1、四川省成都市大豐中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知等差數(shù)列的前項和為，若，則的值是( )A.55 B.95 C.100 D.不確定參考答案：B略2. 一個幾何體的三視圖如下圖所示,其中正視圖中ABC是邊長為2的正三角形,俯視圖為正六邊形,那么該幾何體的側(cè)視圖的面積為( ) A. B. C.1 D.2 參考答案：A3. 設(shè)，則“”是“”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分又不必要條件 參考答案：B略4. 一個均勻的正方體，把其中相對的面分別涂上紅色、

2、黃色、藍(lán)色，隨機(jī)向上拋出，正方體落地時“向上面為紅色”的概率是（ ） A1/6 B.1/3 C.1/2 D.5/6參考答案：B略5. 若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值為( ) A. B. C. D. 參考答案：C【分析】首先確定流程圖的功能為計數(shù)的值，然后利用裂項求和的方法即可求得最終結(jié)果.【詳解】由題意結(jié)合流程圖可知流程圖輸出結(jié)果為，.本題選擇C選項.【點睛】識別、運(yùn)行程序框圖和完善程序框圖的思路：(1)要明確程序框圖的順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)(2)要識別、運(yùn)行程序框圖，理解框圖所解決的實際問題(3)按照題目的要求完成解答并驗證6. 命題：“?x0，x2+x0”的否定形式是（）A?

3、x0，x2+x0 B?x0，x2+x0C?x00，x02+x00D?x00，x02+x00參考答案：C【考點】命題的否定【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題進(jìn)行求解【解答】解：全稱命題的否定是特稱命題，則命題的否定是：?x0R，x02+x00，故選：C7. 程序框圖如圖211所示，則該程序運(yùn)行后輸出的B等于()圖211A7 B15C31 D63參考答案：D無8. 用秦九韶算法求n 次多項式，當(dāng)時，求需要算乘方、乘法、加法的次數(shù)分別為（ ）A Bn,2n,n C 0,2n,n D 0,n,n參考答案：D9. 某幾何體的三視圖如圖所示(單位：cm)，則該幾何體的體積是()A8 cm3B12 cm3

4、 C. cm3 D. cm3參考答案：C10. 已知函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，且，則實數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. (0,2)D. (0,+)參考答案：B【分析】利用函數(shù)的單調(diào)性和定義域得出不等關(guān)系組，即得解.【詳解】已知函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，且，故選：B【點睛】本題考查了利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式，考查了學(xué)生轉(zhuǎn)化劃歸，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. i為虛數(shù)單位，設(shè)復(fù)數(shù)，在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱，若，則_參考答案：【分析】直接利用復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的坐標(biāo)，求出對稱點的坐標(biāo)，即可得到復(fù)數(shù)【詳解】解：設(shè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱，

5、復(fù)數(shù)的實部相反，虛部相反，2018i，所以2018i故答案為：2018i【點睛】本題考查復(fù)數(shù)的幾何意義，對稱點的坐標(biāo)的求法，基本知識的應(yīng)用12. 設(shè)等差數(shù)列的前項和為，則，成等差數(shù)列類比以上結(jié)論有：設(shè)等比數(shù)列的前項積為，則， ， ，成等比數(shù)列參考答案：13. 已知拋物線的準(zhǔn)線為，則其標(biāo)準(zhǔn)方程為_.參考答案： 12. 13. 14. 某校在一次月考中約有人參加考試，數(shù)學(xué)考試的成績（，試卷滿分分），統(tǒng)計結(jié)果顯示數(shù)學(xué)考試成績在分到分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的，則此次月考中數(shù)學(xué)考試成績不低于分的學(xué)生約有 人.參考答案：略15. 現(xiàn)有10個數(shù)，它們能構(gòu)成一個以1為首項，3為公比的等比數(shù)列，若從這10個數(shù)中隨

6、機(jī)抽取一個數(shù)，則它小于8的概率是參考答案：【考點】等比數(shù)列的性質(zhì)；古典概型及其概率計算公式【分析】先由題意寫出成等比數(shù)列的10個數(shù)為，然后找出小于8的項的個數(shù)，代入古典概論的計算公式即可求解【解答】解：由題意成等比數(shù)列的10個數(shù)為：1，3，（3）2，（3）3（3）9其中小于8的項有：1，3，（3）3，（3）5，（3）7，（3）9共6個數(shù)這10個數(shù)中隨機(jī)抽取一個數(shù)，則它小于8的概率是P=故答案為：16. 將函數(shù)的圖象向左平移一個單位，再向下平移一個單位，得到函數(shù) _參考答案：略17. 過點做圓：的切線，切線的方程為_參考答案：及三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程

7、或演算步驟18. 已知與之間的數(shù)據(jù)如下表：x23456y2.23.85.56.57.0（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程；（2）完成下面的殘差表：x23456并判斷（1）中線性回歸方程的回歸效果是否良好（若，則認(rèn)為回歸效果良好）.附：，.參考答案：（1）由已知圖表可得，則，故.（2），則殘差表如下表所示，該線性回歸方程的回歸效果良好.19. 設(shè)函數(shù)f（x）=lnxax+1（1）當(dāng)a=1時，求曲線f（x）在x=1處的切線方程；（2）當(dāng)a=時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（3）在（2）的條件下，設(shè)函數(shù)g（x）=x22bx，若對于?x11，2，?x10，1，使f（x1）g（x2）成立，求實數(shù)b的取值范圍參

8、考答案：【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】（1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求出切線的斜率和切點坐標(biāo)，即可得到切線方程；（2）求出導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)數(shù)大于0，得到增區(qū)間，令小于0，得到減區(qū)間，注意定義域；（3）對于?x11，2，?x20，1使f（x1）g（x2）成立?g（x）在0，1上的最小值不大于f（x）在1，2上的最小值討論b0，0b1，b1，g（x）的最小值，檢驗它與f（x）的最小值之間的關(guān)系，即可得到b的范圍【解答】解：函數(shù)f（x）的定義域為（0，+），f（x）=a （1）當(dāng)a=1時，f（x）=lnxx1，f（1）=2，f（x）=1，f（1）=0f（x）在x=1處的切

9、線方程為y=2（2）f（x）=當(dāng)0 x1，或x2時，f（x）0； 當(dāng)1x2時，f（x）0當(dāng)a=時，函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（1，2）；單調(diào)減區(qū)間為（0，1），（2，+）（3）當(dāng)a=時，由（2）可知函數(shù)f（x）在（1，2）上為增函數(shù)，函數(shù)f（x）在1，2上的最小值為f（1）=若對于?x11，2，?x20，1使f（x1）g（x2）成立?g（x）在0，1上的最小值不大于f（x）在1，2上的最小值（*） 又g（x）=x22bx=（xb）2b2，x0，1，當(dāng)b0時，g（x）在0，1上為增函數(shù)，g（x）min=g（0）=與（*）矛盾 當(dāng)0b1時，g（x）min=g（b）=b2，由b2及0b1，得，b1；

10、 當(dāng)b1時，g（x）在0，1上為減函數(shù)，g（x）min=g（1）=2b及b1得b1綜上，b的取值范圍是，+）20. 在二項式的展開式中，第三項的系數(shù)與第四項的系數(shù)相等.(1) 求n的值，并求所有項的二項式系數(shù)的和;(2) 求展開式中的常數(shù)項.參考答案：(1)8，256；(2)1792.【分析】（1）由題意利用二項展開式的通項公式，求出n的值，可得所有項的二項式系數(shù)的和；（2）在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得常數(shù)項【詳解】(1) 二項式的展開式的通項公式為，由已知得，即，解得，所有二項式系數(shù)的和為；(2)展開式中的通項公式， 若它為常數(shù)項時.所以常數(shù)項是【點睛】

11、本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題21. 某產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標(biāo)分別為x, y, z, 用綜合指標(biāo)S = x + y + z評價該產(chǎn)品的等級. 若S4, 則該產(chǎn)品為一等品. 現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中, 隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品作為樣本, 其質(zhì)量指標(biāo)列表如下:產(chǎn)品編號A1A2A3A4A5質(zhì)量指標(biāo)(x, y, z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)產(chǎn)品編號A6A7A8A9A10質(zhì)量指標(biāo)(x, y, z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)() 利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率; () 在

12、該樣品的一等品中, 隨機(jī)抽取兩件產(chǎn)品, (1) 用產(chǎn)品編號列出所有可能的結(jié)果; (2) 設(shè)事件B為 “在取出的2件產(chǎn)品中, 每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S都等于4”, 求事件B發(fā)生的概率.參考答案：() 0.6 () (1) 15種(2)試題分析：（）首先將3項指標(biāo)相加，求出綜合指標(biāo)S.然后找出其中的產(chǎn)品，便可估計出該批產(chǎn)品的一等品率.（）（1）根據(jù)（）題結(jié)果可知，、為一等品，共6件.從這6件一等品中隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品的所有可能結(jié)果為：，共15種.（2）在該樣本的一等品中，綜合指標(biāo)S等于4的產(chǎn)品編號分別為、，則事件B發(fā)生的所有可能結(jié)果為共6種.由古典概型概率公式可得事件B發(fā)生的概率.試題解析：（）10件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S如下表所示：產(chǎn)品編號S4463454535其中的有、，共6件，故該樣本的一等品率為，從而可估計該批產(chǎn)品的一等品率為0.6.（）（1）在該樣本的一等品中，隨機(jī)抽取2件產(chǎn)