a0，a1)在R上為減函數，則0a0，得x1或x1時，yloga(x1)是減函數，易知D正確.答案D解析由于f(x)ax

7、(a0，a1)在R上為減函數，則7.準確理解基本初等函數的定義和性質.避免研究函數yax(a0，a1)的單調性忽視對字母a的取值討論或忽視ax0，對數函數ylogax(a0，a1)忽視真數與底數的限制條件等錯誤的出現.回扣問題7若函數f(x)ax1(a0且a1)的定義域和值域都是0，2，則實數a的值為_.7.準確理解基本初等函數的定義和性質.避免研究函數yax(高考數學復習：易錯的知識點(1)8.割裂圖象與性質解題時致誤，解有關抽象函數的問題時要抓住兩點：一是會判斷抽象函數的性質，常需判斷其奇偶性、周期性與圖象的對稱性，為畫函數的圖象做準備；二是在畫函數圖象時，切忌隨手一畫，注意“草圖不草”，

8、畫圖時應注意基本初等函數圖象與性質的應用.回扣問題8已知函數f(x)是定義在R上的偶函數，且對任意的xR，f(x2)f(x)，當0 x1時，f(x)x2，若直線yxa與函數f(x)的圖象在0，2內恰有兩個不同的公共點，則實數a的值是()8.割裂圖象與性質解題時致誤，解有關抽象函數的問題時要抓住兩解析因為對任意的xR，f(x2)f(x)，所以函數f(x)是以2為周期的周期函數，畫出函數f(x)在0，2上的圖象與直線yxa，如圖.由圖知，直線yxa與函數f(x)的圖象在區間0，2內恰有兩個不同的公共點時，直線yxa經過點(1，1)或與f(x)x2的圖象相切于點A，由11a，解得a0；答案D解析因為

9、對任意的xR，f(x2)f(x)，答案D9.易混淆函數的零點和函數圖象與x軸的交點，不能把函數零點、方程的解、不等式解集的端點值進行準確互化.回扣問題9若函數f(x)axln x1有零點，則實數a的取值范圍是_.答案(，19.易混淆函數的零點和函數圖象與x軸的交點，不能把函數零點、10.混淆yf(x)的圖象在某點(x0，y0)處的切線與yf(x)過某點(x0，y0)的切線，導致求解失誤.答案y110.混淆yf(x)的圖象在某點(x0，y0)處的切線與y11.混淆“極值”與“最值”.函數的極值是通過比較極值點附近的函數值得到的，它不一定是最值，而函數的最值是通過比較整個定義域內的函數值得到的，可

10、能在極值點處取得，也可能在區間端點處取得.回扣問題11已知定義在R上的函數f(x)，其導函數f(x)的大致圖象如圖所示，則下列敘述正確的是()f(b)f(a)f(c)；函數f(x)在xc處取得極小值，在xe處取得極大值；函數f(x)在xc處取得極大值，在xe處取得極小值；函數f(x)的最小值為f(d).A. B. C. D.11.混淆“極值”與“最值”.函數的極值是通過比較極值點附近解析根據圖象知，當xc時，f(x)0.所以函數f(x)在(，c上單調遞增.又abc，所以f(a)f(b)f(c)，故不正確.因為f(c)0，f(e)0，且xc時，f(x)0；cxe時，f(x)0；xe時，f(x)0

11、.所以函數f(x)在xc處取得極大值，在xe處取得極小值，故錯誤，正確.當dxe時，f(x)0，所以函數f(x)在d，e上單調遞減，從而f(d)f(e)，所以不正確.綜上所述，敘述正確的是.答案A解析根據圖象知，當xc時，f(x)0.所以函數f(x12.混淆“函數的單調區間”與“函數在區間上單調”.(1)若函數f(x)在區間D上單調遞減，則f(x)0在區間D上恒成立(且不恒等于0)，若函數f(x)在區間D上單調遞增，則f(x)0在區間D上恒成立(且不恒等于0)；(2)利用導數：求函數f(x)的單調遞減區間的方法是解不等式f(x)0，求函數f(x)的單調遞增區間的方法是解不等式f(x)0.解題時

12、一定要弄清題意，勿因“”出錯.12.混淆“函數的單調區間”與“函數在區間上單調”.(1)若高考數學復習：易錯的知識點(1)高考數學復習：易錯的知識點(1)13.對于可導函數yf(x)，誤以為f(x0)0是函數yf(x)在xx0處有極值的充分條件.回扣問題13已知函數f(x)x3ax2bxa2在x1處有極值10，則f(2)等于()A.11或18 B.11C.18 D.17或18答案C13.對于可導函數yf(x)，誤以為f(x0)0是函數回扣三三角函數與平面向量1.三角函數值是一個比值，是實數，這個實數的大小和點P(x，y)在終邊上的位置無關，只由角的終邊位置決定.回扣問題1已知角的終邊為射線y2

13、x(x0)，則cos 2cos _.回扣三三角函數與平面向量回扣問題1已知角的終邊為射2.求三角函數值易忽視角的范圍.對于角的范圍限定可從以下兩個方面考慮：題目給定的角的范圍；利用給定的各個三角函數值來限定，如由三角函數值的正負可挖掘角的范圍，也可借助特殊角的三角函數值和函數的單調性來確定角的范圍，注意應盡量使角的范圍精準，避免產生增根.2.求三角函數值易忽視角的范圍.對于角的范圍限定可從以下兩個答案B答案B3.求函數f(x)Asin(x)的單調區間時，要注意A與的符號，當Bsin Asin B.6.已知三角形兩邊及一邊對角，利用正弦定理解三角形時，注意解答案A答案A7.混淆向量共線與垂直的坐

14、標表示.向量共線與向量垂直的坐標表示是兩個極易混淆的運算，其運算口訣可表達為“平行交叉減，垂直順序加”，即對于非零向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，abx1y2x2y10，而abx1x2y1y20.回扣問題7(1)已知向量a(2，1)，b(x，1)，且ab與b共線，則x的值為_.(2)已知向量a(4，3)，b(2，1)，如果向量ab與b垂直，那么|2ab|的值為_.7.混淆向量共線與垂直的坐標表示.向量共線與向量垂直的坐標表解析(1)因為a(2，1)，b(x，1)，所以ab(2x，2)，又ab與b共線，所以2x2x，解得x2.解析(1)因為a(2，1)，b(x，1)，所以ab8.活用平面

15、向量運算的幾何意義，靈活選擇坐標運算與幾何運算.8.活用平面向量運算的幾何意義，靈活選擇坐標運算與幾何運算.高考數學復習：易錯的知識點(1)9.忽視向量夾角范圍致誤.涉及有關向量的夾角問題9.忽視向量夾角范圍致誤.涉及有關向量的夾角問題高考數學復習：易錯的知識點(1)10.切忌混淆三角形“四心”，注意不同的向量表示形式.答案直角三角形10.切忌混淆三角形“四心”，注意不同的向量表示形式.答案回扣四數列與不等式1.已知數列的前n項和Sn求an，易忽視n1的情形，直接用SnSn1表示.事實上，當n1時，a1S1；當n2時，anSnSn1.回扣四數列與不等式高考數學復習：易錯的知識點(1)高考數學復

16、習：易錯的知識點(1)答案D答案D3.運用等比數列的前n項和公式時，易忘記分類討論.一定要分q1和q1兩種情況進行討論.3.運用等比數列的前n項和公式時，易忘記分類討論.一定要分q答案C答案C答案23答案235.利用錯位相減法求和，切忌漏掉第一項和最后一項；裂項相消求和，相消后剩余的前、后項數要相等，切莫漏項或添項.5.利用錯位相減法求和，切忌漏掉第一項和最后一項；裂項相消求(1)解因為點(an1，Sn)在直線yx2上，所以an12Sn(nN*).當n2時，an2Sn1.，可得an1anSnSn1an(n2)，即an12an(n2).當n1時，a22S12a1，所以a24，則a22a1也滿足上式.綜上，an12