1、 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，BAC與CBE的平分線相交于點P，BEBC，PB與CE交于點H，PGAD交BC于點

2、F，交AB于點G有下列結論：GAGP；SPAC：SPABAC：AB；BP垂直平分CE；FPFC，其中正確的結論有（）A1個B2個C3個D4個2、如圖，中，AD平分交BC于點D，點E為AC的中點，連接DE，則的面積是（ ）A20B16C12D103、有理數、在數軸上對應的點的位置如圖所示，則下列結論錯誤的是（ ）ABCD4、將正方體的表面分別標上數字1，2，3，并在它們的對面分別標上一些負數，使它的任意兩個相對面的數字之和為0，將這個正方體沿某些棱剪開，得到以下的圖形，這些圖形中，其中的x對應的數字是3的是（）ABCD5、已知點、在二次函數的圖象上，當，時，若對于任意實數、都有，則的范圍是（ ）

3、ABC或D6、下列計算錯誤的是（ ）ABCD7、下列方程中，解為的方程是（ ）ABCD 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 8、如圖，在ABC和DEF中，ACDF，AC= 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 ABCD9、同學們，我們是2022屆學生，這個數字2022的相反數是（ ）A2022BCD10、已知的兩個根為、，則的值為（ ）A-2B2C-5D5第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若a=3，b=5且a0，則2、數軸上點A、B所對應的實數分別是3、1，那么A、B兩點的距離AB_3、如圖，在ABC中，AB的垂直平分線交BC于D，AC的

4、中垂線交BC于E，DAE=20，則BAC4、定義：有一組對邊相等而另一組對邊不相等的凸四邊形叫做“對等四邊形”，如圖，在RtPBC中，PCB=90，點A在邊BP上，點D在邊CP上，如果BC=11，tanPBC=125，四邊形ABCD5、若a、b為實數，且a-2+b+32三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、據說，在距今2500多年前，古希臘數學家就已經較準確地測出了埃及金字塔的高度，操作過程大致如下：如圖所示，設AB是金字塔的高，在某一時刻，陽光照射下的金字塔在底面上投下了一個清晰的陰影，塔頂A的影子落在地面上的點C處，金字塔底部可看作方正形FGHI，測得正方形邊長FG長為160米

5、，點B在正方形的中心，BC與金字塔底部一邊垂直于點K，與此同時，直立地面上的一根標桿DO留下的影子是OE，射向地面的太陽光線可看作平行線（ACDE），此時測得標桿DO長為1.2米，影子OE長為2.7米，KC長為250米，求金字塔的高度AB及斜坡AK的坡度（結果均保留四個有效數字）2、已知二次函數的圖象經過兩點 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 （1）求a和b的值；（2）在坐標系中畫出該二次函數的圖象3、（閱讀材料）我們知道，任意一個正整數n都可以進行這樣的分解：（p，q是正整數，且）在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數之差的絕對值最小，我們就稱是n的最佳分解

6、，并規定當是n的最佳分解時，例如：18可以分解成，或，因為，所以是18的最佳分解，從而（1） ， ，；（2）， ，；猜想： （x是正整數）（應用規律）（3）若，且x是正整數，求x的值；（4）若，請直接寫出x的值4、閱讀下面材料：小鐘遇到這樣一個問題：如圖1，請畫一個，使與互補小鐘是這樣思考的：首先通過分析明確射線在的外部，畫出示意圖，如圖2所示；然后通過構造平角找到的補角，如圖3所示；進而分析要使與互補，則需；因此，小鐘找到了解決問題的方法：反向延長射線得到射線，利用量角器畫出的平分線，這樣就得到了與互補（1）請參考小鐘的畫法；在圖4中畫出一個，使與互余并簡要介紹你的作法；（2）已知和互余，射

7、線在的內部，且比大，請用表示的度數5、已知二元一次方程組，求的值-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據角平分線的性質和平行線的性質即可得到結論；根據角平分線的性質和三角形的面積公式即可求出結論；根據線段垂直平分線的性質即可得結果；根據角平分線的性質和平行線的性質即可得到結果【詳解】 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 CAPBAP，PGAD，APGCAP，APGBAP，GAGP；AP平分BAC，P到AC，AB的距離相等，SPAC：SPABAC：AB，BEBC，BP平分CBE，BP垂直平分CE（三線合一），BAC與CBE的平分線相交于點P，可得點P也位于BCD的

8、平分線上，DCPBCP，又PGAD，FPCDCP，FPCBCP，FPFC，故都正確故選：D【點睛】本題主要考查了角平分線的性質和定義，平行線的性質，垂直平分線的判定，等腰三角形的性質，根據角平分線的性質和平行線的性質解答是解題的關鍵2、D【分析】根據等腰三角形三線合一的性質可得ADBC，CD=BD，再根據勾股定理得出AD的長，從而求出三角形ABD的面積，再根據三角形的中線性質即可得出答案；【詳解】解：AB=AC，AD平分BAC，BC=8，ADBC，點E為AC的中點，故選：D【點睛】本題考查了勾股定理，三角形的面積公式，等腰三角形三線合一的性質，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵3、C【分析】根據有

9、理數a，b，c，d在數軸上對應的點的位置，逐個進行判斷即可【詳解】解：由有理數a，b，c，d在數軸上對應的點的位置可得，-4d-3-1c01b23a4， 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 故選：C【點睛】本題考查數軸表示數的意義，根據點在數軸上的位置，確定該數的符號和絕對值是正確判斷的前提4、A【分析】根據正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，求出各選項的x的值即可【詳解】解: Ax=-3Bx=-2Cx=-2Dx=-2故答案為:A【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題5、A【分析】先根據

10、二次函數的對稱性求出b的值，再根據對于任意實數x1、x2都有y1+y22，則二次函數y=x2-4x+n的最小值大于或等于1即可求解【詳解】解：當x1=1、x2=3時，y1=y2，點A與點B為拋物線上的對稱點，b=-4；對于任意實數x1、x2都有y1+y22，二次函數y=x2-4x+n的最小值大于或等于1，即，c5故選：A【點睛】本題考察了二次函數的圖象和性質，對于二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c為常數，a0），其對稱軸是直線：，頂點縱坐標是，拋物線上兩個不同點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，若有y1=y2，則P1，P2兩點是關于拋物線對稱軸對稱的點，且這時拋物線的對稱軸是直線：

11、6、B【分析】根據整式的乘除運算法則逐個判斷即可【詳解】解：選項A：，故選項A正確，不符合題意；選項B：，故選項B不正確，符合題意；選項C：，故選項C正確，不符合題意；選項D：，故選項D正確，不符合題意；故選：B【點睛】 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 7、B【分析】把x=5代入各個方程，看看是否相等即可【詳解】解：A. 把x=5代入得：左邊=8，右邊=5，左邊右邊，所以，不是方程的解，故本選項不符合題意；B. 把x=5代入得：左邊=3，右邊=3，左邊=右邊，所以，是方程的解，故本選項符合題意；C. 把x=5代入得：左邊=15，右邊=10，左邊右邊，所以，不

12、是方程的解，故本選項不符合題意；D. 把x=5代入得：左邊=7，右邊=3，左邊右邊，所以，不是方程的解，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了一元一次方程的解，能使方程兩邊都相等的未知數的值是方程的解，能熟記一元一次方程的解的定義是解答本題的關鍵8、D【分析】根據各個選項中的條件和全等三角形的判定可以解答本題【詳解】解：ACDF，A=EDF，AC=DF，A=EDF，添加C=F，根據ASA可以證明ABCDEF，故選項A不符合題意；AC=DF，A=EDF，添加ABC=DEF，根據AAS可以證明ABCDEF，故選項B不符合題意；AC=DF，A=EDF，添加AB=DE，根據SAS可以證明ABC

13、DEF，故選項C不符合題意；AC=DF，A=EDF，添加BC=EF，不可以證明ABCDEF，故選項D符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL9、C【分析】根據相反數的定義即可得出答案【詳解】解：2022的相反數是-2022故選：C【點睛】本題考查了相反數，解題的關鍵是掌握只有符號不同的兩個數互為相反數10、B【分析】直接運用一元二次方程根與系數的關系求解即可【詳解】解：的兩個根為、， 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 【點睛】本題主要考查了一元二次方程根與系數的關系

14、，若、為一元二次方程的兩個實數根，則有，二、填空題1、-17【分析】先根據a=3，b=5且a0求出a、b的值，然后代入【詳解】解：a=3，ba=3，b=5，a0，a=-3，b=5，a3+2b= (-3)故答案為：-17【點睛】本題考查了絕對值的知識，以及求代數式的值，正確求出a、b的值是解答本題的關鍵2、3【分析】根據數軸上兩點間的距離等于表示這兩個數的差的絕對值，即可求得A、B兩點的距離【詳解】由題意得：AB=故答案為：3【點睛】本題考查了數軸上兩點間的距離，掌握數軸上兩點間的距離等于表示這兩個實數的差的絕對值是解答本題的關鍵3、100【分析】根據線段的垂直平分線的性質得到DA=DB，EA=

15、EC，得到B=DAB和C=【詳解】解：DM是線段AB的垂直平分線，DA=DBB=同理C=，BAC=100故答案是：100【點睛】 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 4、13或12-85或12+85【分析】根據對等四邊形的定義，分兩種情況：若CD=AB，此時點D在D1的位置，CD1=AB=13；若AD=BC=11，此時點D在D2、D3的位置，AD2=AD3=BC=11；利用勾股定理和矩形的性質，求出相關相關線段的長度，即可解答【詳解】解：如圖，點D的位置如圖所示：若CD=AB，此時點D在D1的位置，CD1=AB=13；若AD=BC=11，此時點D在D2、D3的位

16、置，AD2=AD3=BC=11，過點A分別作AEBC，AFPC，垂足為E，F，設BE=x，tanAE=125x在RtABE中，AE2+BE2=AB2，即x2+(125x)2=132解得：x1=5，x2=-5（舍去），BE=5，AE=12，CE=BC-BE=6，由四邊形AECF為矩形，可得AF=CE=6，CF=AE=12，在RtAFD2中，FD2=，CD2=CF-FD2=12-85，CD3=CF+FD2=12+85，綜上所述，CD的長度為13、12-85或12+85故答案為：13、12-85或12+85【點睛】本題主要考查了新定義，銳角三角函數，勾股定理等知識，解題的關鍵是理解并能運用“等對角四

17、邊形”這個概念在（2）中注意分類討論思想的應用、勾股定理的應用5、【分析】由a-2+b+32=0，可得a-2=0且【詳解】解：a-2a-2=0且b+3=0, 解得：a=2,b=-3, a+b=2+故答案為： 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 本題考查的是實數的性質，非負數的性質，求解代數式的值，掌握“絕對值與偶次方的非負性”是解本題的關鍵.三、解答題1、金字塔的高度AB為米，斜坡AK的坡度為1.833【分析】根據同一時刻物高與影長成正比例列式計算即可【詳解】解：FGHI是正方形，點B在正方形的中心，BCHG，BKFG，BK=160=80，根據同一時刻物高與影長

18、成正比例，即，解得：AB=米，連接AK，=1.833金字塔的高度AB為米，斜坡AK的坡度為1.833【點睛】本題考查了相似三角形的應用，只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求解，解此題的關鍵是找到各部分以及與其對應的影長2、（1）（2）見解析【分析】（1）利用待定系數法將兩點代入拋物線求解即可得；（2）根據（1）中結論確定函數解析式，求出與x，y軸的交點坐標及對稱軸，然后用光滑的曲線連接即可得函數圖象（1）解：二次函數的圖象經過兩點， 解得： （2） 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 當時，解得：，拋物線與x軸的交點坐標為：，拋物線與y軸的交點坐標為：，對稱軸為：，根據這些點及對稱軸在直角坐標系中作圖如下【點睛】題目主要考查待定系數法確定函數解析式及作函數圖象，熟練掌握待定系數法確定函數解析式是解題關鍵3、（1），；（2）1，1；（3）8；（4）6【分析】（1）由信息可知15的最佳分解是35，24的最佳分解是46，代入即可；（2）由平方數的特點可知結果為1；（3）把x2+x化為x(x+1)即可得出結果；（4）把(x2-11)寫成完全平方數形式即可得出x（1）解：35154