1、小學年級數學上冊植樹問題教案第一篇：小學五年級數學上冊植樹問題教案小學五年級數學上冊植樹問題教案教學目標:1通過猜測、試驗、驗證等數學探究活動，使學生初步體會兩端都栽的植樹問題的規律，構建數學模型，解決實際生活中的有關問題。2培養學生通過“化繁為簡”從簡單問題中探索規律，找出解決問題的有效方法的能力，初步培養學生的模型思想和化歸思想。教學重點：發現并理解兩端都栽的植樹問題中間隔數與棵數的規律。教學難點：運用“植樹問題”的解題思想解決生活中的實際問題。教學準備：課件、直尺、學習紙。教學過程：（一）創設情境，生成問題教師：你們知道3月12日是什么節日嗎？關于植樹你知道些什么？（引導學生說諸如植樹時

2、兩棵數之間有一定的距離，這些距離一般相等這些與本課學習相關的信息。）教師： 其實在植樹中還隱藏著很多數學問題呢！今天我們這節課就來研究植樹中的數學問題。（板書課題：植樹問題） 在現實中有很多；關于這種間隔的現象，請同學們看大屏幕：（二）探索交流，解決問題1大膽猜測，引發沖突。（1）讀一讀，說一說。課件出示例題，引導學生獲取相關數學信息。讓學生讀題，然后指名說一說：從題中你了解到了哪些信息？重點幫助學生弄清楚下列數學信息的含義：“每隔5米栽一棵”是什么意思？使學生明確“每隔5米栽一棵”就是指每兩棵樹之間的距離都是5米，每兩棵樹之間的距離也叫間隔長度，也可以說成“兩棵樹之間的間隔是5米”。“兩端要

3、栽”是什么意思？“一邊”是什么意思？可以先讓學生說一說，然后教師拿出實物演示。例如：讓學生指出尺子的兩端指的是哪里？一邊指的是什么？（2）猜一猜，想一想。讓學生根據例題中的信息，猜一猜一共要栽多少棵樹苗，教師對學生的猜測不發表評論，引導學生積極發表自己的看法。教師：到底要栽多少棵呢？對不對呢？你打算怎樣檢驗自己的猜想？引導學生用畫線段圖的方法進行驗證。引導學生說出20米長的一條路，間隔長度是5米，有4個這樣的間隔，可以栽5棵樹。（3）小組合作，初步體驗。1、活動前，小組長分工要明確，動手前要思考怎樣來設計。2、可以用一條線段代表20米的小路。 用你們喜歡的圖案表示樹，把你們設計的方案畫一畫。3

4、、每個小組推選一名代表匯報設計的方案。引導學生觀察，在這些不同的畫法中，有一個共同的地方：棵樹比間隔數多1。（4）合理推測，感知規律。教師：不用畫線段圖，如果這條路長30米、35米又應栽幾棵樹呢？請同學們拿出學習紙，填寫表格。學生填寫表格，教師巡視，對個別學生進行指導和說明。學生填寫完表格后，小組交流匯報結果。（5）歸納概括，理解規律。教師：請大家認真觀察表格，你發現在一條線段上栽樹（兩端要栽），間隔數和棵樹有什么關系？將自己的發現在小組內說一說。學生匯報自己的發現。引導學生發現兩端都栽樹，植樹的棵數比間隔數多1，也可以說間隔數比棵數少1。教師：為什么兩端都栽樹，棵數比間隔數多1？學生回答后，

5、教師借助課件演示幫助學生進一步直觀理解。（6）即時鞏固，強化規律。教師：同學們都明白了兩端都栽的情況下樹的棵數與間隔數之間的關系，老師出幾道題考考大家：7個間隔種幾棵樹？20個間隔種幾棵樹？9棵樹之間有幾個間隔？20棵樹之間有幾個間隔？3運用規律，驗證例題。教師：回到例題，在20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），到底一共要栽多少棵樹？哪些同學剛才猜對了？教師（點幾個猜錯的同學）：現在你知道自己猜錯的原因是什么了嗎？給大家說說看，你要提醒大家注意什么？學生嘗試列式解決問題，教師巡視，有針對性地指導。全班匯報交流，主要讓學生弄清楚：205=4是什么意思？為什么還要用4+1=5（棵）？（

6、三）鞏固應用，內化提高1“做一做”第1題。教師：這道題里沒有植樹呀，能用我們今天學的方法解決嗎？使學生明確應用植樹問題的規律，可以解決生活中很多類似問題。在本題中把一盞路燈看成一棵樹，也能用植樹問題的規律來解決。教師：其實植樹問題，并不只是與植樹相關，生活中有很多問題和植樹問題相似，比如安裝路燈、電線桿、設立車站等。2練習二十四1、2、3題。讓學生進一步感受到植樹問題在生活中的廣泛應用。3練習二十四第4題。教師：這一題與例題有什么不同？老師引導學生找出此題與例題的區別。例題是知道全長與間隔長度求棵數，而本題是知道間隔長度與棵數求路的全長。教師：你是怎樣計算的？為什么用36減1？（四）回顧整理，

7、反思提升。1對本次課中，探究植樹問題的過程進行總結。2對解決植樹問題的方法進行總結。3鼓勵學生探索其他相關問題。第二篇：五年級上冊植樹問題教案設計植樹問題（兩端都栽）教案設計董村學校 楊靜一、教材分析：“植樹問題”是人教課標版五年級上冊“數學廣角”中的一節內容。事實上，“植樹問題”的本質就是對應問題， 只要明確了“間隔”與“樹”這兩者之間的對應關系，突出“一一對應”的思想，再以此為基礎并通過適當變化就可以應對各種變化了的情況。因此，在此真正重要的應是“一一對應”的數學思想，應該用對應思想統領課堂。從而，在此真正需要的也就并非“規律的應用”，而是思維的靈活性，即如何能夠依據基本模式并通過適當變化

8、以適應變化了的情況。對于“兩端都種”“只種一端”與“兩端都不種”這樣三種情況的區分則不必過于強調，更不必將相應的計算法則看成是重要的規律乃至要求學生牢牢地去記住并能不假思索地加以應用。二、設計意圖: 本節課的重點是理解無論是“植樹問題”，還是“路燈問題”、“排隊問題”、“爬樓問題”，抑或“鋸木問題”、“敲鐘問題”等等，都有著相同的數學結構，即可以被歸結為同一個數學模式，可以統稱為“分隔問題”滲透一一對應以及數型結合的思想。能運用對應思想解決簡單的實際問題。首先在引入這一教學環節中，我由謎語導入手指之間間隔問題，從五根手指間隔到兩根手指間隔，由多到少，由看到算，從直觀圖示中能直接看到間隔個數到必

9、須按“一一對應”的方法算得，不只是量的變化，更是質的提高。不知不覺中，學生從中體會到了“一一對應”思想的妙處，不管手指數和樹的棵數是多還是少，數量和間隔始終相差。在展開這一教學環節中，我圍繞“樹的棵數”和“手指數”之間的關系，不斷地進行變式練習，但萬變不離其宗“一一對應”思想。學生依據表象，靈活地運用這一思想方法，在不斷的運用中，“一一對應”這一思想方法逐步深入人心，最終將內化為學生的數學素養。盡管“植樹問題”可以被看成提供了一個很好的“現實原型”，但在教學中我們還需要超出這一特定情境，設法幫助學生清楚地認識到生活中所有這些具體問題事實上都有著相同的數學結構，幫助學生建立數學模型，所以我出示了

10、植樹問題、路燈問題、鋸木問題、排隊問題、爬樓問題等等。讓學生想一想，在這些問題中誰和誰是“一一對應”的？同桌互相說一說。第三環節應用，當學生已經將一一對應的思想內化之后，讓學生運用這中思想解決簡單的實際問題，不僅有利于提高他們用數學解決問題的能力，同時也可使他們感受數學思想方法的奇妙與作用，受到數學思維的訓練，逐步形成有序地、嚴密地思考問題的意識。同時，在教學中明確提出“分隔問題”這樣一個概念，并清楚地總結出相關的計算法則“路的長度間隔長度間隔數”，再利用適當的圖形以幫助學生很好地建構起相應的數學模式，包括通過正、反兩個方面的練習幫助學生更好地去掌握這一模式，有利于學生思維能力的發展。三、教學

11、設計教學目標：1、經歷用“一一對應”的數學思想方法解決“擺花盆問題”的過程，初步學會運用對應思想解決一些簡單的實際問題，體會對應思想的妙處。2、通過觀察、畫圖、比較、概括等數學活動，理解植樹問題、排隊問題等實際問題都有著相同的數學結構，能夠運用總結出的思想、方法靈活地解決簡單的實際問題，發展思維能力。 3激發對數學問題的好奇心，增強用數學的眼光觀察、分析事物的意識和能力。教學重點：理解植樹問題、排隊問題等實際問題都有著相同的數學結構，能夠應用總結出的思想、方法解決一些簡單的實際問題。教學難點：理解植樹問題、排隊問題等實際問題都有著相同的數學結構。教學過程：（一）引入猜謎語：兩棵小樹十個杈，不長

12、葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。激發學生興趣，引出間隔。師：勤勞的人們用雙手創造幸福的生活，在我們手上也隱藏了很多數學的奧秘，伸出你的手，看到了什么？數一數，5根手指之間有幾個空？ 生1：一共有5根手指，就有4個“空”。師：在數學上，我們把像這樣的“空”，叫做“間隔”。手上每兩根手指之間都有一個間隔，也就是5根手指之間有4個間隔，間隔數為4 師：依次伸出四根手指、三根手指、兩根手指 生獨立思考，分別有幾個間隔。師：你們發現手指數與間隔數的關系了嗎？誰能說一說？ 生答師：生活中，間隔隨處可見，每相鄰兩棵樹之間的距離也是一個間隔，這節課我們就一起研究和解決一些與間隔有關的問題植樹問題師

13、：請同學們閱讀預習指南，說說從題中你獲得了哪些信息？（小組交流，限時3分鐘。）生獨立思考單獨回答。發現每個同學解答結果有所不同，一起來探究驗證哪種正確。引出小標題：兩端都栽。師：我們可以用畫圖的方法來分析問題（出示圖）。用一條線段表示100米長的小路，“兩端要栽”，我們從線段最左端開始栽上一棵樹，然后隔5米再栽一棵，隔5米再栽一棵。這樣一棵一棵栽下去。 生：如果一棵一棵栽下去，栽到100米太麻煩了。師：像這種比較復雜的問題，可以從簡單的問題入手來研究。我們可以現在短距離的路上栽樹，把復雜問題轉換成簡單問題，再尋找規律。給這種轉化方法取個名字：化繁為簡。現在我們以20米為例，看學案上學習過程自主

14、探究例2. 生先自己操作，再以小組匯報交流結果。師：有幾個間隔？栽了幾棵樹？20是什么？5米是什么？4是什么？ 根據得出的結果填出表格，思考間隔數與棵樹的關系。為什么是這個關系？ 師總結：可以從頭開始，一棵樹對應一個間隔，一棵樹對應一個間隔，最后這棵樹很孤單，沒有間隔和它對應，所以間隔數比樹的棵數少1。這種方法好不好？（生：好）數學上把這種方法稱為“一一對應”（板書：一一對應）。我們借助于畫圖和“一一對應”的方法，就容易找到樹的棵數與間隔之間的關系。（二）展開1、應用“一一對應”思想解決問題。（1）師：只一個例子不能斷定間隔數與棵樹關系的一般規律，我們繼續來研究。（翻到學案背面，探究規律，合作

15、交流。） 學生獨立思考，完成表格，師生交流。借助圖示用“一一對應”的方法說明：間隔數比樹的棵數多1。（2）師：接下來，我們就運用剛才發現的規律回頭解決例1，看看哪種方法是對的。（3）學生獨立思考，師生交流。（3）師解釋分析：每隔5米栽一棵：也就是間隔長度是5米，總長是100米。 兩端都栽：就是求出間隔數后還要1 公式是：總長間隔長度=間隔數間隔數+1=棵樹（4）學生獨立思考，嘗試解答，個別板演：師：這里的“1005=20”求的是什么呀？ 生1：樹的棵數。生2：不對，不是樹的棵數，是間隔數。 師：求棵數為什么要用20+1呢？生2：因為“兩端都栽”，開頭的是樹，結尾也是樹，一棵樹對應一個間隔，最后

16、剩下一棵樹，所以樹比間隔多1,就得用20+1 再借助圖示用“一一對應”的方法說明。2、數學建模師：想一想，在植樹問題中，一定要是“樹”嗎？除了樹，還能換成別的事物嗎？師生交流，逐步出示：植樹問題、路燈問題、鋸木問題、排隊問題、爬樓問題等等。師：想一想，在這些問題中誰和誰是“一一對應”的？同桌互相說一說。 小組討論，然后全班交流，師借助圖示幫助學生理解。 生1：我們討論的是路燈問題，路燈數和間隔數一一對應。 生2：鋸木問題里，鋸的次數和鋸的段數一一對應。師：鋸的段數也就是間隔數，鋸的次數也和間隔數一一對應。 生3：排隊問題里，人數和間隔數一一對應。 生4：植樹問題里，樹的棵數和間隔數一一對應。

17、生5：爬樓問題里，爬的樓梯數和樓層數一一對應。師：在爬樓問題里，兩層之間的樓梯數也就是兩個樓層的間隔，樓層數與間隔數生：一一對應。師：大家想一想，這些問題有什么共同特點？ 生：它們都與“間隔”有關。師：對，不管是樹的棵數，路燈數，排隊的人數，樓層數，還是鋸的次數，它們都與“間隔數”一一對應，屬于同一類數學問題。在數學上，這些問題統稱為“植樹問題”。你認為要解決植樹問題，關鍵是找到什么？ 生：找到間隔數。師：對，找到了間隔數，再按照一一對應的方法，就能找到跟它對應的數量了。借助畫圖反饋，應用“一一對應”思想進行驗證。（三）達標檢測：練習鞏固。第三篇：五年級上冊植樹問題教案設計植樹問題龍家小學 李

18、豐教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教材五年級上冊植樹問題，106頁例1、練習二十四第109頁第2，3題。教學目標：1、在摸一摸、想一想、說一說等實踐活動中發現間隔數與植樹棵數之間的關系。2、在親身體驗、交流中，進一步理解間隔數與棵數之間規律，并解決生活中的植樹問題。3、在學習活動中，體會數學與生活的密切聯系，鍛煉數學思維能力，體驗數學思想方法在解決問題上的應用，感受日常生活中處處有數學，進一步激發學生學習和探索的興趣。教學重點：理解“植樹問題（兩端要種）的特征，應用規律解決問題。教學難點：讓學生發現植樹的棵數和間隔數之間的關系。應用規律解決問題。教學準備：課件、準備1張植樹問題研究報告。

19、教學過程：一、初步感知間隔的含義1、肢體體驗：同學們都有一雙靈巧的小手，它不但會寫字、畫畫、干活，在它里面還蘊藏著有趣的數學知識，你想了解它嗎？請舉起你的右手，并將五指伸直、張開、用左手摸摸右手，數一數，五個手指有幾個空格？（4個空格），師：在數學上，我們把這個空格叫“間隔”。 也就是說，大小拇指在一只手的兩端：5個手指之間有幾個間隔？（4個間隔）。彎彎你的大拇指看：4個手指之間有幾個間隔？（4個間隔）；把大、小拇指一齊彎彎看：3個手指之間有幾個間隔？（4個間隔），那么，將5個手指換成小樹，5棵小樹之間有幾個間隔（4個）。師：生活中的“間隔”到處可見，你知道生活中還有哪些間隔嗎？（兩棵樹之間、

20、兩個同學之間、樓梯、鋸木頭、敲鐘都有間隔。）2、利用幾顆釘子對應的幾幅圖映入學生簡單的思考。3、引入課題：師：樹可以美化環境，清新空氣，我們要多植樹。在一條直線上種樹，每兩棵樹之間相等的段數叫做間隔數，每個間隔的長度叫間距，也叫株距。間隔數與棵數的關系，數學里統稱植樹問題，這就是我們今天要探究的內容在一條不封閉的直路上的“植樹問題”。（ 揭題，板書：植樹問題）二、探究規律，解決問題。1、找出兩端都種樹的規律課件播放植樹問題情景1，師出示：例1.同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？師：請同學們默讀題目，誰來分析一下這道題的條件、問題、關鍵詞和單位？

21、要求一共需多少棵樹苗？先要知道兩端都栽樹，棵數與間隔數有什么關系？要解決這個問題，實踐是檢驗真理的唯一標準，但是100米這個數字有點大，不好驗證，在遇到比較復雜的問題時，我們可以先用比較簡單的例子來驗證。假設路長只有10米、15米、20米，每5米栽一棵,兩端都栽:(兩端就是路的兩頭)，要栽幾棵呢？（同桌合作拿出植樹問題研究報告）師：請同學們仔細觀察，兩端都栽樹，栽樹的棵數與平均分成的間隔數誰多誰少呢？（棵數都比間隔數多1或間隔數比棵數少1）師問為什么兩端都種樹，棵樹只比間隔數多1呢？（因為從一端看過去，棵數和間隔數一一對應，一端只多了一棵樹。）已知間隔數怎樣求棵數呢？出示并板書：兩端都栽：棵數

22、=間隔數+1）考考你：如果這條路是25米、每隔5米栽一棵，各要平均分成幾個間隔？兩端都栽，栽幾棵樹呢？30米呢？師：現在我們用研究出的兩端都栽樹，棵數等于間隔數加1的規律來解決例1中的問題，在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？生：100 5 = 20 （個間隔）20+ 1= 21（棵）。利用兩端都栽樹，棵數等于間隔數+1”這個規律解決了兩端都植樹的問題。四、總結：通過這節課的學習，你們有什么收獲？學到了植樹問題的1種間隔數與棵數關系的一個規律；還學到了通過舉簡單例子，發現規律，利用規律，解決問題的數學學習方法。方便以后更好地學好數學，我們還將學習在封閉

23、圖形的植樹問題。五、作業設計：書本第109頁，第2，3題。六、板書設計：植樹問題兩端要栽：棵數=間隔數+1第四篇：五年級上冊植樹問題教案設計植樹問題教學設計教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教材五年級上冊植樹問題，106頁例1、及做一做1、2；練習二十四第109面第1，2，3題。教學目標：1、在摸一摸、擺一擺、想一想、說一說等實踐活動中發現間隔數與植樹棵數之間的關系。2、在親身體驗、交流中，進一步理解間隔數與棵數之間規律，并解決生活中的植樹問題。3、在學習活動中，體會數學與生活的密切聯系，鍛煉數學思維能力，體驗數學思想方法在解決問題上的應用，感受日常生活中處處有數學，進一步激發學生學習和探索

24、的興趣。教學重點：理解“植樹問題（兩端要種；兩端都不種；一端種、一端不種）”的特征，應用規律解決問題。教學難點：讓學生發現植樹的棵數和間隔數之間的關系。應用規律解決問題。教學準備：課件、準備4張紙條。5-12棵小樹。 教學過程：一、初步感知間隔的含義1、肢體體驗：同學們都有一雙靈巧的小手，它不但會寫字、畫畫、干活，在它里面還蘊藏著有趣的數學知識，你想了解它嗎？請舉起你的右手，并將五指伸直、張開、用左手摸摸右手，數一數，五個手指有幾個空格？（4個空格），師：在數學上，我們把這個空格叫“間隔”。 也就是說，大小拇指在一只手的兩端：5個手指之間有幾個間隔？（4個間隔）。彎彎你的大拇指看：4個手指之間

25、有幾個間隔？（4個間隔）；把大、小拇指一齊彎彎看：3個手指之間有幾個間隔？（4個間隔），那么，將5個手指換成小樹，5棵小樹之間有幾個間隔（4個）。師：生活中的“間隔”到處可見，你知道生活中還有哪些間隔嗎？（兩棵樹之間、兩個同學之間、樓梯、鋸木頭、敲鐘都有間隔。）2、引入課題：師：樹可以美化環境，清新空氣，我們要多植樹。在一條直線上種樹，每兩棵樹之間相等的段數叫做間隔數，每個間隔的長度叫間距，也叫株距。間隔數與棵數的關系，數學里統稱植樹問題，這就是我們今天要探究的內容在一條不封閉的直路上的“植樹問題”。（ 揭題，板書：植樹問題）二、探究規律，解決問題。1、找出兩端都種樹的規律課件播放植樹問題情景

26、1，師出示：例1.同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？師：請同學們默讀題目，誰來分析一下這道題的條件、問題、關鍵詞和單位？要求一共需多少棵樹苗？先要知道兩端都栽樹，棵數與間隔數有什么關系？要解決這個問題，實踐是檢驗真理的唯一標準， 但是100米這個數字有點大，不好驗證，在遇到比較復雜的問題時，我們可以先用比較簡單的例子來驗證。假設路長只有10米、15米、20米，每5米栽一棵,兩端都栽:(兩端就是路的兩頭)，要栽幾棵呢？（同桌合作拿出三條紙條當小路，從短到長擺好，再用小樹擺一擺，假設路10米，每隔5米種一棵，這條小路平均分成了幾個間隔？兩端都栽，擺

27、幾棵小樹呢？）師：請同學們仔細觀察，兩端都栽樹，栽樹的棵數與平均分成的間隔數誰多誰少呢？（棵數都比間隔數多1或間隔數比棵數少1）師問為什么兩端都種樹，棵樹只比間隔數多1呢？（因為從一端看過去，棵數和間隔數一一對應，一端只多了一棵樹。）已知間隔數怎樣求棵數呢？出示并板書：兩端都栽：棵數=間隔數+1）考考你：如果這條路是25米、每隔5米栽一棵，各要平均分成幾個間隔？兩端都栽，栽幾棵樹呢？30米呢？師：現在我們用研究出的兩端都栽樹，棵數等于間隔數加1的規律來解決例1中的問題，在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？生：100 5 = 20 （個間隔）20+ 1=

28、 21（棵）。利用兩端都栽樹，棵數等于間隔數+1”這個規律解決了兩端都植樹的問題。2、發現兩端都不種樹規律如果兩端不種樹呢？我們還用舉例子的方法來驗證，先用小樹擺一擺，把前面小路上擺的樹兩端各撤掉一棵，兩端不種樹，棵樹與間隔數又有什么關系呢？生發現兩端不栽樹，棵樹比間隔數少1或減隔個數比棵數多1）。師問為什么兩端都不種，棵數等于間隔數只少1呢？（從一端看過去，間隔數和棵數一一對應，后面只多了一個間隔數，而少了一棵樹，。）兩端不栽，已知間隔數怎樣求棵樹呢？（棵數=間隔數-1，板書），利用這個規律來解決下面問題。例2: 動物園的大象館和猩猩館相距60米,綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹,相鄰兩棵樹之

29、間的距離是3米,一共要栽幾棵樹?同學們默讀題目，理解題意。分析條件和問題，兩端都是房子，兩端種不種樹呢？（兩端不種樹，因為路的兩端是建筑物，所以兩端不種）先用603=20（個間隔）求出間隔數，再想兩端不種樹每邊要栽的棵數比間隔數少1，201=19（棵），兩旁植樹（就是路的兩邊植樹）：19 2=38（棵）師質疑：為什么乘2（為了美觀，要對稱栽樹）？答: 一共要栽38棵樹.3、理解只種一端的規律植樹問題還一種情況：一端栽，一端不栽。舉例：2個間隔，2棵樹；3個間隔，3棵樹；4個間隔，4棵樹。只栽一端，間隔數與棵數又有什么關系呢？師問為什么只種一端，棵樹和間隔數相等？（從一端看過去，棵數和間隔數一一

30、對應，成套了，后面沒多間隔數或棵數，所以棵樹和間隔數一樣多。得出：棵數 = 間隔數（板書）。出示做一做例2.可以畫線段圖來體驗植樹問題的規律以及檢驗做的對不對。4.看書106-107面，比較例1與例2的不同？例1兩端要栽樹，所以棵數比間隔數多1;例2兩端不栽樹，所以棵數比間隔數少1。例1是路的一邊栽樹，例2是路的兩邊栽樹。完成做一做1。三、應用規律，走進生活。走進生活：1、圖中襯衣長60厘米，每隔10厘米縫一顆紐扣。這件襯衣上需要多少顆紐扣？領口一端為了美觀整齊有紐扣，一端為了方便沒有紐扣，類似植樹問題的哪種情況?(只栽一端，棵數等于間隔數)：6010=6（顆）答：這件襯衣上需要6顆紐扣。2、

31、如果每上一層樓梯需要2分鐘，那么從一樓上到四樓需要多少分鐘？（兩樓之間一個層高，時間用在上樓層上，類似植樹問題的哪種情況?（兩端都栽的植樹問題。這個過程就是兩端都栽樹時，已知棵數求間隔數，一到四樓，只有3個層高）4-1=3 （層），23=6（分鐘），答：從一樓上到四樓需要6分鐘。3、知識擴展：一根木頭長10米，要把它平均分成5段，每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共要花多少分鐘？（撕紙條體驗鋸木）看鋸木圖，類似植樹問題的哪種情況?（兩端不栽的植樹問題，棵數等于間隔數減1，據的次數比間隔數少一，平均分成5段據4次。）5-1=4（次）84=32（分）答：鋸完一共要花32分鐘。木頭長10米是無用條件。四、

32、總結：通過這節課的學習，你們有什么收獲？學到了植樹問題的3種間隔數與棵數關系的三個規律；還學到了通過舉簡單例子，發現規律，利用規律，解決問題的數學學習方法。方便以后更好地學好數學，我們還將學習在封閉圖形的植樹問題。五、作業設計：書本第109面，第1，2，3題。六、板書設計：植樹問題2 兩端要栽：棵數=間隔數+1； 兩端不栽：棵數=間隔數-1 ；只栽一端：棵數=間隔數。第五篇：數學廣角-植樹問題 教案數學廣角植樹問題1.使學生通過生活中的事例,初步體會解決植樹問題的思想方法。2.初步培養學生從實際問題中探索規律、找出解決問題的有效方法的能力。3.讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用,嘗試用數學的

33、方法來解決生活中的簡單問題,培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。數學廣角.4課時第一課時1.使學生理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法,并能解決一些實際生活中存在的與“植樹”有關的問題。 2.掌握“植樹問題”的第一種情況:“兩端都要種”(即間隔數比株數少1的情況)。 3.培養學生認真審題的好習慣。重點:掌握“兩端都要種的植樹問題”的解題方法。難點:掌握已知株距和全長,求株數的方法,以及已知株數和株距求全長的方法。1.激情引入。春天是植樹的季節,同學們,你們每年都參加植樹造林的活動嗎?美化綠化自己的家園,你們可曾注意到植樹中也有很多學問,由于植樹的線路不同,植樹的情況也就不同,你們想了解植樹

34、中的學問并學會怎樣解決植樹問題嗎?這個單元我們共同來研究你們想要解決的問題。2.小游戲。師生共同在毛線兩端系個扣,然后等距離每隔一段系個扣,看一看,數一數,一共可以系幾個扣。 學生動手試一試。小組討論,看一看能得出什么結論。集體交流,通過剛才的游戲,你得出了什么結論。 通過操作,觀察討論后得出系扣的個數比間隔數多1。 3.驗證。學生拿出一根20厘米的毛線繩,每隔5厘米系一個扣,繩子兩端也要系,數一數,一共系了幾個扣。 指名說說自己系了幾個扣。 驗證扣的個數與間隔數的關系。4.練習。同桌兩人各拿一張紙條,互提要求在紙上分段,要求兩端均畫上標志。 相互評價,互提建議。1.出示教學教材第106頁例1

35、。(1)讀題,理解題意。(2)交流從題目中獲取的信息和所要解決的問題。 (3)學生動手試一試。(4)小組看圖討論,各自交流。 想法一:1005=20,所以要準備20棵樹苗。想法二:我用畫線段圖的方式幫助思考,如果把一條線段平均分成4段,兩端也要栽樹,這樣就可以栽5棵。照此思路,可以推出間隔數比棵數少1。(5)猜測。猜一猜,誰的思路對。 (6)集體反饋,發現規律。經過集體交流,發現栽樹的棵數比間隔數多1。在100米長的小路上共有20個間隔,那么就可以栽21棵樹。 (7)教師講解,幫助學生理解規律。因為植樹總數比間隔數多1,這樣我們就可以先求出樹與樹之間一共有多少個間隔,而每個間隔的長度是已知的,

36、就可以求出一共植樹多少棵。(8)研究列式的方法。1005=20(段)20+1=21(棵) 教師表揚能自己正確列式的學生,并請他們闡明思考過程。 2.嘗試。(1)出示例題:在一條18米長的水泥路上,從頭開始每隔3米擺一盆花,一共擺多少盆花? (2)讀題,理解題意。(3)明確已知條件和所求問題。 (4)找尋數量間的關系。 同伴探究,并得出結論。 (5)獨立列出算式。 (6)集體反饋。指名板書:183=6(段)6+1=7(盆) 請學生分別說出每步的意思。1.有一根繩子,每隔2米掛一盞燈籠,起點和終點都掛,共掛了14盞燈籠。這根繩子長多少米? 2.學校領操臺前從起點開始每隔2米插一面彩旗。一共需要多少

37、面彩旗?(如右圖)1.新建小區要在一條長1000米的路兩旁安裝路燈,每隔8米裝一盞(兩端都裝)。一共需要多少盞路燈? 2.一個小學生從一樓上到三樓用了40秒。照這樣計算,他從三樓上到六樓需要多長時間?課堂作業新設計1. 14-1=13(段) 213=26(米) 2. 122=6(段) 6+1=7(面) 思維訓練1. 10008=125(段) 125+1=126(盞) 1262=252(盞) 2.40(3-1)=20(秒) 20(6-3)=60(秒)=1(分)植樹問題(一)兩端都種:株數=全長株距+1全長=株距(株數-1) 例1:1005=20(段)20+1=21(棵)1.理解并掌握“植樹問題”

38、的基本解題方法,能解決一些實際生活中的與“植樹”有關的問題。 2.掌握“植樹問題”的第二種情況:“兩端都不種”(即間隔數比株數多1的情況)。重點:掌握“兩端都不種的植樹問題”的解題方法。難點:掌握已知株數和全長,求株距的方法,以及已知株數和株距,求全長的方法。1.回答。提問:已知全長和株距,怎樣求株數? 教師根據學生回答板書:株數=全長株距+1 那么已知株距和株數,怎樣求全長呢? 答后板書:全長=株距(株數-1)2.談話。今天我們繼續來研究另一種植樹問題。1.出示教材第107頁例2。(1)讀題,理解題意。(2)投影出示教材圖,幫助理解。(3)分組看圖討論。(4)嘗試列式計算。(5)集體交流。教

39、師板書:603=20(段) 20-1=19(棵) 192=38(棵)(6)質疑。為什么減1?(因為兩端都不種樹,所以植樹的棵數比間隔數少1)為什么要乘2?(因為是在兩館間的路兩旁植樹,所以要乘2)(7)比較與例1的不同。先分組討論,再集體交流。例1是兩端都要栽樹,所以棵數比間隔數多1。 例2是兩端都不栽樹,所以棵數比間隔數少1。 (8)教師講解,幫助學生理解。教師講述:相鄰兩棵樹之間的距離是3米,60米里面有多少個3米,就是多少個間隔。我們知道大象館和猩猩館在路兩端,也就是說兩端不栽樹,所以間隔數就比植樹的棵數多1。2.小游戲。這里有一張彩紙條,老師想把它等分成2份,需要用剪刀剪幾次?(一次)

40、 請你們拿出彩紙條,分別把它們分成3段、4段、5段,看一看要剪幾次。 看一看能得出什么結論。 總結:剪的次數比紙條的段數少1。1.兩根欄桿之間每隔3米放一個障礙物,一共放了8個。這兩根欄桿相距多少米? 2.兩棟樓之間每隔2米種一棵樹,共種了 15棵。這兩棟樓相距多少米?3.甲、乙兩地相距4千米,每隔800米設一個站牌(甲、乙兩地各設一個)。甲、乙兩地一共設有多少個站牌?課堂作業新設計1. (8+1)3=27(米) 2. (15+1)2=32(米) 3. 4千米=4000米 4000800+1=6(個) 教材習題 第107頁做一做:1. 2km=2000m (200050+1)2=82(盞) 2

41、. 355=7(棵)植樹問題(二)兩端都是不種:株數=全長株距-1全長=株距(株數+1) 603=20(段) 20-1=19(棵) 192=38(棵)1.使學生理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法,并能解決一些實際生活中存在的與“植樹”有關的問題。 2.掌握“植樹問題”的第三種情況:“關于一個封閉圖形的植樹問題”。 3.培養學生認真審題的學習習慣。重點:掌握封閉圖形中“植樹問題”的解題方法。難點:掌握已知株數和全長,求株距的方法,以及已知株數和株距,求全長的方法。1.回憶。前兩節課都學習了有關“植樹問題”的哪些情況? 根據學生的回憶內容,教師整理板書: (1)兩端都植樹,則棵數比間隔數多1。

42、全長、棵數、株距之間的關系:棵數=全長株距+1株距=全長(棵數-1) 全長=株距(棵數-1)(2)一端植樹,則棵數就比在兩端植樹時的棵數少1,也就是棵數與間隔數相等,全長、棵數、株距之間的關系: 全長=株距棵數棵數=全長株距株距=全長棵數 (3)兩端都不植樹,則棵數比間隔數少1。 棵數=全長株距-1株距=全長(棵數+1) 2.設想。你還知道有關“植樹問題”的哪種情況?給同伴做一個介紹,說一說你是從哪知道或學到的。 3.談話。 同學們,今天我們繼續來研究第三種“植樹問題”,這種情況比較特殊,也很有意思,看誰最先發現規律。1.出示教材第108頁例3。(1)引導學生審題,從圖中知道哪些信息?生:從情

43、境中知道張伯伯要在圓形池塘周圍栽樹,池塘的周長是120m,每隔10m栽1棵樹,問題是求一共要栽多少棵樹。(2)引導學生:把這類問題轉化成在封閉的圖形上植樹的問題。 師:什么是封閉圖形呢?學生思考后回答:無論什么圖形,只要起點和終點重合,即首尾相連就是封閉圖形。如下圖所示:師:觀察封閉圖形上的棵數與間隔數,你有什么發現? 生:棵數等于間隔數。 教師板書。師:本題該怎么解答呢?生:因為圓形池塘是封閉圖形,根據“棵數等于間隔數”解答。12010=12(棵) 師:如果把圓拉成直線,你能發現什么? 出示下圖:生:間隔數與棵數相同,也就是相當于一端栽樹,另一端不栽樹的情況。 2.解決實際問題。(1)完成教

44、材第108頁“做一做”。(2)讀題,理解題意。(3)分析數量關系。(4)自主探究或同伴共同探究。 (5)集體交流。(6)教師講解,幫助學生理解。(7)套用關系式進行驗證。(8)解答。15015=10(盞)1.一個圓形花壇,它的周長是150米,每隔2米栽一棵樹。共需樹苗多少棵? 2.社區有一塊正方形活動區,每邊都栽種19棵樹,四個角各種1棵。共種樹多少棵? 3.時鐘6時敲6下,10秒敲完。那么12時敲幾下,需要幾秒?一個社區花園,它是由四個大小相等的等邊三角形組成一個大的等邊三角形。已知從每個小三角形的頂點開始,到下一個頂點均勻栽有9棵花。大三角形邊上栽有多少棵花?整個花園共栽有多少棵花? 課堂

45、作業新設計1. 1502=75(棵) 2. (19-1)4=72(棵)3. 10(6-1)=2(秒) 2(12-1)=22(秒) 思維訓練大三角形三條邊上共栽花:(92-1-1)3=48(棵)中間小三角形三條邊上共栽花:(9-2)3=21(棵)整個花園共栽花:48+21=69(棵) 教材習題第108做一做:15015=10(盞)植樹問題(三) 一個封閉圖形的植樹問題 株數=全長株距 全長=株距株數植樹問題存在的幾種情況這幾天我們共同研究了“植樹問題”,想一想,“植樹問題”存在幾種情況,它們的關系是怎樣的呢? 1.不封閉的情況。(1)兩端都植樹:棵數=全長株距+1 (2)一端植樹:全長=株距棵數

46、株距=全長(棵數-1)棵數=全長株距全長=株距(棵數-1) 株距=全長棵數(3)兩端都不植樹:棵數=間隔數-1=全長株距-1 株距=全長(棵數+1)2.封閉的情況。 棵數=間隔數=周長株距1.使學生能夠根據實際條件,解決“植樹問題”。 2.熟練應用解決“植樹問題”的方法。 3.培養學生研究問題的科學素養。重點:能根據條件研究計算方法。 難點:熟練運用解決“植樹問題”的方法。同學們,今天我們用這幾天學習的知識來解決一些生活中的實際問題。1.解決實際問題。 (1)板書:四(1)班同學辦安全小報,全班48人每人展示一張。在每張作品的四個角都釘上圖釘,一共需要多少個圖釘? (2)讀題,理解題意。(3)

47、分小組討論,制訂方案。學生動手試一試。小組討論,看一看能得出什么結論。重點是根據條件研究計算方法。(4)分小組匯報設計方案。 根據不同的方案進行計算。共1行,每行48張。列式:(1+1)(48+1)=98(個)共2行,每行24張。列式:(2+1)(24+1)=75(個) 共3行,每行16張。列式:(3+1)(16+1)=68(個)共4行,每行12張。列式:(4+1)(12+1)=65(個) 共6行,每行8張。 列式:(6+1)(8+1)=63(個)還有其他方法嗎? 最簡單的方法是484=192(個)。但是,這種方法比較浪費圖釘,生活中一般不會采用這種方法。(5)說一說,你會選擇哪種方法布置展板

48、。(6)觀察算式,發現規律。2.拓展。 (1)板書練習。李明上樓,從第一層到第三層要走36級臺階。如果從第一層走到第六層,需要走多少級臺階?(各層之間臺階數相同)(2)理解題意。(3)嘗試解答。(4)交流反饋。(5)教師講解,幫助學生理解。講述:我們把從第一層到第二層看作1個間隔,第二層到第三層看作1個間隔,所以李明從第一層到第三層共走了2個間隔,根據“植樹問題”的數量關系,可求出每相鄰兩層樓梯之間的臺階數為36(3-1)=18(級)。而從第一層到第六層共走了5個間隔,根據“植樹問題”的數量關系可得,18(6-1)=90(級)。(6)歸納。 這道題從表面看并不是“植樹問題”,但是我們把層數看成

49、棵數,可以抽象成為一條線段上的點數與間隔數之間的關系。1.計劃在一條長8064米的水渠的一條邊上植樹,包括兩端在內,共植169棵。每相鄰兩棵樹之間的距離是多少米? 2.橢圓形的跑道周長是400米。每隔40米裝一盞紅燈,兩盞紅燈之間裝2盞綠燈。一共裝多少盞燈?舞蹈隊排成一個方陣,最外一層的人數為60人,舞蹈隊外層每邊有多少人?這個方陣共有多少人? 參考答案 課堂作業新設計 1. 8064(169-1)=48(米)2.紅燈:40040=10(盞) 綠燈:102=20(盞) 10+20=30(盞) 思維訓練 604+1=16(人) 1616=256(人) 教材習題練習二十四1. 25-1=24(棵)

50、2. 121+1=13(個3. 3000200+1=16(根)4. (36-1)6=210(m)5. 84(12-1)=22(秒)6. 324-1=7(盆) 7. 423=14(處) 8. (5-1)8=32(分) 9. (51-1)2=100(米) 100(26-1)=4(米)10. x=55 x=3.5 x=5 x=3 x=12 x=29 11. 6+(10-1)4=42(人) (38-6)4+1=9(張) 12. 605=12(顆) 13. (60+40)25=40(棵) 14. (19-1)4=72(枚)15. (15-1)4=56(名) 1515=225(名) *第一篇：五年級數學上

51、冊教案第一單元單元概括第一單元小數乘法教材簡介：本單元的主要內容有：小數乘法、積的近似值、有關小數乘法的兩步計算、整數乘法運算定律推廣到小數。教學目標：1讓學生自主探索小數乘法的計算方法，能正確進行筆算，并能對其中的算理做出合理的解釋。2使學生會用“四舍五入”法截取積是小數的近似值。3使學生理解整數乘法運算定律對于小數同樣適用，并會運用這些定律進行關于小數乘法的簡便運算，進一步發展學生的數感。4使學生體會小數乘法是解決生產、生活中實際問題的重要工具。 教學措施：1重點引導學生用轉化的方法學習小數乘法。2指導學生對小數乘法的算理做出合理的解釋，提高簡單的推理能力。3注意引導學生探索因數與積之間的

52、大小關系的規律。課時安排：6課時。第二篇：五年級上冊數學第一單元復習教案你五年級上冊第一單元復習教案教學目標：1、練掌握小數乘除發法的運算法則 能夠輕松的對小數乘除法進行運算2、運算定律在小數中同樣適用（交換律、分配律、結合律） 能做到簡便計算3、能口算出積的近似數4、循環小數和循環節的理解5、一眼就能判斷出積是幾位小數的能力教學內容：重點知識小數乘整數 小數乘整數的計算方法：小數乘整數，先按整數乘法的計算方法計 算， 再看因數中有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。積的小數 末尾有0的把0去掉。小數乘小數 小數乘法的計算方法：把小數乘法轉化為整數乘法進行計算；看因數 中共有幾位小數，

53、就從積的右面起數出幾位點上小數點，積的小數位數不 夠時，需要添0補位；末尾有0的要把0去掉。積的近似數 求積的近似數的方法：用“四舍五入”法求積的近似數。首先明確要 保留的小數位數；再看保留的小數位數下一位的數字，若大于或等于5向 前一位進一，若小于5舍去。連乘、乘加乘減1小數連乘的運算順序：按照從左往右的順序依次運算。2乘加、乘減運算順序：無括號的，先算乘法，再算加減；有括號的，先算括號里面的，再算括號外面的。整數乘法運算定律推廣到小數整數乘法運算定律對于小數乘法同樣適用，應用乘法運算定律可以使一些計算簡便。乘法交換律:ab=ba乘法分配律：(a*b)*c=a*(b*c)乘法結合律：（a+b

54、）*c=a*c+b*c循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字一次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環小數。小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數；小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。循環小數是無限小數。循環節的意義一個循環小數的小數部分中，一次不斷地重復出現的數字，叫做這個循環小學的循環節。循環節從小學部分第一位開始，叫做純循環小數。循環節不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環小數例一：用簡便方法計算下列各題1、0.251042、2.42.5443、226.80.1084、125.625125例二明明和樂樂去文具店，買筆芯，明明買4支黑色的和5支藍色的，共付五元錢，

55、樂樂買4支黑色的和6支藍色的共付5.6元。每支黑筆筆芯多少錢？例三7.9468保留整數是_,保留一位小數是_,保留兩位小數是_練習題見附件第三篇：五年級數學上冊第一單元五年級數學上冊第一單元 “求積的近似值”教學反思學生對本課的知識點并不陌生，但是，“積的近似數”這節課的內容雖然簡單，但比較枯燥，我首先從與學生的談話中抓住他們的心理，并通過播放的動畫片吸引學生的注意力，調動他們的學習興趣，自然引出“四舍五入”。本課創設了“填寫發票”的問題情境，通過聯系剛才大家解決的問題，提出“你能幫賣方填寫一張發票嗎？”，使學生產生“填寫發票”的需要。然后指導學生親自嘗試填寫發票的過程，在填寫過程中引導學生掌

56、握填寫發票的方法，從而獲得了“必要的數學”。 討論的焦點要避免停留在“積應該保留幾位小數”上，要引導學生進一步體會“積的近似值”的應用價值。本課教學讓學生在實際應用中（根據計算結果幫賣方開發票寫金額）產生疑惑，并嘗試自己解決，進而在交流中加深理解、達成共識（錢應根據實際情況保留兩位小數），再進而能正確運用于實際生活中。在接下來的教學中，我始終以數學學習的組織者、引導者和合作者的角色出現在教學活動中，給學生提供充分探索的空間和時間，多注意讓學生互相交流，多讓學生想想“為什么？”說說“為什么？”，培養他們的思維能力和表達能力。在練習的設計中，我注意了習題的形式多樣，難易適當，既鞏固了本課所學知識，

57、又培養了學生的學習能力，進一步體現了數學來源于生活，又應用于生活的教育理念。五年級數學上冊第二單元“循環小數”教學反思循環小數是在學生學習了小數除法的意義、小數除法的計算及商的近似值的基礎上進行教學的。循環小數這部分內容較多，要學習循環小數、循環節、循環小數的寫法、循環小數取近似值以及比較大小等，教材僅安排一課時的學習時間進行學習，學生難以理解，是教學的一個難點。一、引導學生自主探索，參與知識形成的全過程。數學知識只有通過學生親身主動的參與，自主探索，才能轉化為學生自己的知識，本節課通過讓學生算一算、想一想、觀察、比較、總結出循環小數的概念和特征。在學習過程中，調動學生的學習積極性，成為學習的

58、主人，讓他們動腦、動眼、動口研究問題，獲取新知。二、在猜想、質疑中進行自主探索循環小數。在40075=5.33的基礎上展開。猜想這樣的小數的名稱。（循環小數）質疑像這樣的循環小數還能不能寫出一些，是不是能寫得完呢？從而探究出循環節可以是一個數，也可以是多個數；還探究出循環小數的依次不斷重復出現可以從小數第一位起，也可以不從第一位起，學生的數學思考得到了很大的啟發和提高。三、合理利用已有的教學資源整合教材教材安排了本節課的順序是先循環小數后無限小數，本人考慮到無限小數和有限小數是一個較容易的知識點，所以就先由以下兩個算式3.216和40075的商引出有限小數和無限小數。這種設計和意圖是使教材便于

59、簡單實用。以前學生對小數概念的認識僅限于有限小數，到學習了循環小數以后，小數概念的內涵進一步擴展了，學生認識到除了有限小數以外，還有無限小數，循環小數就是一種無限小數。四、教學不足之處在實際的教學后發現，課前我也作了充分的準備，盡可能的圍繞教學目標進行教學，但在學生完成一些練習時，沒有及時的關注到大部分學生，如當學習了循環小數的簡便寫法時，只讓幾個學生上黑板表示，進行交流，討論，忽略了其他的學生的參與和掌握情況的反饋。由于對學生的了解不夠深，課堂節奏的把握不夠好，以至于課堂內容沒進行完。課后做大量的各種變化多端的練習題我才發現我忽略強調循環小數的簡寫只留下第一個循環節其余的不用寫，忽略對由簡化

60、繁的形式進行循環小數的大小比較的教學，以至學生作業在這方面出錯較多。通過這堂課的教學，使我更進一步的認識到自己的不足，在今后的教學中我會更加努力，使自己有所進步。五年級數學上冊第三單元觀察物體教學反思觀察物體是人教版五年級數學上冊第三單元第一課時的教學內容，這節課的教學目標是通過觀察物體的實踐活動，使學生認識到從不同位置觀察物體，看到的形狀是不同的；能正確辨認從正面、側面、上面觀察到的簡單物體的形狀。通過觀察物體、想象猜測、合理推理，培養學生的空間想象能力和思維能力。我是這樣來解讀的，讓學生經歷觀察的過程，體驗到：從不同位置觀察物體，看到的形狀是不同的，最多能看到三個面；能正確辨認從正面、側面