1、三角形內角和游仙區鳳凰鄉小學：閆玉梅【教學內容】義務教育教科書（人教版）小學數學四年級下冊三角形中三角形的內角和（書第67頁例6）【教材分析】三角形是日常生活中常見的一種平面圖形，學生已經在之前的課中了解了三角形的性質和三角形的分類等知識，本課的教學是讓學生通過量一量、算一算、拼一拼等活動，理解并掌握三角形的內角和是180，滲透轉化思想，為今后學習圖形知識打下基礎。【學情分析】經過近四年的學習，四年級的孩子已經有了一定的自主探究，合作交流的能力。他們喜歡在實踐中感悟，在實踐中發表自己的見解，對數學產生了濃厚的興趣。知識方面，學生已經掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、直角、銳角、平角這些角的

2、知識。能力方面，已具備了初步的動手操作能力和探究能力。【教學目標】1、知識與能力：使學生經歷自主探索三角形的內角和的過程，知道三角形的內角和是180，能運用這一規律解決一些簡單的問題。2、過程與方法：使學生在觀察、操作、分析、猜想、驗證、合作、交流等具體活動中，提高動手操作能力和數學思考能力。3、情感態度與價值觀：學生在參與數學學習活動的過程中，獲得成功的體驗，感受探索數學規律的樂趣，產生喜歡數學的積極情感，培養積極與他人合作的意識。【教學重難點】教學重點：理解并掌握三角形的內角和是180。教學難點：運用三角形內角和知識解決實際問題。【課前準備】教具：教學課件、紙張制作的各種三角形、三角尺、剪

3、刀。學具：直角三角、銳角三角形和鈍角三角形、量角器、長方形。【教學過程】一、激發興趣，導入新課師：同學們，這段時間我們一直沉浸在三角形的王國中，三角形可以按照什么分類？生：按邊分類和按角分類。師：按角分類三角形可以分成哪些？生：直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形。師：這三類三角形包含所有三角形了嗎？生：包含了。師：這三類三角形發生了一些爭吵，我們一起來看看。（鈍角三角形說：“我的鈍角大，我的內角和一定比你們大。”銳角三角形說：“我的銳角多，我的內角和不一定比你們小。”直角三角形說：“我們都是三角形，內角和應該一樣。”）師：同學們，三角形們在爭論什么？生：三角形在爭論誰的內角和的大。師：那什么叫

4、做內角？（板書：三角形的內角）生：三角形的內角就是它內部的3個角，我們平時講的三角形的3個角實際上就是它的3個內角。師：那三角形的內角和指的是什么？（板書：和）生：三角形的內角和就是指三角形3個內角度數的相加。師：用什么方法可以知道誰大誰小呢？今天我們就來探究三角形的內角和。操作驗證，探究新知1、引發猜想，出示三角板師：這兩個三角形大家很熟悉，你知道它們的內角分別是多少？內角和呢？生：兩個直角三角板內角分別是：45、45、90，30、60、90。內角和加起來分別都是180。師：請同學們拿出30、60、90的三角形學具，你能用這兩個完全一樣的三角形拼成一個新的三角形嗎？它們的內角和是多少度？生1

5、：可以拼成一個鈍角三角形，內角和是30+30+120=180。生2：可以拼成一個銳角三角形，內角和是60+60+60=180。師：這幾個三角形形狀不一樣，每個角的度數也不一樣，可是他們的內角和都是180，那么針對三角形的內角和，你會產生怎樣的猜想？生1：所有三角形的內角和可能都是180。生2：三角形的內角和不一定都是180。無論學生猜想如何，都開始驗證：下面就請同學們小組合作，合理分工，利用學具驗證你的猜想，看看三角形的內角和會有怎樣的規律？并完成記錄單。2、分小組測量計算、自主探索小組活動要求：小組合作探究，用量角器量出幾個不同類型角形3個內角的度數，并計算出3個內角的和。三角形的名稱每個角

6、的度數內角和的度數銳角三角形直角三角形鈍角三角形我們發現：三角形的內角和是在黑板同步呈現各小組的測量數據，大屏幕展示學生的測量記錄單。引導學生觀察，請大家觀察所有的測量結果，你有什么發現?生：通過測量計算，我們發現這些三角形的形狀都不相同，但是他們的內角和都差不多，都是180。3、利用“撕、拼、折”操作驗證師：那每次遇見三角形，我們都要去量一量再算出它的內角和嗎？還有還有其他的驗證方法嗎？請拿出學具，我們以銳角三角形為例。學生分小組操作，討論不同的驗證方法，抽生匯報。生1：三個角折疊以后組成了一個平角，這個平角就是三角形的三個內角，所以得出三角形的內角和是180。生2：將三角形的三個角撕了下來

7、，將它們拼成了一個平角，所以三角形內角和是180。師：剛剛同學的操作都用到了我們數學上非常重要的數學思量轉化思想。將我們新學的內容，轉化為我們以前學過的內容，來解決我們新學的知識。4、方法拓展，再次驗證師：我們用撕拼和折一折的方法證明了三角形的內角和是180，但其實在實際操作中很容易產生誤差，為了得到更加準確、肯定的結論，我們可以用長方形，再次驗證我們的結論。問：長方形的每一個內角是多少度？長方形的內角和是多少？生：每個內角90，長方形的內角和是490=360。師：我將長方形沿對角線剪開，就得到了什么？生：兩個完全相等的直角三角形。師：這兩個直角三角形內角和分別是多少度？怎么得到的？生：分別都

8、是180，用3602=180。師：長方形的大小有無數種，我們可以剪成兩個完全相等的直角三角形，那我們可以得出什么樣的結論呢？生：任意直角三角形的內角和都是180。師：剛剛我們探究了直角三角形的內角和是180，那我們可有將任意一個三角形轉化成直角三角形來探究嗎？老師操作，沿三角形的高可以將任意三角形分成兩個直角三角形。由于前面證明了任意直角三角形的內角和是180，兩個直因此角三角形的內角和應為，1802360。而直角三角形的兩個直角不屬于分割前三角形的內角，因此任意三角形的內角和應為：360180180。師小結：現在我們就能得到一個很肯定的結論三角形的內角和是180。師：其實，還有很多方法呢，我

9、今天就不多加介紹了，你們可以利用課后的時間去探究。但是，你們看，我們不管用哪種方法，所得出的答案是一樣的，那就是，不管是什么樣的三角形，只要它是一個三角形，那么它的內角和都是180。我為你們成功的學習表示衷心祝賀，讓我們用自豪的語氣大聲地讀出：“三角形的內角和是180”。觀察比較，鞏固新知。師：既然同學們探究出了這樣的結論，老師還有幾個問題請你們用今天的結論幫助解決一下。 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 兩個大小不同，但內角度數一樣的三角形，內角和是一樣嗎？為什么？ = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 把一個三角形沿虛線剪成兩個小三角形，每個小三角形的內角和是多少度

10、？那把兩個小三角形合并成一個大三角形，大三角形內角和是多少度？師：接下來我們用我們剛學的知識來解決一些問題。三、學以致用，解決問題1、已知等邊三角形兩個角，求另一個角的度數。2、計算三角形未知角的度數。 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT B=75 C28A=？ = 2 * GB3 * MERGEFORMAT A=35 B=90 C？ = 3 * GB3 * MERGEFORMAT C45A=20 B=？3、給出一個角是60，猜一猜，可能是什么三角形？4、下面三個角哪些能組成三角形？1）60 75 30 2）120 30 403）45 45 90 4）35 45 100 5、生活中的數學小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔成了兩半，玻璃裂成了兩塊。一塊只有原來的一個角，另一塊有原來的兩個角。他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？6、拓展訓練根據三角形的內角和是180，你能求出下面多邊形圖形的內角和是多少嗎？ 四、游戲（出示課件）師：今天，同學們的