1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在RtABC中，C=90，點D為AB邊中點，DEAB，并與AC邊交于點E，如果A=15，BC=1，那么AC等于（）A2BCD2下列等式中，正確的是（ ）ABCD3在ABC和ABC中，AB= AB，B=B，補充條件后仍不一定保證ABCABC，則補充的這個條件是( )ABC= BCBAC= ACCA

2、=ADC=C4下列圖形是軸對稱圖形的是( )ABCD5等腰三角形的一個角比另一個角的倍少度，則等腰三角形頂角的度數是（ ）AB或C或D或或6如圖，、是的外角角平分線，若，則的大小為（ ）ABCD7用反證法證明“在一個三角形中，至少有一個內角小于或等于60”時應假設（ ）A三角形中有一個內角小于或等于60B三角形中有兩個內角小于或等于60C三角形中有三個內角小于或等于60D三角形中沒有一個內角小于或等于608把(a2+1)2-4a2分解因式得()A(a2+1-4a)2B(a2+1+2a)(a2+1-2a)C(a+1)2(a-1)2D(a2-1)29如圖，在PAB中，A=B，D、E、F分別是邊PA

3、、PB、AB上的點，且AD=BF，BE=AF若DFE=34，則P的度數為（ ）A112B120C146D15010用反證法證明命題：“在ABC中，A、B對邊分別是a、b，若AB，則ab”時第一步應假設（ ）Aa bBa = bCa bDa b二、填空題(每小題3分,共24分)11商店以每件13元的價格購進某商品100件，售出部分后進行了降價促銷，銷售金額y（元）與銷售量x（件）的函數關系如圖所示，則售完這100件商品可盈利_元12若最簡二次根式與能夠合并，則=_.13如圖，在中，與的平分線相交于點O，過點O作，分別交AB、AC于點M、若的周長為15，則的周長為_14若等腰三角形腰上的高是腰長的

4、一半，則這個等腰三角形的底角是_15在如圖所示的長方形中放置了8個大小和形狀完全相同的小長方形，設每個小長方形的長為x，寬為y，根據圖中提供的數據，列方程組_16若點和點關于x軸對稱，則的值是_17已知，為實數，等式恒成立，則 _18工人師傅常用角尺平分一個任意角做法如下：如圖，AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OMON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合則過角尺頂點C的射線OC便是AOB的平分線。這樣做的依據是_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在RtABC中，ACB90，BD平分ABC交AC于點D，過點D作DEAB交AB于點E，過C作CFBD交ED于F（1）求

5、證：BEDBCD；（2）若A36，求CFD的度數20（6分）（1）計算：；（2）解分式方程：21（6分）如圖，在ABC中，C=90，AC=6，BC=8.（1）用直尺和圓規作A的平分線，交BC于點D；（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）（2）求SADC: SADB的值.22（8分）若關于的二元一次方程組的解滿足(1)(用含的代數式表示)；(2)求的取值范圍.23（8分）如圖，在中，將沿著折疊以后點正好落在邊上的點處（1）當時，求的度數；（2）當，時，求線段的長24（8分）如圖，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于點D，過點D作DEAB，于點E（1）求證：ACDAED；（2）若B=30，CD

6、=1，求BD的長25（10分）甲、乙兩工程隊合作完成一項工程，需要12天完成，工程費用共36000元，若甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程，乙工程隊所用的時間是甲工程隊的1.5倍，乙工程隊每天的費用比甲工程隊少800元.（1）問甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需多少天？（2）若讓一個工程隊單獨完成這項工程，哪個工程隊的費用較少？26（10分）（1）解方程：；（2）先化簡,再從中選一個適合的整數代人求值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據線段垂直平分線的性質得到AE=BE，根據等腰三角形的性質得到ABE=A=15，利用三角形外角的性質求得BEC =30，再根據30角直角三角形

7、的性質即可求得結論【詳解】點D為AB邊中點，DEAB，DE垂直平分AB，AE=BE，ABE=A=15，BEC=A+ABE=30，C=90，BE=AE=2BC=2，CE=BC=，AC=AE+CE=2+，故選C【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質、等腰三角形的性質、30角直角三角形的性質，熟練掌握線段垂直平分線的性質是解題的關鍵2、C【分析】根據分式的基本性質即可求出答案【詳解】解：A、原式，故A錯誤B、原式，故B錯誤C、原式，故C正確D、由變形為必須要在x+20的前提下，題目沒有說，故D錯誤故選：C【點睛】本題考查分式的基本性質，解題的關鍵是熟練運用基本性質，本題屬于基礎題型3、B【分析】全等

8、三角形的判定可用兩邊夾一角，兩角夾一邊，三邊相等進行判定，做題時要按判定全等的方法逐個驗證【詳解】解：A、若添加BC=BC，可利用SAS進行全等的判定，故本選項錯誤；B、若添加AC=AC，不能進行全等的判定，故本選項正確；C、若添加A=A，可利用ASA進行全等的判定，故本選項錯誤； D、若添加C=C，可利用AAS進行全等的判定，故本選項錯誤；故選B【點睛】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定，要認真確定各對應關系4、B【解析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形據此對圖中的圖形進行判斷解：A、不是軸對稱圖形，

9、因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，故本選項錯誤；B、有六條對稱軸，是軸對稱圖形，故本選項正確；C、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，故本選項錯誤故選B5、D【分析】設另一個角是x，表示出一個角是2x-20，然后分x是頂角，2x-20是底角，x是底角，2x-20是頂角，x與2x-20都是底角根據三角形的內角和等于

10、180與等腰三角形兩底角相等列出方程求解即可【詳解】設另一個角是x，表示出一個角是2x-20，x是頂角，2x-20是底角時，x+2（2x-20）=180，解得x=44，頂角是44；x是底角，2x-20是頂角時，2x+（2x-20）=180，解得x=50，頂角是250-20=80；x與2x-20都是底角時，x=2x-20，解得x=20，頂角是180-202=140；綜上所述，這個等腰三角形的頂角度數是44或80或140故答案為：D【點睛】本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質，三角形的內角和定理，難點在于分情況討論，特別是這兩個角都是底角的情況容易漏掉而導致出錯6、B【分析】首先根據三角形內角和與

11、P得出PBC+PCB，然后根據角平分線的性質得出ABC和ACB的外角和，進而得出ABC+ACB，即可得解.【詳解】PBC+PCB=180-P=180-60=120、是的外角角平分線DBC+ECB=2（PBC+PCB）=240ABC+ACB=180-DBC+180-ECB=360-240=120A=60故選：B.【點睛】此題主要考查角平分線以及三角形內角和的運用，熟練掌握，即可解題.7、D【分析】熟記反證法的步驟，直接選擇即可【詳解】根據反證法的步驟，第一步應假設結論的反面成立，即假設三角形中沒有一個內角小于或等于60故選D.【點睛】此題主要考查了反證法的步驟，解此題關鍵要懂得反證法的意義及步驟

12、8、C【分析】先利用平方差公式，再利用完全平方公式，進行因式分解，即可【詳解】原式=(a1+1+1a)(a1+1-1a)=(a+1)1(a-1)1故選：C【點睛】本題主要考查分解因式，掌握平方差公式，完全平方公式，是解題的關鍵9、A【分析】根據等邊對等角得到A=B，證得ADFBFE，得ADF=BFE，由三角形的外角的性質求出A=DFE=42，根據三角形內角和定理計算即可【詳解】解：PA=PB，A=B，在ADF和BFE中，ADFBFE（SAS），ADF=BFE，DFB=DFE+EFB=A+ADF，A=DFE=34，B =34，P=180-A-B=112，故選：A【點睛】本題考查的是等腰三角形的性

13、質、全等三角形的判定和性質、三角形的外角的性質，掌握等邊對等角、全等三角形的判定定理和性質定理、三角形的外角的性質是解題的關鍵10、D【分析】反證法的步驟中，第一步是假設結論不成立，反面成立，據此進行判斷即可【詳解】解：用反證法證明，“在中，、對邊是a、b，若，則”第一步應假設，故選：D.【點睛】本題考查的是反證法，解此題關鍵要懂得反證法的意義及步驟在假設結論不成立時要注意考慮結論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】設降價段圖象的表達式為：y=kx+b，將（40，800）、（80，300）代入

14、上式并解得k的值，即每件售價；從圖象看，售出80件即收回成本，利潤即為剩下的20件的售出金額，即可求解【詳解】設降價段圖象的表達式為：y=kx+b，將（40，800）、（80，1300）代入上式得：并解得：，即每件售價元；從圖象看，售出80件即收回成本，利潤即為剩下的20件的售出金額，即為：20=1故答案為：1【點睛】此題為一次函數的應用，滲透了函數與方程的思想，關鍵是求降價后每件的價格12、5【解析】根據最簡二次根式的性質即可進行求解.【詳解】依題意得a=2a-5，解得a=5.【點睛】此題主要考查二次根式的性質，解題的關鍵是熟知同類最簡二次根式的被開方數相同.13、1【分析】先根據角平分線的

15、性質和平行線的性質推出OM=BM，ON=CN，即可得到三角形的周長就等于AB與AC的長度之和【詳解】解：如圖， OB、OC分別是ABC與ACB的平分線， ，又 ， ， ， ，又 ， ， 的周長=1.故答案為1【點睛】本題考查等腰三角形的性質；解答此題的關鍵是熟知平行線的性質，等腰三角形的性質及角平分線的性質14、或【分析】根據等腰三角形的性質和可得，根據特殊三角函數值即可求出，即可求出這個等腰三角形的底角度數【詳解】根據題意，作如下等腰三角形，AB、AC為腰，頂角是銳角，頂角是鈍角，故答案為：或【點睛】本題考查了等腰三角形的度數問題，掌握等腰三角形的性質、特殊三角函數值是解題的關鍵15、【分析

16、】設小長方形的長為x，寬為y，根據長方形ABCD的長為17，寬的兩種不同的表達式列出方程組即可得解；【詳解】解：設小長方形的長為x，寬為y，根據題意得：，整理得：；故答案為：【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，根據圖形，找到合適的等量關系列出方程組是解題的關鍵16、【分析】根據關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數，先求出m、n的值，再計算（-n）m的值【詳解】解：A（m，n）與點B（3，2）關于x軸對稱，m=3，n=2，（-n）m=（-2）3=-1故答案為：-1【點睛】此題主要考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決此類題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規律：（1）關于x軸對稱的點，橫

17、坐標相同，縱坐標互為相反數；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數；（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數17、12【分析】根據多項式乘多項式的運算方法將展開，再根據恒成立，求出m的值即可【詳解】，根據題意：恒成立，解得：，故答案為：【點睛】本題主要考查了多項式乘多項式的運算方法，熟練掌握運算法則是解題的關鍵18、SSS證明COMCON，全等三角形對應角相等【分析】由三邊相等得COMCON，再根據全等三角形對應角相等得出AOCBOC【詳解】由圖可知，CMCN，又OMON，OC為公共邊，COMCON，AOCBOC，即OC即是AOB的平分線故答案為：SSS證明COMCON

18、，全等三角形對應角相等【點睛】本題考查了全等三角形的判定及性質要熟練掌握確定三角形的判定方法，利用數學知識解決實際問題是一種重要的能力，要注意培養三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）63【解析】（1）根據角平分線的性質和全等三角形的判定解答即可；（2）根據三角形的內角和和三角形外角以及平行線的性質解答即可【詳解】（1）證明：在RtABC中，ACB90，BD平分ABC交AC于點D，過點D作DEAB交AB于點E，BEDBCD90，EDDC，在RtBED與RtBCD中ED=DCBD=BDRtBEDRtBCD（HL）；（2）在RtABC中，ACB90，BD平分ABC交AC于點D，A36

19、，ABDDBC27，BDC63，CFBD，CFDBDC63【點睛】此題考查全等三角形的判定和性質，關鍵是根據角平分線的性質和全等三角形的判定解答20、（1）；（2）x1【分析】（1）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，利用除法法則變形，約分即可得到結果；（2）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解【詳解】（1）原式；（2）方程兩邊乘（x+2）（x1），得x（x1）（x+2）（x1）x+2，整理得：x2x（x2+x2）x+2解得，x1，檢驗：當x1時，（x+2）（x1）1，所以，原分式方程的解為x1【點睛】此題考查了解分式方程，以及分式

20、的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵21、（1）見解析；（2）.【分析】（1）以A為圓心,以任意長度為半徑作弧,分別交AC、AB于P、Q，分別以P、Q為圓心，以大于PQ長度為半徑作弧，交于點M，連接AM并延長，交BC于D，從而作出AD；（2）過點D作DEAB于E，根據勾股定理求出AB，然后根據角平分線的性質可得：DE=DC，最后根據三角形的面積公式求SADC: SADB的比值即可.【詳解】解:（1）以A為圓心,以任意長度為半徑作弧,分別交AC、AB于P、Q，分別以P、Q為圓心，以大于PQ長度為半徑作弧，交于點M，連接AM并延長，交BC于D，如圖所示：AD即為所求；（2）過點D作DEAB于

21、EAC=6，BC=8根據勾股定理可得：AB=AD平分CAB，DCACDE=DCSADC: SADB=（ACDC）：（ABDE）= AC：AB=6:10=【點睛】此題考查的是畫一個角的角平分線、勾股定理和角平分線的性質，掌握用尺規作圖作一個角的角平分線、用勾股定理解直角三角形和角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解決此題的關鍵.22、（1）1-5m，3-m；（2）-5m【解析】（1）將方程組兩方程相減可得x-y，兩式相加可得x+y；（2）把x-y、x+y代入不等式組可得關于m的不等式組，求解可得【詳解】（1）在方程組中，+，得：3x+3y=9-3m，即x+y=3-m，-，得：x-y=1-5m，故答

22、案為：1-5m，3-m；（2），解得：-5m【點睛】本題主要考查解二元一次方程組和一元一次不等式組的能力，根據題意得出關于m的不等式是解題的關鍵23、（1） ；（2）3【分析】（1）先根據直角三角形兩銳角互余求出的度數，再由折疊的性質得出，從而的度數可求;（2）先由勾股定理求出BC的長度，然后由折疊的性質得到，設，在中利用勾股定理即可求出x的值，即DE的長度【詳解】（1），由折疊的性質可知（2）， 由折疊的性質可知 設，則 在中, 解得 【點睛】本題主要考查折疊的性質和勾股定理，掌握折疊的性質，勾股定理和直角三角形兩銳角互余是解題的關鍵24、（1）見解析（2）BD=2【解析】解：（1）證明：AD平分CAB，DEAB，C=90，CD=ED，