1、優選文檔南昌大學考試一試卷答案【適用時間：20142015學年第一學期試卷種類：A卷】課程編號：J5510N0007試卷編號：教課程名稱：概率論與數理統計（）師開課學院：理學院考試形式：閉卷填適用班級：考試時間：120分鐘寫欄試卷說明：1、本試卷共5頁。2、考試結束后，考生不得將試卷、答題紙和稿本紙帶出考場。題號一二三總分累分人題分202060100簽字得分考生姓名：考生學號：考所屬學院：所屬班級：生所屬專業：考試日期：填考生1、請考生務必查察試卷中可否出缺頁或破壞。如有馬上舉手報告以便更換。2、嚴禁代考，違者雙方均開除學籍；嚴禁舞弊，違者取消學位授予資格；寫須知嚴禁帶手機等有儲蓄或傳達信息功

2、能的電子設備等入場（包括開卷考試），違者按舞弊辦理；不得自備稿本紙。欄考生承諾自己知道考試違紀、舞弊的嚴重性，將嚴格遵守考場紀律，如若違反則愿意接受學校按有關規定處分！考生簽字：.優選文檔得分評閱人一、選擇題：（每題4分，共20分）1、設A,B是兩個隨機事件，且0P(A)1,P(B)0,P(BA)P(BA)，則(C).A）P(AB)P(AB)B）P(AB)P(AB)C）P(AB)P(A)P(B)D）P(AB)P(A)P(B)、已知PXkC1k)，其中0，則C=(D).2k!(k1,2A）eB）eC）e1D）e13、設隨機變量X1,X2LXn,(n1)獨立同分布，且其方差為20,1n令YXi則（

3、A）.ni122A)cov(X1,Y)B)cov(X1,Y)nC)D(X1Y)n22D)D(X1Y)n12nn4、設X1和X2是任意兩個相互獨立的連續型隨機變量，它們的概率密度分布為f1(x)和f2(x)，分布函數分別為F1(x)和F2(x)，則（D）.A）f1(x)+f2(x)必為某一隨機變量的概率密度B）f1(x)f2(x)必為某一隨機變量的概率密度C）F1(x)+F2(x)必為某一隨機變量的分布函數D）F1(x)F2(x)必為某一隨機變量的分布函數5、設兩個相互獨立的隨機變量X和Y分別遵從正態分布N(0,1)和N(1,1),則（B）.A）PXY1B）PXY11022C）PXY1D）PXY

4、11022.優選文檔得分評閱人二、填空題：（每題4分，共20分）1、已知P(A)0.4，P(B)0.3，P(AUB)0.6，則P(AB)=_0.3_.2、設隨機變量X與Y相互獨立，且均遵從區間0,3上的均勻分布，則PmaxX,Y11.93、設兩個相互獨立的隨機變量X與Y的方差分別為4和2，則隨機變量3X2Y的方差是44.4、設隨機變量X遵從參數為的泊松分布，且EX1X21,則_1_.5、設,是兩個相互獨立且均遵從正態分布N0,1的隨機變量，則隨機變量的數2學希望E2.得分評閱人三、計算題：（每題12分，共60分）1、在區間(0,1)中隨機地取兩個數，求這兩個數之差的絕對值小于1的概率.2解在單

5、位正方形中六邊形OAGBCDE的面積為121113,9分2224故所求概率為3。12分4.優選文檔2、某工廠甲、乙、丙三個車間生產同一種產品，各個車間的產量分別占全廠總產量的25、35和40，各車間產品的次品率分別是5、4和2.若是從全廠產品中抽取一種產品，恰好是次品，問這件次品是甲車間生產的概率是多少？解：“全廠的產品”；A、B、C分別為：“甲、乙、丙各車間的產品”，S：“次品”，則由全概率公式得P(S)=P(A)P(S|A)+P(B)P(S|B)+P(C)P(S|C)=25%5%+35%4%+40%2%=3.45%6分由貝葉斯公式，得P(A|S)P(A)P(S|A)25%5%1252536

6、.23%12分P(S)3.45%345693X在,上遵從均勻分布，求隨機變量YcosX的概率密度.、設隨機變量22解：X的概率密度為fX(x)1/,x/2,/20,其他易知Y的取值區間為0，1；以下分三段求Y的分布函數FY(y)P(Yy)（1）當y0時，FY(y)P()0；（2）當0y1，以下列圖，FY(y)P(Yy)P(cosXy)=P(Xarccosy或arccosyX)22=arccosy121dxarccosydx2=12arccosy；9分（3）當y1時，FY(y)P(Yy)P()1對FY(y)分段求導得Y的概率密度為2,0yp1fY(y)1y212分0,其他.優選文檔4、設二維隨機變量X,Y的概率密度為1,0 x1,0y2xfx,y0,其他.求Z2XY的概率密度fzz.解當z0時，FZz0；當z2時，FZz1;當0z2時，FZzP2XYzfx,ydxdyzz29分2xyz4fZzFZz1z,0z2,12分20,其他.5、