1、 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，在ABC中，DEBC，則下列結論中正確的是（ ）ABCD2、有一個邊長為1的正方形

2、，以它的一條邊為斜邊，向外作一個直角三角形，再分別以直角三角形的兩條直角邊為邊，向外各作一個正方形，稱為第一次“生長”（如圖1）；再分別以這兩個正方形的邊為斜邊，向外各自作一個直角三角形，然后分別以這兩個直角三角形的直角邊為邊，向外各作一個正方形，稱為第二次“生長”（如圖2）如果繼續“生長”下去，它將變得“枝繁葉茂”，請你算出“生長”了2021次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是（ ）A1B2020C2021D20223、東東和爸爸一起出去運動，兩人同時從家出發，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，東東繼續前行，5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時到家東東和爸爸在整個運動過程中離家的路程（米），（

3、米）與運動時間（分）之間的函數關系如圖所示，下列結論中錯誤的是（ ）A兩人前行過程中的速度為180米/分B的值是15，的值是2700C爸爸返回時的速度為90米/分D運動18分鐘或31分鐘時，兩人相距810米4、如圖，平行四邊形ABCD的邊BC上有一動點E，連接DE，以DE為邊作矩形DEGF且邊FG過點A在點E從點B移動到點C的過程中，矩形DEGF的面積（）A先變大后變小B先變小后變大C一直變大D保持不變5、下列四個數中，無理數是（ ） 線 封 密 內 號學級年 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 6、下列幾何體中，截面不可能是長方形的是（ ）A長方體B圓柱體C球體D三棱柱7、已知單項

4、式5xayb+2的次數是3次，則a+b的值是（）A1B3C4D08、如圖，一個小球由靜止開始沿一個斜坡滾下，其速度每秒增加的值相同用表示小球滾動的時間，表示小球的速度下列能表示小球在斜坡上滾下時與的函數關系的圖象大致是（）ABCD9、用下列幾組邊長構成的三角形中哪一組不是直角三角形（）A8，15，17B6，8，10CD10、如圖，點F在BC上，BC=EF，AB=AE，B=E，則下列角中，和2C度數相等的角是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、二次函數y（m1）x2+x+m21的圖象經過原點，則m的值為_2、如圖，等邊邊長為4，點D、E、F分別是

5、AB、BC、AC的中點，分別以D、E、F為圓心，DE長為半徑畫弧，圍成一個曲邊三角形，則曲邊三角形的周長為_3、已知是完全平方式，則的值為_ 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 4、如圖，ABC，FGH中，D，E兩點分別在AB，AC上，F點在DE上，G，H兩點在BC上，且DEBC，FGAB， 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 5、如圖，在中，以點A為圓心，的長為半徑畫弧，以點B為圓心，的長為半徑畫弧，兩弧分別交于點D、F，則圖中陰影部分的面積是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、某校興趣小組想了解球的彈性大小，準備了A、B兩個球，分別讓球從不同高度自由下落

6、到地面，測量球的反彈高度，記錄數據后繪制成如圖所示的統計圖請你根據圖中提供的信息解答下列問題：(1)當起始高度為80cm時，B球的反彈高度是起始高度的_%(2)比較兩個球的反彈高度的變化情況，_球彈性大（填“A”或“B”）(3)下列的推斷合理的是_（只填序號）根據統計圖預測，如果下落的起始高度繼續增加，A球的反彈高度可能會繼續增加；從統計圖上看，兩球的反彈高度不會超過它們的起始高度2、已知：如圖，銳角AOB求作：射線OP，使OP平分AOB作法：在射線OB上任取一點M；以點M為圓心，MO的長為半徑畫圓，分別交射線OA，OB于C，D兩點；分別以點C，D為圓心，大于的長為半徑畫弧，在AOB內部兩弧交

7、于點H；作射線MH，交M于點P；作射線OP射線OP即為所求(1)使用直尺和圓規，依作法補全圖形（保留作圖痕跡）；(2)完成下面的證明證明：連接CD由作法可知MH垂直平分弦CD 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 COP 即射線OP平分AOB3、已知一次函數y=-3x+3的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點，點C(3,0) (1)如圖1，點D與點C關于y軸對稱，點E在線段BC上且到兩坐標軸的距離相等，連接DE，交y軸于點F求點E的坐標；(2)AOB與FOD是否全等，請說明理由；(3)如圖2，點G與點B關于x軸對稱，點P在直線GC上，若ABP是等腰三角形，直接寫出點

8、P的坐標4、如圖，在的正方形格紙中，是以格點為頂點的三角形，也稱為格點三角形，請你在該正方形格紙中畫出與成軸對稱的所有的格點三角形（用陰影表示）5、如圖，點O為直線AB上一點，過點作射線OC，使得，將一個有一個角為30直角三角板的直角頂點放在點O處，使邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的下方，將圖中的三角板繞點按順時針方向旋轉180(1)三角板旋轉的過程中，當時，三角板旋轉的角度為 ；(2)當ON所在的射線恰好平分時，三角板旋轉的角度為 ；(3)在旋轉的過程中，與的數量關系為 ；（請寫出所有可能情況）(4)若三角板繞點按每秒鐘20的速度順時針旋轉，同時射線OC繞點按每秒鐘5的速度沿順時針

9、方向，向終邊OB運動，當ON與射線OB重合時，同時停止運動，直接寫出三角板的直角邊所在射線恰好平分時，三角板運動時間為 -參考答案-一、單選題1、C【分析】根據DEBC，可得 ，再由相似三角形對應邊成比例，周長之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方，逐項判斷即可求解【詳解】解：DEBC， ， ，故A錯誤，不符合題意；，故B錯誤，不符合題意； 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 ，故D錯誤，不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了相似三角形的判定和性質，熟練掌握相似三角形對應邊成比例，周長之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方是解題的關鍵2、D【分析】根據題

10、意可得每“生長”一次，面積和增加1，據此即可求得“生長”了2021次后形成的圖形中所有的正方形的面積和【詳解】解：如圖，由題意得：SA=1，由勾股定理得：SBSC=1，則 “生長”了1次后形成的圖形中所有的正方形的面積和為2，同理可得：“生長”了2次后形成的圖形中所有的正方形面積和為3，“生長”了3次后形成的圖形中所有正方形的面積和為4，“生長”了2021次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是2022，故選：D【點睛】本題考查了勾股數規律問題，找到規律是解題的關鍵3、D【分析】兩人同行過程中的速度就是20分鐘前進3600千米的速度，即可判斷A；東東在爸爸返回5分鐘后返回即第20分鐘返回，即可得

11、到m=15，由此即可計算出n的值和爸爸返回的速度，即可判斷B、C；分別求出運動18分鐘和運動31分鐘兩人與家的距離即可得到答案【詳解】解：360020=180米/分，兩人同行過程中的速度為180米/分，故A選項不符合題意；東東在爸爸返回5分鐘后返回即第20分鐘返回m=20-5=15，n=18015=2700，故B選項不符合題意；爸爸返回的速度=2700（45-15）=90米/分，故C選項不符合題意；當運動18分鐘時，爸爸離家的距離=2700-90（18-15）=2430米，東東離家的距離=18018=3240米，運動18分鐘時兩人相距3240-2430=810米；返程過程中東東45-20=25

12、分鐘走了3600米， 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 運動31分鐘時東東離家的距離=3600-144（31-20）=2016米，爸爸離家的距離=2700-90（31-15）=1260米，運動31分鐘兩人相距756米，故D選項符合題意；故選D【點睛】本題主要考查了從函數圖像獲取信息，解題的關鍵在于能夠準確讀懂函數圖像4、D【分析】連接AE，根據，推出，由此得到答案【詳解】解：連接AE，故選：D【點睛】此題考查了平行四邊形的性質，矩形的性質，正確連接輔助線AE是解題的關鍵5、C【分析】無理數就是無限不循環小數理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是

13、整數與分數的統稱即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數由此即可判定選擇項【詳解】解：A、是循環小數，屬于有理數，故本選項不合題意；B、是分數，屬于有理數，是故本選項不符合題意；C、無理數，故本選項合題意；D、0是整數，屬于有理數，故本選項不合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：，2等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001，等有這樣規律的數6、C【分析】根據長方體、圓柱體、球體、三棱柱的特征，找到用一個平面截一個幾何體得到的形狀不是長方形的幾何體解答即可【詳解】解：長方體、圓柱體、三棱柱的截面都可能出現長方形，只有球體的截

14、面只與圓有關，故選：C【點睛】此題考查了截立體圖形，正確掌握各幾何體的特征是解題的關鍵7、A【分析】 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 【詳解】解：由題意得：a+b+2=3，a+b=1故選：A【點睛】本題考查了單項式的有關概念，解答本題的關鍵是掌握單項式的次數：所有字母的指數和8、C【分析】靜止開始沿一個斜坡滾下，其速度每秒增加的值相同即可判斷【詳解】解：由題意得，小球從靜止開始，設速度每秒增加的值相同為，即故是正比例函數圖象的一部分故選：C【點睛】本題考查了函數關系式，這是一個跨學科的題目，實際上是利用“即時速度初始速度加速度時間”，解題的關鍵是列出函數關系

15、式9、C【分析】由題意根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形如果沒有這種關系，這個就不是直角三角形進行分析即可【詳解】解：A、82+152=172，此三角形為直角三角形，故選項錯誤；B、，此三角形是直角三角形，故選項錯誤；C、，此三角形不是直角三角形，故選項正確；D、，此三角形為直角三角形，故選項錯誤故選：C【點睛】本題考查勾股定理的逆定理，注意掌握在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系10、D【分析】根據SAS證明AEFABC，由全等三角形的性質和等腰三角形的性

16、質即可求解【詳解】解：在AEF和ABC中，AEFABC（SAS），AF=AC，AFE=C，C=AFC，EFC=AFE+AFC=2C 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質，等腰三角形的判定和性質，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解決問題的關鍵二、填空題1、-1【分析】將原點坐標（0，0）代入二次函數解析式，列方程求m即可【詳解】解：點（0，0）在拋物線y（m1）x2+x+m21上，m210，解得m11或m21，m1不合題意，m1，故答案為：1【點睛】本題考查利用待定系數法求解二次函數解析式，能夠熟練掌握待定系數法是解決本

17、題的關鍵2、【分析】證明DEF是等邊三角形，求出圓心角的度數，利用弧長公式計算即可【詳解】解：連接EF、DF、DE，等邊邊長為4，點D、E、F分別是AB、BC、AC的中點，是等邊三角形，邊長為2，EDF=60，弧EF的長度為，同理可求弧DF、DE的長度為，則曲邊三角形的周長為；故答案為：【點睛】本題考查了等邊三角形的性質與判定和弧長計算，中位線的性質，解題關鍵是熟記弧長公式，正確求出圓心角和半徑3、【分析】根據完全平方式的特點“兩數的平方和加（或減）這兩個數的積的2倍”即可求出m的值【詳解】解：是完全平方式，-m=223=12，m=12故答案為：【點睛】本題考查完全平方式的定義，熟知完全平方式

18、的特點是解題關鍵，注意本題有兩個答案，不要漏解 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 【分析】只要證明ADEFGH，可得，由此即可解決問題【詳解】解：BG：GH：HC=4：6：5，可以假設BG=4k，GH=6k，HC=5k，DEBC，FGAB，FHAC，四邊形BGFD是平行四邊形，四邊形EFHC是平行四邊形，DF=BG=4k，EF=HC=5k，DE=DF+EF=9k，FGH=B=ADE，FHG=C=AED，ADEFGH，FGH的面積是4，ADE的面積是9，故答案為：9【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質，平行四邊形的判定和性質等知識，解題的關鍵是學會利用參數解

19、決問題，屬于中考常考題型5、【分析】根據直角三角形30度角的性質及勾股定理求出AC、BC，A=60，利用扇形面積公式求出陰影面積【詳解】解：在中，AC=1，A=60，圖中陰影部分的面積=，故答案為：【點睛】此題考查了直角三角形30度角的性質，勾股定理，扇形面積的計算公式，直角三角形面積公式，熟記各知識點并綜合應用是解題的關鍵三、解答題1、 (1)62.5%(2)A(3)【解析】【分析】（1）根據折線統計圖可知起始高度為80cm時，B球的反彈高度，由此可得百分比；（2）根據折線統計圖可知A球每次反彈的高度都比B球高，由此即可得到答案；（3）由折線統計圖可知4球的反彈高度變化趨勢還非常明顯，從而可

20、判斷A球的反彈高度可能會繼續增加；從折線統計圖可知,反彈的高度是不會超過下路的起始高度的(1)解：由折線統計圖可知當起始高度為80cm時，B球的反彈高度是50cm，是起始高度的62.5%，故答案為：62.5% 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 解：比較兩個球反彈高度的變化情況可知,球每次反彈的高度都比B球高,所以球的彈性大，故答案為：A(3)解：根據統計圖可知，如果下落的起始高度繼續增加，A球的反彈高度可能會繼續增加；從統計圖上看,兩個球的反彈高度一直低于起始高度，并且差距越來越大，因此不會超過起始高度故答案為：【點睛】本題主要考查了折線統計圖，能正確準確讀懂

21、統計圖是解題關鍵2、 (1)見解析(2)垂徑定理及推論；DOP【解析】【分析】（1）根據題干在作圖方法依次完成作圖即可；（2）由垂徑定理先證明 再利用圓周角定理證明即可.(1)解：如圖， 射線OP即為所求(2)證明：連接CD由作法可知MH垂直平分弦CD（ 垂徑定理 ）（填推理依據）COP 即射線OP平分AOB【點睛】本題考查的是平分線的作圖，垂徑定理的應用，圓周角定理的應用，熟練的運用垂徑定理證明是解本題的關鍵.3、 (1)E（，）(2)AOBFOD，理由見詳解； 線 封 密 內 號學級年 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 【解析】【分析】（1）連接OE，過點E作EGOC于點G，E

22、HOB于點H，首先求出點A，點B，點C，點D的坐標，然后根據點E到兩坐標軸的距離相等，得到OE平分BOC，進而求出點E的坐標即可；(2)首先求出直線DE的解析式，得到點F的坐標，即可證明AOBFOD；(3)首先求出直線GC的解析式，求出AB的長，設P（m，m-3），分類討論當AB=AP時，當AB=BP時，當AP=BP時，分別求出m的值即可解答.(1)解: 連接OE，過點E作EGOC于點G，EHOB于點H，當y=0時，-3x+3=0，解得x=1，A（1，0），當x=0時，y=3，OB=3，B（0，3），點D與點C關于y軸對稱，C（3，0），OC=3，D（-3，0），點E到兩坐標軸的距離相等，EG

23、=EH，EHOC，EGOC，OE平分BOC，OB=OC=3，CE=BE，E為BC的中點，E（，）；(2)解: AOBFOD，設直線DE表達式為y=kx+b，則-3k+b=0解得：k=y=x+1，F是直線DE與y軸的交點，F（0，1）， OF=OA=1，OB=OD=3，AOB=FOD=90， 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 (3)解:點G與點B關于x軸對稱，B（0，3），點G（0，-3），C（3，0），設直線GC的解析式為：y=ax+c，c=-3解得：a=1y=x-3，AB=32+12設P（m，m-3），當AB=AP時，(m-1)2+整理得：m2-4m=0，

24、解得：m1=0，m2=4，P（0，-3）或（4，1），當AB=BP時，10=m2m2-6m+13=0,0故不存在，當AP=BP時，(m-1)2+(m-3)解得：m=，P（， ），綜上所述P（0，-3）或（4，1）或（，），【點睛】此題主要考查待定系數法求一次函數，一次函數與坐標軸的交點，全等三角形的判定，勾股定理.4、見詳解【解析】【分析】先找對稱軸，再得到個點的對應點，即可求解【詳解】解：根據題意畫出圖形，如下圖所示：【點睛】本題主要考查了畫軸對稱圖形，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關鍵5、 (1)90；(2)150； 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 (3)當0AON90時，CON- 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 (4)247秒或