1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如果，那么代數式的值為（ ）A1B2C3D42點P(2，3)所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3方程組 的解是（ ）ABCD4估算的值（ ）A在1和2之間B在2和3之間C在3和4之間D在4和5之間5下列長度的三條線段可以組

2、成三角形的是()A3，4，2B12，5，6C1，5，9D5，2，76 “綠水青山就是金山銀山”，為了加大深圳城市森林覆蓋率，市政府決定在2019年3月12日植樹節前植樹2000棵，在植樹400棵后，為了加快任務進程，采用新設備，植樹效率比原來提升了25%，結果比原計劃提前5天完成所有計劃，設原計劃每天植樹x棵，依題意可列方程（）ABCD7代數之父丟番圖(Diophantus)是古希臘的大數學家，是第一位懂得使用符號代表數來研究問題的人 丟番圖的墓志銘與眾不同，不是記敘文，而是一道數學題對其墓志銘的解答激發了許多人學習數學的興趣，其中一段大意為：他的一生幼年占，青少年占，又過了才結婚，5年后生子

3、，子先父4年而卒，壽為其父之半下面是其墓志銘解答的一種方法：解：設丟番圖的壽命為x歲，根據題意得： ，解得丟番圖的壽命為84歲這種解答“墓志銘”體現的思想方法是（ ）A數形結合思想B方程思想C轉化思想D類比思想8下列四個命題中，真命題有兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等；如果和是對頂角，那么；三角形的一個外角大于任何一個內角；若，則A1個B2個C3個D4個9某教師招聘考試分筆試和面試兩個環節進行，其中筆試按60%、面試按40%計算加權平均數作為最終的總成績吳老師筆試成績為90分，面試成績為85分，那么吳老師的總成績為（ ）A85分B86分C87分D88分10下列式子是分式的是（）ABC+yD

4、11下面是四位同學所作的關于直線對稱的圖形，其中正確的是（ ）ABCD12下列計算正確的是（ ）Aa2+a3=a5Ba2a3=a6C（a2）3=a6D（ab）2=ab2二、填空題（每題4分，共24分）13若，為連續整數，且，則_14如圖，在與中，若，則的度數為_15如圖，在中，的平分線相交于點E，過點E作交AC于點F，則； 16若不等式的解集為，則滿足_17已知，分別是的整數部分和小數部分，則的值為_18把多項式進行分解因式，結果為_三、解答題（共78分）19（8分）（1）解不等式（2）解不等式組20（8分）已知ABC等邊三角形，BDC是頂角120的等腰三角形，以D為頂點作60的角，它的兩邊分

5、別與ABAC所在的直線相交于點M和N，連接MN（1）如圖1，當點M、點N在邊AB、AC上且DM=DN時，探究：BM、MN、NC之間的關系，并直接寫出你的結論；（2）如圖2，當點M、點N在邊AB、AC上，但DMDN時，（1）中的結論還成立嗎？寫出你的猜想并加以證明；（3）如圖3，若點M、N分別在射線AB、CA上，其他條件不變，（1）中的結論還成立嗎？若成立，寫出你的猜想；若不成立，請直接寫出新的結論21（8分）有10名合作伙伴承包了一塊土地準備種植蔬菜，他們每人可種茄子3畝或辣椒2畝，已知每畝茄子平均可收入0.5萬元，每畝辣椒平均可收入0.8萬元，要使總收入不低于15.6萬元，則最多只能安排多少

6、人種茄子？22（10分）如圖，已知A(3，0)，B(0，-1)，連接AB，過B點作AB的垂線段BC，使BA=BC，連接AC（1）如圖1，求C點坐標；（2）如圖2，若P點從A點出發沿x軸向左平移，連接BP，作等腰直角，連接CQ，當點P在線段OA上，求證：PA=CQ；（3）在（2）的條件下若C、P，Q三點共線，直接寫出此時APB的度數及P點坐標23（10分）如圖，已知（1）畫關于x軸對稱的；（2）在軸上畫出點，使最短24（10分）已知，如圖所示，在長方形中，（1）建立適當的平面直角坐標系，直接寫出頂點、的坐標；（2）寫出頂點關于直線對稱的點的坐標25（12分）如圖，ABC中，AB=AC，D是AC邊

7、上的一點，CD=1，BC=，BD=1（1）求證：BCD是直角三角形；（1）求ABC的面積。26如圖，E，F分別是等邊三角形ABC的邊AB，AC上的點，且BEAF，CE，BF交于點P.（1）求證：BFCE；（2）求BPC的度數參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】先計算括號內分式的減法，再將除法轉化為乘法，最后約分即可化簡原式，繼而將3x=4y代入即可得【詳解】解：原式= = 3x-4y=0，3x=4y原式=1故選：A【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和運算法則2、D【解析】析：應先判斷出所求的點的橫縱坐標的符號，進而判斷點P所在的象限解答

8、：解：點P的橫坐標為正，縱坐標為負，點P（2，-3）所在象限為第四象限故選D3、C【分析】直接利用代入法解方程組即可得解【詳解】解：，由得：，將代入得：，解得：，將代入得：故方程組的解為：，故選擇：C【點睛】本題主要考查二元一次方程組的解及解二元一次方程，解二元一次方程有兩種方法：代入法和加減法，根據方程組的特點靈活選擇4、C【分析】應先找到所求的無理數在哪兩個和它接近的數之間，然后判斷出所求的無理數的范圍，由此即可求解【詳解】解： ，即，的值在3和4之間故選：C【點睛】本題主要考查無理數的估算，掌握無理數的估算方法是解題的關鍵5、A【解析】根據三角形三邊關系即可解題.【詳解】解：根據三角形三

9、邊關系, A. 3，4，2,正確B. 12，5，6,錯誤,5+612,C. 1，5，9, 錯誤,1+59,D. 5，2，7, 錯誤,5+2=7,故選A.【點睛】本題考查了三角形三邊關系,屬于簡單題,熟悉概念是解題關鍵.6、D【分析】根據題目中的數量關系，可以列出相應的分式方程，從而可以解答本題【詳解】解：根據“結果比原計劃提前5天完成所有計劃” 可得：5，故選：D【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的分式方程7、B【分析】根據解題方法進行分析即可【詳解】根據題意，可知這種解答“墓志銘”的方法是利用設未知數，根據已經條件列方程求解，體現的思想方法是方程思想

10、，故選：B【點睛】本題考查了解題思想中的方程思想，掌握知識點是解題關鍵8、A【解析】兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等，故是假命題；如果1和2是對頂角，那么1=2，是真命題；三角形的一個外角大于任何一個不相鄰的內角，是假命題；若a2=b2，則a=b，是假命題，故選A9、D【分析】根據加權平均數的計算方法進行計算即可得解.【詳解】依題意得：分，故選：D.【點睛】本題主要考查了加權平均數，熟練掌握加權平均數得解法是解決本題的關鍵.10、D【分析】根據分式的定義：形如 ，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式【詳解】A.屬于整式，不是分式；B.屬于整式，不是分式；C.屬于整式，不是

11、分式；D.屬于分式；故答案選D【點睛】本題主要考查了分式的概念，分式的分母必須含有字母，而分子可以含有字母，也可以不含字母.11、D【分析】根據對稱的定義即可得出答案.【詳解】A：對稱點連接的直線與對稱軸不垂直，故選項A錯誤；B：對稱點不在對稱軸上，故選項B錯誤；C：對稱點連接的直線到對稱軸的距離不相等，故選項C錯誤；故答案選擇：D.【點睛】本題考查的是圖形的對稱，屬于基礎題型，比較簡單.12、C【解析】試題解析：A.a2與a3不是同類項，故A錯誤；B.原式=a5，故B錯誤；D.原式=a2b2，故D錯誤；故選C.考點：冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數冪的乘法二、填空題（每題4分，共24分

12、）13、7【分析】先根據無理數的估算求出a和b的值，然后代入a+b計算即可.【詳解】解：，.故答案為：7.【點睛】此題主要考查了估算無理數的大小，運用“夾逼法”估算無理數的整數部分是解答本題的關鍵.14、40【分析】先利用HL定理證明RtABCRtDEF，得出D的度數，再根據直角三角形兩銳角互余即可得出的度數【詳解】解：在RtABC與RtDEF中，B=E=90，AC=DF，AB=DE，RtABCRtDEF（HL）D=A=50，DFE=90-D=90-50=40故答案為：40【點睛】此題主要考查直角三角形全等的HL定理理解斜邊和一組直角邊對應相等的兩個直角三角形全等是解題關鍵15、【解析】過E作

13、EGAB，交AC于G，易得AG=EG，EF=CF，依據ABCGEF，即可得到EG：EF：GF=3：4：5，故設EG=3k=AG，則EF=4k=CF，FG=5k，根據AC=10，可得3k+5k+4k=10，即k=，進而得出EF=4k=【詳解】過E作EGAB，交AC于G，則BAE=AEG，AE平分BAC，BAE=CAE，CAE=AEG，AG=EG，同理可得，EF=CF，ABGE，BCEF，BAC=EGF，BCA=EFG，ABCGEF，ABC=90，AB=6，BC=8，AC=10，EG：EF：GF=AB：BC：AC=3：4：5，設EG=3k=AG，則EF=4k=CF，FG=5k，AC=10，3k+5

14、k+4k=10，k=，EF=4k=故答案是：【點睛】考查了相似三角形的判定與性質，等腰三角形的性質以及勾股定理的綜合運用，解決問題的關鍵是作輔助線構相似三角形以及構造等腰三角形16、【分析】根據的解集為，列不等式求解即可【詳解】解：的解集為，a+10，故答案為【點睛】本題考查了根據不等式解集的情況求參數，根據題意列出關于a的不等式是解答本題的關鍵17、【分析】先求出介于哪兩個整數之間，即可求出它的整數部分，再用減去它的整數部分求出它的小數部分，再代入即可.【詳解】，.【點睛】此題考查的是帶根號的實數的整數部分和小數部分的求法，找到它的取值范圍是解決此題的關鍵.18、2（2x+1）(3x-7)【

15、分析】先提取公因式2，再利用十字相乘法進行因式分解【詳解】12x2-22x-142（6x2-11x-7）2（2x+1）（3x-7）故答案為：2（2x+1）（3x-7）【點睛】考查了十字相乘法分解因式，運用十字相乘法分解因式時，要注意觀察，嘗試，并體會它實質是二項式乘法的逆過程，本題需要進行兩次因式分解，分解因式一定要徹底三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）直接移項解不等式即可；（2）先分別解一元一次不等式，再求交集即可.【詳解】解：（1）；（2）解由得：，由得：，原不等式組的解集為.【點睛】本題是對一元一次不等式組的考查，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解決本題的關鍵.20

16、、（1）BMCN=MN；（2）成立；證明見解析；（3）MN=CN-BM【分析】（1）首先證明RtBDMRtCDN，進而得出DMN是等邊三角形，BDM=CDN=30，NC=BM=DM=MN，即可得出答案；（2）延長AC至E，使得CE=BM并連接DE，構造全等三角形，找到相等的線段DE= DM，再進一步證明MDNEDN，進而等量代換得到MN=BM+NC；（3）在CA上截取CE=BM，同理先證RtDCERtDBM，再證MDNEDN（SAS），即可得證【詳解】（1）ABC是正三角形， ABC=ACB=60，BDC是頂角BDC=120的等腰三角形， DBC=DCB=30，DBM=DCN=90，在RtBD

17、M和RtCDN中，RtBDMRtCDN（HL），BM=CN，BDM=CDN，MDN=60，DMN是等邊三角形，BDM=CDN=30，NC=BM=DM=MN，MN=MB+NC；（2）成立理由如下：延長AC至E，使CE=BM，連接DE，BDC是頂角BDC=120的等腰三角形，ABC是等邊三角形，BCD=30，ABD=ACD=90，即ECD=MBD=90，在RtDCE和RtDBM中， RtDCERtDBM（SAS），BDM=CDE，DE= DM， 又BDC=120，MDN=60，BDM+NDC=BDC-MDN=60，CDE+NDC=60，即NDE=60，MDN=NDE=60，在DMN和DEN中，DM

18、NDEN（SAS），NE=NM，即CE+CN=NM，BM+CN=NM；（2）MN=CN-BM，理由如下：在CA上截取CE=BM，連接DM，同理可證明：RtDCERtDBM（SAS），DE=DM，EDC=BDM，MDN=MDB+BDN=60，BDN+CDE=60，NDE=NDM=60，在MDN和EDN中，=60，MDNEDN（SAS），MN=NE=NC-CE=NC-BM【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，等邊三角形的判定和性質，含30度角的直角三角形的性質及等腰三角形的性質；此題從不同角度考查了作相等線段構造全等三角形的能力，要充分利用等邊三角形及等腰三角形的性質，轉換各相等線段解答21、

19、最多只能安排4人種茄子【解析】設安排人種茄子，根據有名合作伙伴，每人可種茄子畝或辣椒畝，已知每畝茄子可收入萬元，每畝辣椒可收入萬元，若要使收入不低于萬元，可列不等式求解【詳解】安排人種茄子，依題意得：，解得：所以最多只能安排人種茄子22、（1）(1，-4)；（2）證明見解析；（3）【分析】（1）作CHy軸于H，證明ABOBCH，根據全等三角形的性質得到BH=OA=3，CH=OB=1，求出OH，得到C點坐標；（2）證明PBAQBC，根據全等三角形的性質得到PA=CQ；（3）根據C、P，Q三點共線，得到BQC=135，根據全等三角形的性質得到BPA=BQC=135，根據等腰三角形的性質求出OP，得

20、到P點坐標【詳解】解：(1)作CHy軸于H，則BCH+CBH=90，因為，所以.ABO+CBH=90，所以ABO=BCH，在ABO和BCH中，:BH=OA=3，CH=OB=1，:OH=OB+BH=4，所以C點的坐標為（1，-4）；(2)因為PBQ=ABC=90，在PBA和QBC中，:.PA=CQ；(3) 是等腰直角三角形，:所以BQP=45，當C、P，Q三點共線時，BQC=135，由（2)可知，；所以BPA=BQC=135，所以OPB=45，所以.OP=OB=1，所以P點坐標為（1，0) 【點睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質、三角形的外角的性質，掌握全等三角形的判定定理和性質定理是解題的關鍵23、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）作出A、C兩點關于x軸的對稱點，再順次連接即可；（2）作點A關于y軸的對稱點，連接，交y軸于點D，點D即為所求【詳解】（1）如圖所示：（2）作點A關于y軸的對稱點，連接，交y軸于點D，點D即為所求【點睛】此題主要考查了軸對稱變換以及利用軸對稱求最短路線，正確得出對應點的位置是解題關鍵24、（1）見解析，；（2）【分析】（1）以點A為坐標原點，AB所在的直線為x軸，A