1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置3請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列四種基本尺規作圖分別表示：作一個角等于已知角；

2、作一個角的平分線；作一條線段的垂直平分線；過直線外一點P作已知直線的垂線，則對應選項中作法錯誤的是（ ）ABCD2的平方根是（ ）A9B9或9C3D3或33下列命題是真命題的是（）A如果 ab，ac，那么 bcB相等的角是對頂角C一個角的補角大于這個角D一個三角形中至少有兩個銳角4下列各數中，無理數的是（ ）ABCD5蝴蝶標本可以近似地看做軸對稱圖形如圖，將一只蝴蝶標本放在平面直角坐標系中，如果圖中點的坐標為，則其關于軸對稱的點的坐標為（ ）ABCD6如圖，在ABC中，B30，BC 的垂直平分線交AB于E，垂足為D，如果 ED5，則EC的長為（ ）A5B8C9D107下列各組數，能夠作為直角三

3、角形的三邊長的是（ ）A2，3，4B4，5，7C0.5，1.2，1.3D12，36，398某班數學興趣小組8名同學的畢業升學體育測試成績依次為：30，29，28，27，28，29，30，28，這組數據的眾數是（）A27B28C29D309在等腰中，則的度數不可能是（ ）ABCD10如圖，AECD，ABC為等邊三角形，若CBD=15，則EAC的度數是（）A60B45C55D75二、填空題(每小題3分,共24分)11已知，點在的內部，點和點關于對稱，點和點關于對稱，則三點構成的三角形是_三角形.12八年級數學教師邱龍從家里出發，駕車去離家的風景區度假，出發一小時內按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以

4、原速的1.5倍勻速行駛，并提前40分鐘到達風景區；第二天返回時以去時原計劃速度的1.2倍行駛回到家里.那么來回行駛時間相差_分鐘.13因式分解： = 14已知和一點，則_15如圖，中，為的角平分線，與相交于點，若，則的面積是_16如圖所示的坐標系中，單位長度為1 ，點 B的坐標為(1，3) ，四邊形ABCD 的各個頂點都在格點上， 點P 也在格點上， 的面積與四邊形ABCD 的面積相等，寫出所有點P 的坐標 _（不超出格子的范圍）17若等腰三角形的頂角為80，則這個等腰三角形的底角為_度；18如圖，已知中，邊AB的中垂線交BC于點D，若BD=4，則CD的長為_三、解答題(共66分)19（10分

5、）某籃球隊對隊員進行定點投籃測試，每人每天投籃10次，現對甲、乙兩名隊員在五天中進球數（單位：個）進行統計，結果如下：甲1061068乙79789經過計算，甲進球的平均數為8，方差為3.2.（1）求乙進球的平均數和方差；（2）如果綜合考慮平均成績和成績穩定性兩方面的因素，從甲、乙兩名隊員中選出一人去參加定點投籃比賽，應選誰？為什么？20（6分）某商店經銷一種泰山旅游紀念品，4月份的營業額為2000元，為擴大銷售量，5月份該商店對這種紀念品打9折銷售，結果銷售量增加20件，營業額增加700元（1）求該種紀念品4月份的銷售價格；（2）若4月份銷售這種紀念品獲利800元，5月份銷售這種紀念品獲利多少

6、元？21（6分）甲、乙兩家綠化養護公司各自推出了校園綠化養護服務的收費方案甲公司方案：每月的養護費用y（元）與綠化面積x（平方米）是一次函數關系，如圖所示乙公司方案：綠化面積不超過1000平方米時，每月收取費用5500 元；綠化面積超過1000平方米時，每月在收取5500元的基礎上，超過部分每平方米收取4元（1）求如圖所示的y與x的函數解析式：（不要求寫出定義域）；（2）如果某學校目前的綠化面積是1200平方米，試通過計算說明：選擇哪家公司的服務，每月的綠化養護費用較少22（8分）如圖，點，在一條直線上，.求證：.23（8分）如圖，RtABC中，ACB=90，AC=BC，點D在斜邊AB上，且A

7、D=AC，過點B作BECD交直線CD于點E（1）求BCD的度數；（2）求證：CD=2BE24（8分）先化簡，再求值：，其中m=25（10分）兩位同學將一個二次三項式進行因式分解時，一名同學因為看錯了一次項系數而分解成：，另一位同學因為看錯了常數項而分解成了.請求出原多項式，并將它因式分解.26（10分）某商場計劃銷售甲、乙兩種產品共件,每銷售件甲產品可獲得利潤萬元, 每銷售件乙產品可獲得利潤萬元,設該商場銷售了甲產品(件),銷售甲、乙兩種產品獲得的總利潤為(萬元).(1)求與之間的函數表達式;(2)若每件甲產品成本為萬元,每件乙產品成本為萬元,受商場資金影響,該商場能提供的進貨資金至多為萬元,

8、求出該商場銷售甲、乙兩種產品各為多少件時,能獲得最大利潤.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題解析： 作一個角等于已知角的方法正確；作一個角的平分線的作法正確；作一條線段的垂直平分線缺少另一個交點，作法錯誤；過直線外一點P作已知直線的垂線的作法正確故選C考點：基本作圖.2、D【分析】根據算術平方根的定義和平方根的定義計算即可【詳解】解：=9的平方根為3或3故選D【點睛】此題考查的是算術平方根和平方根的計算，掌握算術平方根的定義和平方根的定義是解決此題的關鍵3、D【解析】根據不等式的性質、對頂角的性質、三角形和補角的性質進行判斷即可【詳解】解：A、如果 ab，ac，不能判

9、斷b，c的大小，原命題是假命題；B、相等的角不一定是對頂角，原命題是假命題；C、一個角的補角不一定大于這個角，原命題是假命題；D、個三角形中至少有兩個銳角，原命題是真命題；故選：D【點睛】考核知識點：不等式的性質、對頂角的性質、三角形和補角的性質.4、C【分析】根據無理數的定義對每個選項依次判斷即可【詳解】A =1，是有理數，不符合題意B ，是有限小數，屬于有理數，不符合題意C =2.0800838，是無限不循環小數，屬于無理數，符合題意D ，分數屬于有理數，不符合題意故選：C【點睛】本題考查了無理數的定義，無限不循環小數是無理數5、B【分析】根據軸對稱圖形的性質，橫坐標互為相反數，縱坐標相等

10、，即可得解.【詳解】由題意，得點的坐標為故選：B.【點睛】此題主要考查平面直角坐標系中軸對稱圖形坐標的求解，熟練掌握，即可解題.6、D【分析】先根據線段垂直平分線的性質得出BE=CE,故可得出B=DCE,再由直角三角形的性質即可得出結論.【詳解】在ABC中,B=30，BC的垂直平分線交AB于E，ED=5，BE=CE，B=DCE=30，在RtCDE中，DCE=30，ED=5,CE=2DE=10.故答案選D.【點睛】本題考查垂直平分線和直角三角形的性質，熟練掌握兩者性質是解決本題的關鍵.7、C【解析】試題分析：欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可解：

11、A、32+2242，不能構成直角三角形，故選項錯誤；B、42+5272，不能構成直角三角形，故選項錯誤；C、0.52+1.22=1.32，能構成直角三角形，故選項正確；D、122+362392，不能構成直角三角形，故選項錯誤故選C考點：勾股定理的逆定理8、B【解析】分析：根據出現次數最多的數是眾數解答詳解：27出現1次；1出現3次；29出現2次；30出現2次； 所以，眾數是1 故選B點睛：本題考查了眾數的定義，熟記出現次數最多的是眾數是解題的關鍵9、C【分析】根據等腰三角形的定義，分 是頂角還是底角3種情況進行討論分析確定答案【詳解】當是頂角時， 和是底角， ，當和是底角時，是頂角，當和是底角

12、時，是頂角，所以不可能是故選：C【點睛】考查等腰三角形的定義，確定相等的底角，注意分情況討論，分類不要漏掉情況10、B【分析】如圖，延長AC交BD于H求出CHB即可解決問題【詳解】如圖，延長AC交BD于HABC是等邊三角形，ACB=60，ACB=CBD+CHB，CBD=15，CHB=45，AEBD，EAC=CHB=45，故選B【點睛】本題考查平行線的性質，等邊三角形的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型二、填空題(每小題3分,共24分)11、等邊【分析】根據軸對稱的性質可知：OP1OP2OP，P1OP260，即可判斷P1OP2是等邊三角形【詳解】根據軸對稱的性質可知，OP

13、1OP2OP，P1OP260，P1OP2是等邊三角形故答案為：等邊.【點睛】主要考查了等邊三角形的判定和軸對稱的性質軸對稱的性質：（1）對應點所連的線段被對稱軸垂直平分；（2）對應線段相等，對應角相等12、1【分析】設從家到風景區原計劃行駛速度為xkm/h，根據“實際時間=計劃時間”得出方程，求出原計劃的行駛速度，進而計算出從家到風景區所用的時間以及回家所用的時間，即可得出結論【詳解】設從家到風景區原計劃行駛速度為xkm/h，根據題意可得：1，解得：x=60，檢驗得：x=60是原方程的根第一天所用的時間=(小時)，第二天返回時所用時間=180(601.2)=2.5(小時)，時間差=2.5=(小

14、時)=1(分鐘)故答案為：1【點睛】本題考查了分式方程的應用，正確得出方程是解答本題的關鍵13、【解析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續分解因式因此，先提取公因式a后繼續應用平方差公式分解即可：14、40或80【分析】分兩種情形：當點O在ABC內部時或外部時分別求解【詳解】如圖，當點O在ABC內部時，OA=OB=OC，OAB=OBA=20，OBC=OCB=30，AOC=1+2=OAB+OBA +OBC+OCB =100，OCA=40；如圖，當點O在ABC外部時，OA=OB=OC

15、，OAB=OBA=20，OBC=OCB=30，AOC=DOC-DOA=OBC+OCB-(OAB+OBA ) ，OCA=80故答案為：40或80【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，三角形的外角性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題15、1【分析】作DEAB于E，根據角平分線的性質求出DE，根據三角形的面積公式計算，得到答案【詳解】作DEAB于EAD為BAC的角平分線，C=90，DEAB，DE=DC=3，ABD的面積ABDE103=1故答案為：1【點睛】本題考查了角平分線的性質，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵16、 (0，4)，(1，2)，(2，0)，(4，4)【分

16、析】算出四邊形ABCD的面積等于ABC面積與ACD面積之和即為2，同時矩形AEDC面積也為2，且E為AP1的中點，由中線平分所在三角形面積即為所求【詳解】解：，又，又E為AP1的中點，DE平分ADP1的面積，且AED面積為1，ADP1面積為2，故P1點即為所求，且P1(4，4)，同理C為DP3的中點，AC平分ADP3面積，且ACD面積為1，故ADP3面積為2，故P3點即為所求，且P3(1，2)，由兩平行線之間同底的三角形面積相等可知，過P3作AD的平行線與網格的交點P2和P4也為所求，故P2(0，4)，P4(2，0)，故答案為：P(0，4)，(1，2)，(2，0)，(4，4)【點睛】考查了三角

17、形的面積，坐標與圖形性質，關鍵是熟練掌握中線平分所在三角形的面積，兩平行線之間同底的三角形面積相等這些知識點17、50【分析】因為三角形的內角和是180度，又因為等腰三角形的兩個底角相等，用“180-80=100”求出兩個底角的度數，再用“1002”求出一個底角的度數；【詳解】底角：(18080)2=1002=50它的底角為50度故答案為：50.【點睛】此題考查三角形的內角和，等腰三角形的性質，解題關鍵在于利用內角和定理進行解答.18、【分析】連接AD，根據中垂線的性質可得AD=4，進而得到，最后根據勾股定理即可求解【詳解】解：連接AD邊AB的中垂線交BC于點D， BD=4AD=4，故答案為：

18、【點睛】此題主要考查中垂線的性質、角所對的直角邊等于斜邊的一半、勾股定理，熟練掌握性質是解題關鍵三、解答題(共66分)19、（1）乙平均數為8，方差為0.8；（2）乙【分析】（1）根據平均數、方差的計算公式計算即可；（2）根據平均數相同時，方差越大，波動越大，成績越不穩定；方差越小，波動越小，成績越穩定進行解答【詳解】（1）乙進球的平均數為：（7+9+7+8+9）5=8，乙進球的方差為：（78）2+（98）2+（78）2+（88）2+（98）2=0.8；（2）二人的平均數相同，而S甲2=3.2，S乙2=0.8，S甲2S乙2，乙的波動較小，成績更穩定，應選乙去參加定點投籃比賽【點睛】本題考查了方

19、差的定義：一般地設n個數據，x1，x2，xn的平均數為，則方差S2（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立也考查了平均數20、（1）50元；（2）900元【解析】試題分析：（1）等量關系為：4月份營業數量=5月份營業數量20；（2）算出4月份的數量，進而求得成本及每件的盈利，進而算出5月份的售價及每件的盈利，乘以5月份的數量即為5月份的獲利解：（1）設該種紀念品4月份的銷售價格為x元根據題意得，20 x=1000解之得x=50，經檢驗x=50是原分式方程的解，且符合實際意義，該種紀念品4月份的銷售價格是50元；（2）由（1）知4月份銷售件

20、數為（件），四月份每件盈利（元），5月份銷售件數為40+20=60件，且每件售價為500.9=45（元），每件比4月份少盈利5元，為205=15（元），所以5月份銷售這種紀念品獲利6015=900（元）考點：分式方程的應用21、（1）y=5x+1（2）乙.【解析】試題分析：（1）利用待定系數法即可解決問題；（2）綠化面積是1200平方米時，求出兩家的費用即可判斷；試題解析：（1）設y=kx+b，則有 ，解得 ，y=5x+1（2）綠化面積是1200平方米時，甲公司的費用為61元，乙公司的費用為5500+4200=6300元，630061選擇乙公司的服務，每月的綠化養護費用較少22、見解析【分析】

21、根據得出,根據平行得出,從而得出三角形全等.【詳解】證明：,.,在和中,.【點睛】本題考查了三角形全等的判定定理、平行線的性質定理，能夠熟練運用性質定理是解題的關鍵.23、（1）22.5；（2）見解析【分析】（1）首先根據等腰直角三角形求出的度數，然后利用等腰三角形的性質和三角形內角和求出的度數，最后余角的概念求值即可；（2）作AFCD交CD于點F，首先根據等腰三角形三線合一得出CF=FD=CD，FAD=CAB=22.5，進一步可證明AFDCEB，則有BE=DF，則結論可證【詳解】（1）ACB=90，AC=BC，A=B=45，AD=AC，ACD=ADC=67.5，BCD=90-67.5=22.5；（2）證明：作AFCD交CD于點F，AD=AC，CF=FD=CD，FAD=CAB=22.5，ADC=67.5，BDE=67.5，DBE=90-67.5=22.5，CBE=45+22.5=67.5，在AFD和CEB中， AFDCEB，BE=DF，CD=2BE【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質，三角形內角和定理，全等三角形的判定及性質，掌握這些性質及定理是解題的關鍵24、m+1，【分析】根據分式的加法和除法、完全平方公式進行化簡，再代入