1、植樹問題（兩端都栽）教學設計青川縣喬莊鎮中心小學 段菲教學內容：教科書106頁例1及相關內容。教學目標：1.通過猜測、實驗、驗證等數學探究活動，使學生初步體會兩端都栽的植樹問題的規律，構建數學模型，解決實際生活中的有關問題。2.培養學生通過“化繁為簡”從簡單問題中探索規律，找出解決問題的有效方法的能力，初步培養學生的模型思想和化歸思想。教學重點：發現并理解兩端都栽的植樹問題中間隔數與棵樹之間的關系。教學難點：運用“植樹問題”的解題思想解決生活中的實際問題。教學準備：多媒體課件、直尺、學習紙。教學過程：一、謎語引入做鋪墊：1.師：同學們，記得上一次上課前老師給同學們除了一個謎語，同學們一下子就猜

2、出來了，今天老師又帶來了一個謎語。師說謎語，學生回答（手）師：真厲害！現在舉起你們的右手，手心向我，盡量把五指張開，大家看，每兩個手指間都有一段？（距離）。在數學中，我們把這一段距離就叫做一個間隔。（板書：間隔）5個手指間有幾個間隔呢？（4個）,4個手指呢？（3個）,3個手指呢？（2個）,2個手指呢？（1個）。好，同學們可以把手放下了。2.現在請第一小組的前5位同學站起來，站起來的這5位同學之間有沒有間隔？（有）。從第一位同學到最后一位，一共有幾個間隔呢？（4個）后面一位同學也請站起來，現在有幾位同學？幾個間隔呢？（6位，5個），再站起來一位，現在是？（7位同學，6個間隔）。好，請坐，謝謝你們

3、。手指之間有間隔，剛才站起來的同學間有間隔，我們在植樹時，樹與樹之間也要有間隔，那么今天我們就以植樹為例探討與間隔數有關的問題。板書課題：植樹問題二、探索新知1.出示例題：植樹節到了，同學們要在100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？2.理解題意：師：在這道題中，你們發現了什么數學信息？生回答（總長度100m，5m一棵）。課件演示。師：每隔5m一棵是指兩棵樹之間的距離是5m，我們把這個距離叫做間隔長度。師：還要注意哪些重要的信息？生：一邊。師：一邊是什意思？路有左右兩邊，只要在一邊栽樹，另一邊不栽。生：兩端要栽。師：路的起點和終點都要栽。課件演示。3.學生猜想：師

4、：你們猜一猜，一共要栽多少棵樹？誰來說說。生回答。怎樣得到的。師板書：1005=20（棵）等等。師：到底要栽多少棵呢？哪一種猜想是對的，我們要檢驗一下，你們認為怎樣檢驗？（畫圖）100m的小路每5m畫一棵，5m畫一棵，這樣畫下去你們覺得？（太麻煩）。為什么麻煩？（100里面有20個5m），怎么辦呢？像這樣數據大、比較復雜的問題，我們可以先從簡單的情況入手進行研究，我們可以選擇100m中的一小段，如果是15m的小路，可以栽幾棵？20m呢？4.學生操作：師：請同學們拿出學習紙，我們用線段表示小路，把小路的長度縮小100倍，學習紙上15cm的線段表示15m的小路。20cm表示20m，我們用5cm一個

5、間隔表示5m一個間隔。可以用你喜歡的圖案表示一棵樹。畫好后，完成下面的表格。學生操作。師巡視。畫好的互相檢查。5.學生匯報：師：請一個同學匯報一下結果，15m的小路？生：3個間隔，4棵樹。師：同意嗎？我們來演示一下栽的情況。首先起點處栽一棵，隔5m栽一棵。第3棵樹時，師問：還要栽嗎？（要）為什么？（兩端都要栽）起點栽一棵，終點也就是末尾也要栽一棵。大家看，15里面有幾個5m？（3個），也就是3個間隔。1、2、3,3個間隔，1、2、3、4,4棵樹。3個間隔4棵樹。剛才那位同學的回答是正確的。20m的小路？（4個間隔，5棵樹）。我們來看，（課件演示）還是5m一個間隔，終點還要栽一棵。20里面有幾個

6、5m？（4個）幾棵樹？（5棵）。4個間隔5棵樹，回答正確。6.嘗試列式：師：你發現了什么規律，不畫圖，你知道25m要栽幾棵樹嗎？試一試。學生嘗試列式。匯報，師板書：255=5(個間隔)5+1=6(棵)學生說列式想法：5m一個間隔，25m里有幾個5m就有幾個間隔，求出的是間隔數，棵數比間隔數多1，所以要加1。師：為什么要加1,你怎么知道棵數比間隔數多1（從剛才表格得到的規律）你們同意嗎？（同意）。7.理解規律：如果說5個間隔就栽5棵樹會出現什么情況呢？我們來看，一個間隔對應一棵樹，5個間隔就是5棵樹，這樣栽完了嗎？（沒有）為什么？（末尾沒栽，這是一端栽一端不栽）5個間隔栽5棵樹行嗎？（不行），應

7、該栽幾棵？（6棵）。要使兩端都栽樹，棵樹和間隔數有一個怎樣的關系呢？誰來說。（棵樹比間隔數多1，反過來，間隔數比棵樹少1）8.鞏固強化，得出結論：師：同學們都明白了兩端都栽的情況下，棵樹和間隔數之間的關系，現在老師出幾道題考考大家，7間隔栽幾棵樹？20個間隔栽幾棵樹？9棵樹之間有幾個間隔？20棵樹之間有幾個間隔？非常好！如果用一個等式來表示間隔數和棵數之間的關系，應該怎樣寫？間隔數+1=棵樹（棵樹1=間隔數）大家把這個關系齊說一次。要求棵數必須要知道？（間隔數）已知總長度和間隔長度怎樣求間隔數？總長度間隔長度=間隔數齊讀一次。9.運用方法，驗證例題：師：現在我們回到例題，100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端要栽），到底要栽多少棵樹？你猜對了嗎？看看黑板上這種做法對嗎？生回答，集體講評。課件出示正確列式。三、鞏固練習：1.同學們在全長400m的小路一邊植樹，每隔8m栽一棵樹(兩端要栽)，一共要栽多少棵樹？學生完成，板演，講評。、把一邊改為兩旁，生獨立完成，集體講評。2.工人叔叔正在架設電線桿，相鄰兩根間的距離是200m。在總長3000m的筆直路上，一共要架設多少根電線桿（兩端都架設）？師：這道題和我們今天學的植樹