1、第二十三章 旋轉23.2 中心對稱第2課時 中心對稱圖形第二十三章 旋轉23.2 中心對稱第2課時 中心對稱圖1課堂講解中心對稱圖形的定義中心對稱圖形的性質中心對稱圖形的作圖2課時流程逐點導講練課堂小結作業提升1課堂講解中心對稱圖形的定義2課時流程逐點課堂小結作業提升 我們上節課學習了中心對稱的相關知識，中心對稱是指兩個圖形的關系，而把這兩個圖形看作一個整體是什么圖形呢？是我們這節課所要學習的中心對稱圖形. 我們上節課學習了中心對稱的相關知識，中心對稱是指兩個1知識點中心對稱圖形的定義（1）如圖，將線段AB繞它的中點旋轉180，你 有什么發現？知1導AB可以發現：線段AB繞它的中點旋轉180后

2、與它本身重合問 題1知識點中心對稱圖形的定義（1）如圖，將線段AB繞它的中點旋知1導（2）如圖，將 ABCD 繞它的兩條對角線的交點O旋 轉180，你有什么發現？ABCDO可以發現： ABCD 繞它的兩條對角線的交點O旋180后與它本身重合知1導（2）如圖，將 ABCD 繞它的兩條對角線的交點O知1導歸 納 像這樣，把一個圖形繞著某一個點旋轉180，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形 這個點就是它的對稱中心.知1導歸 納 像這樣，把一個圖形繞著某知1導中心對稱與中心對稱圖形的區別與聯系 ：中心對稱中心對稱圖形區別(1)是針對2個圖形而言的(2)是指兩個圖形的(位

3、置) 關系(3)對稱點在兩個圖形上(4)對稱中心在兩個圖形之 間(1)是針對1個圖形而言的(2)是指具有某種性質的一 個圖形(3)對稱點在一個圖形上(4)對稱中心在圖形上或其 內部聯系若把成中心對稱的兩個圖形視為一個整體，則成為中心對稱圖形；若把中心對稱圖形的兩部分看作兩個圖形，則它們成中心對稱知1導中心對稱與中心對稱圖形的區別與聯系 ：中心對稱中心對例1 判斷下列圖形是否為中心對稱圖形 解：（1）（3）（5）（6）（9）是中心對稱圖形， （2）（4）（7）（8）不是中心對稱圖形.知1講（1）（9）（8）（7）（6）（5）（4）（3）（2）例1 判斷下列圖形是否為中心對稱圖形 知1講（1）總

4、結知1講（來自點撥） 正多邊形圖案為中心對稱圖形的識別方法：邊數為偶數的正多邊形圖案是中心對稱圖形，相應地，與邊數為偶數的正多邊形具有類似的特征的圖形是中心對稱圖形；邊數為奇數的正多邊形或具有類似的特征的圖形一定不是中心對稱圖形總 結知1講（來自點撥） 正多邊形圖案為中心知1練（來自教材）在我們學過的圖形中，你能說出一些中心對稱圖 形嗎？在以下的圖案中，哪些是中心對稱圖形？再舉出 幾個自然界以及生活、生產中中心對稱圖形的實 例.知1練（來自教材）在我們學過的圖形中，你能說出一些中心對稱知1練（來自典中點）3 下列汽車標志中，可以看成中心對稱圖形的是() 知1練（來自典中點）3 下列汽車標志中，

5、可以看成中心知1練（來自典中點）4 如圖，對其對稱性描述正確的是() A軸對稱圖形 B中心對稱圖形 C既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 D既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形知1練（來自典中點）4 如圖，對其對稱性描述正確2知識點中心對稱圖形的性質知2講中心對稱圖形的性質：1.中心對稱圖形上的每一對對應點所連線段必經過對稱中 心，且被對稱中心平分；2.中心對稱圖形是指一個圖形本身是中心對稱的，它反映 了一個圖形的本質特征，而中心對稱是指兩個圖形關于 某一點對稱，揭示的是兩個全等圖形之間的一種位置關 系.3.過中心對稱圖形對稱中心的直線將圖形分成全等的兩部 分.2知識點中心對稱圖形的性質知2講中心對

6、稱圖形的性質： 例2 有一塊如圖（1）所示的鋼板，工人師傅想把它分成面積相等 的兩部分，請你在圖中畫出分割方法導引：過中心對稱圖形對稱中心的直線將圖形分成全等的兩部分可以 將不規則圖形分割成若干規則的中心對稱圖形，然后再去解題 解：鋼板可看成由上、下兩個矩形構成(如圖（2）所示)，矩形是中 心對稱圖形，過對稱中心的任一直線把矩形分成全等的兩部分， 自然平分其面積，而矩形的對稱中心是兩條對角線的交點，因 此，先作出兩矩形的對稱中心，過這兩個對稱中心作直線即 可(畫法不唯一)知2講（來自點撥）圖（1）圖（2） 例2 有一塊如圖（1）所示的鋼板，工人師傅想把它分成面積總 結知2講 利用過對稱中心的任

7、一直線將中心對稱圖形分割成全等的兩部分是平分面積的常用方法，而本例的圖形不是中心對稱圖形，我們則可以利用化整為零的轉化思想將其轉化成兩個中心對稱圖形，再利用中心對稱圖形的性質來解決分割問題.（來自點撥）總 結知2講 利用過對稱中心的任一直線將中心對稱圖形知2練1 如圖，直線EF經過菱形ABCD的對角線的交點，若AE2 cm，四邊形AEFB的面積為12 cm2，則CF_，菱形ABCD的面積為_ （來自典中點）知2練1 如圖，直線EF經過菱形ABCD的對角線的交知2練（來自點撥）2 如圖，是一塊平行四邊形土地ABCD，后來在其邊緣挖了一個小平行四邊形水塘EFGH，現準備將剩余的地分成兩塊，并使其滿

8、足：兩塊地的面積相等，分割線恰好做成水渠，便于灌溉，請你在圖中畫出分割線(保留作圖痕跡) 知2練（來自點撥）2 如圖，是一塊平行四邊形土地A知2練（來自典中點）3 如圖，已知四邊形ABCD是菱形，點B(0，6)，點 C(8，0)，E是AB的中點，則直線DE的解析式 為() Ay x6 By x6 Cy x6 Dy x6知2練（來自典中點）3 如圖，已知四邊形ABCD3知識點中心對稱圖形的作圖知3講例3 在方格紙中，選擇標有序號中的一個小正方形涂黑， 與圖（1）中陰影部分構成中心對稱圖形，該小正方形的序號 是_ 導引：先分別作出四種情況的圖形，再運用中心對稱圖形的 定義加以識別根據題意，可作出四

9、種形狀的圖形如圖（2）， 其中旋轉180后能與自身重合的只有第2個圖形，將涂黑 能構成中心對稱圖形，如圖（3），故答案填.圖（1）圖（2）圖（3）（來自點撥）3知識點中心對稱圖形的作圖知3講例3 在方格紙中，選擇標總 結知3講 本題考查了中心對稱圖形的構造， 理解和應用中心對稱圖形的概念是正確解答的關鍵識別中心對稱圖形的關鍵是看圖形是否能繞某點旋轉180后與原來圖形重合（來自點撥）總 結知3講 本題考查了中心對稱圖形的構造， 理解和知3練用四塊如圖(1)所示的瓷磚拼成一個正方形圖案， 如圖(2)，拼成一個軸對稱圖形，請你在圖(3)和 圖(4)中各給出兩種不同的拼法，至少有一種既 是中心對稱圖形又是軸對稱圖形 （來自點撥）知3練用四塊如圖(1)所示的瓷磚拼成一個正方形圖案，（來自知3練（來自典中點）2 如圖，矩形ABCD是籃球場的簡圖，請通過 畫圖找出它的對稱中心 知3練（來自典中點）2 如圖，矩形ABCD是籃球中心對稱圖形中心對稱圖形的性質中心對稱圖形的有關概念圖形的聯系與區別中心對稱與中心對稱中心對稱圖形的作圖中心對稱圖形中心對稱圖形的性質中心對稱圖形的有關概念圖形的聯判斷中心對稱圖形的“兩個方法”：(1)若一個圖形上，存在這樣的一個點，使整個圖形 繞著這個點旋轉180后能夠與原來的