1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1實數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，化簡 |a| + 的結果是 ()A2a + bB2abCbDb2如圖所示的是用4個全等的小長方形與1個小正方形密鋪而成的正方形圖案，已知該圖案的面積為144，小正方形的面積為4，若分別用、（）表

2、示小長方形的長和寬，則下列關系式中錯誤的是（ ）ABCD3方程組的解為，則被遮蓋的兩個數分別為（ ）A5，1B3，1C3，2D4，24.已知兩條線段長分別為3,4,那么能與它們組成直角三角形的第三條線段長是( )A5BC5或D不能確定5三角形的三邊為a、b、c，則下列條件不能判斷它是直角三角形的是（ ）Aa:b:c=8:16:17BCDA=B+C6如圖，把一副三角板的兩個直角三角形疊放在一起，則的度數（ ）A75B135C120D1057如圖，在的正方形網格中，的大小關系是（ ）ABCD8若x+m與2x的乘積中不含x的一次項，則實數m的值為（ ）A2B2C0D19下列分解因式正確的是（ ）Ax

3、3x=x（x21）Bx2+y2=（x+y）（xy）C（a+4）（a4）=a216Dm2+m+=（m+）210已知關于x的方程的解是正整數，且k為整數，則k的值是( )A0BC0或6D或611下列長度的三條線段不能構成直角三角形的是（ ）A3、4、5B5、12、13C2、4、D6、7、812如圖，有一個池塘，其底面是邊長為10尺的正方形，一個蘆葦AB生長在它的中央，高出水面部分BC為1尺如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦的頂部B恰好碰到岸邊的B則這根蘆葦的長度是（）A10尺B11尺C12尺D13尺二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在中， 的中垂線與的角平分線交于點，則四邊

4、形的面積為_14若分式的值為0，則_15如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構成一個直角三角形，兩直角邊長分別為6 m和8 m，斜邊長為10 m按照輸油中心O到三條支路的距離相等來連接管道，則O到三條支路的管道總長(計算時視管道為線，中心O為點)是_16如圖，在平行四邊形中，則平行四邊形的面積為_17一次函數與的部分自變量和對應函數值如下表：0123210123-3-113則關于的不等式的解集是_18如圖,在方格紙中,以AB為一邊做ABP,使之與ABC全等,從 P1,P2,P3,P4,四個點中,滿足條件的點P有_個三、解答題（共78分）19（8分）先化簡，再從中選一個合適的數作為的值代入

5、求值.20（8分）解決問題：小川同學乘坐新開通的C2701次城際列車，它從“北京西”站始發直達終點“大興機場”站，但因列車行駛的全程分別屬于兩段不同的路網A段和新開通運營的B段，在兩段運行的平均速度有所不同，小川搜集了相關信息填入下表線路劃分A段B段（新開通）所屬全國鐵路網京九段京雄城際鐵路北京段站間北京西李營李營大興機場里程近似值（單位：km）1533運行的平均速度（單位：km/h）所用時間（單位：h）已知C2701次列車在B段運行的平均速度比在A段運行的平均速度快35km/h，在B段運行所用時間是在A段運行所用時間的1.5倍，C2701次列車從“北京西”站到“大興機場”站全程需要多少小時？

6、（提示：可借助表格解決問題）21（8分）某項工程需要將一批水泥運送到施工現場，現有甲、乙兩種貨車可以租用已知2輛甲種貨車和3輛乙種貨車一次可運送37噸水泥，1輛甲種貨車和4輛乙種貨車一次可運送36噸水泥（1）求每輛甲種貨車和每輛乙種貨車一次分別能裝運多少噸水泥？（2）已知甲種貨車每輛租金為500元，乙種貨車每輛租金為450元，該企業共租用8輛貨車請求出租用貨車的總費用（元）與租用甲種貨車的數量（輛）之間的函數關系式（3）在（2）的條件下，為了保障能拉完這批水泥，發現甲種貨車不少于4輛，請你為該企業設計如何租車費用最少？并求出最少費用是多少元？22（10分）如圖，、在上，求證：.23（10分）如

7、圖, AB=AC, AD=AE, BAD=CAE, 求證: BE=CD24（10分）如圖，ABC中，ACB=90，AB=10cm，BC=6cm，若點P從點A出發以每秒1cm的速度沿折線ACBA運動，設運動時間為t秒（t0）（1）若點P在AC上，且滿足PA=PB時，求出此時t的值；（2）若點P恰好在BAC的角平分線上（但不與A點重合），求t的值25（12分）如圖1，已知ABC和EFC都是等邊三角形，且點E在線段AB上（1）求證：BFAC；（2）過點E作EGBC交AC于點G，試判斷AEG的形狀并說明理由；（3）如圖2，若點D在射線CA上，且EDEC，求證：ABADBF26（2017黑龍江省龍東地區

8、，第27題，10分）由于霧霾天氣頻發，市場上防護口罩出現熱銷某藥店準備購進一批口罩，已知1個A型口罩和3個B型口罩共需26元；3個A型口罩和2個B型口罩共需29元（1）求一個A型口罩和一個B型口罩的售價各是多少元？（2）藥店準備購進這兩種型號的口罩共50個，其中A型口罩數量不少于35個，且不多于B型口罩的3倍，有哪幾種購買方案，哪種方案最省錢？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】直接利用數軸得出a0，ab0，進而化簡得出答案【詳解】由數軸可得：a0，ab0，則原式a（ab）b2a故選：A【點睛】此題主要考查了二次根式的性質與化簡，正確得出各項符號是解題關鍵2、A【分析】由正方

9、形的面積公式可求x+y=12，xy=2，可求x=7，y=5，即可求解【詳解】由題意可得：（x+y）2=144，（xy）2=4，x+y=12，xy=2，故B、C選項不符合題意；x=7，y=5，xy=35，故D選項不符合題意；x2+y2=84100，故選項A符合題意故選A【點睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，解答本題需結合圖形，利用等式的變形來解決問題3、A【分析】把x=2代入x+y=3中求出y的值，確定出2x+y的值即可【詳解】解：把x=2代入x+y=3中，得：y=1，把x=2，y=1代入得：2x+y=4+1=5，故選：A【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵4

10、、C【解析】由于“兩邊長分別為3和4,要使這個三角形是直角三角形”指代不明,因此,要討論第三邊是直角邊和斜邊的情形.【詳解】當第三條線段為直角邊，4為斜邊時，根據勾股定理得第三邊長為;當第三條線段為斜邊時，根據勾股定理得第三邊長為,故選C.【點睛】此題主要考查了勾股定理的應用,關鍵是要分類討論,不要漏解.5、A【分析】根據勾股定理的逆定理和三角形的內角和定理進行分析，從而得到答案【詳解】解：A、82+162172，故ABC不是直角三角形；B、，故ABC為直角三角形；C、a2=（b+c）（b-c），b2-c2=a2，故ABC為直角三角形；D、A=B+C，A+B+C=180，A=90，故ABC為直

11、角三角形；故選：A【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應用，以及三角形內角和定理，判斷三角形是否為直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定義判斷6、D【解析】如圖，根據三角板的特點，可知3=45，1=60，因此可知2=45，再根據三角形的外角的性質，可求得=105.故選7、B【分析】利用“邊角邊”證明ABG和CDH全等，根據全等三角形對應角相等求出ABG=DCH，再根據兩直線平行，內錯角相等求出CBG=BCH，從而得到1=2，同理求出DCH=CDM，結合圖形判斷出BCHEDM，從而得到23，即可得解【詳解】解：如圖，BG=CH，AG=DH，AGB=CHD=90，ABGCDH，ABG=D

12、CH，BG/CH，CBG=BCH，1=2，同理可得：DCH=CDM，但BCHEDM，23，1=23，故選B【點睛】本題考查平行線的性質和全等三角形的判定和性質；把1、2、3拆成兩個角，能利用全等三角形和平行線得出相關角相等，是解題關鍵8、B【解析】根據題意得：(x+m)(2x)=2xx2+2mmx，x+m與2x的乘積中不含x的一次項，m=2；故選B.9、D【解析】試題分析：A、x3xx(x1)(x1)，故此選項錯誤；B、x2y2不能夠進行因式分解，故錯選項錯誤；C、是整式的乘法，不是因式分解，故此選項錯誤；D、正確故選D10、D【解析】先用含k的代數式表示出x的值，然后根據方程的解是正整數，且

13、k為整數討論即可得到k的值.【詳解】，9-3x=kx，kx+3x=9，x=,方程的解是正整數，且k為整數,k+3=1，3，9，k=-2，0，6，當k=0時，x=3，分式方程無意義，舍去，k=-2，6.故選D.【點睛】本題考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的兩邊都乘以各分母的最簡公分母，化為整式方程求解，求出x的值后不要忘記檢驗.11、D【分析】根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可如果有這種關系，就是直角三角形，沒有這種關系，就不是直角三角形，分析得出即可【詳解】A、32+42=52，此三角形是直角三角形，不符合題意；B、52+122

14、=132，此三角形是直角三角形，不符合題意；C、22+（）2=42，此三角形是直角三角形，不符合題意；D、62+7282，此三角形不是直角三角形，符合題意；故選：D.【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷12、D【分析】我們可以將其轉化為數學幾何圖形，可知邊長為10尺的正方形，則BC5尺，設出ABABx尺，表示出水深AC，根據勾股定理列出方程，求出的方程的解即可得到蘆葦的長.【詳解】解：設蘆葦長ABABx尺，則水深AC（x1）尺，因為邊長為10尺的正方形，所以BC5

15、尺在RtABC中，52+（x1）2x2，解之得x13，即蘆葦長13尺故選D【點睛】此題主要考查了勾股定理的應用，熟練運用數形結合的解題思想是解題關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】過點E作EGAB交射線AB于G，作EHAC于H，根據矩形的定義可得四邊形AGEH為矩形，然后根據角平分線的性質可得EG=EH，從而證出四邊形AGEH為正方形，可得AG=AH，然后利用HL證出RtEGBRtEHC，從而得出BG=HC，列出方程即可求出AG，然后根據S四邊形ABEC= S四邊形ABEHSEHC即可證出S四邊形ABEC= S正方形AGEH，最后根據正方形的面積公式求面積即可【詳解】解：過點E

16、作EGAB交射線AB于G，作EHAC于HAGE=GAH=AHE=90四邊形AGEH為矩形AF平分BACEG=EH四邊形AGEH為正方形AG=AHDE垂直平分BCEB=EC在RtEGB和RtEHC中RtEGBRtEHCBG=HCAGAB=ACAHAG3=4AG解得AG=S四邊形ABEC= S四邊形ABEHSEHC= S四邊形ABEHSEGB=S正方形AGEH=AG2=故答案為：.【點睛】此題考查的是正方形的判定及性質、角平分線的性質、垂直平分線的性質、全等三角形的判定及性質和正方形的面積公式，掌握正方形的判定及性質、角平分線的性質、垂直平分線的性質、全等三角形的判定及性質和正方形的面積公式是解決

17、此題的關鍵14、1【分析】根據分式值為0，可得且，據此求出x的值為多少即可【詳解】解：，且，x1，故答案為：1【點睛】此題主要考查了分式值為零的條件，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零15、6m【分析】根據三角形的面積公式,RTABC的面積等于AOB、AOC、BOC三個三角形面積的和列式求出點O到三邊的距離,然后乘以3即可.【詳解】設點O到三邊的距離為h,則,解得h=2m,O到三條支路的管道總長為:32=6m.故答案為:6m.【點睛】本題考查了角平分線上的點到兩邊的距離相等的性質,以及勾股定理,三角形的面積的不同表示,根據三角形的面積列式求出點O到三

18、邊的距離是解題的關鍵.16、48m1【分析】由平行四邊形的性質可得BC=AD=8m，然后利用勾股定理求出AC，根據底乘高即可得出面積【詳解】四邊形ABCD為平行四邊形BC=AD=8mACBCABC為直角三角形AC=平行四邊形ABCD的面積=m1故答案為：48m1【點睛】本題考查了平行四邊形的性質與勾股定理，題目較簡單，根據平行四邊形的性質找到直角三角形的邊長是解題的關鍵17、【分析】根據統計表確定兩個函數的增減性以及函數的交點，然后根據增減性判斷【詳解】根據表可得y1=kx+b中y隨x的增大而減小；y1=mx+n中y隨x的增大而增大且兩個函數的交點坐標是（1，1）則當x1時，kx+bmx+n，

19、故答案為：x1【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式，函數的性質，正確確定增減性以及交點坐標是關鍵18、3【分析】根據，并且兩個三角形有一條公共邊，所以可以作點C關于直線AB以及線段AB的垂直平分線的對稱點，得到兩個點P，再看一下點P關于直線AB的對稱點，即可得出有3個這樣的點P.【詳解】解：由題可知，以AB為一邊做ABP使之與ABC全等，兩個三角形有一條公共邊AB，可以找出點C關于直線AB的對稱點，即圖中的，可得：；再找出點C關于直線AB的垂直平分線的對稱點，即為圖中點，可得：；再找到點關于直線AB的對稱點，即為圖中，可得：；所以符合條件的有、；故答案為3.【點睛】本題考查全等以及對稱，

20、如果已知兩個三角形全等，并且有一條公共邊，可以考慮用對稱的方法先找其中的幾個點，然后再作找到的這些點的對稱點，注意找到的點要檢驗一下，做到不重不漏.三、解答題（共78分）19、，原式【分析】根據分式的混合運算法則對原式進行化簡，根據分式有意義的條件選擇m的值，最后代入求解即可【詳解】解：原式，由分式有意義的條件知，0，1，所以m應為，所以當時，原式【點睛】本題考查分式的化簡求解，熟練掌握分式的混合運算法則及分式有意義的條件是解題的關鍵20、C2701次從“北京西”站到“大興機場”站全程需要0.5小時【分析】設列車在A段運行所用時間為t（h），用含t的代數式分別表示在A，B段的速度列出方程即可【

21、詳解】解：設C2701次列車在A段運行所用時間為t（h），則在B段運行所用時間為1.5t（h）根據題意可得， 化簡，得，方程兩邊乘以t，得，化簡，得，解得， 經檢驗，原分式方程的解為 符合實際意義，C2701次從“北京西”站到“大興機場”站所需要的時間為 答：C2701次從“北京西”站到“大興機場”站全程需要0.5小時【點睛】本題考查的是分式方程的應用，設出合適的未知數，表示需要的量找出相等關系是關鍵21、（1）每輛甲種貨車裝8噸，每輛乙種貨車裝7噸；（2）w50 x+1；（3）租用4輛甲種貨車，租用4輛乙種貨車費用最少，最少費用是3800元【分析】（1）根據“2輛甲種貨車和3輛乙種貨車一次可

22、運送37噸水泥，1輛甲種貨車和4輛乙種貨車一次可運送36噸水泥”列出方程組求解即可；（2）將兩車的費用相加即可求得總費用的函數解析式；（3）根據一次函數的性質解答即可【詳解】（1）設每輛甲種貨車裝a噸，每輛乙種貨車裝b噸，根據題意得，解得答：每輛甲種貨車裝8噸，每輛乙種貨車裝7噸（2）設租用甲種貨車的數量為x，則乙種貨車的數量為8xw500 x+450（8x）50 x+1（3）根據題意得x4，w50 x+1（4x8的整數），k500，y隨x的增大而增大當x4時，w最小3800元答：租用4輛甲種貨車，租用4輛乙種貨車費用最少，最少費用是3800元【點睛】該題主要考查了列二元一次方程組的應用以及一

23、次函數的應用；解題的關鍵是深入把握題意，準確找出命題中隱含的數量關系，正確列出方程或方程組來分析、推理、解答22、見解析【分析】根據已知條件來證明兩個三角形全等(AAS)，即可證明.【詳解】證明：，在ABF和DCE中，【點睛】本題考查的是全等三角形的判斷和性質.23、證明見解析【解析】先根據角的和差求出，再根據三角形全等的判定定理與性質即可得證【詳解】，即在與中，【點睛】本題考查了三角形全等的判定定理與性質，熟記判定定理與性質是解題關鍵24、（1） ；（2）.【分析】（1）根據中垂線性質可知，作AB的垂直平分線，與AC交于點P，則滿足PA=PB，在RtABC中，用勾股定理計算出AC=8cm，再

24、用t表示出PA=t cm，則PC=cm，在RtPBC中，利用勾股定理建立方程求t；（2）過P作PDAB于D點，由角平分線性質可得PC=PD，由題意PC=cm，則PB=cm，在RtABD中，利用勾股定理建立方程求t.【詳解】（1）作AB的垂直平分線交AB于D，交AC于P，連接PB，如圖所示， 由垂直平分線的性質可知PA=PB，此時P點滿足題意，在RtABC中，cm，由題意PA= t cm，PC=cm，在RtPBC中，即，解得（2）作CAB的平分線AP，過P作PDAB于D點，如圖所示AP平分CAB，PCAC，PDAB，PC=PD在RtACP和RtADP中，AD=AC=8cmBD=AB-AD=10-

25、8=2cm由題意PD=PC=cm，則PB=cm，在RtABD中，即解得【點睛】本題考查了勾股定理的動點問題，熟練運用中垂線性質和角平分線性質，找出線段長度，利用勾股定理建立方程是關鍵.25、（1）見解析；（2）AEG是等邊三角形；理由見解析；（3）見解析.【分析】（1）如圖1，根據等邊三角形的性質得到ACB=ECF=60，AC=BC，CE=FC，推出ACEFCB，得到CBF=A=60，于是得到CBF =ACB，根據平行線的判定定理即可得到ACBF；（2）過E作EGBC交AC于G，根據等邊三角形的判定定理可證明AEG是等邊三角形；（3）由（2）可知DAE=EGC=120，可證明ADEGCE，進而得到AD=CG，再由（1）BF=AE=AG，于是可證得A