1、四川省成都市中鐵二局第一中學高二數學理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 復數的共軛復數是（）A34iBC3+4iD參考答案：B【考點】復數代數形式的乘除運算【分析】利用復數的除法運算把給出的復數化簡為a+bi（a，bR）的形式，則其共軛復數可求【解答】解： =所以，數的共軛復數是故選：B2. 已知過定點的直線與拋物線交于兩點，且，為坐標原點，則該直線的方程為A、 B、 C、 D、參考答案：A略3. 若實數成等比數列，非零實數分別為與，與的等差中項，則下列結論正確的是 A B C D參考答案：B略4. 給出

2、以下命題：若，則f(x)0； ;f(x)的原函數為F(x)，且F(x)是以T為周期的函數，則；其中正確命題的個數( )A、 1 B、 2 C、 3 D、 0參考答案：B5. 下面的程序運行后第3個輸出的數是（ ）A2 B C1 D 參考答案：A第一次： ，第二次： ，故選A6. 某公司現有職員人，中級管理人員人，高級管理人員人，要從其中抽取個人進行身體健康檢查，如果采用分層抽樣的方法，則職員、中級管理人員和高級管理人員各應該抽取多少（ ） A B C D參考答案：C7. 已知向量分別是空間三條不同直線的方向向量，則下列命題中正確的是（ ）A B. C. 平行于同一個平面，使得 D. 共點，使得

3、參考答案：C略8. 點A到圖形C上每一個點的距離的最小值稱為點A到圖形C的距離已知點A（1，0），圓C：x2+2x+y2=0，那么平面內到圓C的距離與到點A的距離之差為1的點的軌跡是（）A.雙曲線的一支 B.橢圓 C.拋物線 D.射線參考答案：D圓的標準方程為，如圖所示，設圓心坐標為，滿足題意的點為點，由題意有：，則，設，結合幾何關系可知滿足題意的軌跡為射線.本題選擇D選項.9. 如果P是等邊ABC所在平面外一點，且PA=PB=PC=，ABC邊長為1，那么PA與底面ABC所成的角是（ ）A30B45C60D90參考答案：A如圖，易知為正三棱錐，面，與底面所成的角，即為，故故選10. 對任意的實

4、數a，直線恒過定點( ) A.(0,3) B.(0,3) C.(3,0) D. (2,0) 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 不等式 。參考答案：12. 已知函數是定義在R上的奇函數,則不等式的解集是 . 參考答案：13. 已知拋物線y22px(p0)的準線與曲線x2y26x70相切，則p的值為_參考答案：2略14. 已知函數則滿足不等式的x的取值范圍是 參考答案：略15. 在等差數列中，已知，那么它的前8項和等于_參考答案：48 16. 已知函數y=f（x）的圖象在點M（2，f（2）處的切線方程是y=x+4，則f（2）+f（2）=參考答案：7【考點】利用導

5、數研究曲線上某點切線方程；導數的運算【分析】運用導數的幾何意義：函數在某點處的導數即為曲線在該點處的切線的斜率，可得f（2）=1，再由切點在切線上，可得f（2）=6，進而得到所求值【解答】解：y=f（x）的圖象在點M（2，f（2）處的切線方程是y=x+4，可得f（2）=2+4=6，f（2）=1，則f（2）+f（2）=6+1=7故答案為：717. 過點P（2，3），并且在兩軸上的截距相等的直線方程為 參考答案：x+y5=0，或3x2y=0【考點】直線的截距式方程 【專題】計算題【分析】分直線的截距不為0和為0兩種情況，用待定系數法求直線方程即可【解答】解：若直線的截距不為0，可設為，把P（2，3

6、）代入，得，a=5，直線方程為x+y5=0若直線的截距為0，可設為y=kx，把P（2，3）代入，得3=2k，k=，直線方程為3x2y=0所求直線方程為x+y5=0，或3x2y=0故答案為x+y5=0，或3x2y=0【點評】本題考查了直線方程的求法，屬于直線方程中的基礎題，應當掌握三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知命題p：x24x50，命題q：x22x+1m20（m0）（1）若p是q的充分條件，求實數m的取值范圍；（2）若m=5，pq為真命題，pq為假命題，求實數x的取值范圍參考答案：【考點】2K：命題的真假判斷與應用；2L：必要條件、充分

7、條件與充要條件的判斷【分析】（1）求出命題p，q成立時的x的范圍，利用充分條件列出不等式求解即可（2）利用命題的真假關系列出不等式組，求解即可【解答】解：（1）對于p：A=1，5，對于q：B=1m，1+m，p是q的充分條件，可得A?B，m4，+）（2）m=5，如果p真：A=1，5，如果q真：B=4，6，pq為真命題，pq為假命題，可得p，q一陣一假，若p真q假，則無解；若p假q真，則x4，1）（5，619. (本小題14分)設命題p：函數的定義域為R，命題q：不等式對一切實數均成立.(1)如果p是真命題，求實數的取值范圍；(2)如果命題“p或q”為真命題，且“p且q”為假命題，求實數的取值范圍

8、.參考答案：(1)若命題p為真命題，則恒成立.若，則，不符合題意.3分若，；.7分(2)若命題q為真命題，則9分“p或q”為真命題且“p且q”為假命題， p，q一真一假10分“p真q假”，無解；“p假q真”，. 綜上.14分20. 如圖，有一直徑為8米的半圓形空地，現計劃種植甲、乙兩種水果，已知單位面積種植水果的經濟價值是種植乙水果經濟價值的5倍，但種植甲水果需要有輔助光照半圓周上的C處恰有一可旋轉光源滿足甲水果生產的需要，該光源照射范圍是ECF=，點E，F的直徑AB上，且ABC=（1）若CE=，求AE的長；（2）設ACE=，求該空地產生最大經濟價值時種植甲種水果的面積參考答案：【考點】函數模

9、型的選擇與應用【專題】應用題；函數的性質及應用【分析】（1）利用余弦定理，即可求AE的長；（2）設ACE=，求出CF，CE，利用SCEF=，計算面積，求出最大值，即可求該空地產生最大經濟價值時種植甲種水果的面積【解答】解：（1）由題意，ACE中，AC=4，A=，CE=，13=16+AE22，AE=1或3；（2）由題意，ACE=，AFC=AACF=在ACF中，由正弦定理得，CF=；在ACE中，由正弦定理得，CE=，該空地產生最大經濟價值時，CEF的面積最大，SCEF=，0sin（2+）1，=時，SCEF取最大值為4，該空地產生最大經濟價值【點評】本題考查余弦定理的運用，考查三角形面積的計算，考查

10、學生分析解決問題的能力，屬于中檔題21. 在中，已知內角，邊設內角，周長為（）求函數的解析式和定義域； （）求的最大值參考答案：（1）的內角和，由得應用正弦定理，知 ，因為，所以，2）因為，所以，當，即時，取得最大值略22. 已知等差數列an的前n項和為Sn，公差d0，且S3=9，a1，a3，a7成等比數列（1）求數列an的通項公式；（2）設bn=2，求數列bn的前n項和Tn參考答案：【考點】等比數列的前n項和；等比數列的通項公式【專題】等差數列與等比數列【分析】（1）根據條件利用等比數列的公式，求出公差，即可求數列an的通項公式；（2）化簡bn=2，然后根據等比數列的前n項和公式即可求數列bn的前n項和Tn【解答】解：（1）a1，a3，a7成等比數列a32=a1a7，即（a1+2d）2=a1（a1+6d），化簡得d=a