1、先明“理”，后懂“法” “小數(shù)乘整數(shù)”教學(xué)設(shè)計(jì)與與說明李大剛（西充縣第一實(shí)驗(yàn)小學(xué)）教學(xué)內(nèi)容 人教版五年級(jí)上冊(cè)第2，3頁(yè)。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法學(xué)習(xí)小數(shù)乘整數(shù)，并理解算理。教學(xué)難點(diǎn)：理解算理。因數(shù)擴(kuò)大一定倍數(shù)，積也會(huì)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，為了使積不變就要將積縮小相同的倍數(shù)。處理好積中小數(shù)點(diǎn)的位置。教學(xué)過程引入舊知，復(fù)習(xí)鞏固復(fù)習(xí)整數(shù)乘法中由因數(shù)的變化引進(jìn)積的變化規(guī)律。因數(shù)121201200因數(shù)333積 說明：讓學(xué)生觀察、思考、歸納整數(shù)乘法中由因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律，為小數(shù)乘法算理的理解打下基礎(chǔ)二、主動(dòng)探究，獲得算法出示情境圖：(1)從圖中，你獲得了什么信息？(2)買3個(gè)風(fēng)箏多少錢，

2、怎么列式？(3)你是根據(jù)哪個(gè)數(shù)量關(guān)系式列式的？(單價(jià)數(shù)量 = 總價(jià))3 等于多少元呢？為什么？老師想把這個(gè)問題交給大家自己來研究。請(qǐng)同學(xué)讀一讀自探提示一：學(xué)生自主探究后，小組內(nèi)交流，教師巡視。 全班分享，指名到前面介紹不同的方法。預(yù)設(shè)：學(xué)生可能的方法有種： 學(xué)生互動(dòng)點(diǎn)評(píng)：方法（1）是根據(jù) 3 表示 3 個(gè) 相加，把乘法轉(zhuǎn)化成了加法；方法（2）把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成了整數(shù)乘法；方法（3）把小數(shù)元看作整數(shù)35角，最后把結(jié)果整數(shù)105角轉(zhuǎn)化成小數(shù)元。也就是將小數(shù)乘整數(shù)換成整數(shù)乘整數(shù)來計(jì)算。師：剛才同學(xué)們用了不同方法計(jì)算出 3 等于 ，雖然方法不同，但這幾 種方法都是將新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)來解 決，這是數(shù)學(xué)上

3、一種重要的思想方法 轉(zhuǎn)化。師：比較這幾種方法，哪種最簡(jiǎn)便？咱們一起合作，就用豎式的方法把大家的思考過程記錄下來。說明：讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，從不同角度來嘗試說明 3 =的道理，感悟小數(shù)乘整數(shù)可以先轉(zhuǎn)化成整數(shù)進(jìn)行計(jì)算，初步溝通小數(shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘法的聯(lián)系。讓學(xué)生圍繞核心問題充分表達(dá)自己的想法，理清思路的同時(shí)也正是深入體悟算理算法的過程。數(shù)形結(jié)合，理解算理同學(xué)們，運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)來幫助我們講道理，還有其他方法？誰來說說，之前咱們是用什么來幫助我們學(xué)習(xí)小數(shù)加減法的（出示小數(shù)加減法直觀圖的課件）？那 3 是不是也能用直觀圖來講清道理呢？ 3怎么用畫圖來講道呢？同桌互相說一說。 表示 35 個(gè)

4、，35個(gè) 乘 3 就是 105 個(gè) ，105 個(gè) 就是（邊講述邊板書）。現(xiàn)在你明白 的這個(gè)小數(shù)點(diǎn)為什么要點(diǎn)在這兒的道理了嗎？（動(dòng)態(tài)演示3個(gè)變成105個(gè)的過程）因?yàn)樗?05個(gè) 。師：大家都看明白了其中的道理，那么，咱們還能不能舉出像這樣小數(shù)乘整數(shù)的例子？說明：在計(jì)算教學(xué)中，注意“算理直觀”和“算法抽象”的有機(jī)結(jié)合，學(xué)生在動(dòng)態(tài)演示中，清晰地理清了為什么先算353，而得到105個(gè)，也就是.學(xué)生在理解算理基礎(chǔ)上建構(gòu)起了算法。溝通算理，明晰算法嘗試計(jì)算5，進(jìn)一步理解算理。師：這個(gè)算式與之前的算式有什么不同？那么不表示錢的小數(shù)乘整數(shù)又該怎么計(jì)算呢？出示自探提示二：學(xué)生自探，匯報(bào)展示，老師點(diǎn)評(píng)。方法一方法

5、一方法二方法二 說明：不管是表示具體意義的小數(shù)與整數(shù)相乘，還是純粹的小數(shù)乘整數(shù)其實(shí)都是相同的，因此本例教學(xué)采用自探、小組討論，交流展示教學(xué)方法，讓學(xué)生自主完成知識(shí)的遷移。比較分析，獲得算法我們已經(jīng)完成了兩道題，現(xiàn)在讓我們一起回頭看，對(duì)比這兩道算式在計(jì)算過程中有什么相同的地方？（1）都是小數(shù)乘整數(shù)。板書課題：小數(shù)乘整數(shù)。（2）在豎式計(jì)算時(shí)，算法上有什么相同？都是先把它們當(dāng)成整數(shù)乘法算，然后點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；（3）觀察乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)，你又有什么猜想？照你們的猜想，你能在這幾個(gè)豎式的積里點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)嗎？集體校對(duì)后，指出：我們這樣確定積的小數(shù)位數(shù)的方法正確嗎？誰能說清這個(gè)“理”呢？我們還可以怎么證

6、實(shí)呢？拿出計(jì)算器，檢查一下結(jié)果是否正確。討論：小數(shù)和整數(shù)相乘，可以怎樣計(jì)算？【說明：兩個(gè)問題解決后的思考與比較，不僅培養(yǎng)了學(xué)生抽象概括的能力，也讓學(xué)生經(jīng)歷到了數(shù)學(xué)推理的過程，親身感受了數(shù)學(xué)的思想方法與科學(xué)精神。】練習(xí)拓展，運(yùn)用提升1.基礎(chǔ)練習(xí)師：看來大家都掌握新本領(lǐng)了，那咱們來一場(chǎng)計(jì)算比賽，比一比誰算得又對(duì)又快！第一題：7=（ ）。師：你是怎么算的？師：這兩題，你能很快算出答案嗎？說說你是怎么想的？出示：36=（ ） 36=（ ）（2）變式練習(xí)出示：（ ）（ ）=師：看來有時(shí)候，我們要換個(gè)思路想問題。你現(xiàn)在還能想到其他的算式嗎？是的，實(shí)際上還有很多，我們會(huì)在后面的學(xué)習(xí)中繼續(xù)學(xué)習(xí)。【說明：計(jì)算技

7、能的掌握需要一定的訓(xùn)練，但是訓(xùn)練中應(yīng)該講道理，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，根據(jù)數(shù)的變化規(guī)律及算理，靈活地進(jìn)行計(jì)算。教師從一位小數(shù)乘法筆算入手，通過變化因數(shù)，讓學(xué)生經(jīng)歷從需要筆算到不筆算就能推理出積的過程，提升學(xué)生的運(yùn)算能力。并在變式訓(xùn)練中，改變學(xué)生慣性思考方式，提升數(shù)學(xué)思維的靈活性和創(chuàng)新性，讓精彩與眾不同。】回顧總結(jié)，學(xué)有所獲本課學(xué)習(xí)什么內(nèi)容？你認(rèn)為計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)時(shí)要注意什么？還有哪些收獲和體會(huì)？大家能計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)了，2000多年前的人們是怎么算的？“清華簡(jiǎn)”的發(fā)布揭開了秘密：2300 多年前，我們的祖先就能給出精準(zhǔn)答案，清華大學(xué)所藏戰(zhàn)國(guó)竹簡(jiǎn)（簡(jiǎn)稱“清華簡(jiǎn)”）第四輯整理報(bào)告于2023 年1 月7 日發(fā)布，算表筮法別卦3篇傳世文獻(xiàn)露出真容。算表被認(rèn)為是目前我國(guó)發(fā)現(xiàn)最早的實(shí)用算具，是中國(guó)數(shù)學(xué)史乃至世界數(shù)學(xué)史上的一項(xiàng)重大發(fā)現(xiàn)。到底“算表”是怎么算這一題的呢？“算表”能直接計(jì)算怎樣的小數(shù)乘法？今天的算法跟當(dāng)時(shí)比起來，優(yōu)越性又在哪里？我想，我已經(jīng)無法阻擋大家的好奇了，感興趣的同學(xué)一定記得自己去尋找答案喲！【說明：學(xué)生能熟練確定積的小數(shù)點(diǎn)位置后，介紹了有關(guān)算表的內(nèi)