1、書山有路勤為徑學海無涯苦作舟書山有路勤為徑學海無涯苦作舟 .1二次根式（1）二次根式：形如va（aN0）的式子叫做二次根式。二次根式的雙重非負性：va：aN0；Vao附：具有非負性的式子：五三0；|a|N0；a為01下列各式中，一定是二次根式的是（）A.-32B.vC.3x2D.vx22下列各式中正確的是（）A.16=4B.-4=-2C.J9=3D.、/=-5.當x時，Jx=1.當x時，gx有意義.使v4-x2有意義的x的整數值有個.使,彳+2-27有意義的x的取值范圍是.若Ix-31+、：y+1=0，則x-y=.已知、；x-2+22-x=y+2，求xy的平方根.0)(Va)2=a(a0)；V

2、a2=|a|=-!0(a=0)-a(a0時，比較大小：4a(n)2.計算：(J5)2=,(-73)2=.計算：/=,J(-11)2=.計算：-(/4)2=,(-卮)2=.1.計算：J(-)-=,(-=)2=.30.52.若ca00,b0).使用abb=C、b(a0,b0)可以進行二次根式的化簡.1下列計算正確的是()A.J2*3=v5B.J2義、探=0C.x3D.0 x0，五二次根式的除法：上=使用bbb(a0，五二次根式的除法：上=bbb0）可以進行二次根式的化簡.最簡二次根式：如果一個二次根式的被開方數中不含分母，也不含能開得盡方的因數或因式，那么這個二次根式叫做最簡二次根式.1下列計算錯

3、誤的是（）1下列計算錯誤的是（）3A.1+%：4=2B.x9+16=42x式子1-xJx=成立的條件是（1x0 x10 x13在0時，x-+10.觀察規律：-2+13+2211=3-、.2,=2-J3,請寫出這2+；31列式子中的第n個式子，并求一=+-=+=的值.1+：22+、.；3311+1016.2二次根式的乘除（3）11二次根式的乘除混合運算應從左到右進行；如有括號，先做括號內的運算.1下列計算錯誤的是（）D.A$=4艮迎=2C.沖一（5）=20D.使24n的值為正整數的最小整數n為（）A.5B.6C.7D.8.計算：3虎*473+724=.三角形的一邊為122，這邊上的高為瓜，則這個

4、三角形的面積是.計算：(3+)x(3-77)=，_(273)2=,.計算：J3+(-/10+15)=.計算：(J2+1)2x(-提)+(-炳=.8.當x1,y1時，(x-1)1+(y-1)1=1-x1-y.在化簡3+2J2時，小明使用了如下的方法：；3+2；2=v（；2）2+22+1=2+1）2:22+1.請你參照小明的方法，化簡：（1）5-26；（2）J7+4C3.16.3二次根式的加減（1）1二次根式的加減法：二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數相同的二次根式進行合并.1.化簡后，與2的被開方數相同的二次根式是（）A.0（255A.0（255B.歷2下列說法正確的

5、是（3與30可以合并C.12D.18)5與45可以合并C.v2與24可以合并D.v8與128可以合并3.計算：V15+1748-，22+8=4.計算：244提-,回455-.5計算：8+；488-485計算：8+；488-4822.計算：（提+332）2-.一個等腰三角形的兩邊長分別是.,24和/4，則它的周長是.計算：（1）93+712648；（2）51+182V乙乙.如果a為正整數，且萬和、；2可以合并，那么將這樣的a從小到大排成一列，其中的第十個數是.已知m+2的整數部分為a，小數部分為b，求a2+4ab+4b2的值.16.3二次根式的加減（2）1二次根式的加減混合運算應從左到右進行；如

6、有括號，先做括號內的運算.1下列各式中，最簡二次根式是（）A.20B.30C.40D.502.給出算式V27-v12=3,、/3+4=12,、.訪-超=，其中正確的有（A.0個B.1個C.2個D.3個.若2aa-1和-J3a-7都是最簡二次根式且它們可以合并，那么a=.計算：122+3彳3=,7向-5J32=一1.一.計算：15-2271-2748=.計算：(兀+1)0-氓-31=.7.計算：-3_-(2-8)=.8.計算：(1)7.計算：-3_-(2-8)=.8.計算：(1)18-=-+(0,b0時，化簡2a：b-bJa+1tb3baba-abb3b.10.觀察式子2+3=2A，；3+3=3

7、：3，、&+15=4，請你找出其中的規律，寫出第n個式子，并說明所寫式子的正確性.16.3二次根式的加減（3）1按照先乘方、再乘除、最后加減的順序進行運算；如有括號，先做括號內的運算.下列各式中，能與5合并的是（）A.155B.25C.35D.452下列計算正確的是（）A.32X，屋=52B,12-；3=2C.5+50=115D,4-$3=1.方程（、/2+1）%2=提的解是.計算：（屈+J36回）+娓=.計算：（匹+2）x（3-畫二.計算：（候-V75）+亞x（-邪）=.7計算：-C及7計算：-C及8.當=28.當=2-10時，求代數式%2-%-2的值.9已知n為正整數，:5n且=的結果為整

8、數，則n的值為nn+4105+105+1求a3-2a-2的值.16.3二次根式的加減（4）1運算主要工具：運算律，乘法公式，配方法，因式分解.化簡（ab+b-ja）（b、.Qa4b）的結果是（）A.0B.ab（b一a）C.ab（a一b）D.2abqab.化簡（、應+bb）2-a一忑）2的結果是（）A.0B.2a+2bC.2%oibD.4%oib3計算：.設a=v7+v6,b=v7-K,貝a2012b2013=.計算：(耶-33+1)x(#+3-1)=.已知工=J3+&,y=3-J2，則x-町+y的值是.若x=4.84,y=3.24，求(x+y+2.Jxy)(x+y-2、:xy)的算術平方根.8

9、9若x-3*1=0,求p2+1-2的值.89abb,若a+b=6,ab=4，則一=的值是aa+b)10.已知2Qx+Jy-1+:z-2)=x+y+z，求x、y、z的值.第十六章檢測題一、選擇題.若、3m-1有意義，則m能取的最小整數值是（）A.0B.1C.2D.2.式子、；（1-a）2=a-1成立的條件是（）A.a豐1B.a1D.a13下列式子中，不成立的是（）A.(J6)=6B.-(-6)2=0,y0時，化簡1。xy430 xy=.若xx-y-2+x+y-4=0，則xy=.若x=55-3，則Jx2+6x+5的值為.已知實數m滿足12012-mI+Jm-2013=m，則m-20122=.已知2

10、j1TZ與JI1-2aI都是最簡二次根式，且它們可以合并，則a的值為三、解答題.計算：（2%布-227）+6.16.計算：16.計算：3；2-X.計算：(23+32)(233%+.計算：(23+32)(233%+(2-。，b。，化簡|+i11+2.abvba19.1已知X=-2,求x+xy+y的值.20.已知a+20.已知a+b=4,ab2，求b的值.a1,-2.21.觀察式子:產=aa+1+aa,_=弋a+2+弋a,aa+1-ava+27a3-=7a+3+a，請你找出其中的規律，完成下面的問題:aa+3一弋a(1)若k為正整數，則(2)利用上面的結論，比較和(2)利用上面的結論，比較和=的大小.2一v-322.小明在解方程%；24-x-商工X=2時采用了下面的方法：由(,24一-、一X)(24一+*；8一X)=(247)2-(、.；8一X)2=(24-x)-(8-x)=