1、第八章直線和圓的方程8.4.2圓的一般方程（1）第八章直線和圓的方程8.4.2圓的一般方程（1）動腦思考 探索新知84 圓將圓的標準方程展開并整理，可得 令則這是一個二元二次方程觀察發現具有下列特點： 含項的系數與含項的系數都是1； 方程不含xy項 具有這兩個特點的二元二次方程一定是圓的方程嗎? 動腦思考 探索新知84 圓將圓的標準方程展開并整理，可得動腦思考 探索新知84 圓將方程配方整理得 當時，方程為是圓的標準方程，其圓心在，半徑為方程 （其中） 叫做圓的一般方程其中均為常數 圓的一般方程動腦思考 探索新知84 圓將方程配方整理得 當時，方程為鞏固知識 典型例題84 圓例3判斷方程是否為

2、圓的方程，如果是，求出圓心的坐標和半徑 解1將原方程左邊配方，有 所以方程表示圓心為(2，3)，半徑為4的一個圓解2 與圓的一般方程相比較，知D=4,E=6,F= 3,故所以方程為圓的一般方程，由 知圓心坐標為(2，3)，半徑為4鞏固知識 典型例題84 圓例3判斷方程是否為圓的方程，運用知識 強化練習84 圓已知圓的方程為，求圓心的坐標和半徑 已知圓的方程為，求圓心的坐標和半徑 運用知識 強化練習84 圓已知圓的方程為，求圓心的坐標和自我反思 目標檢測84 圓判斷方程是圓的方程嗎？為什么？ 判斷方程是圓的方程嗎？為什么？ 自我反思 目標檢測84 圓判斷方程是圓的方程嗎？為什么？運用知識 強化練

3、習84 圓求經過直線與的交點，圓心為的圓的方程運用知識 強化練習84 圓求經過直線與的交點，圓心為的圓動腦思考 探索新知84 圓觀察圓的標準方程和圓的一般方程，可以發現：這兩個方程中各分別或確定了這三個字母系含有三個字母系數數，圓的方程也就確定了因此，求圓的方程時，關鍵是確（或）的值 定字母系數動腦思考 探索新知84 圓觀察圓的標準方程和圓的一般方程鞏固知識 典型例題84 圓例4 根據下面所給的條件，分別求出圓的方程： 以點(2，5)為圓心，并且過點(3， 7) ；(2) 設點A(4，3)、B (6， 1)，以線段AB為直徑；(3) 應該點P(2 ，4)、Q (0， 2)，并且圓心在x+y=0

4、上；解 由于點（2，5）與點（3， ）間的距離就是半徑，所以半徑為故所求方程為 分析 根據已知條件求出圓心的坐標和半徑，從而確定字母系數a、b、r，得到圓的標準方程這是求圓的方程的常用方法 鞏固知識 典型例題84 圓例4 根據下面所給的條件，鞏固知識 典型例題84 圓例4 根據下面所給的條件，分別求出圓的方程： 以點(2，5)為圓心，并且過點(3， 7) ；(2) 設點A(4，3)、B (6， 1)，以線段AB為直徑；(3) 應該點P(2 ，4)、Q (0， 2)，并且圓心在x+y=0上； 設所求圓的圓心為C，則C為線段AB的中點，半徑為線段AB的長度的一半，即 即故所求圓的方程為 鞏固知識

5、典型例題84 圓例4 根據下面所給的條件，鞏固知識 典型例題84 圓例4 根據下面所給的條件，分別求出圓的方程： 以點(2，5)為圓心，并且過點(3， 7) ；(2) 設點A(4，3)、B (6， 1)，以線段AB為直徑；(3) 應該點P(2 ，4)、Q (0， 2)，并且圓心在x+y=0上； 由于圓心在直線上，故設圓心為，于是有 解得 因此，圓心為(2，2)半徑為 故所求方程為 鞏固知識 典型例題84 圓例4 根據下面所給的條件，鞏固知識 典型例題84 圓例5求經過三點的圓的方程 解設所求圓的一般方程為將點（0，0），A（1，1），B（4，2）的坐標分別代入方程，得 解得D=8，E=6，F=

6、0故所求圓的一般方程為 鞏固知識 典型例題84 圓例5求經過三點的圓的方程 編后語常常可見到這樣的同學，他們在下課前幾分鐘就開始看表、收拾課本文具，下課鈴一響，就迫不及待地“逃離”教室。實際上，每節課剛下課時的幾分鐘是我們對上課內容查漏補缺的好時機。善于學習的同學往往懂得抓好課后的“黃金兩分鐘”。那么，課后的“黃金時間”可以用來做什么呢？ 一、釋疑難 對課堂上老師講到的內容自己想不通卡殼的問題，應該在課堂上標出來，下課時，在老師還未離開教室的時候，要主動請老師講解清楚。如果老師已經離開教室，也可以向同學請教，及時消除疑難問題。做到當堂知識，當堂解決。 二、補筆記 上課時，如果有些東西沒有記下來

7、，不要因為惦記著漏了的筆記而影響記下面的內容，可以在筆記本上留下一定的空間。下課后，再從頭到尾閱讀一遍自己寫的筆記，既可以起到復習的作用，又可以檢查筆記中的遺漏和錯誤。遺漏之處要補全，錯別字要糾正，過于潦草的字要寫清楚。同時，將自己對講課內容的理解、自己的收獲和感想，用自己的話寫在筆記本的空白處。這樣，可以使筆記變的更加完整、充實。 三、課后“靜思2分鐘”大有學問 我們還要注意課后的及時思考。利用課間休息時間，在心中快速把剛才上課時剛講過的一些關鍵思路理一遍，把老師講解的題目從題意到解答整個過程詳細審視一遍，這樣，不僅可以加深知識的理解和記憶，還可以輕而易舉地掌握一些關鍵的解題技巧。所以，2分鐘的課后靜思等于同一學科知識的課后