1、新人教版九年級數學（下）第二十一章課題學習黃金分割新人教版九年級數學（下）第二十一章課題學習黃金分割一、探索交流，建立概念同一建筑物兩種設計方法，哪一種更具有美感？一、探索交流，建立概念同一建筑物兩種設計方法，哪一種更具有美一、探索交流，建立概念芭蕾舞演員做相同的動作，踮腳尖和不踮腳尖，哪個更美？AB一、探索交流，建立概念芭蕾舞演員做相同的動作，踮腳尖和不踮腳臉型相同，五官基本相同的3張臉，哪個更美？ 一、探索交流，建立概念臉型相同，五官基本相同的3張臉，哪個更美？ 一、探索交流，建BCABCABCA一、探索交流，建立概念BCABCABCA一、探索交流，建立概念BCACACAB一、探索交流，建

2、立概念1請同學們觀察表，找一找：（1）比值有怎樣的規律；（2）存在一個什么樣的比例式？2提出自己的猜想： 在美的圖形中，圖形的形狀、數量關系有什么特點？BCAC一、探索交流，建立概念1請同學們觀察表，找一找：一、探索交流，建立概念黃金分割 點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果 那么稱線段AB被點C黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB的比稱為黃金比.,ACBCABAC=ABC從形式上理解：成比例線段的形式。從比值上理解：黃金比一、探索交流，建立概念黃金分割 點C把線段AB分用尺規作圖找出黃金分割點如圖,已知線段AB, 求作其黃金分割點.作法:1、經過點B作BDAB, 2、連接

3、AD, 在DA上截取DE=DB3、在AB上截取 AC=AE.點C即為線段AB的黃金分割點.二、操作運用，鞏固概念用尺規作圖找出黃金分割點如圖,已知線段AB,求作其黃金分割點根據上述作圖回答下列問題:(1)若AB=2, 那么BD、AD、AC、BC分別等于多少？(2)計算：AC:AB= ,BC:AC= .(3)點C是線段AB的黃金分割點嗎？(2)點C是AB的黃金分割點。因為通過計算可以發現：想一想一條線段有兩個黃金分割點。根據上述作圖回答下列問題:(2)點C是AB的黃金分割點。想一線段的黃金分割點做法二: 如圖,設AB是已知線段,在AB上作正方形ABCD;取AD的中點E,連接EB;延長DA至F,使

4、EF=EB;以線段AF為邊作正方形AFGH.點H就是AB的黃金分割點.AGHFECDB練一練線段的黃金分割點做法二: 如圖,設AB是已知線段,AGHFECDB練一練 如果設AB=2,試說明點H是線段AB的黃金分割點 。 21AGHFECDB練一練 如果設AB=2,試說明點H是線段AB三、延伸拓展，深化概念找一找：下列矩形中，那個看起來最美？ （2）（1）（3）6cm10cm10cm2cm10cm1cm三、延伸拓展，深化概念找一找：下列矩形中，那個看起來最美？ 2134三、延伸拓展，深化概念2134三、延伸拓展，深化概念2134ABCD若矩形的寬與長的比約為0.618,這樣的矩形稱之為黃金矩形.

5、(精確到0.001)三、延伸拓展，深化概念2134ABCD若矩形的寬與長的比約為0.618,這樣的矩折疊黃金矩形折疊黃金矩形折疊黃金矩形A C D M N 2 1 E B 折疊黃金矩形A C D M N 2 1 E B 找一找 你身邊有黃金分割的實例嗎？四：感悟生活中的美找一找 你身邊有黃金分割的實例嗎？四：感悟生活中的美 植物界也采用黃金分割，很多葉子的主葉脈與整個葉子長度之比約為0.618。植物與黃金分割 植物界也采用黃金分割，很多葉子的主葉脈與整個葉子長度之 形體優美的動物形體，鸚鵡螺等動物的螺旋形外殼從內到外的直徑之比也接近0.618,動物與黃金分割 形體優美的動物形體，鸚鵡螺等動物的

6、螺旋形外殼人體與黃金分割 人的肚臍位于身長的0.618處咽喉位于肚臍與頭頂長度的0.618處 膝關節位于肚臍與足底長度的0.618 肘關節位于肩關節與指頭長度的 0.618處人體與黃金分割 人的肚臍位于身長的0.618處自然界中的神秘數字 在人的生命程序DNA分子中，它的每個雙螺旋構中都是由寬21個埃與長34個埃之比非常接近黃金分割的0.618。自然界中的神秘數字 在人的生命程序DNA分子中，它的每個 遍布全球的眾多建筑，都有意無意的運用了黃金分割法則，給人以整體上的和諧與悅目之美。建筑與黃金分割 遍布全球的眾多建筑，都有意無意的運用了黃金分割法則，給繪畫與黃金分割 著名油畫中也都存在著完美的“黃金矩形”、“黃金三角”、“黃金五角星”，使畫面看起來和諧。繪畫與黃金分割 著名油畫中也都存在著完美的“黃金矩國旗與黃金分割蘇里南智利國旗與黃金分割蘇里南智利藝術與黃金分割 音樂家發現，二胡演奏中，“千金”分弦的比符合0.6181時，奏出來的音調最和諧、最悅耳。 藝術與黃金分割 音樂家發現，二胡演奏中，“千金”分弦的步槍的槍把和槍身的比例恰恰符合0.618的比例。 武器裝備與黃金分割步槍的槍把和槍身的比例恰恰符合0.618的比例。 武器裝備與 20世紀50、60年代數學家華羅庚在全國推廣“0.618法”，在生產中獲得大量應用，特別在工程