1、四川省德陽市大余中學高一數學理下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數f（x）=x2（2a1）x3在上是增函數，則實數a的范圍是（）Aa1Ba1Ca2Da2參考答案：C【考點】函數單調性的判斷與證明【分析】由已知得，函數圖象開口向上，由題意讀出對稱軸，得到關于a的不等式，解出即可【解答】解：由題意函數的對稱軸x=，解得：a2，故選：C2. 當x1，1時，函數f（x）=3x2的值域是（）AB1，1CD0，1參考答案：C【考點】指數函數的定義、解析式、定義域和值域【分析】利用指數函數的單調性，先判斷函數f

2、（x）的單調性，再利用單調性求函數的值域即可【解答】解：函數f（x）=3x2在R上為單調增函數，f（1）f（x）f（1），即2f（x）32即f（x）故選 C3. 已知是函數的零點，若，則的值滿足( )ABCD的符號不確定參考答案：C4. 由確定的等差數列中，當時，序號等于 A99 B.100 C.96 D.101參考答案：B略5. 參考答案：C 解析： 由圖象可知a0,于是高,即.將(0,1)代入得；將代入得，即，所以6. 如果奇函數在區間 上是增函數且最大值為，那么在區間上是（ ）A增函數且最小值是 B增函數且最大值是C減函數且最大值是 D減函數且最小值是參考答案：A7. 從這20個正整數中

3、，每次取3個不同的數組成等比數列，則不同等比數列的個數共有A.10B. 16C. 20D. 22參考答案：D8. 已知偶函數在區間0,+)單調遞增，則滿足的x取值范圍是（）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】由題意可得，再利用函數的單調性和奇偶性可得，由此求得的取值范圍，得到答案.【詳解】由題意，函數為偶函數，且在區間上為單調遞增函數，又因為，即，所以，即，求得，故選A.【點睛】本題主要考查了函數的單調性和奇偶性的應用，其中根據函數的奇偶性和函數的單調性，把不等式轉化為求解是解答的關鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎題.9. 海水受日月的引力,在一定的時候發生漲落的現象叫

4、潮.一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情況下,船在漲潮時駛進航道,靠近碼頭;卸貨后,在落潮時返回海洋. 如圖：是某港口在某季節每天的時間與水深在直角坐標系中畫出的散點圖（時間為橫坐標,水深為縱坐標）下列函數中，能近似描述這個港口的水深與時間的函數關系的是（ ）AB C D參考答案：B10. 已知集合M=x|1x3，N=x|x2+2x30，則集合MN等于（）Ax|1x3Bx|3x1Cx|1x1Dx|3x3參考答案：C【考點】1E：交集及其運算【分析】先求出集合N，由此能求出MN【解答】解：集合M=x|1x3，N=x|x2+2x30=x|3x1，集合MN=x|1x1故選：C二、 填空題:本大題共7

5、小題,每小題4分,共28分11. 已知a,b,c分別是ABC的三個內角A,B,C所對的邊，若，則 _ 參考答案：112. 已知點在直線上,點Q在直線上，PQ的中點，且，則的取值范圍是_. 參考答案：略13. 已知的最小值是5，則z的最大值是_.參考答案：10由，則，因為的最小值為5，所以，做出不等式對應的可行域，由圖象可知當直線經過點C時，直線的截距最小，所以直線CD的直線方程為，由，解得，代入直線得即直線方程為，平移直線，當直線經過點D時，直線的截距最大，此時有最大值，由，得，即D(3，1),代入直線得。14. 函數的值域是 。參考答案：-4，4 15. 已知|a|1，|b| 且（ab）a，

6、則a與b夾角的大小為 參考答案：45o略16. 化簡=_.參考答案：1略17. 下圖是一個四棱錐的三視圖，那么該四棱錐的體積是_；參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知平面內兩點A（8，6），A（2，2）（）求AB的中垂線方程；（）求過P（2，3）點且與直線AB平行的直線l的方程參考答案：【考點】直線的一般式方程與直線的垂直關系【專題】直線與圓【分析】（I）利用中點坐標公式可得：線段AB的中點為，利用斜率計算公式可得kAB=，可得線段AB的中垂線的斜率k=，利用點斜式即可得出（II）過P（2，3）點且與直線AB平行的直線l的斜率為

7、利用點斜式即可得出【解答】解：（I）線段AB的中點為即（5，2），kAB=，線段AB的中垂線的斜率k=，AB的中垂線方程為y+2=（x5），化為3x4y23=0（II）過P（2，3）點且與直線AB平行的直線l的斜率為其方程為：y+3=（x2），化為4x+3y+1=0【點評】本題考查了相互平行與垂直的直線斜率之間的關系、中點坐標公式、斜率計算公式、點斜式，考查了計算能力，屬于基礎題19. 中華人民共和國個人所得稅規定，公民全月工資、薪金所得，適用7級超額累進稅率，按月應納稅所得額計算征稅。該稅率按個人月工資、薪金應稅所得額劃分級距，最高一級為45%，最低一級為3%，共7級。2011年9月1日起調

8、整后的7級超額累進稅率全月應納稅所得額稅率速算扣除數（元）全月應納稅所得額不超過1500元3%0全月應納稅所得額超過1500元至4500元10%105全月應納稅所得額超過4500元至9000元20%555全月應納稅所得額超過9000元至35000元25%1005全月應納稅所得額超過35000元至55000元30%2755全月應納稅所得額超過55000元至80000元35%5505全月應納稅所得額超過80000元45%13505應納稅所得額=扣除三險一金后月收入-扣除標準（扣除標準為3500元/月）已知廣州三險一金占月工資、薪金所得的比率分別為養老保險8%、醫療保險2%、失業保險1%、住房公積金

9、8%（共19%）（1）假設你在廣州工作，月工資、薪金所得為11000元.請問你每月應納稅所得額為多少？并求出你應該繳納的個人所得稅。（2）表中的速算扣除數是指：本級速算扣除額=上一級最高應納稅所得額（本級稅率上一級稅率）+上一級速算扣除數。利用速算扣除數我們可得： 應納個人所得稅稅額=應納稅所得額適用稅率速算扣除數請用上述公式計算你每月應該繳納的個人所得稅；假設你的同事每月繳納的個人所得稅比你多200元，試求出你同事每月稅前的工資。（精確到元）參考答案：略20. 平面內給定三個向量=（1，3），=（1，2），=（2，1）（1）求滿足=m+n的實數m，n；（2）若（+k）（2），求實數k參考答案

10、：【考點】96：平行向量與共線向量【分析】（1）利用向量相等即可得出（2）利用向量共線定理即可得出【解答】解：（1）=m+n，（1，3）=m（1，2）+n（2，1），解得m=n=1（2）+k=（1+2k，3+k），2=（3，1），（+k）（2），3（3+k）=1+2k，解得k=2【點評】本題考查了向量共線定理、平面向量基本定理、向量坐標運算性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題21. （12分）已知函數f（x）=loga（x+1）過點（2，1），函數g（x）=（）x（1）求函數f（x），g（x）的解析式；（2）若x1，2），求函數f（x），g（x）的值域參考答案：考點：函數的值域；函數解析式的求解及常用方法 專題：計算題；函數的性質及應用分析：（1）由題意得f（2）=loga3=1，從而求a，再求函數f（x），g（x）的解析式；（2）由函數的單調性求函數的值域解答：（1）f（2）=loga3=1，a=3，f（x）=log3（x+1），；（2）f（x）=