1、1.1.1集合的含義與表示1.1.1集合的含義與表示數集 :自然數的集合,有理數的集合,不等式x-73的解的集合點集: 圓(到一個定點的距離等于定長的點 的集合) 線段的垂直平分線(到一條線段的兩個端點的距離相等的點的集合), 一、初中學習了哪些集合的實例數集 :自然數的集合,有理數的集合,不等式x-73的解的集它們能組成集合嗎?它們的元素分別是什么?(2) 能說出這些例子的共同特征嗎?(1) 120以內的所有素數；(2) 我國從19912003年的13年內所發射的所有人造衛星；(3) 金星汽車廠2003年生產的所有汽車；(4) 2004年1月1日之前與我國建立外交關系的所有國家；(5) 所有

2、的正方形；(6) 到直線l的距離等于定長d的所有的點；(7) 方程 的所有實數根；(8) 新華中學2004年9月入學的所有的高一學生.二、請看下列實例它們能組成集合嗎?它們的元素分別是什么?(1) 120以內元素：我們把研究的對象統稱為元素；集合：把一些元素組成的總體叫做集合,簡稱集.我們常用大寫字母A，B，C表示集合，常用小寫字母a, b, c 表示元素.集合相等：構成兩個集合的元素是一樣的.思考：怎樣的兩個集合相等？ 思考：你能舉一個集合的例子嗎？并指出你的集合中的元素.三、集合的含義 元素：我們把研究的對象統稱為元素；我們常用大寫字母A，B，C集合元素具有以下三個特征 確定性：給定的集合

3、，它的元素必須是確定 的，也就是說給定一個集合，那么任何一個元素在不在這個集合中就確定了 互異性：一個給定的集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素不能相同。 無序性：集合中的元素是無先后順序的，即集合里的任何兩個元素可以交換位置這些性質都是從概念中得到的,概念是知識的生長點,思維的發源地.集合元素具有以下三個特征 確定性：給定的集合，它的不確定性不確定性例1 下面各組對象能否構成集合？并說明理由（1）所有的好人；（2）小于2003的數；（3）和2003非常接近的數；（4）參加數學比賽的年齡較小的同學；（5）亞洲所有的國家；（6）立方根等于自身的數；（7）西湖里的漂亮的魚；（8）較大的數不確定

4、性不確定性不確定性不確定性不確定性例1 下面各組對象能否構成集1.我們班所有的”帥哥”;2.大于3小于11的偶數;3.我國的小河流;4.高一年級的優秀學生.練習：判斷下列例子能否構成集合1.我們班所有的”帥哥”;練習：判斷下列例子能否構成集合知識遷移知識遷移（1）如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作aA.（2）如果a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A，記作aA. 思考：集合與元素有哪幾種關系？ 思考：設A為120以內的所有素數組成的集合. （1）2 是不是集合A中的元素？ （2）-9 是不是集合A中的元素？（1）是（2）不是（1）如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作aA.（(

5、1) 自然數集： N(2) 正整數集： N或N(3) 整數集： Z(4) 有理數集： Q(5) 實數集： R五個常用的數集的記法不含0的自然數集(1) 自然數集： N(2) 正整數集： N或N(3)練習： 用符號“”或”填空：練習： 用符號“”或”填空：四、集合的表示方法 將集合中的元素一一列舉出來，并用花括號 括起來的方法叫做列舉法.1.列舉法四、集合的表示方法 將集合中的元素一一列舉出來，并用(1)小于10的所有自然數組成的集合；(3)由120以內的所有質數組成的集合.(2)方程 的所有實數根組成的集合；解：（1） 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9（2） 1,0（3） 2,3,5,7

6、,11,13,17,19例2 用列舉法表示下列集合：(1)小于10的所有自然數組成的集合；(3)由120以內的思考 :(1)你能用自然語言描述集合2,4,6,8嗎?(2)你能用列舉法表示不等式 的解集嗎? 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，稱為描述法.2.描述法思考 : 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，共同特征 在大括號內先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征.一般符號（范圍）思考：所有奇數的集合該怎樣表示？共同特征 在大括號內先寫上表示這個集合元素的一般符號及(2)由大于10小于20的所有整數組成的集合.

7、(1)方程 的所有實數根組成的集合；解：（1）用描述法用列舉法（2）用描述法用列舉法例3 試分別用描述法和列舉法表示下列集合：(2)由大于10小于20的所有整數組成的集合. (1)方程 1.用符號“ ”或“ ” 填空：P5練習1（1）設A為所有亞洲國家組成的集合，則：中國 A，美國 A，印度 A，英國 A；（2）若A ，則 -1 A；（3）若B ，則 3 B；（4）若B ， 則8 C； 9.1 C；1.用符號“ ”或“ ” 填空：P5練習1（1）設A2.試選擇適當的方法表示下列集合：練習2（1）方程 的所有實數根組成的集合；（2）由小于8的所有素數組成的集合；（4）一次函數 的圖像上的點組成的

8、集合；（3）不等式 的解集.（5）一次函數 與 的圖像 的交點組成的集合；2.試選擇適當的方法表示下列集合：練習2（1）方程 變式訓練 用適當的方法表示下列集合：（1）絕對值小于3的所有整數組成的集合； （2）所有奇數組成的集合；（3）由數字1，2，3組成的所有三位數構成的集合.-2，-1，0，1，2或 123，132，213，231，312，321. 變式訓練 用適當的方法表示下列集合：（2）所有奇數組成的集能力提升能力提升（1）方程組 的解集用列舉法表示為_；用描述法表示為 .（2）集合 用列舉法表示為 .2.填空（1）方程組 的解集用列2.填空思考 集合 與集合 是同一集合嗎？答：不是.集合 是點集，集合 是數集思考 集合 課堂小