1、四川省成都市邛崍付安初級中學(高中部)高二數學文聯考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若函數的導函數的圖象如圖所示，則函數的圖象可能是（ ）參考答案：A由導函數圖像可知導函數先負，后正，再負，再正，且極值點依次負，正，正。對應的函數圖像應是先減，后增，再減，再增，排除B,D，這兩上為先增，再排除C,因為極值點第二個應為正，選A.2. 下列結論正確的是（ ）A各個面都是三角形的幾何體是三棱錐B以三角形的一條邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐C棱錐的側棱長與底面多邊形的邊長相等，則該棱

2、錐可能是六棱錐D圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線參考答案：D略3. 已知兩圓x2+y2-10 x-10y=0 ,x2+y2+6x+2y-40=0的公共弦長是（ ）A. 4B.6 C. 8 D.10 參考答案：D4. 直線被圓截得的弦長為4，則的最小值是（ ）A 3 B C. 2 D參考答案：C圓心為，半徑為，由于所截弦長為，故直線過圓心，將圓心坐標代入直線方程得，即，的幾何意義是原點到直線的距離的最小值的平方，故最小值為.所以選.5. 下列各式中，最小值等于的是A B 參考答案：D6. 已知雙曲線的離心率為，且拋物線的焦點為，則的值為（A） （B） （C）2 （D）4參考答案：D

3、7. 橢圓的兩頂點為，且左焦點為F，是以角B為直角的直角三角形，則橢圓的離心率為（ ）A、 B、 C、D、參考答案：B8. 參考答案：C9. ，復數=( ) A. B. C. D.參考答案：A略10. 二圓C1：x2+y2=1和C2：x2+y24x5=0的位置關系是( )A相交B外切C內切D外離參考答案：C【考點】圓與圓的位置關系及其判定【專題】直線與圓【分析】先求出兩圓的圓心 和半徑，根據兩圓的圓心距等于兩圓的半徑之和，得出兩圓相外切【解答】解：圓x2+y24x5=0 即 （x2）2+y2=9，表示以（2，0）為圓心，以3為半徑的圓，兩圓的圓心距為2，正好等于兩圓的半徑之差，故兩圓相內切，故

4、選C【點評】本題考查兩圓的位置關系，由兩圓的圓心距等于兩圓的半徑之和與差，得出兩圓的位置關系二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在極坐標系中，點（2，）到直線（cos+sin）=6的距離為 參考答案：1【考點】簡單曲線的極坐標方程【專題】坐標系和參數方程【分析】化為直角坐標，再利用點到直線的距離公式距離公式即可得出【解答】解：點P（2，）化為P直線（cos+sin）=6化為點P到直線的距離d=1故答案為：1【點評】本題考查了極坐標化為直角坐標方程、點到直線的距離公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題12. 已知a，b都是正實數，則的最小值是 .參考答案：13. 某箱子

5、的容積與底面邊長x的關系為，則當箱子的容積最大時，箱子底面邊長為_ 參考答案：:40 14. 設，則的大小關系是 參考答案：15. 已知中，的面積為，若線段的延長線上存在點，使，則 參考答案：16. 圓x2+y24x+6y=0的圓心坐標 參考答案：（2，3）【考點】圓的一般方程【專題】計算題；直線與圓【分析】將已知圓化成標準方程并對照圓標準方程的基本概念，即可得到所求圓心坐標【解答】解：將圓x2+y24x+6y=0化成標準方程，得（x2）2+（y+3）2=13圓表示以C（2，3）為圓心，半徑r=的圓故答案為：（2，3）【點評】本題給出圓的一般方程，求圓心的坐標著重考查了圓的標準方程與一般方程的

6、知識，屬于基礎題17. “”是“”的 條件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中選擇一個填空）. 參考答案：充分不必要解析略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知復數，且為純虛數（1）求復數；（2）若，求復數的模參考答案：（1），.又b為正實數b1.z3i.， 6分（2） 7分 12分19. （本小題共12分）在平面直角坐標系中，為坐標原點,以為圓心的圓與直線相切，（1）求圓的方程；（2）直線與圓交于兩點，在圓上是否存在一點，使得四邊形為菱形，若存在，求出此直線的斜率，若不存在，說明理由。參考

7、答案： 3分 5分， 7分 8分 9分 10分 12分略20. 設復數，求滿足下列條件的實數m的值：（1）z為實數；（2）z為純虛數；（3）z在復平面內對應的點位于第二象限。參考答案：(1) 或 (2) (3) 【分析】（1）若z為實數，虛部為0，可得m；（2）若z為純虛數，則實部為0，虛部不為0，可得m；（3）復平面第二象限內的復數滿足實部小于0，虛部大于0，可得。【詳解】解：（1）由題得，解得或。（2）由題得，解得。（3）由，得【點睛】本題考查復數的基本性質，是基礎題。21. 已知函數.（I）若在(1,+)為增函數，求實數a的取值范圍； （II）當時，函數在(1,+)上的最小值為，求的值域.參考答案：（1）在上恒成立，設在為增函數；（2），可得在上是增函數，又，則存在唯一實數，使得即則有在上遞減；在上遞增；故當時，有最小值則的最小值，又，令，求導得，故在上遞增，而，故可等價轉化為故求的最小值的值域，可轉化為：求在上的值域.易得在上為減函數，則其值域為.22. (本題滿分12分)在從煙臺大連的某次航運中，海上出現惡劣氣候隨機調查男、女乘客