1、空間向量與立體幾何練習題一、選擇題1、LL仕幻，且如巾與如卜互相垂直，貝F的值是（A. IB. 3C. 5D. %2、若一直線上有相異三個點A, B, C到平面a的距離相等，那么直線l與平面a的位 置關系是（）A. la B. laC. l與a相交且不垂直D. la或iua3、已知落，昨是兩條不同直線，吃目是兩個不同的平面，且部儀，點匚,則下列敘述正確的是（A）若心胃，則狀,蜂（B）若如浦，則心胃（C）時上&，則快（D）若地/，則女目4、 方體如二口_姐&口中，占】與平面ABCD所成角的余弦值為（）/62A./62A.3 b. 3 c. & D.5、正方體m 匕的棱長為h, M,2a二】，則M

2、N與平面BBCC的位置關系是（3N分別為伸和AC上的點，即-A.相交 B.A.相交 B.平行 C.垂直D.不能確定6、在棱長為1的如圖1所示，已知四邊形ABCD, EADM和MDCF都是邊長為的正方形， 點P是ED的中點，則P點到平面EFB的距離為（）A. B.C.D.7如圖，棱長為1的正方體ABCD-ABCD中，點P在側面BCCB及其邊界上運動，并 111111且總保持向量在占13】上的投影為0,則線段AP掃過的區域的面積為（）1、徑七療七廳A.B.2 C.2D. 4Di8、如圖，正方體ABCD-A，B，C，D的棱長為4,動點E, F在棱AB上，且EF = 2, 動點Q在棱D，C，上，則三棱

3、錐A，一EFQ的體積（）A.與點E, F位置有關B.與點Q位置有關C.與點E, F, Q位置都有關D.與點E, F, Q位置均無關，是定值二、填空題9、向量 a=（0, 2, 1）, b=（-1, 1,-2），則 a 與 b 的夾角為10、正方體ABCDABCD中，M和N分別為-二和一的中點，那么直線(71與一-一所1111成角的余弦值是.11、如=頃5八。頃平面打，且MT，若在時邊上存在點七使得 -”)，則的取值范圍是。12、如圖，120的二面角的棱上有A，B兩點，AC，BD分別是在這個二面角的兩個半平面內垂直于AB的線段，且AB = 4 cm, AC = 6 cm, BD = 8 cm,則

4、U CD的長為.J： K 三、解答題13、如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA平面ABCD,AB= PA=1,AD=頊F是PB中點，E為BC上一點.求證：AF平面PBC；當BE為何值時，二面角C-PE-D為45 .o14、如圖所示，在棱長為2的正方體中，點尹、Q分別在棱EU 站上，滿足四3且思 ,I L.(1)試確定尸、Q兩點的位置.(2)求二面角i FRT大小的余弦值.&Di15、如圖，在長方體心中媽= 8 = 1, E為站中點.求證：些占上&)1(2)在棱應上是否存在一點/，使得DPU平面丑若存在，求姐的長;若不存在,說明理由；若二面角H一片占一攻的大小為義。，求且S的長.16、如圖，設四棱錐R ABCD的底面為菱形，且/16、如圖，設四棱錐R ABCD的底面為菱形，且/同=衡，航=RC二(1)求證：平面蝠1平面如CD(2)求平面與平面月酷所夾角的余弦值.17、如圖，典為17、如圖，典為正三角形,ECt平面ABG ,。時眈，F為EA的中點，EC=AC=2 BD= ,(I)求證：所療平面展I ;(II)求平面與平面所成的銳二