1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果，那么的值為（ ）ABCD2已知則的值為：A15BCD3已知點和在一次函數(shù)的圖象上，則與的大小關系是（ ）ABCD4若一個三角形的兩邊長分別為5和8，則第三邊長可能是（ ）A13B10C3D25已知ABC的三邊為a，b，c，下列

2、條件能判定ABC為直角三角形的是（）ABCD6一次函數(shù)的圖象如圖所示，將直線向下平移若干個單位后得直線，的函數(shù)表達式為下列說法中錯誤的是（ ）ABCD當時，7如圖，已知ABC中，PM、QN分別是AB，AC邊上的垂直平分線，BAC=100，ABAC，則PAQ的度數(shù)是（ ）A10B20C30D408甲、乙兩人同時分別從A，B兩地沿同一條公路騎自行車到C地已知A，C兩地間的距離為110千米，B，C兩地間的距離為100千米甲騎自行車的平均速度比乙快2千米/時結果兩人同時到達C地求兩人的平均速度，為解決此問題，設乙騎自行車的平均速度為x千米/時由題意列出方程其中正確的是（）ABCD9下列式子從左到右變形

3、是因式分解的是（ ）ABCD10滿足下列條件的，不是直角三角形的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11下面的圖表是我國數(shù)學家發(fā)明的“楊輝三角”，此圖揭示了（a+b）n（n為非負整數(shù)）的展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關規(guī)律請你觀察，并根據(jù)此規(guī)律寫出：（ab）5=_12如圖，在中，為的中點，為線段上任意一點（不與端點重合），當點在線段上運動時，則的最小值為_13若的平方根是3，則_14在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為(3，5)，(3，7)，直線y2xb與線段AB有公共點，則b的取值范圍是_15如圖，交于，于，若，則等于_16如圖，將ABC沿著AB方向，向右平移得到DEF，若AE

4、=8，DB=2，則CF=_.17在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其行走路線如下圖所示那么點A2020的坐標是_18計算的結果是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，分別以RtABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊ACD，等邊ABE，已知BAC=30，EFAB，垂足為F，連接DF（1）試說明AC=EF；（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形20（6分）A，B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時從A城出發(fā)駛向B城，甲車到達B城后立即返回如圖是它們離A城的距離y（千米）與行駛時間 x（小時）之間的函數(shù)圖象（1）求甲車行駛過程中

5、y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當它們行駛7了小時時，兩車相遇，求乙車速度21（6分）用合適的方法解方程組：（1）（2）22（8分）如果一個分式的分子或分母可以因式分解，且這個分式不可約分，那么我們稱這個分式為“和諧分式”（1）下列分式：；其中是“和諧分式”是 （填寫序號即可）；（2）若a為正整數(shù)，且為“和諧分式”，請寫出a的值；（3）在化簡時，小東和小強分別進行了如下三步變形：小東：原式=，小強：原式=，顯然，小強利用了其中的和諧分式，第三步所得結果比小東的結果簡單，原因是： ，請你接著小強的方法完成化簡23（8分）閱讀材料：把形如的二次三項式(或其一部分)配成完全平

6、方式的方法叫配方法配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即.請根據(jù)閱讀材料解決下列問題：（1）填空：分解因式_；（2）若，求的值；（3）若、分別是的三邊，且，試判斷的形狀，并說明理由24（8分）計算 （1） （2）25（10分）解方程：先化簡后求值，其中滿足26（10分）如圖，在等腰中，ACAB，CAB90，E是BC上一點，將E點繞A點逆時針旋轉90到AD，連接DE、CD（1）求證：；（2）當BC6，CE2時，求DE的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題解析： 故選B.2、B【解析】試題解析：，a=b，故選B考點：比例的性質3、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)y隨x的增大而減小

7、可作出判斷【詳解】一次函數(shù)中，y隨x的增大而減小，又和中，故選：A【點睛】本題考查一次函數(shù)的增減性，熟練掌握時，y隨x的增大而減小是解題的關鍵4、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關系，求出第三邊的長的取值范圍，即可得出結論【詳解】解：三角形兩邊的長分別是5和8，85第三邊的長85解得：3第三邊的長13由各選項可知，符合此范圍的選項只有B故選B【點睛】此題考查的是根據(jù)三角形兩邊的長，求第三邊的長的取值范圍，掌握三角形的三邊關系是解決此題的關鍵5、B【分析】利用勾股定理的逆定理逐項判斷即可【詳解】解：A、設ax，則bx，cx，（x）2（x）2（x）2，此三角形不是直角三角形，故本選項不符合題意；B、設a

8、x，則bx，cx，（x）2（x）2（x）2，此三角形是直角三角形，故本選項符合題意；C、設a2x，則b2x，c3x，（2x）2（2x）2（3x）2，此三角形不是直角三角形，故本選項不符合題意；D、設ax，則b2x，cx，（x）2（2x）2（x）2，此三角形不是直角三角形，故本選項不符合題意；故選B【點睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2b2c2，那么這個三角形就是直角三角形6、B【解析】根據(jù)兩函數(shù)圖象平行k相同，以及平移規(guī)律“左加右減，上加下減”即可判斷【詳解】將直線向下平移若干個單位后得直線，直線直線，直線向下平移若干個單位后得直線，當時，故選B【點睛】本

9、題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關系，在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標左移加，右移減；縱坐標上移加，下移減平移后解析式有這樣一個規(guī)律“左加右減，上加下減”關鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關系7、B【分析】根據(jù)三角形內角和定理求出，根據(jù)線段的垂直平分線的性質得到，計算即可【詳解】解：，分別是，的垂直平分線，故選：B【點睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵8、A【解析】設乙騎自行車的平均速度為x千米/時，則甲騎自行車的平均速度為（x+2）千米/時，根據(jù)題意可得等量關系：甲騎

10、110千米所用時間=乙騎100千米所用時間，根據(jù)等量關系可列出方程即可解：設乙騎自行車的平均速度為x千米/時，由題意得：=，故選A9、B【解析】試題分析：根據(jù)因式分解的定義，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式，進而判斷得出即可：A、不是因式分解，故此選錯誤；B、，正確；C、，不是因式分解，故此選錯誤；D、，不是因式分解，故此選錯誤.故選B考點：因式分解的意義.10、D【分析】根據(jù)三角形的內角和求得一個角是90或者根據(jù)勾股定理的逆定理進行判定即可【詳解】解：A、原式可化為，由勾股定理的逆定理可得是直角三角形；B、，設，則有，即，由勾股定理的逆定理

11、可得是直角三角形；C、原式可化為，由可得，則是直角三角形；D、由，可得：，不是直角三角形；故選：D【點睛】本題考查了三角形的內角和、勾股定理的逆定理，解題的關鍵是找出滿足直角三角形的條件：有一個角是90，兩邊的平方和等于第三邊的平方二、填空題(每小題3分,共24分)11、a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5【分析】根據(jù)“楊輝三角”，尋找解題的規(guī)律：（a+b）n的展開式共有（n+1）項，各項系數(shù)依次為2n根據(jù)規(guī)律，（a-b）5的展開式共有6項，各項系數(shù)依次為1，-5，10，-10，5，-1，系數(shù)和為27，故（a-b）5= a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5.故答

12、案為a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5.【詳解】請在此輸入詳解！12、【分析】本題為拔高題，過點C作AB的垂線交AB于點F，可以根據(jù)直角三角形中30角的特性，得出EF與關系，最后得到，可知當DE-EF為0時，有最小值.【詳解】過點C作AB的垂線交AB于點F，得到圖形如下：根據(jù)直角三角形中30角的特性，可知由此可知故可知，當DE與EF重合時，兩條線之間的差值為0，故則的最小值為.【點睛】本題屬于拔高題，類似于“胡不歸”問題，綜合性強，是對動點最值問題的全面考察，是中學應該掌握的內容.13、1【分析】根據(jù)平方根的定義先得到（3）2=2a-1，解方程即可求出a【詳解】解：2a-1的

13、平方根為3，（3）2=2a-1，解得a=1故答案為：1【點睛】本題考查了平方根的定義注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根14、1b1【分析】由一次函數(shù)圖象上點的坐標特征結合直線與線段有公共點，即可得出關于b的一元一次不等式，解之即可得出b的取值范圍【詳解】解：當x=3時，y23b=6+b，若直線y2xb與線段AB有公共點，則，解得1b1故答案為：1b1【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征結合直線與線段有公共點，列出關于b的一元一次不等式是解題的關鍵15、1【解析】過點P做PEOB，根據(jù)角平分線的性質可得PD=PE，利用

14、平行線的性質求得BCP=10，然后利用含10直角三角形的性質求解【詳解】解：過點P做PEOB，PEOBAOB=10，PD=PE又PCE=AOB=10在RtPCE中，PCE=10,PC=6PE= PD=1故答案為：1【點睛】本題考查角平分線的性質，平行線的性質，含10直角三角形的性質，掌握相關性質定理，正確添加輔助線是解題關鍵16、1.【解析】根據(jù)平移的性質可得AB=DE，然后求出AD=BE，再求出AD的長即為平移的距離【詳解】ABC沿AB方向向右平移得到DEF，AB=DE，AB-DB=DE-DB，即AD=BE，AE=8，DB=2，AD=12（AE-DB）=12（8-2）=1，即平移的距離為1C

15、F=AD=1，【點睛】本題考查平移的基本性質：平移不改變圖形的形狀和大小；經過平移，對應點所連的線段平行（或在同一條直線上）且相等，對應線段平行（或在同一條直線上）且相等，對應角相等17、（1010,0）【分析】這是一個關于坐標點的周期問題，先找到螞蟻運動的周期，螞蟻每運動4次為一個周期，題目問點的坐標，即，相當于螞蟻運動了505個周期，再從前4個點中找到與之對應的點即可求出點的坐標.【詳解】通過觀察螞蟻運動的軌跡可以發(fā)現(xiàn)螞蟻的運動是有周期性的，螞蟻每運動4次為一個周期，可得：，即點是螞蟻運動了505個周期，此時與之對應的點是，點的坐標為（2，0），則點的坐標為（1010，0）【點睛】本題是一

16、道關于坐標點的規(guī)律題型，解題的關鍵是通過觀察得到其中的周期，再結合所求點與第一個周期中與之對應點，即可得到答案.18、-1【分析】根據(jù)題意直接利用積的乘方運算法則將原式變形，即可求出答案【詳解】解：.故答案為：-1.【點睛】本題主要考查冪的運算法則，熟練掌握冪的運算法則是解答本題的關鍵三、解答題(共66分)19、證明見解析【分析】（1）一方面RtABC中，由BAC=30可以得到AB=2BC，另一方面ABE是等邊三角形，EFAB，由此得到AE=2AF，并且AB=2AF，從而可證明AFEBCA，再根據(jù)全等三角形的性質即可證明AC=EF（2）根據(jù)（1）知道EF=AC，而ACD是等邊三角形，所以EF=

17、AC=AD，并且ADAB，而EFAB，由此得到EFAD，再根據(jù)平行四邊形的判定定理即可證明四邊形ADFE是平行四邊形【詳解】證明：（1）RtABC中，BAC=30，AB=2BC又ABE是等邊三角形，EFAB，AB=2AFAF=BC在RtAFE和RtBCA中，AF=BC，AE=BA，AFEBCA（HL）AC=EF（2）ACD是等邊三角形，DAC=60，AC=ADDAB=DAC+BAC=90EFADAC=EF，AC=AD，EF=AD四邊形ADFE是平行四邊形考點：1全等三角形的判定與性質；2等邊三角形的性質；3平行四邊形的判定20、（1）y=（2）75（千米/小時）【分析】（1）先根據(jù)圖象和題意知

18、道，甲是分段函數(shù)，所以分別設0 x6時，y=k1x；6x14時，y=kx+b，根據(jù)圖象上的點的坐標，利用待定系數(shù)法可求解（2）注意相遇時是在6-14小時之間，求交點時應該套用甲中的函數(shù)關系式為y=-75x+1050，直接把x=7代入即可求相遇時y的值，再求速度即可【詳解】(1)當0 x6時,設y=k1x把點(6,600)代入得k1=100所以y=100 x；當6x14時，設y=kx+b圖象過(6,600),(14,0)兩點6解得k=-y=75x+1050y=(2)當x=7時，y=757+1050=525，V乙=5257=75(千米/小時21、（1） （2）【分析】（1）利用代入法求解，把代入;

19、（2）利用加減消元法3+得出14x=-14，求出x，把x的值代入求出y即可；【詳解】（1）把代入得：4y-3y=2解得：y=2；把y=2代入得：x=4，則方程組的解是：（2）3+得：14x=-14，解得：x=-1，把x=-1代入得：-3+2y=3，解得：y=3，所以原方程組的解為【點睛】本題考查了一元一次方程的解法和二元一次方程組的解法，解方程組的基本思想是消元，方法有：代入法和加減法兩種，要根據(jù)方程組的特點選擇適當?shù)姆椒?2、（1）；（2） 4，5；（3）見解析.【分析】（1）根據(jù)題意可以判斷題目中的各個小題哪個是和諧分式，從而可以解答本題；（2）根據(jù)和諧分式的定義可以得到的值；（3）根據(jù)題

20、意和和諧分式的定義可以解答本題.【詳解】（1）分式=，不可約分，分式是和諧分式，故答案為；（2）分式為和諧分式，且a為正整數(shù)，a=4，a=4（舍），a=5；（3）小強利用了其中的和諧分式，第三步所得結果比小東的結果簡單，原因是：小強通分時，利用和諧分式找到了最簡公分母，原式=故答案為小強通分時，利用和諧分式找到了最簡公分母【點睛】本題考查約分，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用和諧分式的定義解答.23、（1）；（2）2；（3）等邊三角形【分析】（1）根據(jù)完全平方公式即可因式分解；（2）根據(jù)非負性即可求解；（3）把原式化成幾個平方和的形式，根據(jù)非負性即可求解.【詳解】（1）故答案為：；（2）（3）a2+4b2+c22ab6b2c+4=0，(a2-2ab+b2)+(c22c+1)+(3b26b+3)=0即(a2-2ab+b2)+(c22c+1)+3(b22b+1)=0，(a-b)2+(c-1)2+3(b-1)2=0，a-b=0，c-1=0，b-1=0，a=b，c=1，b=1，a=b=ca、b、c分別是ABC的三邊，ABC是等邊三角形【點睛】此題主要考查完全平方公式的應用，解題的關鍵是熟知