1、PAGE 2016學年度第一學期高一數學測試題必修2第二章 點線面之間的位置關系一、選擇題：（每小題5分，共60分）.1不共面的四點可以確定平面的個數為（ ）A 2個B 3個C 4個D無法確定2下面四個說法中，正確的個數為（） 若兩個平面有三個公共點，則這兩個平面重合;兩條直線可以確定一個平面;若M，M，l，則Ml;空間中，相交于同一點的三直線在同一平面內A1B2C3D43無數條直線都與平面平行，那么（）A B與相交C與重合 D或與相交4ABCDA1B1C1D1是正方體，O是B1D1的中點，直線A1C交平面AB1DAA、M、O三點共線BM、O、A1、A四點共面CA、O、C、M四點共面 DB、B

2、1、O、M四點共面已知平面內有5兩等角的一組對應邊平行，則（）A另一組對應邊平行B另一組對應邊平行或互補C另一組對應邊不可能垂直D以上都不對6正六棱臺的兩底邊長分別為1cm,2cm,高是1cmAcm2 Bcm2 Ccm2 D3cm27平面平面，AB、CD是夾在和間的兩條線段，E、F分別為AB、CD的中點， 則EF與的關系是（）A平行B相交 C垂直 D不能確定8經過平面外兩點與這個平面平行的平面（）A只有一個B至少有一個C可能沒有D有無數個9下列四個說法a/，b,則a/ baP，b，則a與b不平行a，則a/a/，b /，則a/ b其中錯誤的說法的個數是（ ）A1個B2個C3個D4個10若三個平面

3、把空間分成6個部分，那么這三個平面的位置關系是（）A三個平面共線； B有兩個平面平行且都與第三個平面相交；C三個平面兩兩相交；D三個平面共線，或兩個平面平行且都與第三個平面相交。11利用斜二測畫法得到的三角形的直觀圖一定是三角形；正方形的直觀圖一定是菱形；等腰梯形的直觀圖可以是平行四邊形；菱形的直觀圖一定是菱形.以上結論正確的是（ ）AB CD 12將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折起，使BD=a，則三棱錐DABC的體積為（ ）A B C D二、填空題：請把答案填在題中橫線上（每小題5分，共20分）13如圖所示，平面M、N互相垂直，棱l上有兩點A、B，ACM，BDN，且ACl，AB8cm

4、，AC6 cm，BD24 cm，則CD_14如圖所示，A是BCD所在平面外一點，M、N分別是ABC和ACD的重心，若BD6，則MN_15已知平面平面，P是、外一點，過P點的兩條直線PAC、PBD分別交于A、B，交于C、D，且PA=6，AC=9，AB=8，則CD的長為_16在棱長為a的正方體ABCDA1B1C1D1中，D1到B1距離為_， A到A1C三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共70分).17（10分）設P是ABC所在平面外一點，P和A、B、C的距離相等，BAC為直角.求證：平面PCB平面ABC18（12分）如圖所示，三個平面兩兩相交，有三條交線，求證這三條交線交于一點或

5、互相平行19（12分）如圖所示，正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是AB、BC的中點，G為DD1上一點，且D1G：GD1：2，ACBDO，求證：平面AGO/平面D20（12分）如圖所示，已知空間四邊形ABCD，E、F分別是邊AB、AD的中點，F、G分別是邊BC、CD上的點，且，求證直線EF、GH、AC交于一點21（12分）如圖所示，四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，M、N分別是AB、PC的中點，PAADa （1）求證：MN平面PAD； （2）求證：平面PMC平面PCD22（12分）如圖272，棱長為a的正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是B1C1、C

6、1D1 （1）求證：E、F、B、D四點共面； （2）求四邊形EFDB的面積2015-2016學年度第一學期高一數學測試題必修2第二章 點線面之間的位置關系參考答案一、CADDDA ACCDBD二、1326 cm；142；1520或4；16a ，a；三、17證明：如答圖所示，取BC的中點D，連結PD、AD，PBDPBDCABD=CD=AD，又PA=PB=PC，PD是公共邊PDA=PDB=POC=90PDBC，PDDA，PD平面ABC又PD平面PCB平面PCB平面ABC.BADCC1B1D1A1BADCC1B1D1A1GOEFHPl1l2l3l3l2l1(a)(b)l1，l2，l3，如果l1、 l

7、2、 l3中有任意兩條交于一點P，設l1 l2P，即Pl1，Pl2，那么P，P，則點P在平面、的交線l3上，即l1、 l2、 l3交于一點如（a）圖；如果l1、 l2、 l3中任何兩條都不相交，那么，因為任意兩條都共面，所以l1 l2 l3如（b）圖.19如答圖所示，設EFBDH，在DD1H中，GO/D1H，又GO平面D1EF，D1H平面D1EF，GO/平面D1EF，在BAO中，BEEF，BHHO，EH/AOAO平面D1EF，EH平面D1EF，AO/平面D1EF，AOGOO，平面AGO/平面D1EF.BFCGHAED20BFCGHAED，FG/BD，且FGBD，EH/FG，且EHFG，故四邊形

8、EFGH為梯形，則EF與GH必相交，設交點為P，P平面ABC，又P平面DAC，又平面BAC平面DACAC，故PAC，即EF、GH、AC交于一點.21證明：如答圖所示，設PD的中點為E，連結AE、NE，由N為PD的中點知ENDC，又ABCD是矩形，DCAB，ENABPNCBMAPNCBMADEAMNE是平行四邊形MNAE，而AE平面PAD，NM平面PADMN平面PAD證明：PAAD，AEPD，又PA平面ABCD，CD平面ABCD，CDPA，而CDAD，CD平面PADCDAE， PDCDD，AE平面PCD，MNAE，MN平面PCD，又MN平面PMC，平面PMC平面PCD.ABCDA1D1C1B1FEHG22 證明：如圖所示，連結B1D1，