1、四川省成都市大豐中學高二數學理下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知等差數列的前項和為，若，則的值是( )A.55 B.95 C.100 D.不確定參考答案：B略2. 一個幾何體的三視圖如下圖所示,其中正視圖中ABC是邊長為2的正三角形,俯視圖為正六邊形,那么該幾何體的側視圖的面積為( ) A. B. C.1 D.2 參考答案：A3. 設，則“”是“”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分又不必要條件 參考答案：B略4. 一個均勻的正方體，把其中相對的面分別涂上紅色、

2、黃色、藍色，隨機向上拋出，正方體落地時“向上面為紅色”的概率是（ ） A1/6 B.1/3 C.1/2 D.5/6參考答案：B略5. 若執行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值為( ) A. B. C. D. 參考答案：C【分析】首先確定流程圖的功能為計數的值，然后利用裂項求和的方法即可求得最終結果.【詳解】由題意結合流程圖可知流程圖輸出結果為，.本題選擇C選項.【點睛】識別、運行程序框圖和完善程序框圖的思路：(1)要明確程序框圖的順序結構、條件結構和循環結構(2)要識別、運行程序框圖，理解框圖所解決的實際問題(3)按照題目的要求完成解答并驗證6. 命題：“?x0，x2+x0”的否定形式是（）A?

3、x0，x2+x0 B?x0，x2+x0C?x00，x02+x00D?x00，x02+x00參考答案：C【考點】命題的否定【分析】根據全稱命題的否定是特稱命題進行求解【解答】解：全稱命題的否定是特稱命題，則命題的否定是：?x0R，x02+x00，故選：C7. 程序框圖如圖211所示，則該程序運行后輸出的B等于()圖211A7 B15C31 D63參考答案：D無8. 用秦九韶算法求n 次多項式，當時，求需要算乘方、乘法、加法的次數分別為（ ）A Bn,2n,n C 0,2n,n D 0,n,n參考答案：D9. 某幾何體的三視圖如圖所示(單位：cm)，則該幾何體的體積是()A8 cm3B12 cm3

4、 C. cm3 D. cm3參考答案：C10. 已知函數在定義域上是減函數，且，則實數a的取值范圍是（）A. B. C. (0,2)D. (0,+)參考答案：B【分析】利用函數的單調性和定義域得出不等關系組，即得解.【詳解】已知函數在定義域上是減函數，且，故選：B【點睛】本題考查了利用函數的單調性解不等式，考查了學生轉化劃歸，數學運算能力，屬于基礎題.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. i為虛數單位，設復數，在復平面內對應的點關于原點對稱，若，則_參考答案：【分析】直接利用復數對應的點的坐標，求出對稱點的坐標，即可得到復數【詳解】解：設復數在復平面內對應的點關于原點對稱，

5、復數的實部相反，虛部相反，2018i，所以2018i故答案為：2018i【點睛】本題考查復數的幾何意義，對稱點的坐標的求法，基本知識的應用12. 設等差數列的前項和為，則，成等差數列類比以上結論有：設等比數列的前項積為，則， ， ，成等比數列參考答案：13. 已知拋物線的準線為，則其標準方程為_.參考答案： 12. 13. 14. 某校在一次月考中約有人參加考試，數學考試的成績（，試卷滿分分），統計結果顯示數學考試成績在分到分之間的人數約為總人數的，則此次月考中數學考試成績不低于分的學生約有 人.參考答案：略15. 現有10個數，它們能構成一個以1為首項，3為公比的等比數列，若從這10個數中隨

6、機抽取一個數，則它小于8的概率是參考答案：【考點】等比數列的性質；古典概型及其概率計算公式【分析】先由題意寫出成等比數列的10個數為，然后找出小于8的項的個數，代入古典概論的計算公式即可求解【解答】解：由題意成等比數列的10個數為：1，3，（3）2，（3）3（3）9其中小于8的項有：1，3，（3）3，（3）5，（3）7，（3）9共6個數這10個數中隨機抽取一個數，則它小于8的概率是P=故答案為：16. 將函數的圖象向左平移一個單位，再向下平移一個單位，得到函數 _參考答案：略17. 過點做圓：的切線，切線的方程為_參考答案：及三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程

7、或演算步驟18. 已知與之間的數據如下表：x23456y2.23.85.56.57.0（1）求y關于x的線性回歸方程；（2）完成下面的殘差表：x23456并判斷（1）中線性回歸方程的回歸效果是否良好（若，則認為回歸效果良好）.附：，.參考答案：（1）由已知圖表可得，則，故.（2），則殘差表如下表所示，該線性回歸方程的回歸效果良好.19. 設函數f（x）=lnxax+1（1）當a=1時，求曲線f（x）在x=1處的切線方程；（2）當a=時，求函數f（x）的單調區間；（3）在（2）的條件下，設函數g（x）=x22bx，若對于?x11，2，?x10，1，使f（x1）g（x2）成立，求實數b的取值范圍參

8、考答案：【考點】利用導數研究曲線上某點切線方程；利用導數研究函數的單調性【分析】（1）求出函數的導數，求出切線的斜率和切點坐標，即可得到切線方程；（2）求出導數，令導數大于0，得到增區間，令小于0，得到減區間，注意定義域；（3）對于?x11，2，?x20，1使f（x1）g（x2）成立?g（x）在0，1上的最小值不大于f（x）在1，2上的最小值討論b0，0b1，b1，g（x）的最小值，檢驗它與f（x）的最小值之間的關系，即可得到b的范圍【解答】解：函數f（x）的定義域為（0，+），f（x）=a （1）當a=1時，f（x）=lnxx1，f（1）=2，f（x）=1，f（1）=0f（x）在x=1處的切

9、線方程為y=2（2）f（x）=當0 x1，或x2時，f（x）0； 當1x2時，f（x）0當a=時，函數f（x）的單調增區間為（1，2）；單調減區間為（0，1），（2，+）（3）當a=時，由（2）可知函數f（x）在（1，2）上為增函數，函數f（x）在1，2上的最小值為f（1）=若對于?x11，2，?x20，1使f（x1）g（x2）成立?g（x）在0，1上的最小值不大于f（x）在1，2上的最小值（*） 又g（x）=x22bx=（xb）2b2，x0，1，當b0時，g（x）在0，1上為增函數，g（x）min=g（0）=與（*）矛盾 當0b1時，g（x）min=g（b）=b2，由b2及0b1，得，b1；

10、 當b1時，g（x）在0，1上為減函數，g（x）min=g（1）=2b及b1得b1綜上，b的取值范圍是，+）20. 在二項式的展開式中，第三項的系數與第四項的系數相等.(1) 求n的值，并求所有項的二項式系數的和;(2) 求展開式中的常數項.參考答案：(1)8，256；(2)1792.【分析】（1）由題意利用二項展開式的通項公式，求出n的值，可得所有項的二項式系數的和；（2）在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數等于0，求出r的值，即可求得常數項【詳解】(1) 二項式的展開式的通項公式為，由已知得，即，解得，所有二項式系數的和為；(2)展開式中的通項公式， 若它為常數項時.所以常數項是【點睛】

11、本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，二項式系數的性質，屬于基礎題21. 某產品的三個質量指標分別為x, y, z, 用綜合指標S = x + y + z評價該產品的等級. 若S4, 則該產品為一等品. 現從一批該產品中, 隨機抽取10件產品作為樣本, 其質量指標列表如下:產品編號A1A2A3A4A5質量指標(x, y, z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)產品編號A6A7A8A9A10質量指標(x, y, z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)() 利用上表提供的樣本數據估計該批產品的一等品率; () 在

12、該樣品的一等品中, 隨機抽取兩件產品, (1) 用產品編號列出所有可能的結果; (2) 設事件B為 “在取出的2件產品中, 每件產品的綜合指標S都等于4”, 求事件B發生的概率.參考答案：() 0.6 () (1) 15種(2)試題分析：（）首先將3項指標相加，求出綜合指標S.然后找出其中的產品，便可估計出該批產品的一等品率.（）（1）根據（）題結果可知，、為一等品，共6件.從這6件一等品中隨機抽取2件產品的所有可能結果為：，共15種.（2）在該樣本的一等品中，綜合指標S等于4的產品編號分別為、，則事件B發生的所有可能結果為共6種.由古典概型概率公式可得事件B發生的概率.試題解析：（）10件產品的綜合指標S如下表所示：產品編號S4463454535其中的有、，共6件，故該樣本的一等品率為，從而可估計該批產品的一等品率為0.6.（）（1）在該樣本的一等品中，隨機抽取2件產