1、四川省成都市萬春中學高一數學文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知在映射下的象是，則象在下的原象為( ). . . .參考答案：A略2. 已知集合，若，則等于A B C或 D或參考答案：D略3. 在ABC中，若c4-2(a2b2)c2a4a2b2b40，則C等于( )A90 B120 C60 D120或60參考答案：D略4. 已知全集U=R，集合A=x| ，B= x| 或，則（ ）A x| B x| 或 Cx| Dx| 參考答案：D略5. 已知|5，與的夾角為60o，在方向上的投影是 A B3 C D3

2、 參考答案：A6. 化簡的結果為 （ ）A5 B C D5參考答案：B略7. 下列說法中，正確的是()任取xR都有3x2x； 當a1時，任取xR都有axax；y()x是增函數； y2|x|的最小值為1；在同一坐標系中，y2x與y2x的圖象關于y軸對稱A B C D參考答案：B略8. 已知集合A=1，3，5，B=1，m，AB=1，m，則m等于（）A1 或 3B3 或 5C1 或 5D1 或 3 或5參考答案：B【考點】交集及其運算【分析】由已知條件，利用交集性質能求出m的值【解答】解：集合A=1，3，5，B=1，m，AB=1，m，由交集性質得m=3或m=5故選：B9. ( )A、 B、 C、 D

3、、0參考答案：B10. 在正三棱柱中，AB1，若二面角的大小為60，則點到平面的距離為 () A. B. C. D1參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某校高中年級開設了豐富多彩的校本課程，甲、乙兩班各隨機抽取了5名學生的學分，用莖葉圖表示（如右圖）. ，分別表示甲、乙兩班各自5名學生學分的標準差，則 .（填“”、“”或“”）.參考答案：0恒成立）；當x（0，1時，a+12，即a1，實數a的取值范圍是點睛：一元二次方程的根與對應一元二次不等式解集以及對應二次函數零點的關系，是數形結合思想，等價轉化思想的具體體現，注意轉化時的等價性.19. （本小題滿分14分）

4、如圖，在邊長為1的正六邊形ABCDEF中，M為邊EF上一點，且滿足，設，.（1）若，試用，表示和； （2）若，求的值.參考答案：解 ：記正六邊形的中心為點，連結，在平行四邊形中，在平行四邊形中=4分 6分 若，分又因為，所以分20. 已知集合是同時滿足下列兩個性質的函數組成的集合：在其定義域上是單調增函數或單調減函數；在的定義域內存在區間，使得在上的值域是.（）判斷函數是否屬于集合？若是，則求出若不是，說明理由；（）若函數求實數的取值范圍.參考答案：解（）上為增函數； 假設存在區間， 是方程的兩個不同的非負根， 屬于M，且.（）上為增函數， 設區間， 是方程的兩個不同的根，且， 令有兩個不同的

5、非負實根，略21. 已知定義域為，對任意都有，且當時，.(1)試判斷的單調性，并證明；(2)若，求的值；求實數的取值范圍，使得方程有負實數根.參考答案：解：（1）任取，且，是上的減函數；（2），又方程可化為，又單調，所以只需有負實數根.記，當時，解得，滿足條件；當時，函數圖像是拋物線，且與軸的交點為（0，-1），方程有負實根含兩類情形：兩根異號，即，解得；兩個負實數根，即，解得.綜上可得，實數的取值范圍.22. 已知集合A=x|x24x50，集合B=x|2axa+2（1）若a=1，求AB和AB；（2）若AB=B，求實數a的取值范圍參考答案：【考點】交集及其運算【分析】（1）由此能求出集合A=x|x24x50=x|x1或x5，從而能求出AB和AB（2）由AB=B，得B?A，由此能求出實數a的取值范圍【解答】解：（1）a=1時，集合A=x|x24x50=x|x1或x5，集合B