1、 達(dá)朗貝爾原理（動靜法）達(dá)朗貝爾原理（動靜法）曾凡林哈爾濱工業(yè)大學(xué)理論力學(xué)教研組本講主要內(nèi)容1、質(zhì)點(diǎn)的動靜法2、質(zhì)點(diǎn)系的動靜法3、剛體慣性力系向一點(diǎn)的簡化1、質(zhì)點(diǎn)的動靜法 1、質(zhì)點(diǎn)的動靜法 達(dá)朗貝爾原理（動靜法）慣性力(inertiaforce)的概念aCFaC人用手推車力為aCFaC由牛頓第二定律：F ma根據(jù)作用與反作用定律：施力物體(人手)也受到一個力FF F maFFF（小車要保持原來的運(yùn)動狀態(tài)）而引起的對于施力 物體(人手產(chǎn)生的反抗力。稱為小車的慣性力。質(zhì)點(diǎn)慣性力：FI ma加速運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，對迫使其產(chǎn)生加速運(yùn)動的物體的加速運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，對迫使其產(chǎn)生加速運(yùn)動的物體的慣性反抗的總和。直角坐

2、標(biāo)下投影 max may maz m md2xdt2d2ydt2d2zdt2注意：質(zhì)點(diǎn)慣性力不是作用在質(zhì)點(diǎn)上的真實(shí)力，它是質(zhì)點(diǎn)對施力體 反作用力的合力。慣性力的作用點(diǎn)在施力物體上。質(zhì)點(diǎn)的動靜法非自由質(zhì)點(diǎn)M，質(zhì)量m，受主動力F，約束力FN 作用，質(zhì)點(diǎn)的加速度為a，由牛頓第二定律有：FIFNFFIFNF將 ma 移項(xiàng)，得： maF FN0令 FI = -maF F 0代入上式，得：如果在質(zhì)點(diǎn)上除了作用真實(shí)的主動力和約束力外，再假想地加上慣 性如果在質(zhì)點(diǎn)上除了作用真實(shí)的主動力和約束力外，再假想地加上慣 性力，則這些力在形式上組成一平衡力系。這就是質(zhì)點(diǎn)的動靜法。注：動靜法方程對動力學(xué)問題來說只是形式上

3、的平衡，并沒有改變動力學(xué)問題的 實(shí)質(zhì)。采用動靜法解決動力學(xué)問題的最大優(yōu)點(diǎn)：可以利用靜力學(xué)提供的解題方法， 給動力學(xué)問題一種統(tǒng)一的解題格式。例1 如圖所示一圓錐擺。質(zhì)量m = 0.1kg的小球系于長l = 0.3 m 的繩上，繩的一端系在固定點(diǎn)O，并與鉛直線成=60 角。如小球在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動，求小球的速度v與繩的張力F的大小。OlFbanmgFI解：以小球?yàn)檠芯康馁|(zhì)點(diǎn)。質(zhì)點(diǎn)作勻速圓周運(yùn)動， 只有法向加速度anOlFbanmgFIv2FI man ml sin 根據(jù)動靜法，這三力在形式上組成平衡力系，即:F mg 0取在自然軸上的投影式，有：b Fmg0v Fl sin 2m2.1 m