1、比的意義 城區(qū)小學-楊群教學內(nèi)容：西師版教材六年級上。教學目標：知識與技能：1、理解比的意義，會正確讀寫比。 2、掌握比各部分的名稱。 3、會正確求比值。 4、靈活掌握比與分數(shù)和除法之間的關系。過程與方法：培養(yǎng)學生觀察、比較和概括的能力。情感態(tài)度與價值觀：滲透“變與不變” 的函數(shù)思想。教學重、難點：理解比的意義和掌握比與分數(shù)和除法之間的關系,通過觀察，讓學生知道事物之間是相互聯(lián)系的。教學過程：引入認識比賽中的2:3師：同學們，你們知道比賽中的2:3表示什么意思嗎？生：表示兩隊的得分情況。師：現(xiàn)在假設又進了一個球，比會發(fā)生什么變化？生：可能變成2:4，也可能變成3:3。認識煮飯中的2:3飯是怎么

2、來的 師：同學們，你知道飯是怎么來的嗎？生：電飯煲煮出來的。師：飯是用水和米煮出來的，米和水能隨便放嗎？生：不能，如果米太多水太少的話，煮出來的飯就會很硬，如果米太少，水太多，煮出的飯就會很稀。生：看來同學們很會煮飯啊。楊老師家煮飯的規(guī)矩就是2份米配3份水，也可以說是我們家飯的口感。米從2份變成4份，水的變化師：楊老師家今天來了一些客人，要煮4份米，你有什么建議？板書：米：水=2：3 4：（ ） 生：要多加水。師：要加多少水才能保證飯的口感不變呢？生：我覺得應該加6份水。師：為什么呢？生：米從2變到4，擴大2倍，水也要擴大2倍變成6.水從3份變到9份，米怎么變化師：如果水變成了9份，該放多少米

3、呢？板書：米：水=2：3 4：（ ） （ ）：9生：應該放6份米。師：6是怎么來的？生：水由3變?yōu)?擴大了3倍，所以米也要擴大3倍，23=6。師：當米和水的比為6:9時，飯的口感是不變的。同學們，比賽中的2:3和煮飯中的2:3你覺得一樣嗎？ 生：比賽是兩隊的得分，煮飯表示米和水的份數(shù)。 師：那你們覺得我們數(shù)學上要研究的是那個比呢？ 生：像煮飯這樣的比。 師：數(shù)學上不研究比賽中的比，我把它檫掉。新課探究介紹比的讀寫師：同學們，現(xiàn)在有2份米和3份水，你想提出什么數(shù)學問題呢？生：米是水的幾分之幾？水是米的幾倍？師：你會列式嗎？23= 32=23可以寫成2:3或，都讀作“2比3”.（板書）理解比的意義

4、師：只有兩個數(shù)之間表示相除關系的時候才可以寫成這兩個數(shù)的比，也就是說比表示的是兩個數(shù)之間的一種倍比關系。那你知道到底什么叫做比嗎？生：兩個數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比。（板書）師：關鍵詞是哪個？（相除）-（圈起來）介紹比各部分的名稱比的前項除以后項所得的商，是這個比的比值。比值是一個數(shù)，它可以是分數(shù)、小數(shù)和整數(shù)。前項后項=比值（比值沒有單位）(我通過生活中“比賽中的比”和“煮飯中的比”的對比為后續(xù)區(qū)分兩種“比”埋下伏筆。教學中，先讓學生思考飯是怎么來的，知道煮飯要有規(guī)矩：2份米配3份水。在此基礎上，我通過米變成4份，水怎么變；如果水變成9份，該加多少米？兩個問題促進學生對“比的本質(zhì)”有進一步的感悟

5、，滲透“變與不變”的函數(shù)思想。)出示數(shù)學書50頁例1 姓名從家到學校的路程（m）從家到學校的時間（分）張麗2405李蘭2004同學們，你從這個表格中看到了那些比？張麗和李蘭所行路程的比是240:200李蘭和張麗所行路程的比是200:240張麗和李蘭所用時間的比是5:4李蘭和張麗所用時間的比是4:5張麗所行路程和時間的比是240:5李蘭所行路程和時間的比是200:4師：在這些比中（1）（2）（3）（4）屬于同類量相比，（5）（6）是不同類量相比。你能計算240:5的比值嗎？240:5=2405=48 師：你知道48表示什么意思嗎？ 生：48表示張麗每分鐘行48米。 師：對，其實路程和時間的比結果

6、就是速度。速度是路程和時間的比，你還能舉出一些誰其實就是誰與誰的比嗎？ 生：單價是總價和數(shù)量的比，工作效率是工作總量和工作時間的比，長方形的長是面積與寬的比（不同類量的比是一個難點，通過書上例1的學習，讓學生自己找比，通過對比，讓學生體會到同類量相比，比值是一個倍數(shù)；不同類量的比，比值是一個新的量。然后再舉一反三延伸到單價、工作效率、長方形的長等是哪兩個量的比。）5、比和分數(shù)與除法的關系 師：既然比表示的是兩個數(shù)的相除關系，比又可以寫成分數(shù)形式，那你覺得比和除法和分數(shù)有聯(lián)系嗎？到底有什么樣的聯(lián)系呢？ 生：比的前項相當于被除數(shù)，比號相當于除號，后項相當于除數(shù)，比值相當于商。 生：比的前項相當于分

7、子，比號相當于分數(shù)線，后項相當于分母，比值相當于分數(shù)值。 師：有區(qū)別嗎？比表示的是兩個數(shù)之間的一種倍比關系，除法是一種運算，分數(shù)是一個數(shù)。比與除法、分數(shù)之間的關系聯(lián) 系區(qū) 別比前項比號后項比值一種關系除法被除數(shù)除號除數(shù)商一種運算分數(shù)分子分數(shù)線分母分數(shù)值一個數(shù)師：你能用字母表示它們之間的關系嗎？ a:b=ab=(b0)比的哪一項不能為0，為什么？（比和除法的關系最為密切，比又可以用分數(shù)形式呈現(xiàn)，所以比和除法和分數(shù)有一定的聯(lián)系，但也有區(qū)別。再從除法中除數(shù)不能為0，分數(shù)中分母不能為0，從而讓學生得知在比中比的后項不能為0.又加深了比和分數(shù)與除法的關系。）三、知識強化（填空） 1、1978年前我國農(nóng)民

8、年人均純收入是100元，經(jīng)過四十多年的改革開放，2023年我國農(nóng)民年人均純收入有望達17000元。現(xiàn)在農(nóng)民年人均純收入與1978年前的比是（ ）比值是（）。這個比值說明了什么？2、116 =（ ）（ ）=（ ）3（1）、兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的( )。（2）比號前面的數(shù)叫做比的（ ）， 比的前項除以后項所得的商叫做（ ）。（3）從比和除法的關系來看，比的（ ）相當于除法的被除數(shù)， 比的（ ）相當于除法中的除數(shù)，比值相當于（ ）。（4）從比和分數(shù)的關系來看，比的前項相當于分數(shù)的（ ）， 比的后項相當于分數(shù)的（ ），比值相當于（ ）。了解欣賞比1、你知道嗎？人體上有趣的比。將拳頭滾一周的長度與腳底長度的比大約是1:1；身高與雙臂平伸的比大約是1:1，成年人身高與頭長的比大約是7:1，腿長與頭長的比大約是4 :1，男人肩寬與頭長的比大約是2 :1，一個人血液與體重的比大約是1 : 132、其實早在幾千年前，人們就知道了比，開始研究比。有一位叫歐多克斯的數(shù)學家利用線段找到了世界上最美的幾何比：黃金比，它的比值大約是，發(fā)現(xiàn)把黃金比應用于造型藝術，可以使作品給人以美的感覺。一起來欣賞。（PPT）3、總結：其實，生活中處處有數(shù)學，處處不缺美，有時可能缺少的是一雙善于發(fā)現(xiàn)美的眼睛。只要你留心觀察，一定能感受到數(shù)學之美，生活之美。（通