1、“植樹問題”教課方案及講課教課內容：人教版義務教育課程標準實驗教材四年級（下冊）第117-118頁例1、例2。教課目的：1經過研究發現一條線段上兩頭要種和兩頭不種兩種不一樣狀況植樹問題的規律。2使學生經歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。3讓學生感覺數學在平時生活中的寬泛應用，試試用數學的方法來解決實質生活中的簡單問題，培育學生的應意圖識和解決實質問題的能力。一、講話引入，明確課題母親節剛過，我們立刻又要迎來一個快樂的節日“六一少兒節”，這也是全球少年少兒共同的節日。其實，一年中存心義的日子還有好多，你還知道哪些？能說幾個嗎？（生說）大家知道3月12日是什么日子嗎？（植樹節）你參加過植

2、樹活動嗎？植樹不單能美化環境，凈化空氣，并且植樹中還有好多半學識題。今日這節課，我們就一同來研究“植樹問題”。（板書課題：植樹問題）二、指引研究，發現“兩頭要種”的規律1創建情境，提出問題。課件出示圖片。介紹：這是我縣新修的一條公路。公路中間有一條綠化帶，此刻要在綠化帶中種一行樹，怎么種呢？出示題目：這條公路全長1000米，每隔5米種一棵樹（兩頭要種）。一共需要多少棵樹苗？理解題意。指名讀題，從題中你認識到了哪些信息？理解“兩頭”是什么意思？指名說一說，而后師實物演示：指一指哪里是這根小棒的兩頭？說明：假如把這根小棒看作是這條綠化帶，在綠化帶的兩頭要種就是在綠化帶的兩頭要種。算一算，一共需要多

3、少棵樹苗？反應答案。方法一：10005=200（棵）方法二：10005=200（棵）?200+2=202（棵）方法三：10005=200（棵）?200+1=201（棵）師：此刻出現了三種答案，并且每種答案都有許多的支持者，究竟哪一種答案是正確的呢？我們可不可以夠繪圖模擬實質種一種？假如從圖上一棵一棵種到1000米，數一數，是否是就能知道究竟誰的答案是正確的了呢？簡單考證，發現規律。繪圖實質種一種。課件演示：我們用這條線段表示這條綠化帶。“兩頭要種”，我們從綠化帶的這頭開始，先在頭兒上種上一棵，而后隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去師：大家看，已經種了多少

4、米？（45米）這么長時間才種了45米，一共要種多少米？（1000米）要一棵一棵一棵向來種到1000米呀？！同學們，你有什么想法？（太累了，太麻煩了，太浪費時間了）師：老師也有同感，一棵一棵種到1000米的確太麻煩了。其實，像這類比較復雜的問題，在數學上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎？這類方法可不是一般的方法。大家聽好嘍，這類方法就是：碰到比較復雜的問題先想簡單的，從簡單的問題下手來研究。比方：1000米的路太長了，我們能夠先在短距離的路上種一種，看一看。大家想不想用這類方法試一試？畫一畫，簡單考證，發現規律。先種15米，仍是每隔5米種一棵，繪圖種一種，看種了多少棵？比一比，看誰畫得快種的

5、好。（板書：3段4棵）b.跟上邊同樣，再種25米看一看，此次你又分了幾段，種了幾棵？（板書：5段6棵）隨意選擇一段距離再種一種，看此次你又分了幾段，種了幾棵？從中你發現了什么？（板書：2段3棵；7段8棵；10段11棵。）你發現了什么？小結：你們真了不起，發現了植樹問題中特別重要的一個規律，那就是：（板書：兩頭要種：棵樹=段數+1）應用規律，解決問題。課件出示：前面例題問：應用這個規律，前面這個問題，能不可以解決了？那個答案是正確的？10005=200這里的200指什么？200+1=201為何還要+1？師：這個“秘方”好不好？經過簡單的例子，發現了規律，應用這個規律解決了這個復雜的問題。此后，再

6、碰到“兩頭要種”求棵樹，知道該怎么做了嗎？解決實質問題運動會上，在筆挺的跑道的一側插彩旗，每隔10米插一面（兩頭要插）。這條跑道長100米，一共要插多少面彩旗？(學生獨立達成。)問：這道題是否是應用植樹問題的規律解決的？師：看來，應用植樹問題的規律，不只是能解決植樹的問題，生活中好多近似的現象也能用植樹問題的規律來解決。小結：方才，我們應用發現的規律，解決了一個實質問題。我們已經知道，“兩頭要種”求棵樹用段數+1;假如“兩頭不種”棵樹和段數又會有如何的關系呢？三、合作研究，“兩頭不種”的規律1猜想“兩頭不種”的規律。猜想結果是：兩頭不種：棵樹=段數1師：究竟同學們的猜想是否是正確呢？我們仍是用

7、前面學習的方法，一種。舉簡單的例子畫一畫，種要求：每人先獨立畫一段路各種看；而后4人一組進行溝通。你們組發現了什么規律？2獨立研究，合作溝通。3展現小組研究成就，發現規律，考證前面的猜想。小結：同學們太了不起了，經過舉簡單的例子，自己又發現了“兩頭不種”的規律：棵樹=段數-1。假如“兩頭不種”求棵樹，你會做了嗎？4做一做。在一條長2000米的路的一側種樹，每隔10米種一棵（兩頭不種）。一共需要多少棵樹苗？（學生獨立達成）師：同學們注意看，這道題發生了什么變化？課件閃耀：將“一側”改為“雙側”問：“雙側種樹”是什么意思？實質要種幾行樹？會做嗎？連忙做一做。小結：今日我們研究了植樹問題的兩種狀況。

8、發現了兩頭要種：棵樹=段數+1；兩頭不種：棵樹=段數1。此后同學們在做題的時候，必定要注意分清是“兩頭要種”仍是“兩頭不種”。四、回歸生活，實質應用1一根木頭長8米，每2米鋸一段。一共要鋸幾次？（學生獨立達成。）82=4（段）41=3（次）問：為何要1？這相當于今日學習的植樹問題中的那種狀況？2我們身旁近似的數學識題。看，這一列共有幾個同學？（4個）假如每相鄰兩個同學的距離是1米，從第1個同學到最后一個同學的距離是多少米？假如這一列共有10個同學呢？100個同學呢？這一列仍是4個同學，假如每相鄰兩個同學之間的距離是2米，從第一個同學到最后一個同學的距離是多少米呢？3在一條路的一側種樹，每隔6米

9、種一棵，一共種了41棵樹。從第1棵樹到最后一棵樹的距離是多少米？五、全課總結經過今日的學習，你有哪些收獲？師：經過今日的學習，我們不單發現了植樹問題中兩頭要種和兩頭不種的規律，并且還學習了一種研究問題的方法，那就是碰到復雜問題先想簡單的。植樹中的學識還有好多，有興趣的同學，課下能夠查閱相關的資料持續研究。“植樹問題”講課“植樹問題”是人教版新課程標準實驗教材四年級下冊“數學廣角”的內容。大家都知道，數學的思想方法是數學的靈魂。本冊安排“植樹問題”的目的就是向學生浸透復雜問題從簡單下手的思想。為此，本課擬訂了三個教課目的：1經過研究發現一條線段上兩頭要種和兩頭不種兩種不一樣狀況植樹問題的規律。2

10、學生經歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。3讓學生感覺數學在平時生活中的寬泛應用，試試用數學的方法來解決實質生活中的簡單問題，培育學生的應意圖識和解決實質問題的能力。本課教課分四大環節：一、講話導入，明確課題二、指引研究，發現“兩頭要種”的規律1創建情境，提出問題。經過創建在公路中間綠化帶中植樹的現實問題情境，提出“共需多少棵樹苗的問題”。學生在解答的過程中出現了三種不一樣的答案，究竟哪一種答案對呢？指引學生經過繪圖實質種一種去查驗。經過模擬種學生體驗到一棵一棵種到1000米太麻煩了，于是老師介紹研究復雜問題的方法：碰到復雜問題想簡單的，從簡單問題下手去研究。（說明：為了使學生對復雜問

11、題簡單化的思想體驗得更深刻，教材原題是在100米的小道的一側植樹我們將100米改為了1000米。）2簡單考證，發現規律。在舉簡單例子畫一畫這個環節，安排了兩個小層次：按老師要求畫。學生隨意畫。經過按老師要求畫，學生對棵樹和段數的關系已有了必定的感性認識。而后讓學生再隨意畫一畫，種一種，更豐富了學生的感性資料，為學生順利發現并總結規律打下了基礎。3應用規律，解決問題。應用規律，考證前面例題哪個答案是正確的。應用規律，解決插多少面小旗的問題。這樣一方面穩固剛發現的規律，另一方面使學生認識到植樹問題的規律不只是能解決植樹的問題，還可以解決生活中好多近似的問題。三、合作研究“兩頭不種”的規律1猜想“兩頭不種”的規律。猜想是一種培育學生推理能力的好方法。學生已經發現了“兩頭要種”的規律，這時候老師提出假如兩頭不種，棵數和段數又會有如何的規律呢？有了前面的學習基礎，學生的思想特別活躍，想表達的欲念也很激烈。因此這時候讓學生進行猜想是很有必需的，經過考證證明絕大部分同學的猜想是正確的，這樣學生的研究成就被認同使學生會有一種成就感，進而也更加強了學生學習數學的信心。2獨立操作，研究規律。有了前面的學習基礎，松手讓學生先獨立研究再合作