1、四川省德陽市第三中學高一數學文上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. （4分）若f（x）=，則f的值為（）A2B1C0D1參考答案：C考點：函數的值 專題：函數的性質及應用分析：由分段函數的性質得f（1）=（1）2+1=2，從而得到f=f（2）=22=0解答：f（x）=，f（1）=（1）2+1=2，f=f（2）=22=0故選：C點評：本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用2. 已知是第一象限的角，那么是A.第一象限角 B.第二象限角 C.第一或第二象限角 D.第一或第三象

2、限角參考答案：D略3. 已知在0,1上是減函數，則a的取值范圍是（ ）A(0,1) B(1,2 C.(1,2) D(1,+) 參考答案：C4. 平行于同一平面的兩條直線的位置關系是（ ）A 平行 B 相交 C異面 D平行、相交或異面參考答案：D5. 如圖，是2008年底CCTV舉辦的全國鋼琴、小提琴大賽比賽現場上七位評委為某選手打出的分數的莖葉統計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的平均數和方差分別為（ ）A. 84， 4.84 B. 84，1.6 C. 85，1.6 D. 85，4參考答案：C略6. 函數（ ）A在上遞增 B在上遞增，在上遞減 C在上遞減 D在上遞減，在上遞增參考答案

3、：D7. 等差數列an中，a1+a5=10,a4=7,則數列an的公差為A.4 B. 3 C. 2 D.1參考答案：C略8. 已知直線3x+（3a3）y=0與直線2xy3=0垂直，則a的值為（）A1B2C4D16參考答案：B【考點】直線的一般式方程與直線的垂直關系【分析】利用直線與直線垂直的性質求解【解答】解：直線3x+（3a3）y=0與直線2xy3=0垂直，=1解得a=2，故選：B【點評】本題考查實數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意直線與直線垂直的性質的合理運用9. 圓(x2)2y25關于y軸對稱的圓的方程為()A(x2)2y25 Bx2(y2)25C(x2)2(y2)25 Dx2

4、(y2)25參考答案：A10. 已知m，n是兩條直線，是兩個平面，有以下命題：m，n相交且都在平面，外，m，m，n，n，則；若m，m，則；若m，n，mn，則其中正確命題的個數是（）A0B1C2D3參考答案：B【考點】空間中直線與平面之間的位置關系【專題】空間位置關系與距離【分析】利用空間中線線、線面、面面間的位置關系求解【解答】解：m，n相交且都在平面，外，m，m，n，n，則由平面與平面平行的判定定理得，故正確；若m，m，則與相交或平行，故錯誤；若m，n，mn，則與相交或平行，故錯誤故選：B【點評】本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要注意空間思維能力的培養二、 填空題:本大題共7小題,每

5、小題4分,共28分11. 已知是偶函數，定義域為，則_.參考答案：12. 如圖，已知函數的部分圖象，則_；_參考答案：2 【分析】由圖象確定周期，然后求出，再代入點的坐標可求得【詳解】由題意周期為，又，取，即，故答案為2；【點睛】本題考查三角函數的圖象與性質由圖象確定解析式，可由最大值和最小值確定，由“五點法”確定周期，從而可確定，最后由特殊值確定13. 設集合P=3，0，2，4，集合Q=x|1x3，則PQ=參考答案：0，2【考點】交集及其運算【專題】計算題；集合思想；定義法；集合【分析】由P與Q，找出兩集合的交集即可【解答】解：P=3，0，2，4，集合Q=x|1x3，PQ=0，2，故答案為：

6、0，2【點評】此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵14. （5分）函數f（x）=a2x+1+1（a0，且a1）圖象恒過的定點坐標為 參考答案：（，2）考點：指數函數的圖像變換 專題：函數的性質及應用分析：根據指數函數過定點的性質，令指數2x+1=0，進行求解即可解答：由2x+1=0得x=，此時f（x）=1+1=2，故圖象恒過的定點坐標為（，2），故答案為：（，2）點評：本題主要考查指數函數的過定點的性質，利用指數冪為0是解決本題的關鍵比較基礎15. 若向量，且，則實數的值為 參考答案：2由向量平行的坐標運算，得 所以 16. 參考答案：略17. 是等比數列，且則為_參考答案

7、：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分9分）已知函數，(I)求及的值；( II)當時，在坐標系中作出函數的圖象并求值域，參考答案：19. （本小題滿分12分）已知扇形的周長為20 cm,當它的半徑和圓心角各取什么值時，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？參考答案：20. 通過研究學生的學習行為，心理學家發現，學生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間：講授開始時，學生的興趣激增；中間有一段不太長的時間，學生的興趣保持較理想的狀態；隨后學生的注意力開始分散分析結果和實驗表明，用f（x）表示學生掌握和接受概念的能力（f（x

8、）的值越大，表示學生的接受能力越強），x表示提出和講授概念的時間（單位：min），可有以下公式：f（x）=（1）講課開始后5min和講課開始后20min比較，何時學生的注意力更集中？（2）講課開始后多少分鐘，學生的注意力最集中，能持續多久？（3）一道數學難題，需要講解13min，并且要求學生的注意力至少達到55，那么老師能否在學生達到所需狀態下講授完這道題目？請說明理由參考答案：【考點】分段函數的應用【分析】（1）f（5）=0.1（513）2+59.9=53.5，f（20）=320+107=47，即可得出；（2）當0 x10時，f（x）=0.1（x13）2+59.9，可得f（x）在0 x10時

9、單調遞增，最大值為f（10）=59當10 x16時，f（x）=59；當x16時，函數f（x）為減函數，且f（x）59即可得出；（3）當0 x10時，令f（x）=55，解得x=6或20（舍去）；當x16時，令f（x）=55，解得x=17，即可得到學生一直達到所需接受能力55的狀態的時間，進而判斷出老師能否及時在學生一直達到所需接受能力的狀態下講授完這個難題【解答】解：（1）f（5）=0.1（513）2+59.9=53.5，f（20）=320+107=4753.5，因此開講5分鐘比開講20分鐘時，學生的接受能力強一些（2）當0 x10時，f（x）=0.1x2+2.6x+43=0.1（x13）2+5

10、9.9，f（x）在0 x10時單調遞增，最大值為f（10）=0.1（1013）2+59.9=59當10 x16時，f（x）=59；當x16時，函數f（x）為減函數，且f（x）59因此開講10分鐘后，學生的接受能力最強（為59），能維持6分鐘（3）當0 x10時，令f（x）=55，解得x=6或20（舍去）；當x16時，令f（x）=55，解得x=17，可得學生一直達到所需接受能力55的狀態的時間=176=1113，因此老師不能及時在學生一直達到所需接受能力的狀態下講授完這個難題21. 已知向量=(4,2)，=(x,1)（）若，共線，求x的值；（）若，求x的值；（）當x=2時，求與2+夾角的余弦值參考答案：【分析】（）根據題意，由向量平行的坐標公式可得2x=4，解可得x的值，即可得答案；（）若，則有?=0，結合向量數量積的坐標可得4x+（2）1=0，即4x2=0，解可得x的值，即可得答案；（）根據題意，由x的值可得的坐標，由向量的坐標計算公式可得|、|2+|和?（2+）的值，結合，計算可得答案【解答】解：（ I）根據題意，向量，若，則有2x=4，解可得x=2（ II）若，則有?=0