1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在中，AB=8，BC=6，AB、BC邊上的高CE、AD交于點(diǎn)H，則AD與CE的比值是（ ）ABCD2下列各組中，沒有公因式的一組是（ ）Aaxbx與byayB6xy8x2y與4x+3Cabac與abbcD（ab）3與（ba）2y3小穎用長度為奇數(shù)的三根木棒搭一個三角形，其中兩根木棒的長度分別為和，

2、則第三根木棒的長度是（ ）ABCD4一個多邊形的內(nèi)角和等于外角和的兩倍，那么這個多邊形是（ ）A三邊形B四邊形C五邊形D六邊形5如圖，長方形紙片ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，且AE1，BE的垂直平分線MN恰好過C則長方形的一邊CD的長度為（ ）A1BCD26英國曼徹斯特大學(xué)的兩位科學(xué)家因為成功地從石墨中分離出石墨烯，榮獲了諾貝爾物理學(xué)獎石墨烯目前是世上最薄卻也是最堅硬的納米材料，同時還是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅0.000 000 000 34米，將這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為ABCD7如圖所示，在中，則為（ ）ABCD8如圖，用，直接判定的理由是（ ）ABCD9如圖，折疊直角三角形紙片的直角

3、，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，已知，則的長是（ ）A12B10C8D610若一個等腰三角形的兩邊長分別是2和5，則該等腰三角形的周長是（ ）A9B12C13D12或911點(diǎn)P是直線yx+上一動點(diǎn)，O為原點(diǎn)，則OP的最小值為（）A2BC1D12下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13當(dāng)x 時，分式有意義14如圖，在中，已知于點(diǎn)，則的度數(shù)為_15如圖，小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長方形紙片ABCD做折紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D、C兩點(diǎn)分別落在D、C的位置，并利用量角器量得EFB65，則AED等于_度16某校規(guī)定：學(xué)生的單科學(xué)期綜合成績是由平時

4、、期中和期末三項成績按334的比例計算所得已知某學(xué)生本學(xué)期數(shù)學(xué)的平時、期中和期末成績分別是90分、90分和95分，那么他本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績是_分17某超市第一次用3000元購進(jìn)某種干果銷售，第二次又調(diào)撥9000元購進(jìn)該種干果，但第二次的進(jìn)價比第一次的進(jìn)價提高了20%，購進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市先按每千克9元的價格出售，當(dāng)大部分干果出售后，最后的600千克按原售價的7折售完，超市兩次銷售這種干果共盈利_元.18已知A地在B地的正南方3km處，甲、乙兩人同時分別從A、B兩地向正北方向勻速直行，他們與A地的距離S（km）與所行時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)他們行駛

5、3h時，他們之間的距離為_km.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，某中學(xué)校園內(nèi)有一塊長為米，寬為米的長方形地塊學(xué)校計劃在中間留一塊邊長為米的正方形地塊修建一座雕像，然后將陰影部分進(jìn)行綠化（1）求綠化的面積（用含的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)時，求綠化的面積20（8分）如圖，在中，為延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)在上，且.（1）求證：（2）若，求的度數(shù).21（8分）求使關(guān)于的方程的根都是整數(shù)的實數(shù)的值22（10分）如圖，正方形的邊，在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿軸向點(diǎn)運(yùn)動；點(diǎn)從點(diǎn)同時出發(fā)，以相同的速度沿軸的正方向運(yùn)動，規(guī)定點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時，點(diǎn)也停止運(yùn)動，連接，過點(diǎn)作的垂線，與過點(diǎn)平行于軸

6、的直線相交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時間為秒（1）線段 （用含的式子表示），點(diǎn)的坐標(biāo)為 （用含的式子表示），的度數(shù)為 （2）經(jīng)探究周長是一個定值，不會隨時間的變化而變化，請猜測周長的值并證明（3）當(dāng)為何值時，有的面積能否等于周長的一半，若能求出此時的長度；若不能，請說明理由23（10分）計算題：（寫出解題步驟，直接寫答案不得分）（1）-22+|-2| （2）+32+（-1）202024（10分）如圖所示，四邊形是正方形， 是延長線上一點(diǎn)直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)，且直角頂點(diǎn)在邊上滑動(點(diǎn)不與點(diǎn)重合)，另一直角邊與的平分線相交于點(diǎn)(1)求證: ;(2)如圖(1)，當(dāng)點(diǎn)在邊的中點(diǎn)位置時，

7、猜想與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想;(3)如圖(2)，當(dāng)點(diǎn)在邊(除兩端點(diǎn))上的任意位置時，猜想此時與有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想25（12分）某零件周邊尺寸（單位，cm）如圖所示，且.求該零件的面積.26為中華人民共和國成立70周年獻(xiàn)禮，某燈具廠計劃加工6000套彩燈，為盡快完成任務(wù)，實際每天加工彩燈的數(shù)量是原計劃的1.5倍，結(jié)果提前5天完成任務(wù).求該燈具廠原計劃每天加工這種彩燈的數(shù)量.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)三角形的面積公式即可得【詳解】由題意得：解得故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的高，利用三角形的面積公式列出等式是解題關(guān)鍵2、C【分析】將每一組因式分解

8、，找到公因式即可【詳解】解：A、ax-bx=（a-b）x，by-ay=（b-a）y，有公因式（a-b），故本選項錯誤；B、6xy-8x2y=2xy（3-4x）與-4x+3=-（4x-3）有公因式（4x-3），故本選項錯誤；C、ab-ac=a（b-c）與ab-bc=b（a-c）沒有公因式，故本選項正確；D、（a-b）3x與（b-a）2y有公因式（a-b）2，故本選項錯誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查公因式，熟悉因式分解是解題關(guān)鍵3、A【分析】首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三根木棒的取值范圍，再進(jìn)一步根據(jù)奇數(shù)這一條件選取.【詳解】解：設(shè)第三根木棒長為xcm,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得7-3x7+3，即4x

9、1又x為奇數(shù)，第三根木棒的長度可以為5cm，7cm，9cm故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系以及奇數(shù)的定義，掌握三角形第三邊長應(yīng)小于另兩邊之和，且大于另兩邊之差是解答此題的關(guān)鍵.4、D【解析】根據(jù)多邊形的外角和為360得到內(nèi)角和的度數(shù)，再利用多邊形內(nèi)角和公式求解即可.【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為x，多邊形的內(nèi)角和等于外角和的兩倍，多邊形的內(nèi)角和為3602=720，180（n2）=720，解得n=6.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和與外角和，n邊形的內(nèi)角的和等于： （n 2）180(n大于等于3且n為整數(shù)）；多邊形的外角和為360.5、C【分析】本題要依靠輔助線的幫助，連接C

10、E，首先利用線段垂直平分線的性質(zhì)證明BC=EC求出EC后根據(jù)勾股定理即可求解【詳解】解:如圖，連接ECFC垂直平分BE,BC=EC (線段垂直平分線的性質(zhì))點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，AE=1, AD=BC,EC=2,利用勾股定理可得 故選: C【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理、線段垂直平分線的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)，本題的關(guān)鍵是要畫出輔助線，證明BC=EC后易求解，本題難度中等6、C【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1當(dāng)該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該

11、數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個0）0.000 000 000 34第一個有效數(shù)字前有10個0（含小數(shù)點(diǎn)前的1個0），從而故選C7、D【分析】根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余的性質(zhì)解答【詳解】解：在ABC中，C90，則x2x90解得：x30所以2x60，即B為60故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，直角三角形的兩個銳角互余，由此借助于方程求得答案8、A【分析】由于B=D，1=2，再加上公共邊，則可根據(jù)“AAS”判斷ABCADC【詳解】在ABC和ADC中，ABCADC（AAS）故選A【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取

12、決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應(yīng)鄰邊9、A【分析】由軸對稱的性質(zhì)可以得出DE=DC，AED=C=90，就可以得出BED=90，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)就可以求出BD=2DE，然后建立方程求出其解即可【詳解】：ADE與ADC關(guān)于AD對稱，ADEADC，DE=DC，AED=C=90，BED=90，B=30，BD=2DE，BC=BD+CD=36，36=2DE+DE，DE=12；故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)的運(yùn)用，直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，一元

13、一次方程的運(yùn)用，解答時根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求解是關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)等腰三角形的定義，即可得到答案【詳解】一個等腰三角形的兩邊長分別是2和5，等腰三角形的三邊長分別為：5，5，2，即：該等腰三角形的周長是1故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的定義以及三角形三邊之間的關(guān)系，掌握等腰三角形的定義，是解題的關(guān)鍵11、C【分析】首先判定當(dāng)OPAB的時候，OP最小，然后根據(jù)函數(shù)解析式求得OA、OB，再根據(jù)勾股定理求得AB，進(jìn)而即可得出OP.【詳解】設(shè)直線y=x+與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，過點(diǎn)O作直線AB的垂線，垂足為點(diǎn)P，此時線段OP最小，如圖所示：當(dāng)x=0時，y=，點(diǎn)A（0，），OA=；當(dāng)y=

14、0時，求得x=，點(diǎn)B（，0），OB=，AB=2OP=2故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)以及勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.12、A【解析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】A、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項符合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意故選：A【點(diǎn)睛】此題考查中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念解題關(guān)鍵在于掌握軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180

15、度后兩部分重合二、填空題（每題4分，共24分）13、x1【解析】試題分析：分式有意義，則分母x-10，由此易求x的取值范圍試題解析：當(dāng)分母x-10，即x1時，分式有意義考點(diǎn)：分式有意義的條件14、【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AB=AC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論【詳解】解：ADBC于點(diǎn)D，BD=DC，AB=AC，CAD=BAD=20，ADBC，ADC=90，C=70，故答案為：70【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，熟練掌等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、1【分析】先求出EFC，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出DEF，根據(jù)折疊求出DEF，即

16、可求出答案【詳解】解：EFB=65，EFC=180-65=115，四邊形ABCD是長方形，ADBC，DEF=180-EFC=180-115=65，沿EF折疊D和D重合，DEF=DEF=65，AED=180-65-65=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了折疊性質(zhì)，矩形性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)16、1【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義即可求解【詳解】依題意得本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績是90+90+95=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知加權(quán)平均數(shù)的求解方法17、2【分析】設(shè)第一次購進(jìn)干果的單價為x元/千克，則第二次購進(jìn)干果的單價為1.2x元/千克，

17、根據(jù)數(shù)量=總價單價，結(jié)合第二次購進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之即可得出x的值，進(jìn)而即可求出第一、二次購進(jìn)干果的數(shù)量，再利用利潤=銷售收入成本即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)第一次購進(jìn)干果的單價為x元/千克，則第二次購進(jìn)干果的單價為1.2x元/千克，根據(jù)題意得：2300，解得：x=5，經(jīng)檢驗，x=5是原方程的解當(dāng)x=5時，600，119+60090.730009000=2(元)故超市兩次銷售這種干果共盈利2元故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量=總價單價，結(jié)合第二次購進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，列出關(guān)于x的分式方程是解答本題的關(guān)鍵18、

18、1.5【詳解】因為甲過點(diǎn)（0，0），（2，4），所以S甲=2t因為乙過點(diǎn)（2，4），（0，3），所以S乙=t+3，當(dāng)t=3時，S甲-S乙=6-=三、解答題（共78分）19、（1）平方米；（2）54平方米【分析】（1）綠化的面積=長方形的面積邊長為米的正方形的面積，據(jù)此列式計算即可；（2）把a(bǔ)、b的值代入（1）題中的代數(shù)式計算即可【詳解】解：（1）平方米；（2）當(dāng)時，所以綠化的面積為54平方米【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式乘法的應(yīng)用，正確列式、熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）60【分析】（1）根據(jù)在ABC中，AB=CB，ABC=90，F(xiàn)為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE=

19、CF，可以得到RtABE和RtCBF全等的條件，從而可以證明ABECBF；（2）根據(jù)RtABERtCBF，AB=CB，CAE=30，可以得到ACF的度數(shù)【詳解】解：（1）證明：，在和中，（2），又，由（1）知：，【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所要證明結(jié)論需要的條件21、或或【分析】分兩種情況討論，當(dāng)方程為一元一次方程時，即時，當(dāng)方程為一元二次方程時，即時，利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系構(gòu)建正整數(shù)方程組，求解兩根之和與兩根之積，再建立分式方程，解方程并檢驗，結(jié)合根的判別式可得答案【詳解】解：當(dāng)，方程變?yōu)椋海獾梅匠逃姓麛?shù)根為當(dāng)，方程為一元二次方程，設(shè)兩個整數(shù)

20、根為，則有 為整數(shù)， 或或或即：或或，解得：或 經(jīng)檢驗：是的根，是的根，又 當(dāng)或時，都有，當(dāng)為、時方程都是整數(shù)根【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的整數(shù)根問題，考查根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系，方程組的正整數(shù)解，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.22、（1），（t，t），45；（2）POE周長是一個定值為1，理由見解析；（3）當(dāng)t為（5-5）秒時，BP=BE；能，PE的長度為2【分析】（1）由勾股定理得出BP的長度；易證BAPPQD，從而得到DQ=AP=t，從而可以求出PBD的度數(shù)和點(diǎn)D的坐標(biāo)（2）延長OA到點(diǎn)F，使得AF=CE，證明FABECB（SAS）得出FB=EB，F(xiàn)BA=EBC再證明FBPEBP（

21、SAS）得出FP=EP得出EP=FP=FA+AP=CE+AP即可得出答案；（3）證明RtBAPRtBCE（HL）得出AP=CE則PO=EO=5-t由等腰直角三角形的性質(zhì)得出PE=PO=（5-t）延長OA到點(diǎn)F，使得AF=CE，連接BF，證明FABECB（SAS）得出FB=EB，F(xiàn)BA=EBC證明FBPEBP（SAS）得出FP=EP得出EP=FP=FA+AP=CE+AP得出方程（5-t）=2t解得t=5-5即可；由得：當(dāng)BP=BE時，AP=CE得出PO=EO則POE的面積=OP2=5，解得OP=，得出PE=OP-=2即可【詳解】解：（1）如圖1，由題可得：AP=OQ=1t=t，AO=PQ四邊形O

22、ABC是正方形，AO=AB=BC=OC，BAO=AOC=OCB=ABC=90BP=，DPBP，BPD=90BPA=90-DPQ=PDQAO=PQ，AO=AB，AB=PQ在BAP和PQD中， ，BAPPQD（AAS）AP=QD，BP=PDBPD=90，BP=PD， PBD=PDB=45AP=t，DQ=t點(diǎn)D坐標(biāo)為（t，t）故答案為：，（t，t），45（2）POE周長是一個定值為1，理由如下：延長OA到點(diǎn)F，使得AF=CE，連接BF，如圖2所示在FAB和ECB中， ，F(xiàn)ABECB（SAS）FB=EB，F(xiàn)BA=EBCEBP=45，ABC=90，ABP+EBC=45FBP=FBA+ABP=EBC+AB

23、P=45FBP=EBP在FBP和EBP中， ，F(xiàn)BPEBP（SAS）FP=EPEP=FP=FA+AP=CE+APOP+PE+OE=OP+AP+CE+OE=AO+CO=5+5=1POE周長是定值，該定值為1（3）若BP=BE，在RtBAP和RtBCE中， ，RtBAPRtBCE（HL）AP=CEAP=t，CE=tPO=EO=5-tPOE=90，POE是等腰直角三角形，PE=PO=（5-t）延長OA到點(diǎn)F，使得AF=CE，連接BF，如圖2所示在FAB和ECB中， ，F(xiàn)ABECB（SAS）FB=EB，F(xiàn)BA=EBCEBP=45，ABC=90，ABP+EBC=45FBP=FBA+ABP=EBC+ABP=45FBP=EBP在FBP和EBP中， ，F(xiàn)BPEBP（SAS）FP=EPEP=FP=FA+AP=CE+APEP=t+t=2t（5-t）=2t解得：t=5-5，當(dāng)t為（5-5）秒時，BP=BEPOE的面積能等于POE周長的一半；理由如下：由得：當(dāng)BP=BE時，AP=CEAP=t，CE=tPO=EO則POE的面積=OP2=5，解得：OP=，PE=OP=2；即POE的面積能等于POE周長的一半，此時PE的長度為2【點(diǎn)睛】此題考查四邊形綜合題目，正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全