小學數學北師大五年級上冊四多邊形的面積梯形的等積變形_第1頁
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文檔簡介

1、梯形的等積變形陳康麗教學內容：五年級上冊復習梯形面積計算公式的推導方法，由梯形等積變形還原成三角形、長方形、平行四邊形。教學目標：通過復習進一步掌握面積計算的方法，同時梳理、融通、整合知識點，對多邊形面積的計算進行重構，進一步發展結構化思維，提升數學學習和應用能力。教具、學具準備：多媒件課件，學生操作用的梯形圖片、剪刀。教學過程創設問題情境，引出主題。師：前段時間我們已學過多邊形面積的計算，同學們會計算梯形的面積嗎？怎樣計算？（出示課件梯形圖）請看大屏幕，請你快速的在作業本上計算出這個梯形的面積。生：獨立完成。師：出示算式及結果在屏幕上。師：老師有兩個疑問，想請大家幫幫忙。出示問題：1、在計算

2、梯形面積時，為什么要先算上底與下底的和？問題2、在計算梯形面積時，為什么最后還要除以2？動手操作、復習梯形面積計算的公式的推導方法師：請大家拿出準備好的兩個梯形，在桌面上擺一擺，邊擺邊想，我們是怎樣將梯形轉化成已學過的平面圖形來計算它的面積的呢生1：操作、匯報生2：生3：師小結：通過同學們剛才的動手操作，我發現計算梯形的面積時，不管是用添補還是割補的方法，其實都是運用了“梯形等積變形”的思想，將它轉化成已學過的平行四邊形或三角形來計算，都要先算出上底與下底的和，最后再乘高除以2。圖形轉換，重構關系。師：出示課件師：觀察這兩個梯形，你有什么發現？生1：高相等生2：上下底的和相等生3：面積相等。師

3、：有什么不同呢？師小結：其實我們可以說第2個圖形是通過第1個圖形“等積變形”后。師：想一想，還有和它倆高相等、面積相等的梯形嗎？請把你想到的梯形畫在方格紙上。生：匯報師:憑你們的直覺，如果讓它繼續變形下去，可能還會出現什么圖形？生：三角形師：看來梯形和三角形之間是有一定聯系的。（三角形是上底為0的特殊梯形。）師：如果讓它繼續變形下去，還可能會出現什么圖形？生：長方形、平行四邊形。師：有沒有發現，這個梯形的本領好像很大，通過它的等積變形可以變出三角形、長方形、平行四邊形，那它面積公式是不是也一樣這么厲害？請大家任意選擇一個圖形，用梯形的面積公式來計算。師：學到這，你有什么想說的？生：師：那為什么在實際的學習中，又不都采用梯形面積公式來計算。生：師：看來圖形的等積變形，變形就是這么有趣，看似彼此獨立，實際又相互統一，看似毫不相干，卻又有著千絲萬縷的聯系。：要實現梯形的等積變形，只要做高不變，上下底的和不變就可以了。師：但是老

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