四川省成都市大豐中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析_第1頁
四川省成都市大豐中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析_第2頁
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文檔簡介

1、四川省成都市大豐中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1. 已知等差數(shù)列的前項和為,若,則的值是( )A.55 B.95 C.100 D.不確定參考答案:B略2. 一個幾何體的三視圖如下圖所示,其中正視圖中ABC是邊長為2的正三角形,俯視圖為正六邊形,那么該幾何體的側(cè)視圖的面積為( ) A. B. C.1 D.2 參考答案:A3. 設(shè),則“”是“”的( )A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分又不必要條件 參考答案:B略4. 一個均勻的正方體,把其中相對的面分別涂上紅色、

2、黃色、藍(lán)色,隨機(jī)向上拋出,正方體落地時“向上面為紅色”的概率是( ) A1/6 B.1/3 C.1/2 D.5/6參考答案:B略5. 若執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出S的值為( ) A. B. C. D. 參考答案:C【分析】首先確定流程圖的功能為計數(shù)的值,然后利用裂項求和的方法即可求得最終結(jié)果.【詳解】由題意結(jié)合流程圖可知流程圖輸出結(jié)果為,.本題選擇C選項.【點睛】識別、運(yùn)行程序框圖和完善程序框圖的思路:(1)要明確程序框圖的順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)(2)要識別、運(yùn)行程序框圖,理解框圖所解決的實際問題(3)按照題目的要求完成解答并驗證6. 命題:“?x0,x2+x0”的否定形式是()A?

3、x0,x2+x0 B?x0,x2+x0C?x00,x02+x00D?x00,x02+x00參考答案:C【考點】命題的否定【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題進(jìn)行求解【解答】解:全稱命題的否定是特稱命題,則命題的否定是:?x0R,x02+x00,故選:C7. 程序框圖如圖211所示,則該程序運(yùn)行后輸出的B等于()圖211A7 B15C31 D63參考答案:D無8. 用秦九韶算法求n 次多項式,當(dāng)時,求需要算乘方、乘法、加法的次數(shù)分別為( )A Bn,2n,n C 0,2n,n D 0,n,n參考答案:D9. 某幾何體的三視圖如圖所示(單位:cm),則該幾何體的體積是()A8 cm3B12 cm3

4、 C. cm3 D. cm3參考答案:C10. 已知函數(shù)在定義域上是減函數(shù),且,則實數(shù)a的取值范圍是()A. B. C. (0,2)D. (0,+)參考答案:B【分析】利用函數(shù)的單調(diào)性和定義域得出不等關(guān)系組,即得解.【詳解】已知函數(shù)在定義域上是減函數(shù),且,故選:B【點睛】本題考查了利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式,考查了學(xué)生轉(zhuǎn)化劃歸,數(shù)學(xué)運(yùn)算能力,屬于基礎(chǔ)題.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. i為虛數(shù)單位,設(shè)復(fù)數(shù),在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱,若,則_參考答案:【分析】直接利用復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的坐標(biāo),求出對稱點的坐標(biāo),即可得到復(fù)數(shù)【詳解】解:設(shè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱,

5、復(fù)數(shù)的實部相反,虛部相反,2018i,所以2018i故答案為:2018i【點睛】本題考查復(fù)數(shù)的幾何意義,對稱點的坐標(biāo)的求法,基本知識的應(yīng)用12. 設(shè)等差數(shù)列的前項和為,則,成等差數(shù)列類比以上結(jié)論有:設(shè)等比數(shù)列的前項積為,則, , ,成等比數(shù)列參考答案:13. 已知拋物線的準(zhǔn)線為,則其標(biāo)準(zhǔn)方程為_.參考答案: 12. 13. 14. 某校在一次月考中約有人參加考試,數(shù)學(xué)考試的成績(,試卷滿分分),統(tǒng)計結(jié)果顯示數(shù)學(xué)考試成績在分到分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的,則此次月考中數(shù)學(xué)考試成績不低于分的學(xué)生約有 人.參考答案:略15. 現(xiàn)有10個數(shù),它們能構(gòu)成一個以1為首項,3為公比的等比數(shù)列,若從這10個數(shù)中隨

6、機(jī)抽取一個數(shù),則它小于8的概率是參考答案:【考點】等比數(shù)列的性質(zhì);古典概型及其概率計算公式【分析】先由題意寫出成等比數(shù)列的10個數(shù)為,然后找出小于8的項的個數(shù),代入古典概論的計算公式即可求解【解答】解:由題意成等比數(shù)列的10個數(shù)為:1,3,(3)2,(3)3(3)9其中小于8的項有:1,3,(3)3,(3)5,(3)7,(3)9共6個數(shù)這10個數(shù)中隨機(jī)抽取一個數(shù),則它小于8的概率是P=故答案為:16. 將函數(shù)的圖象向左平移一個單位,再向下平移一個單位,得到函數(shù) _參考答案:略17. 過點做圓:的切線,切線的方程為_參考答案:及三、 解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程

7、或演算步驟18. 已知與之間的數(shù)據(jù)如下表:x23456y2.23.85.56.57.0(1)求y關(guān)于x的線性回歸方程;(2)完成下面的殘差表:x23456并判斷(1)中線性回歸方程的回歸效果是否良好(若,則認(rèn)為回歸效果良好).附:,.參考答案:(1)由已知圖表可得,則,故.(2),則殘差表如下表所示,該線性回歸方程的回歸效果良好.19. 設(shè)函數(shù)f(x)=lnxax+1(1)當(dāng)a=1時,求曲線f(x)在x=1處的切線方程;(2)當(dāng)a=時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(3)在(2)的條件下,設(shè)函數(shù)g(x)=x22bx,若對于?x11,2,?x10,1,使f(x1)g(x2)成立,求實數(shù)b的取值范圍參

8、考答案:【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程;利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】(1)求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),求出切線的斜率和切點坐標(biāo),即可得到切線方程;(2)求出導(dǎo)數(shù),令導(dǎo)數(shù)大于0,得到增區(qū)間,令小于0,得到減區(qū)間,注意定義域;(3)對于?x11,2,?x20,1使f(x1)g(x2)成立?g(x)在0,1上的最小值不大于f(x)在1,2上的最小值討論b0,0b1,b1,g(x)的最小值,檢驗它與f(x)的最小值之間的關(guān)系,即可得到b的范圍【解答】解:函數(shù)f(x)的定義域為(0,+),f(x)=a (1)當(dāng)a=1時,f(x)=lnxx1,f(1)=2,f(x)=1,f(1)=0f(x)在x=1處的切

9、線方程為y=2(2)f(x)=當(dāng)0 x1,或x2時,f(x)0; 當(dāng)1x2時,f(x)0當(dāng)a=時,函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(1,2);單調(diào)減區(qū)間為(0,1),(2,+)(3)當(dāng)a=時,由(2)可知函數(shù)f(x)在(1,2)上為增函數(shù),函數(shù)f(x)在1,2上的最小值為f(1)=若對于?x11,2,?x20,1使f(x1)g(x2)成立?g(x)在0,1上的最小值不大于f(x)在1,2上的最小值(*) 又g(x)=x22bx=(xb)2b2,x0,1,當(dāng)b0時,g(x)在0,1上為增函數(shù),g(x)min=g(0)=與(*)矛盾 當(dāng)0b1時,g(x)min=g(b)=b2,由b2及0b1,得,b1;

10、 當(dāng)b1時,g(x)在0,1上為減函數(shù),g(x)min=g(1)=2b及b1得b1綜上,b的取值范圍是,+)20. 在二項式的展開式中,第三項的系數(shù)與第四項的系數(shù)相等.(1) 求n的值,并求所有項的二項式系數(shù)的和;(2) 求展開式中的常數(shù)項.參考答案:(1)8,256;(2)1792.【分析】(1)由題意利用二項展開式的通項公式,求出n的值,可得所有項的二項式系數(shù)的和;(2)在二項展開式的通項公式中,令x的冪指數(shù)等于0,求出r的值,即可求得常數(shù)項【詳解】(1) 二項式的展開式的通項公式為,由已知得,即,解得,所有二項式系數(shù)的和為;(2)展開式中的通項公式, 若它為常數(shù)項時.所以常數(shù)項是【點睛】

11、本題主要考查二項式定理的應(yīng)用,二項展開式的通項公式,二項式系數(shù)的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題21. 某產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標(biāo)分別為x, y, z, 用綜合指標(biāo)S = x + y + z評價該產(chǎn)品的等級. 若S4, 則該產(chǎn)品為一等品. 現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中, 隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品作為樣本, 其質(zhì)量指標(biāo)列表如下:產(chǎn)品編號A1A2A3A4A5質(zhì)量指標(biāo)(x, y, z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)產(chǎn)品編號A6A7A8A9A10質(zhì)量指標(biāo)(x, y, z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)() 利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率; () 在

12、該樣品的一等品中, 隨機(jī)抽取兩件產(chǎn)品, (1) 用產(chǎn)品編號列出所有可能的結(jié)果; (2) 設(shè)事件B為 “在取出的2件產(chǎn)品中, 每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S都等于4”, 求事件B發(fā)生的概率.參考答案:() 0.6 () (1) 15種(2)試題分析:()首先將3項指標(biāo)相加,求出綜合指標(biāo)S.然后找出其中的產(chǎn)品,便可估計出該批產(chǎn)品的一等品率.()(1)根據(jù)()題結(jié)果可知,、為一等品,共6件.從這6件一等品中隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品的所有可能結(jié)果為:,共15種.(2)在該樣本的一等品中,綜合指標(biāo)S等于4的產(chǎn)品編號分別為、,則事件B發(fā)生的所有可能結(jié)果為共6種.由古典概型概率公式可得事件B發(fā)生的概率.試題解析:()10件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S如下表所示:產(chǎn)品編號S4463454535其中的有、,共6件,故該樣本的一等品率為,從而可估計該批產(chǎn)品的一等品率為0.6.()(1)在該樣本的一等品中,隨機(jī)抽取2件產(chǎn)

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